11.1 功（高效培优讲义）物理沪粤版2024九年级上册

第十一章功与机械能 11.1功 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 功的概念和单位…………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 力做功的必要因素………………………………………………………………………………………………………………………………2 题型三 功的计算和估算…………………………………………………………………………………………………………………………………4 题型四 比较功的大小…………………………………………………………………………………………………………………………………… 5 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 8 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12 【重难题型讲解】 题型一 功的概念和单位 1.探究：究竟怎样才算做功呢？ 图中的两位同学正在做功，请仔细分析他们的活动，找出两者的共同点。 探究归纳：物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 2.功的单位 用字母W表示功。功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号为J，这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的。1J=1N·m 3.对做功的认识 用力推汽车，没有推动 举重运动员举着杠铃不动 人将油桶推到仓库中 小鸟将虫子从地里叼起来 用力搬石头，没有搬起 观察以上各图，力对物体做了功吗？哪种情况力做了功？哪种情况力没有做功？为什么？ 【典例1-1】下列情景中，说明小孩对物体做功的是（　　） A.小孩用力推汽车，没能推动 B.小孩用力提起水桶 C.被小孩踢出去以后在地面上滚动的足球 D.小孩用手托着鸡蛋在水平路面行走 答案：B 【详解】A．有力作用在物体上，物体静止，没有移动距离，小孩没有对物体做功，故A不符合题意； B．小孩用力提起水桶，力作用在水桶上，水桶在力的方向上移动了一段距离，则说明小孩对物体做了功，故B符合题意； C．没有力作用在足球上，虽然足球移动了距离，但小孩没有对足球做功，故C不符合题意； D．鸡蛋受到了力的作用，也通过了一段距离，但二者方向垂直，小孩没有对物体做功，故D不符合题意。 故选B。 【典例1-2】（多选）在如图所示的四个情境中，人对物体做功的是（　　） A．推木箱向前运动一段距离 B．搬石头没搬动 C．提着滑板在水平路面前进 D．举重运动员将杠铃举起 答案：AD 【详解】做功需要满足两个条件：受力的作用和在力的方向上发生位移。 A．人对箱子有一个向前的力，箱子在推力的方向上通过了距离，做功，故A符合题意； B．给石头一个向上的力，但石头没有移动距离，不做功，故B不合题意； C．人对滑板施加了一个竖直向上的力，而物体在水平方向上通过了距离，距离不是在力的方向上通过的距离，不做功，故C不合题意； D．将杠铃举起，有力有距离，并且是在力的方向上举起移动一段距离，做功，故D符合题意。 故选AD。 【典例1-3】纪念科学家在物理学的发展中作出的巨大贡献，物理学中常常用他们的名字命名物理量的单位。其中功的单位用的是下列哪一位科学家的名字（　　） A.牛顿 B．帕斯卡 C.焦耳 D．瓦特 答案：C 【详解】A．牛顿是力的基本单位，故A不符合题意； B．帕斯卡是压强的基本单位，故B不符合题意； C．焦耳是功和各种能量的基本单位，故C符合题意； D．瓦特是功率的基本单位，故D不符合题意。 故选C。 跟踪训练1 如图所示踢足球的情景，运动员对足球做了功的是（　　） A．准备开球时，足球踩在脚下不动 B．前场射门时，足球运动但还未离脚 C．中场传球后，足球在草坪上滚动 D．后场解围后，足球腾空向上飞行 答案：B 【详解】A．功是指物体受到的力的大小与在力的方向上移动的距离的乘积，准备开球时，足球踩在脚下不动，没有移动距离，没有做功，故A不符合题意； B．前场射门时，足球运动但还未离脚，运动员对足球有力的作用且球在力的方向上移动了距离，运动员对足球做了功，故B符合题意； C．中场传球后，足球在草坪上滚动，运动员对足球没有力的作用，没有做功，故C不符合题意； D．后场解围后，足球腾空向上飞行时，运动员对足球没有力的作用，没有做功，故D不符合题意。 故选B。 跟踪训练2下图所描述的力，对物体做功的是（   ） A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物 C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动 答案：B 【详解】A．熊猫给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，熊猫对杠铃没有做功，故A不符合题意。 B．人通过滑轮组给重物一个向上的力，重物向上移动了距离，人对重物做功，故B符合题意。 C．人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，人对石头没有做功，故C不符合题意。 D．人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，故D不符合题意。 故选B。 跟踪训练3为了纪念一些科学家对科学事业所做出的贡献，很多物理量的单位是用科学家的名字来命名的，如以牛顿命名 的单位，以焦耳命名 的单位。 答案：力 功和能 【详解】[1][2]为纪念英国科学家牛顿和焦耳在物理学中的突出贡献，将牛顿的名字命名为力的单位，将焦耳的名字命名为功和能的单位。 题型二 力做功的必要因素 总结：做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的位移。 拓展：不做功的三种典型：①“劳而无功”——有力没有位移；如“搬而未起”、“推而未动”等；②“不劳无功”——有位移没有力；如“踢出去在地面上滚动的足球”，“扔出去在空中运动的粉笔头”等；③“垂直无功”——有力有位移但力与位移垂直。如：“提着滑板在水平路面前进”、“提着水桶在水平路面前进”等。 【典例2-1】如图所示的情景中，人对物体做功的是（　　） A．人推一块大石头没推动 B．人捡起地面上的石块 C．人举着哑铃不动 D．人抱着箱子在水平地面上行走 答案：B 【详解】A．人推一块大石头没推动，人给石头一个力，但石头没有移动距离，所以人对石头没有做功，故A不符合题意； B．人将地面的物体捡起来，人给物体一个向上的力，物体也向上移动了距离，所以人对物体做了功，故B符合题意； C．