第一章 专题3 带电体在复合场（叠加场）中的运动-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(人教版 江苏专用)

物理 选择性必修 第二册 江苏专用 1 3 专题3 带电体在复合场（叠加场）中的运动 刷题型 2 1.［湖北部分高中2025高二上联考］在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度 相互 垂直.一带电粒子（重力不计） 从左端以速度 沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( ) B A.一定带正电 B.速度 C.若速度 ，粒子在板间的运动是类平抛运动 D.若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 3 解析 若粒子带负电，则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，可以做直线运动；若粒 子带正电，则受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，可以做直线运动，A错误.因为该粒 子做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故，解得，B正确.若速度 ，则 ，粒子偏转，做曲线运动，粒子所受洛伦兹力方向不断变化，故合力不恒定，粒子在板 间的运动不是类平抛运动，C错误；此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，电场力与洛伦兹力在 同一方向，粒子不能做直线运动，D错误. 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 4 2.［甘肃兰州2025高二上月考］如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度大小为 的匀 强磁场，一质量为 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速度放置 一质量为、带电荷量为的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为 ，滑块受到的最 大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力， 取 .则下列说法错误的是( ) A A.若 ，木板和滑块一起做加速度减小的加速运动，最后做速度大 小为 的匀速运动 B.若，滑块先匀加速到 ，再做加速度减小的加速运动，最后 做速度大小为 的匀速运动 C.若，木板和滑块一直以 的加速度做匀加速运动 D.若，木板先以 的加速度做匀加速运动，再做加速度增大 的加速运动，最后做加速度大小为 的匀加速运动 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 5 解析 无磁场时,滑块所能达到的最大加速度,若 ,根据左手定则,可知 滑块受到的洛伦兹力方向向下,开始运动后,滑块所能达到的最大加速度大于 且不断增大,对 整体由牛顿第二定律可得, ,木板和滑块保持相对静止, 即木板和滑块一直以的加速度做匀加速运动,故A错误,C正确；若 ,以滑块为研究 对象,在滑块与木板未发生相对滑动之前,以整体为研究对象,由牛顿第二定律,可得加速度大小为 ,设匀加速阶段滑块能达到的最大速度为 ,有 ,代入数据解得 ,随着滑块速度增大,洛伦兹力增大且方向向上,受 到的摩擦力减小,加速度减小,当滑块与木板间没有摩擦力时,滑块在水平方向不再加速,达到最大速 度,此时重力与洛伦兹力平衡,有,代入数据解得 ，此后滑块做匀速运动, 故B正确；若,木板先以 的加速度做匀加速运动,随着滑块速度增大,洛伦兹力增大 且方向向上,木板与滑块间的摩擦力减小,则木板加速度增大,当它们间无摩擦力时,根据牛顿第二定 律,可得木板加速度为 ,故D正确.故A符合题意. 题型1 电场（或重力场）和磁场的复合场 6 3.［天津新华中学2025高二上月考］质量为、电荷量为的微粒以与水平方向成 角的速度 从 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场区，恰好沿直线运动到 点， 重力加速度为 .下列说法中正确的是( ) C A.该微粒可能带正电荷 B.微粒从到 的运动可能是匀变速运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D.该电场的场强大小为 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 7 思路导引 带电体在叠加场中无约束的情况 （1）首先确定是否需要考虑带电体的重力 ①对于微观粒子,如电子、质子、离子等,一般不考虑其重力；对于带电小球、液滴、尘埃等或题 目中明确说明要考虑重力的,一般应考虑其重力. ②不能直接判断是否需要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要结合运动状态来确定是否 要考虑重力. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 8 （2）分析过程 ①若不考虑重力,分析过程如图甲所示. 甲 ②若考虑重力,分析过程如图乙所示.本题中需要考虑重力,微粒做直线运动,故属于静电力、洛伦兹 力和重力三力平衡的情况. 乙 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 9 解析 假设微粒沿做匀变速运动,则垂直方向上合力一定为零,由于 与 垂直,随着微粒速度变化,变化,则垂直 方向上不能保持平衡,假设不成立，故 微粒做匀速直线运动,B错误；假设微粒带正电,微粒所受洛伦兹力、重力与静电力无 法平衡,因此该微粒带负电,A错误；微粒受力分析如图所示,根据平衡条件得 , ,解得该磁场的磁感应强度大小为,电场的场强大小为 ,C正确, D错误. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 10 4.［重庆八中2024高二上月考］如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强大小为 ，匀 强磁场的方向水平向外，磁感应强度大小为，有两个带电小球和 都能在垂直于磁场方向的同 一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图所示，已知两个带电 小球和的质量关系为，轨迹半径满足 ，则下列说法正确的是( ) D A.小球、均带正电 B.小球带负电，小球 带正电 C.小球、运动的周期之比为 D.