第一章 第4节 质谱仪与回旋加速器-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(人教版 江苏专用)

物理 选择性必修 第二册 江苏专用 1 4 第4节 质谱仪与回旋加速器 刷基础 2 1.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子、，从狭缝 射入磁感应 强度大小为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，偏转后出现的对应 轨迹半径之比为 ，不计离子重力及离子间的相互作用，下列 说法正确的是( ) D A.离子、的速度大小之比为 B.离子、的电荷量之比为 C.离子、的质量之比为 D.离子、的比荷之比为 题型1 质谱仪 3 解析 离子在速度选择器中做直线运动,根据平衡条件有,解得,故离子、 的速度 大小之比为,A错误；离子在磁感应强度大小为 的匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供 向心力,则有,解得离子的比荷,又,则离子、的比荷之比为 ,D 正确；由于电荷量与质量关系不明确,故离子、 的质量之比和电荷量之比不能确定,B、C错误. 题型1 质谱仪 4 2.［辽宁大连滨城联盟2025高二上联考］如图所示是质谱仪的工作原理示意图.三个带电粒子先后 从容器正下方的小孔飘入电势差为 的加速电场，其初速度大小都几乎为零，经电场加速后， 分别从小孔离开，再从小孔 沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入匀强磁场中，最后打到照相 底片上的、、 三个不同位置.整个装置放在真空中，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互 作用.根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是( ) C A.三个带电粒子均带负电荷 B.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成反比 C.打在 处的带电粒子的比荷最大 D.打在 处的带电粒子在磁场中运动的时间最短 题型1 质谱仪 5 解析 由左手定则可知,粒子均带正电荷,故A错误；在加速电场中,由动能定理可知,带电粒子进入 磁场的动能为 ,所以三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比,故B错误；带电粒子 进入磁场时,由动能定理有,则 ,带电粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力有 ,解得,由题图可知打在 处的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径最小,则其 比荷最大,故C正确；带电粒子在磁场中运动的时间,打在 处的带电粒子在磁场中运动 的轨迹半径最大,比荷最小,则其在磁场中运动的时间最长,故D错误. 题型1 质谱仪 6 3. ［江苏无锡天一中学2025高二上期末］某质谱仪的原理如图所示. 为粒子加速器，加速 电压为；为速度选择器，两极板分别为、，两极板之间电压为，板间场强为 ；两极 板之间磁场与电场正交，磁感应强度大小为；为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为 .现 有、两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为、，经 从上极板处由静止加速后 进入和 ，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法错误的是( ) B A.、离开时的速度之比为 B.若可沿虚线穿过，则穿越时要向 板偏转 C.若可沿虚线穿过，则其在中做圆周运动的半径为 D.若、，则、在 中做圆周运动的半径之比为 题型1 质谱仪 7 解析 、两粒子经过加速电场过程,根据动能定理可得, ,联立可得 、离开时的速度之比为,A正确；若可沿虚线穿过,则有,则穿越 时,有,即受到的电场力大于洛伦兹力,可知穿越时要向 板偏转,B错误；若 可沿虚线穿过,则其在中做圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,有 ,解得 ,C正确；若、,则、在 中做圆周运动时,由洛伦兹力提供向心 力,有,,可得,,则、在 中做圆周运动的半径之比为 ,D正确.故B符合题意. 题型1 质谱仪 8 教材变式 本题目由教材P22第5题演变而来,考查质谱仪工作原理的问题应采取分段分析的方法,即分别分析 粒子加速阶段、速度选择阶段、在磁场中做圆周运动阶段. 题型1 质谱仪 9 4.［四川成都七中2025高二上期中］如图为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以下几部分 构成：粒子源；、间电压恒为的加速电场；静电分析器，即其中心线为半径为 的四分之 一圆弧形通道，通道内有均匀辐射状电场，方向沿径向指向圆心，且与圆心 等距的各点电场 强度大小相等.由粒子源发出的不同种类的带电粒子，经加速电场加速后从小孔 进入静电分析 器，其中粒子和粒子恰好能沿圆弧形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔 垂直静电分析 器边界飞出.忽略带电粒子离开粒子源 时的初速度，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用.下 列说法中正确的是( ) 题型1 质谱仪 10 A.粒子和粒子经过小孔 时速度大小一定不相等 B.若只增大加速电场的电压，粒子可能沿曲线 运动 C.静电分析器中距离圆心为处的电场强度大小为 D.