人举着哑铃不动，人给哑铃一个向上的力，但哑铃没有移动距离，所以人对哑铃没有做功，故C不符合题意； D．人拿着物体沿水平路面前行，力的方向是向上的，而物体移动的方向是水平的，二者互相垂直，所以人对物体没有做功，故D不符合题意。 故选B。 【典例2-2】下列关于植树过程中的情景，没有力对树苗做功的是（　　） A.从车上搬下树苗 B．扶着树苗，回填土 C.把树苗从地面提起来 D．将树苗放入挖好的坑中 答案：B 【详解】A．从车上搬下树苗，人对树苗有向上的力，树苗在竖直方向上移动了一段距离，人搬树苗的力做了功，故A不符合题意； B．扶着树苗回填土的过程中，在扶树苗的力的方向上没有移动的距离，扶树苗的力没有做功，故B符合题意； C．把树苗从地面提起来，提树苗的力在竖直方向，树苗在竖直方向上移动了一段距离，把树苗从地面提起的力做了功，故C不符合题意； D．将树苗放入挖好的坑中，人对树苗的力在竖直方向上，树苗在竖直方向上有移动的距离，人对树苗的力做了功，故D不符合题意。 故选B。 【典例2-3】如图中的几种情境中，人对与其接触的物体做了功的是（　　） A．女孩站在原地，把一箱报刊搬了起来 B．学生背着书包站在匀速前进的地铁中 C．踢出去的足球在草地上滚动一段距离 D．路旁出故障的汽车，没有被司机推动 答案：A 【详解】A．女孩站在原地，把一箱报刊搬了起来，人对箱子施加了向上的作用力，箱子向上移动了一段距离，人对箱子做了功，故A符合题意； B．学生背着书包站在匀速前进的地铁中，人对书包的作用力竖直向上，书包沿水平方向移动，移动方向与力的方向垂直，人没有对书包做功，故B不符合题意； C．踢出去的足球在草地上滚动一段距离，此过程中人对足球没有作用力，人没有对足球做功，故C不符合题意； D．路旁出故障的汽车，没有被司机推动，人对车施加了作用力，车没有在力的方向上移动，人没有对车做功，故D不符合题意。 故选A。 跟踪训练1如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（　　） A.如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功 B.如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 C.如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物做了功 D.如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 答案：B 【详解】A．如果叉车托举着货物保持静止，叉车对货物支持力的方向向上，货物没有在支持力的方向上通过一定的距离，叉车对货物的支持力对货物没有做功，故A错误； B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，叉车对货物有支持力方向向上，货物在支持力的方向上通过了距离，所以叉车对货物的支持力做了功，故B正确； C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，重力的方向竖直向下，货物没有在重力的方向上通过一定的距离，重力没有对货物做功，故C错误； D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，叉车对货物有支持力方向向上，货物没有在支持力的方向上通过一定的距离，叉车对货物的支持力对货物没有做功，故D错误。 故选B。 跟踪训练2如图所示是小亮提书包回家的四个场景，结合描述，小亮提书包的力对书包做功的场景有 （选填序号）。 答案：①④ 【详解】做功的两个要素是：一是作用在物体上的力；而是物体沿力的方向移动一段距离。①用力将书包提起，有力且沿力的方向移动了一定的距离，因此做功了；②提包水平匀速行走，书包运动方向与提力方向垂直，不做功；③提包站立不动，有力没有距离，不做功；④提包走上楼梯，书包沿提力方向移动了一段距离，对书包做了功。故小亮提书包的力对书包做功的场景有①④。 题型三 功的计算和估算 1.物理学中，力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。 2.想一想：用手匀速托着两个鸡蛋升高1m，手对鸡蛋做的功大约是多少焦？ 3.怎样正确的计算功？ 小明的错题集中记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 小红用100N的力水平推总重为500N的小车在水平路面上前进了10m。求：推力和重力所做的功。 解：推力和重力所做的功： 错误之处：错误 错因分析：审题错误，推力和重力所做的功要单独计算 正确解答：推力所做的功为 重力所做的功为 总结：①在研究力做功的问题时，要明确谁施力，谁受力，即谁对谁做功； 2 在研究力做功的问题上，要明确是哪个力做功，题目中，重力和推力是不同方向上物体受到的力，所以两个力做的功要单独计算； 3 在计算力做功时，要先判断力及力方向的位移，看这个力是否做功，计算时一一对应，切记不可张冠李戴。 4.机械功原理 物理学中功的概念，最早是从人类使用和研究机械的过程中产生的。人们使用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离。研究表明：省力的机械必然费距离；省距离的机械则一定费力；既省力又省距离的机械是不存在的，也就是说，使用任何机械都不能省功。这就是机械功原理。 【典例3-1】小梦同学将物理课本从地面捡起放到桌面上所做的功，最接近的是（　　） A．2J B．0.2J C．20J D．200J 答案：A 【详解】物理课本的质量约300g=0.3kg，桌子高度约80cm=0.8m，小梦同学将物理课本从地面捡起放到桌面上所做的功约为 最接近2J，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例3-2】一个质量为的皮球从高处下落，重力对它所做的功为（g取）（　　） A．1.8J B．6J C．18J D．60J 答案：A 【详解】由题意可知质量，下落高度。根据做功的公式，重力对它所做的功为 故选A。 【典例3-3】为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机水平飞行时，升力对无人机 （选填“做功”或“不做功”），重为15N的无人机竖直向上匀速飞行100m，若不计空气阻力，升力对无人机做的功为 J。 答案：不做功 1500 【详解】[1]做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。 当无人机水平飞行时，升力的方向是竖直向上的，而无人机在水平方向上移动，在升力的方向上没有移动距离，即物体移动的方向与力的方向垂直。