17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 ----2025-2026学年人教版物理九年级上学期

第17章 欧姆定律 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 人教版 九年级 物理（上） 第1课时 电阻的串、并联规律 第2课时 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1 第1课时 电阻的串、并联规律 情景导入 如果你的收音机(如图所示)不响了，检查后发现有一个200 Ω的电阻器烧坏了，需要更换。但是你手边又只有一个100 Ω和几个50 Ω的电阻器，能否将它们组合起来，使组合的电阻器相当于一个200 Ω的电阻器呢？ 情景1： 3 情景2： 在我们的实际生活中对电阻器的需要是多种多样的，假如我们需要一个10 Ω的电阻器，而手头上只有比10 Ω大或比10 Ω小的电阻器，那怎么办呢？ 合作探究 探究点1 电阻的串联规律 （1）串联电路中各处的电流_______； 相等 即：I总 = I1 = I2 （2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压_______； 之和 即：U总 = U1 + U2 串联电路中的电流、电压规律 那么串联电路中的电阻之间有什么关系呢？ R 此时R与R1与R2是等效的，那么R与R1、R2之间有什么定量关系呢？ U = IR U1 = I1R1 U2 = I2R2 U = U1 + U2 IR = I1R1 + I2R2 R = R1 + R2 总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和 串联电路的总电阻有什么特点？ 串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大 + = （越串越大） 相当于增加了导体的长度 思考：n个电阻串联时，电路的总阻值是多少？ … R1 R2 Rn R=R1+R2+…+Rn 思考：当其中一个电阻变大或变小时，总电阻如何变化？ 思考：n个阻值为R0的电阻串联的总阻值为多少？ R=nR0 串联电路中电压与电阻有什么比例关系？ U1 R1 I1 = U2 R2 I2 = I1 = I2 U1 R1 = U2 R2 U1 U2 = R1 R2 （阻大压大） 总结：串联分压，电压之比等于电阻之比。 归纳总结 1. 串联电路的电阻规律：总电阻等于各串联电阻之和。即：R总 = R1 + R2 2. 串联电路分压规律：电压之比等于电阻之比。即：= 探究点2 电阻的并联规律 并联电路中的电流、电压规律 （1）并联电路中各处的电压_______； 相等 即：U总 = U1 = U2 （2）并联电路中的总电流等于各支路的电流_______； 之和 即：I总 = I1 + I2 那么并联电路中的电阻之间有什么关系呢？ 由欧姆定律 可知： U R I = U R并 I = U1 R1 I1 = U2 R2 I2 = I = I1 + I2 U R并 = + U1 R1 U2 R2 1 R并 = + 1 R1 1 R2 总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 并联电路的总电阻有什么特点？ 特点：并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都小。 这相当于增加了导体的横截面积 （越并越小） 1. 当只有两个电阻并联在电路中时： 1 R并 = + 1 R1 1 R2 = R1 + R2 R1R2 2. n 个相同阻值的电阻并联，总电阻 R总 = R总 = R1R2 R1+R2 并联电路中电流与电阻有什么比例关系？ U1 = I1R1 U2 = I2R2 U1 = U2 I1R1 = I2R2 R2 R1 = I1 I2 （阻大流小） 总结：并联分流，电流之比等于电阻之比的倒数。 归纳总结 1. 并联电路的电阻规律：总电阻的倒数，等于各串联电阻的倒数之和。即：=+ 2. 并联电路分流规律：电流之比等于电阻之比的倒数。即：= 课堂小结 电阻的串、并联规律 电阻的串联规律： 电阻的并联规律： R=R1+R2+…+Rn =++…+ 随堂检测 1. 如图所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻。闭合开关 S，将滑片 P 从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ） A. V1 和 V2 示数不变，A 示数变大 B. V2 和 A 示数的乘积先变大后变小 C. V1 和 A 示数之比不变 D. V2 和 A 示数之比变小 D 2. 公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片 P 可在竖直放置的电阻 R 上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是 A. 