小球、的速度大小之比为 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 11 解析 因为两小球在复合场中都能做匀速圆周运动,均满足 ,所受电场力方向均向上,两小 球均带负电,故A、B错误；由洛伦兹力提供向心力可得,可得 ,可得小球 、的速度大小之比为,故D正确；由周期公式有,故小球、 运动的周 期之比为 ,故C错误. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 12 方法总结 带电体在复合场中运动的解题步骤 （1）建立带电体在复合场中运动的物理情景. （2）将物理情景与几何知识有机结合,将物理问题转化为数学问题. （3）解题思维流程：题目给出的文字信息 建立物理模型 转化为几何问题 还原为物理结 论（构建物理模型是关键,转化为几何问题是手段）. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 13 5.［江苏南京2024期中］如图所示，水平地面上方存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方 向竖直向下，磁场方向水平向里，一个带正电的小球从 点水平向右进入该区域，落到水平地面 上，设飞行时间为，水平射程为，着地速度大小为 ；撤去磁场，其余条件不变，小球飞行 时间为，水平射程为，着地速度大小为 .下列判断正确的是( ) B A. B. C. D. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 14 解析 小球在电场与磁场同时存在的情况下落到地面,与撤去磁场时相比,多受一大小变化、方向斜 向右上点竖直向上的洛伦兹力,设速度与水平方向夹角为 ,竖直方向上,由牛顿第二定律有 ,,得,则整个下落过程中 ,水平方向上有 ,；两种情况竖直方向都下落,由,,可知 ；水平方 向上,由,,可知 ,A、D错误,B正确.两种情况小球从抛出到落至地 面过程中,都只有重力和电场力做功,由动能定理得,所以有 ,C 错误. 题型2 电场、重力场和磁场的复合场 15 6.［山西临汾2025高二上月考］如图所示，在纸面内存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的 匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为，一水平固定绝缘杆上套有带电小球 ，质量 为，电荷量为，与杆间的动摩擦因数为 .小球由静止开始滑动，设电场、磁场区 域足够大，杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为，最大速度为，重力加速度为 ,则 下列判断正确的是( ) A A.小球 先加速后匀速，加速度先增大后减小到零 B.小球运动过程中最大速度 C.当时，小球 一定处于加速度增大阶段 D.当时，小球的速度 题型3 有约束的复合场 16 解析 小球刚开始滑动时,受到竖直向下的重力、水平向左的电场力、竖直向上的支持力、竖直向 上的洛伦兹力与水平向右的摩擦力,水平方向有 ,初始阶段,洛伦兹力小于重力, ,随着速度的增大,洛伦兹力增大,支持力减小,由可知 减小,小球的加速 度增大,小球做加速度增大的加速运动,当洛伦兹力与重力大小相等时,小球的加速度最大,此时小球 的加速度 ,随着小球的速度继续增大,洛伦兹力大于重力,小球与杆间弹力的方向变成竖直向 下,此时有 ,可知加速度随着速度的增大开始减小,小球做加速度减小的加 速运动,当加速度为零时,小球的速度最大,有,解得 ,之后小球做 匀速直线运动,所以小球先加速后匀速,加速度先增大后减小到零,A正确,B错误；当小球速度为 时, 竖直方向的支持力,因为,所以 ,说明此时 小球所受洛伦兹力比重力大,因此小球 一定处于加速度减小阶段,C错误；当洛伦兹力与重力大小 相等时,小球的加速度最大,有,解得 ,D错误. 题型3 有约束的复合场 17 易错分析 本题易忽略杆与小球间弹力方向的变化.洛伦兹力大小随速度的变化而变化,当 时,杆与小 球间的弹力方向竖直向上,摩擦力大小,当 时,杆与小球间的弹力方向竖 直向下,摩擦力大小 小球加速度为零时速度最大. 题型3 有约束的复合场 18 7.［浙江宁波北仑中学2024高二上期中］如图所示，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于 点， 另一端系一带负电的小球，置于水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中.已知细线长为 ，小球质量为，电荷量为，磁感应强度大小为，现把小球从 点由静止释放，刚好沿着 圆弧到达最高点处，与竖直方向的夹角为 ，其中,，重力加速度为 ， 已知, ，则( ) C A.从到 过程中，小球的机械能不变 B.所受的电场力是重力的 倍 C.从到过程中，小球的最大速度为 D.从到过程中，细线的最大拉力为重力的 倍 题型3 有约束的复合场 19 解析 从到 过程中,电场力对小球一直做正功,则小球的机械能一直增大,电势能一直减小,A错误； 小球从运动到过程中,根据动能定理有,解得 ,B错误； 小球所受重力和电场力的合力为,方向与竖直方向夹角为 ,所以当绝缘细线与竖直方 向夹角为 时,小球速度最大,根据动能定理有 ,得 ,C正确；从到 ,当小球速度最大时,细线的拉力最大,细线的最大拉力 ,D错误. 题型3 有约束的复合场 20 8.［北京师范大学附属中学2024高二下月考］如图所示，在 坐标平面的第一、第四象限内存 在足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时放置有两个关于 轴对称且板 间距离为的平行金属板、，两金属板间存在沿 轴正方向的匀强电场（图中未画出）.现有一 质量为、电荷量为的可视为质点的带正电金属小球，以速度从坐标原点沿 轴正方向做匀速 直线运动后从两极板右端离开极板区域.不考虑电场在两极板之外的效应，重力加速度为 .下列说 法错误的是( ) A A.小球离开两极板区域后可以运动到 轴的上方 B.两极板间的电场强度大小等于 C.小球在运动过程中的最大速度等于 D.小球在运动过程中偏离轴的最大距离等于 题型4 临界问题 21 解析 因为带电小球在复合场中做匀速直线运动,由平衡条件有 ,得 ,小球离开两极板区域后,把分解为沿轴方向的和,即,令 产生 的洛伦兹力与等大反向,故,可知,则,方向沿轴负方向， 产生的洛 伦兹力使小球做匀速圆周运动,故运动过程中最大速度为 ,且由 左手定则知小球离开两极板区域后向下偏转，不能运动到 轴的上方,故A错误,B、C正确；设小球 做匀速圆周运动的轨迹半径为,则小球在运动过程中偏离轴的最大距离为 ,由 ,解得,所以 ,故D正确.故A符合题意. 题型4 临界问题 22 $$