根据做功的条件可知，升力对无人机不做功。 [2]当无人机竖直向上匀速飞行时，处于平衡状态，此时升力与重力是一对平衡力，大小相等，所以升力F=G=15N 无人机在升力方向上移动的距离s=100m，则升力对无人机做的功为W=Fs=15N×100m=1500J 跟踪训练1小明将一瓶500mL的矿泉水从地上拿起并举过头顶，做功约为（　　） A．1000J B．100J C．10J D．1J 答案：C 【详解】一瓶500mL的矿泉水的重力为G=mg=ρVg=1×103kg/m3×500×10-6m3×10N/kg=5N 一瓶500mL的矿泉水从地上拿起并举过头顶，矿泉水升高的高度约为2m，做功约为W=Gh=5N×2m=10J 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 跟踪训练2下列情况中做功最多的是（　　） A.将300N的一袋大米竖直向上匀速提高10m B.将300N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上匀速前进10m C.重为500N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m D.大力士用力举着800N的杠铃不动 答案：A 【详解】A．物体在竖直方向上匀速上升，说明力（重力）与速度方向一致，因此力对物体做了功，即 B．物体在水平方向上匀速前进，说明拉力与速度方向一致，因此拉力对物体做了功，即 C．木箱在光滑的水平面上匀速移动，摩擦力为零，因此拉力为零，所以拉力和摩擦力不做功； D．物体在竖直方向上静止不动，说明力（举力）与速度方向垂直，因此力对物体没有做功； 综上分析，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 跟踪训练3如图所示，用10N的水平推力将桌面上重20N的物体由A处水平推动1m到达B处，此时撤去推力，物体继续向前运动了0.2m刚好从桌边飞出，最后掉到地面C处，桌面高度0.8m。在此过程中，求推力对物体做功多少、重力对物体做功多少？ 答案： 10J 16J 【详解】[1]物体在10N的推力作用下前进的距离是1m，由于惯性前进的0.2m没有推力的作用，所以这0.2m的距离推力没有做功，所以推力做功为W推=Fs=10N×1m=10J [2]物体在竖直方向移动了0.8m，因此重力做的功为W=Gh=20N×0.8m=16J 跟踪训练4一辆汽车在平直公路上匀速行驶160m，在此过程中，汽车牵引力做功8.0×104J，这辆汽车的牵引力有多大？ 解：由题知，牵引力所做的功：W=8.0×104J，汽车行驶路程：s=160m， 由W=Fs可得，牵引力： F= = =500N． 答：汽车的牵引力为500N． 题型四 比较功的大小 功的大小计算用公式W=Fs，比较功的大小也需要从两个要素着手，比较力的大小以及力的方向上位移的大小，从而比较出功的大小，与其他因素无关。 常见题型有：①图像题；分析s-t图像以及v-t图像分析物体受力情况，同时分析出相同时间内力的方向上的位移大小，从而比较功的大小； ②比较物体在不同接触面上的运动情况，分析力的大小及位移的大小，从而比较功的大小。 ③相同力的情况下比较位移，相同位移比较力，力与位移都相同时则功的大小相同，与其他因素无关。 【典例4-1】用弹簧测力计沿水平方向分别用、两个拉力拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的图像如图所示。若两次拉力在相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（　　） A．    B．    C．    D．   答案：B 【详解】由题图可知，两次运动的图像均是过原点的倾斜直线，可知，同一物体两次运动均是做匀速直线运动，同一物体在两次运动中均处于平衡状态，受到的是平衡力作用，两次运动中同一物体受到的拉力均等于受到的摩擦力，由于物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以，物体受到的摩擦力不变，两次运动中同一物体受到的拉力相等，即；由题图可知，在相同时间内，同一物体在第一次运动中通过的路程大于在第二次运动中通过的路程，即，根据W=Fs可知，两次拉力在相同时间内所做的功的大小关系为；故B正确，ACD错误。 故选B。 【典例4-2】在粗糙水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段距离，拉力所做的功为；在光滑水平面上有另一个物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程，拉力所做的功为，则（　　） A. B． C. D．以上三种情况都有可能 答案：A 【详解】根据功的计算公式可知，两次所用拉力F大小相等，两次拉物体运动的距离s相同，所以，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例4-3】如图所示，将物体G分别沿斜面AC和BC拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，不计摩擦，比较它们的大小（   ） A.    B．   C.   D．   答案：C 【详解】因不计摩擦，所以，将物体分别沿斜面和拉到顶端，拉力做的功等于克服物体重力做的功；因为重力相同、上升高度h相同，由可知，拉力对物体做的功相同，即；由图可知，，根据可知，。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 跟踪训练1 如图所示，BA、CA和DA三个光滑斜面的高度均为h，斜面长，现将某物体沿BA、CA和DA三个斜面的底端匀速推到顶端所用的推力分别为、和，推力所做的功分别为、和，则（　　）    A．， B．， C．， D．， 答案：D 【详解】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。把同一物体沿斜面BA、CA和DA分别拉到顶端A，h相同，由可知三个斜面上做的功相同，即 从图可知 而 由得 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 跟踪训练2如图所示，质量不同的甲、乙、丙三个物体（m甲＞m乙＞m丙）在相等的拉力F作用下，分别通过了相等的距离s，在三种情况下W甲、W乙、W丙，则（　　）    A.W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙 C.W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙＜W丙 答案：C 【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs，即 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 能力培优练 一、选择题 1.