若质量为、电荷量为 的粒子能沿中心线通过静电分析器，则其在静电分析器里 的运动时间 √ 题型1 质谱仪 11 解析 由两种粒子都恰好沿圆弧形通道的中心线通过静电分析器,由电场力提供向心力有 ,解得,即若两种粒子的比荷相等,则两种粒子的速度相等,故A错误；由粒子源 发出的不同种类的带电粒子,经加速电场加速,根据动能定理,有,得，若增大 , 粒子经过小孔时速度增大,其进入静电分析器后所受电场力 ,即电场力不足以提供粒 子需要的向心力,则粒子做离心运动,运动轨迹可能为 ,故B正确；粒子进入静电分析器后,根据 电场力提供向心力,有,结合动能定理,得,故C错误；质量为 、电荷量 为的粒子在静电分析器里运动的时间为,结合B项的分析,得 ,故D错误. 题型1 质谱仪 12 5.［江苏扬州2025检测］回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为 的匀强磁场与盒 面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为、频率为 的交流电源上； 若处粒子源产生的氘核 能在加速器中被加速到出加速器，下列说法中正确的是( ) C A.不改变磁感应强度和交流电源频率，该回旋加速器不能用于加速 粒子 B.若只增大磁感应强度 ，则氘核获得的最大动能增大 C.若只增大交流电压 ，则氘核在回旋加速器中运动时间会变短 D.若只增大交流电压 ，则氘核获得的最大动能增大 题型2 回旋加速器 13 解析 氘核若能被加速,则所加交流电源的频率等于氘核在磁场中做圆周运动的频率,即 ,不 改变磁感应强度和交流电源频率,因 粒子的比荷等于氘核的比荷,则该回旋加速器也能用 于加速粒子,A错误；只增大磁感应强度 ,则氘核在磁场中做圆周运动的周期改变,则氘核 不一定被稳定地加速，其获得的最大动能不一定增大,B错误；设氘核在加速器中能获得的最大动 能为,根据,,解得,若只增大交流电压 ,不会改变氘核在 回旋加速器中运动的周期,氘核在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能为 , 则氘核在磁场中加速次数,氘核在磁场中运动时间 ,可知若只增大交 流电压 ,则氘核在回旋加速器中运动时间会变短,而获得的最大动能不变,C正确,D错误. 题型2 回旋加速器 14 6.某同步加速器的简化模型如图所示.、为两块中心开有小孔的平行金属板. 时刻，质量为 、电荷量为的带正电粒子（不计重力）从 板小孔飘入两板间，初速度可视为零.当粒子进入 两板间时，两板间的电势差变为，粒子第一次被加速；当粒子从 板离开时，两板间的电势差 立即变为零.两板外部环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，粒子在洛伦兹力作用下做半径为 的 圆周运动，远大于两板间距离.粒子经电场多次加速，动能不断增大，为使 保持不变，磁场必 须相应地变化.不计粒子在、 板间加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化 对粒子速度的影响及相对论效应.下列说法错误的是( ) B A.环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B.粒子绕行周回到板时的速度大小为 C.粒子绕行第周时的磁感应强度大小为 D.粒子在绕行的第周内电场力对粒子做功的平均功率为 题型2 回旋加速器 15 解析 由题意可知带正电粒子逆时针在磁场中做圆周运动,由左手定则可知,环形区域内磁场方向垂 直纸面向里,故A正确；前周内电场力对粒子做的功为,由动能定理得 ,解得粒 子绕行周回到板时的速度大小,故B错误；设粒子绕行第 周时的磁感应强度大小为 ,粒子绕行第周时,由牛顿第二定律得,解得 ,故C正确；粒子运 动第周的周期为,则粒子在绕行的第 周内电场力对粒子做功的平均功率 ,故D正确.故B符合题意. 题型2 回旋加速器 16 7.［北京房山区2024高二下期中］图1为回旋加速器的工作原理图.和 是两个中空的半圆金属 盒，分别和一高频交流电源两极相连.两盒处于磁感应强度为 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒 面.位于盒圆心附近的处有一个粒子源，产生质量为、电荷量为 的带电粒子.不计粒子的 初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应. 图1 （1）求所加交流电源的频率 . [答案] 题型2 回旋加速器 17 解析 粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率,因为 , 则交流电源频率 . 题型2 回旋加速器 18 （2）若已知半圆金属盒的半径为，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能 . [答案] 解析 根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可得,解得 , 最大动能 . 题型2 回旋加速器 19 （3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距 是相等的.请通过计算分析该轨迹是否合理，若不合理，请你画出合理的轨迹示意图. 图2 [答案] 不合理,轨迹示意图见解析 题型2 回旋加速器 20 解析 由能量守恒定律得粒子在次加速后的速度满足 , 粒子在次加速后,有 , 则 , 题图2左侧第一个间距应为经过一次加速后粒子的运动轨迹直径与经过两次加速后粒子的运动轨 迹直径的差,则 , 左侧第二个间距为经过三次加速后粒子的运动轨迹直径与经过四次加速后粒子的运动轨迹直径的 差,则 , 左侧第三个间距为经过五次加速后粒子的运动轨迹直径与经过六次加速后粒子的运动轨迹直径的 差,则 , 题型2 回旋加速器 21 同理,右侧的各间距也满足同样的公式,则可以写出经过次加速与 次加速后相 邻轨迹的间距,可知相邻轨迹间距 是不相等的,越往 外,间距越小.轨迹示意图如图所示. 题型2 回旋加速器 22 关键点拨 解答本题的关键是知道回旋加速器的原理,知道粒子每运动一周,粒子会被加速两次.在、和 确 定的情况下,回旋加速器的半径 越大,粒子的最大动能就越大,粒子从边缘离开回旋加速器时动能 最大,为 ,可知最大动能与加速电压无关. 题型2 回旋加速器 $$