接线柱“1”应与“3”连接 B.“显示器”由电压表改装而成 C. 若货车质量增大，则电阻 R0 两端电压增大 D. 为了节约电能，电阻 R0 可以去掉 （ ） AC 3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑片 P 位于最右端时，电流表的示数为 I1，当滑片 P 位于中点时，电流表的示数为 I2，电压表的示数为 7.2 V。若 I1 ∶ I2 ＝ 5 ∶ 8， 则电源电压为_______V。 12 4.一个小灯泡的电阻是8Ω，正常工作时的电压是3.6V，现在要把这盏灯直接接在4.5V的电源上，要保证小灯泡正常工作，应该_____联一个_____Ω的电阻。 串 2 第2课时 欧姆定律在串、并联电路中的应用 导入新课 在串联电路中 电流的关系：I = I1 =I2 电压的关系：U = U1 + U2 电阻的关系：R = R1 + R2 25 在并联电路中 电流的关系：I = I1 +I2 电压的关系：U = U1 = U2 电阻的关系： = + 探究新知 探究点1 欧姆定律在串联电路中的应用 如图所示电路，电源电压恒为6 V，闭合开关S，电压表V1示数为4 V，电流表示数为0.4 A。求： (1)电压表V2的示数。 (2)R1、R2的阻值。 【分析】本题电路由R1、R2串联而成，根据串联电路电压规律，可知R1、R2两端电压之和等于电源电压，由此可求出电压表V2的示数；再根据串联电路电流处处相等，由欧姆定律的变形式R＝分别求出R1、R2的阻值。 解：(1)由串联电路的分压规律可知， 电压表V2的示数U2＝U－U1 ＝6 V－4 V ＝2 V； (2)由I＝得，R1的阻值R1＝ R2的阻值R2＝ = ＝5 Ω。 ＝ ＝10 Ω， 归纳总结 (1)在用欧姆定律解决串联电路中的问题时，要结合串联电路中的电流、电压规律，运用欧姆定律解决物理问题。 (2)串联电路是等流分压，电压和电阻成正比，也就是电阻越大，分得的电压越大。 探究点2 欧姆定律在并联电路中的应用 如图所示，小灯泡L标有“6 V　0.3 A”字样，定值电阻R＝30 Ω，闭合开关S，小灯泡L正常发光，则电流表的示数是多少？ 【分析】本题电路由R与L并联而成，电流表测干路电流，小灯泡L正常发光，说明小灯泡L两端电压为6 V，根据并联电路电压规律，可知定值电阻R两端电压也为6 V，根据欧姆定律可求出通过 定值电阻R的电流，再根据并联电路电 流规律，可求出干路电流。 解：因为小灯泡L与定值电阻R并联且小灯泡L正常发光， 所以UR＝UL＝6 V，IL＝0.3 A， 通过定值电阻R的电流IR＝ 由并联电路的电流规律得，电流表的示数即干路电流I＝IR＋IL＝0.2 A＋0.3 A＝0.5 A。 = ＝0.2 A， 归纳总结 (1)在用欧姆定律解决并联电路中的问题时，要结合并联电路中的电流、电压规律，运用欧姆定律解决物理问题。 (2)并联电路是等压分流，电流和电阻成反比，也就是电阻越大，电流越小。 课堂小结 欧姆定律在串、并联电路中的应用 计算方法 逆向推理计算法 顺向推理计算法 等效电阻计算法 解题步骤 ①根据题意画出等效电路图 ②通过审题，明确已知量和未知量 ③根据公式带入数值和单位求解 随堂检测 1.如图所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是______ Ω；闭合开关后，滑动变阻器滑片由b 往a 移动，小灯泡的亮度________ (填“变亮”“变暗”或“不变”)。 120 变亮 2. 如左图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压恒定。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，R1、R2两端的电压U1、U2与电流I 的变化关系图象如图所示，其中正确的是( 　　) B 3. (改编)如图所示的电路中，电源电压为7.5 V，调节滑动变阻器滑片P 从最右端b 移动到最左端a，电流表示数由0.1A 变为0.3A，则滑动变阻器最大阻值为Rmax＝_____ Ω，滑片位于b 点时电压 表示数为_____ V。 50 5 4. 把电阻分别为 5 Ω、15 Ω 的两个电阻器和一个电流表串联 起来，接在电源上。电流表的示数是 0.3 A，电源的电压是 多少？ 解: 由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压 U ＝U1 ＋U2 ＝IR1 ＋ IR2 ＝0.3 A×5 Ω ＋ 0.3 A×15 Ω ＝ 6 V. 5. 把电阻分别为 R1 与 R2 的两个电阻器并联后接入电路，两端所加的电压为 24 V。如果 R1 为 80 Ω，通过电阻为 R2 的电阻器的电流为 0.2 A，电路中的总电流是多少？电阻 R2 是多少？ 解:通过电阻为 R1 的电阻器的电流 I1 ===0.3A 因为两个电阻器并联，干路中的电流等于各支路中的电流之和，则电路中的总电流 I ＝I1 ＋I2 ＝ 0.3 A＋ 0.2 A ＝ 0.5 A. 电阻 R2 = $$