在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着桶在水平地面上匀速前进 B．举着杠铃原地不动 C．用力搬石头但没有搬动 D．推着小车前进 答案：D 【详解】A．人对物体施加了一个竖直向上的力，距离不是在力的方向上通过的距离，人没有做功，故A不符合题意； B．运动员对杠铃有一个向上的力，但在力的方向上没有一段距离，所以没有做功，故B不符合题意； C．女孩给石头一个向上的力，石头未动，石头在力的方向上没有一段距离，所以没有做功，故C不符合题意； D．人给车一个向前的力，小车在力的方向上移动了一段距离，所以此过程人做了功，故D符合题意。 故选D。 2.现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲>m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲>W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲=W乙 D．无法比较 答案：C 【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小与力的大小及力的方向上移动的距离有关，图中两种情况功的大小都等于W=Fs；即W甲=W乙。 故选C。 3.如图所示，环保卫士小艾正在垃圾分类，下列环节小艾对瓶子做功的是（　　） A．从地上捡起瓶子 B．拿着瓶子站着不动 C．握稳瓶子沿水平路面匀速走向垃圾桶 D．瓶子离开手后掉落入垃圾桶中 答案：A 【详解】A．从地上拾起瓶子，有力作用在瓶子上，瓶子在该力的方向上通过了距离，所以小艾对瓶子做了功，故A符合题意； B．拿着瓶子站着不动，有力作用在瓶子上，但瓶子没有在该力的方向上移动距离，所以小艾对瓶子不做功，故B不符合题意； C．握稳瓶子沿水平路面匀速走向垃圾桶，作用在瓶子上的力竖直向上，但瓶子移动的方向是水平的，所以小艾对瓶子不做功，故C不符合题意； D．瓶子离开手后掉落入垃圾桶中，瓶子在重力作用下移动了距离，是重力做了功，但小艾对瓶子没有做功，故D不符合题意。 故选A。 4.以下几种现象中，所使用的力没有对物体做功的是（　　） A． 车在拉力作用下运动 B．人搬石头，石头没动 B． 汽车在刹车时减速 D．火箭点火后腾空而起 答案：B 【详解】A．车在拉力作用下运动，小车受拉力作用，并且在拉力作用下向上移动了距离，拉力对小车做功，故A不符合题意； B．人用力搬石头，石头不动，没有移动距离，不做功，故B符合题意； C．汽车在刹车阻力的作用下最终停止，汽车速度降低，克服阻力做了功，故C不符合题意； D．火箭腾空而起，在推力的作用下上移动了距离，推力对物体做功，故D不符合题意。 故选B。 5.物理源于生活，又服务于生活。下列物理量在生活中最接近实际的是（　　） A．冰箱正常工作时冷藏室的温度约为20℃ B．教室内的大气压强约为101kPa C．人步行的速度约为5m/s D．一个中学生从一楼爬至三楼克服自身重力做功约300J 答案：B 【详解】A．冰箱冷藏室的正常温度通常在 2℃~8℃之间，20℃明显过高（接近室温），故A不符合题意； B．标准大气压约为 101kPa，地面附近的大气压与之接近，教室位于地面附近，故教室内的大气压强约为101kPa，故B符合题意； C．人正常步行速度约为 1.1~1.5m/s，5m/s（约 18km/h）接近快跑速度，故C不符合题意； D．中学生重力约 500N， 一楼到三楼高度约6m，中学生从一楼爬至三楼克服自身重力做功约，故D不符合题意。 故选B。 6.如图所示，水平桌面足够长，轻绳跨过定滑轮连接A、B两物体，物体A重10N，物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左运动，不计滑轮的摩擦，则物体A（　　） A．向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力不做功 C．向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N D．向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N 答案：C 【详解】A．物体A 向右匀速运动时，物体B向下做匀速运动，物体B在重力的方向上通过一段距离，所以物体B受到的重力做功，故A错误； B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力水平向右，且沿水平向右移动一段距离，因此轻绳对A的拉力做功，故B错误； C．物体A向右匀速运动时，在水平方向上受到物体B对物体A施加的水平向右的拉力为3N，以及水平向左的摩擦力，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是一对平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为3N；物体A 向左匀速运动时，由题意可知，物体A受到物体B施加的水平向右的拉力，左侧绳对物体A施加的水平向左的拉力以及物体A还受到水平向右的摩擦力，压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力大小相等，仍为3N，由于物体A向左匀速运动，故物体受力平衡，即水平向左的拉力等于水平向右的拉力和水平向右的摩擦力之和，即3N＋3N=6N，故C正确； D．由题意可知，物体A重10N，物体B重3N，物体A 刚好向右做匀速直线运动，所以物体A受到水平向左的摩擦力为3N，若物体A 向左加速运动时，压力大小与接触面粗糙程度都不变，则它受到的滑动摩擦力不变，仍为3N，故D错误。 故选C。 7.如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（　　）    A． 甲球的重力所做的功少些 B． 两球的重力所做的功一样多 C． 它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D． 它们运动到斜面底部时，两球速度一样大 答案：D 【详解】AB．物体下滑过程中只有重力做功，即 W＝Gh＝mgh 因为m甲˃m乙，高度相同，所以W甲˃W乙，故AB错误； CD．因为斜面光滑，小球在下滑过程中重力势能全部转化为动能，则 解得，即物体滑到斜面底端时的速度只有物体在斜面上的高度有关，因为两球都是从斜面顶端下滑到斜面底端，即两球的初始高度相同，所以滑至底端时的速度相同，故C错误，D正确。 故选D。 8.如图所示，已知固定斜面长为5m，倾角为，木箱重为150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面从底端匀速运动到顶端，关于此过程中木箱所受的力对木箱做的功，下列判断错误的是（    ） A． 木箱克服重力做功的大小为375J B． 木箱克服斜面摩擦力做功的大小为125J C． 推力做功的大小为500J D． 斜面支持力做功的大小为375J 答案；D 【详解】A．由题意知，木箱的重力G=150N，斜面高 则木箱克服重力做功为 故A正确，不符合题意； BC．推力F做的功为 木箱克服斜面摩擦力做的功为 故BC正确，不符合题意； D．木箱移动方向与支持力方向垂直，没有在支持力的方向上移动距离，所以斜面的支持力做功为零，故D错误，符合题意。 故选D。 9.如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　） A． 0~1s，推力做的功为 100J B． 3s~5s，推力克服摩擦做功 200J C． 3s~5s，推力做功为 400J D． 1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力 答案：C 【详解】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意； BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度，木箱通过的距离 由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力 F=200N，则推力做的功 故B不符合题意， C符合题意； D．由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为 由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于 5s~6s 木箱受到的摩擦力，故D不符合题意。 故选C。 二、填空题 10.一建筑工人用60N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有 ，在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J。 答案：60 惯性 900 【详解】[1]小车在水平地面上匀速前进时，小车处于平衡状态，小车受到的阻力与推力是一对平衡力，二力大小相等，则小车受到的阻力是 [2]撤去推力，小车由于惯性会保持原来的运动状态，所以，小车仍然能继续向前运动一段距离。 [3]小车由于惯性向前运动0.5m的过程中，工人对小车没有力的作用，则此过程中工人不做功，整个过程中，建筑工人对小车做的功 11.如图所示是篮球运动员比赛时的情景。运动员将篮球投出，篮球离开手后继续向上运动，是因为篮球具 有 ﹔篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。 答案：惯性 不做功 【解析】【小题1】[1]篮球离开手后，由于具有惯性，篮球仍保持原来的运动状态，继续向上运动。 [2]做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动一定的距离。篮球离开手后，手对其没有作用力，故手对篮球不做功。 12.如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力 （选填“>”、“<”或“=”）物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功 J。 答案：= 6×103 【详解】[1]当物体匀速上升时，物体处于平衡状态，在竖直方向上受到绳子的拉力和重力，这两个力是一对平衡力，平衡力大小相等，所以此时绳子对物体的拉力等于物体的重力。 [2]已知物体重力G = 200N，提升高度h = 30m，根据功的计算公式，则无人机对物体做功为W =Fs=Gh = 200N×30m = 6000J 13.如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点。从A到B过程，小球自身重力对小球 （选填“做”或“不做”）功；BC段木块受到的摩擦力做功为W1，CD段木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是：W1 （选填“＞”“＜”或“＝”）W2。 答案：做 ＝ 【详解】[1]从A到B过程，小球在重力的方向上由发生移动，小球自身重力对小球做功。 [2]依题意得，C点为BD的中点，则BC段的距离等于CD段的距离，小球在BD段对水平面的压力大小不变，与水平面间的粗糙程度不变，小球受到水平面的摩擦力大小不变，由 得 三、计算题 14．搬运较重货物时一般要使用叉车，在水平地面上，使用叉车将的货物竖直抬起，再将货物沿水平方向缩回，整个过程叉车对货物做的功是多少?（取） 答案：1.5×10⁴J 【详解】叉车对货物有向上的支持力，叉车在抬起货物时需要克服货物的重力做功，将货叉沿水平方向缩回时对货物没有做功，故叉车对货物做的功=1500kg×10N/kg×1m=1.5×10⁴J 15．一辆重为6000N的汽车在1200N的牵引力作用下在水平平直公路上匀速行驶，1min内通过的路程为1200m，求： （1） 匀速行驶过程中，重力对汽车做的功？ （2） 匀速行驶过程中，牵引力对汽车所做的功？ 答案：（1）0；（2）1.44×106J 【详解】解：（1）重力的方向竖直向下，汽车没有在竖直方向上通过距离，所以重力对汽车做功为0。 （2）牵引力做功 W=Fs=1200N×1200m=1.44×106J 答：（1）匀速行驶过程中，重力对汽车做的功为0； （2）匀速行驶过程中，牵引力对汽车所做的功是1.44×106J。 16．在水平地面上，用50N的水平拉力拉着重为200N的木箱沿拉力的方向前进20m，木箱与地面的接触面积为0.2m2。求： （1） 拉力做的功； （2） 木箱对地面的压强。 答案：（1）1000J；（2）1000Pa 【详解】解：（1）拉力做的功 （2）物体对水平地面的压力等于物体的重力 它对地面的压强是 答：（1）拉力做的功是1000J； （2）木箱对地面的压强是1000Pa。 17．如图所示的AG600是中国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，能执行森林灭火、水上救援等多项特种任务。该飞机总质量约为50t，低空巡航速度为500km/h，最大航程为4500km。飞机以低空巡航速度匀速飞行，水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，完成最大航程过程中，求： (1) 需要的时间； (2) 飞机发动机牵引力做的功。 答案：(1)9h (2)2.205×1011J 【详解】（1）由得，完成最大航程过程中需要的时间 （2）水平方向受到的阻力为 飞机以低空巡航速度匀速飞行，故牵引力为 飞机发动机牵引力做的功 链接中考 1.（2025上海真题）一个鸡蛋的质量约为（　　） A．5000克 B．500克 C．50克 D．5克 答案：C 【详解】10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右，故ABD不符合题意，C符合题意； 故选C。 2.（2025云南真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 答案：C 【详解】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 3.（2025上海真题）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 答案：4×105J，4×103W 【详解】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功 用时100秒，则拉力所做的功的功率 4.（2025广州真题）图a是旅游景区某大山及其等高线地形图的示意图，A、B是山上的两个位置，地形图上的分别对应A、B，AC为垂直电梯通道，CB为水平隧道。某游客乘电梯从A到C，再通过隧道到B； (1)在图b中画出电梯内游客受力的示意图 ： (2)电梯下行过程中，以 （选填“地面”“电梯”）为参照物，电梯内游客是静止的。已知CB为100m，游客在AC段和CB段经历的时间相等，则游客在AC段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）在CB段的平均速度； (3)游客重力为500N，从A到B的过程中，其重力做的功为 J。 答案：(1) (2) 电梯 小于 (3) 【详解】（1）电梯内游客受到了竖直向下的重力和电梯对其向上的支持力，如图所示： （2）[1]电梯下行过程中，以电梯为参照物，游客的位置没有发生变化，游客是静止的。 [2]通过等高线图可知，AC段高度为 游客在AC段和CB段经历的时间相等，AC段的路程小于CB段，故AC段的平均速度小于CB段。 （3）从A到 C的过程中，其重力做的功为 而从B到C的过程中，重力不做功，故从A到B的过程中，其重力做的功为。 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章功与机械能 11.1功 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 功的概念和单位…………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 力做功的必要因素………………………………………………………………………………………………………………………………2 题型三 功的计算和估算…………………………………………………………………………………………………………………………………4 题型四 比较功的大小…………………………………………………………………………………………………………………………………… 5 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 8 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12 【重难题型讲解】 题型一 功的概念和单位 1.探究：究竟怎样才算做功呢？ 图中的两位同学正在做功，请仔细分析他们的活动，找出两者的共同点。 探究归纳：物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 2.功的单位 用字母W表示功。功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号为J，这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的。1J=1N·m 3.对做功的认识 用力推汽车，没有推动 举重运动员举着杠铃不动 人将油桶推到仓库中 小鸟将虫子从地里叼起来 用力搬石头，没有搬起 观察以上各图，力对物体做了功吗？哪种情况力做了功？哪种情况力没有做功？为什么？ 【典例1-1】下列情景中，说明小孩对物体做功的是（　　） A.小孩用力推汽车，没能推动 B.小孩用力提起水桶 C.被小孩踢出去以后在地面上滚动的足球 D.小孩用手托着鸡蛋在水平路面行走 【典例1-2】（多选）在如图所示的四个情境中，人对物体做功的是（　　） A．推木箱向前运动一段距离 B．搬石头没搬动 C．提着滑板在水平路面前进 D．举重运动员将杠铃举起 【典例1-3】纪念科学家在物理学的发展中作出的巨大贡献，物理学中常常用他们的名字命名物理量的单位。其中功的单位用的是下列哪一位科学家的名字（　　） A.牛顿 B．帕斯卡 C.焦耳 D．瓦特 跟踪训练1 如图所示踢足球的情景，运动员对足球做了功的是（　　） A．准备开球时，足球踩在脚下不动 B．前场射门时，足球运动但还未离脚 C．中场传球后，足球在草坪上滚动 D．后场解围后，足球腾空向上飞行 跟踪训练2下图所描述的力，对物体做功的是（   ） A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物 C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动 跟踪训练3为了纪念一些科学家对科学事业所做出的贡献，很多物理量的单位是用科学家的名字来命名的，如以牛顿命名 的单位，以焦耳命名 的单位。 题型二 力做功的必要因素 总结：做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的位移。 拓展：不做功的三种典型：①“劳而无功”——有力没有位移；如“搬而未起”、“推而未动”等；②“不劳无功”——有位移没有力；如“踢出去在地面上滚动的足球”，“扔出去在空中运动的粉笔头”等；③“垂直无功”——有力有位移但力与位移垂直。如：“提着滑板在水平路面前进”、“提着水桶在水平路面前进”等。 【典例2-1】如图所示的情景中，人对物体做功的是（　　） A．人推一块大石头没推动 B．人捡起地面上的石块 C．人举着哑铃不动 D．人抱着箱子在水平地面上行走 【典例2-2】下列关于植树过程中的情景，没有力对树苗做功的是（　　） A.从车上搬下树苗 B．扶着树苗，回填土 C.把树苗从地面提起来 D．将树苗放入挖好的坑中 【典例2-3】如图中的几种情境中，人对与其接触的物体做了功的是（　　） A．女孩站在原地，把一箱报刊搬了起来 B．学生背着书包站在匀速前进的地铁中 C．踢出去的足球在草地上滚动一段距离 D．路旁出故障的汽车，没有被司机推动 跟踪训练1如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（　　） A.如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功 B.如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 C.如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物做了功 D.如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功 跟踪训练2如图所示是小亮提书包回家的四个场景，结合描述，小亮提书包的力对书包做功的场景有 （选填序号）。 题型三 功的计算和估算 1.物理学中，力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。 2.想一想：用手匀速托着两个鸡蛋升高1m，手对鸡蛋做的功大约是多少焦？ 3.怎样正确的计算功？ 小明的错题集中记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 小红用100N的力水平推总重为500N的小车在水平路面上前进了10m。求：推力和重力所做的功。 解：推力和重力所做的功： 错误之处：错误 错因分析：审题错误，推力和重力所做的功要单独计算 正确解答：推力所做的功为 重力所做的功为 总结：①在研究力做功的问题时，要明确谁施力，谁受力，即谁对谁做功； 2 在研究力做功的问题上，要明确是哪个力做功，题目中，重力和推力是不同方向上物体受到的力，所以两个力做的功要单独计算； 3 在计算力做功时，要先判断力及力方向的位移，看这个力是否做功，计算时一一对应，切记不可张冠李戴。 4.机械功原理 物理学中功的概念，最早是从人类使用和研究机械的过程中产生的。人们使用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离。研究表明：省力的机械必然费距离；省距离的机械则一定费力；既省力又省距离的机械是不存在的，也就是说，使用任何机械都不能省功。这就是机械功原理。 【典例3-1】小梦同学将物理课本从地面捡起放到桌面上所做的功，最接近的是（　　） A．2J B．0.2J C．20J D．200J 【典例3-2】一个质量为的皮球从高处下落，重力对它所做的功为（g取）（　　） A．1.8J B．6J C．18J D．60J 【典例3-3】为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机水平飞行时，升力对无人机 （选填“做功”或“不做功”），重为15N的无人机竖直向上匀速飞行100m，若不计空气阻力，升力对无人机做的功为 J。 跟踪训练1小明将一瓶500mL的矿泉水从地上拿起并举过头顶，做功约为（　　） A．1000J B．100J C．10J D．1J 跟踪训练2下列情况中做功最多的是（　　） A.将300N的一袋大米竖直向上匀速提高10m B.将300N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上匀速前进10m C.重为500N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m D.大力士用力举着800N的杠铃不动 跟踪训练3如图所示，用10N的水平推力将桌面上重20N的物体由A处水平推动1m到达B处，此时撤去推力，物体继续向前运动了0.2m刚好从桌边飞出，最后掉到地面C处，桌面高度0.8m。在此过程中，求推力对物体做功多少、重力对物体做功多少？ 跟踪训练4一辆汽车在平直公路上匀速行驶160m，在此过程中，汽车牵引力做功8.0×104J，这辆汽车的牵引力有多大？ 题型四 比较功的大小 功的大小计算用公式W=Fs，比较功的大小也需要从两个要素着手，比较力的大小以及力的方向上位移的大小，从而比较出功的大小，与其他因素无关。 常见题型有：①图像题；分析s-t图像以及v-t图像分析物体受力情况，同时分析出相同时间内力的方向上的位移大小，从而比较功的大小； ②比较物体在不同接触面上的运动情况，分析力的大小及位移的大小，从而比较功的大小。 ③相同力的情况下比较位移，相同位移比较力，力与位移都相同时则功的大小相同，与其他因素无关。 【典例4-1】用弹簧测力计沿水平方向分别用、两个拉力拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的图像如图所示。若两次拉力在相同时间内所做的功分别为、，则它们的关系正确的是（　　） A．    B．    C．    D．   【典例4-2】在粗糙水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段距离，拉力所做的功为；在光滑水平面上有另一个物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段路程，拉力所做的功为，则（　　） A. B． C. D．以上三种情况都有可能 【典例4-3】如图所示，将物体G分别沿斜面AC和BC拉到顶端C，所用的力分别是F1和F2，所做的功分别是W1和W2，不计摩擦，比较它们的大小（   ） A.    B．   C.   D．   跟踪训练1 如图所示，BA、CA和DA三个光滑斜面的高度均为h，斜面长，现将某物体沿BA、CA和DA三个斜面的底端匀速推到顶端所用的推力分别为、和，推力所做的功分别为、和，则（　　）    A．， B．， C．， D．， 跟踪训练2如图所示，质量不同的甲、乙、丙三个物体（m甲＞m乙＞m丙）在相等的拉力F作用下，分别通过了相等的距离s，在三种情况下W甲、W乙、W丙，则（　　）    A.W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙 C.W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙＜W丙 能力培优练 一、选择题 1.在如图的四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着桶在水平地面上匀速前进 B．举着杠铃原地不动 C．用力搬石头但没有搬动 D．推着小车前进 2.现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲>m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲>W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲=W乙 D．无法比较 3.如图所示，环保卫士小艾正在垃圾分类，下列环节小艾对瓶子做功的是（　　） A．从地上捡起瓶子 B．拿着瓶子站着不动 C．握稳瓶子沿水平路面匀速走向垃圾桶 D．瓶子离开手后掉落入垃圾桶中 4.以下几种现象中，所使用的力没有对物体做功的是（　　） A． 车在拉力作用下运动 B．人搬石头，石头没动 B． 汽车在刹车时减速 D．火箭点火后腾空而起 5.物理源于生活，又服务于生活。下列物理量在生活中最接近实际的是（　　） A．冰箱正常工作时冷藏室的温度约为20℃ B．教室内的大气压强约为101kPa C．人步行的速度约为5m/s D．一个中学生从一楼爬至三楼克服自身重力做功约300J 6.如图所示，水平桌面足够长，轻绳跨过定滑轮连接A、B两物体，物体A重10N，物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左运动，不计滑轮的摩擦，则物体A（　　） A．向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．向右匀速运动时，轻绳对A的拉力不做功 C．向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N D．向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N 7.如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲＞m乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（　　）    A． 甲球的重力所做的功少些 B． 两球的重力所做的功一样多 C． 它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D． 它们运动到斜面底部时，两球速度一样大 8.如图所示，已知固定斜面长为5m，倾角为，木箱重为150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面从底端匀速运动到顶端，关于此过程中木箱所受的力对木箱做的功，下列判断错误的是（    ） A． 木箱克服重力做功的大小为375J B． 木箱克服斜面摩擦力做功的大小为125J C． 推力做功的大小为500J D． 斜面支持力做功的大小为375J 9.如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　） A． 0~1s，推力做的功为 100J B． 3s~5s，推力克服摩擦做功 200J C． 3s~5s，推力做功为 400J D． 1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力 二、填空题 10． 一建筑工人用60N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有 ，在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J。 11． 如图所示是篮球运动员比赛时的情景。运动员将篮球投出，篮球离开手后继续向上运动，是因为篮球具有 ﹔篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。 12． 如图所示是无人机用绳子吊起物体匀速上升时的情景，此时绳子对物体的拉力 （选填“>”、“<”或“=”）物体的重力。某次无人机将重为200N的物体从水平地面匀速提升至30m高的楼顶，此过程中无人机对物体做功 J。 13． 如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点。从A到B过程，小球自身重力对小球 （选填“做”或“不做”）功；BC段木块受到的摩擦力做功为W1，CD段木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是：W1 （选填“＞”“＜”或“＝”）W2。 三、计算题 14．搬运较重货物时一般要使用叉车，在水平地面上，使用叉车将的货物竖直抬起，再将货物沿水平方向缩回，整个过程叉车对货物做的功是多少?（取） 15．一辆重为6000N的汽车在1200N的牵引力作用下在水平平直公路上匀速行驶，1min内通过的路程为1200m，求： （1） 匀速行驶过程中，重力对汽车做的功？ （2） 匀速行驶过程中，牵引力对汽车所做的功？ 16．在水平地面上，用50N的水平拉力拉着重为200N的木箱沿拉力的方向前进20m，木箱与地面的接触面积为0.2m2。求： （1） 拉力做的功； （2） 木箱对地面的压强。 17．如图所示的AG600是中国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，能执行森林灭火、水上救援等多项特种任务。该飞机总质量约为50t，低空巡航速度为500km/h，最大航程为4500km。飞机以低空巡航速度匀速飞行，水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，完成最大航程过程中，求： (1) 需要的时间； (2) 飞机发动机牵引力做的功。 链接中考 1.（2025上海真题）一个鸡蛋的质量约为（　　） A．5000克 B．500克 C．50克 D．5克 2.（2025云南真题）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 3.（2025上海真题）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 4.（2025广州真题）图a是旅游景区某大山及其等高线地形图的示意图，A、B是山上的两个位置，地形图上的分别对应A、B，AC为垂直电梯通道，CB为水平隧道。某游客乘电梯从A到C，再通过隧道到B； (1)在图b中画出电梯内游客受力的示意图 ： (2)电梯下行过程中，以 （选填“地面”“电梯”）为参照物，电梯内游客是静止的。已知CB为100m，游客在AC段和CB段经历的时间相等，则游客在AC段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）在CB段的平均速度； (3)游客重力为500N，从A到B的过程中，其重力做的功为 J。 试卷第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$