第一章 磁场 高考强化-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第二册 YJ 1 1 第一章高考强化 刷真题 2 1.［贵州2024·5］如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内， 导线框的对称轴到两长直导线的距离相等.已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流 、，且 ，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向( ) C A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右 考点1 安培力的理解及综合应用 3 解析 导线框上、下边所受安培力合力为零， ，故导线框左侧的磁场较强，由安培定则和 左手定则知，导线框左边所受安培力方向水平向左，右边所受安培力方向水平向右，故导线框所 受安培力的合力方向水平向左，C正确. 考点1 安培力的理解及综合应用 4 快解 导线框左边距的距离等于右边距的距离，由同向电流相互吸引知， 对导线框左边的安培力方 向水平向左，对导线框右边的安培力方向水平向右，由于 ，故导线框所受安培力的合力 方向水平向左，C正确. 考点1 安培力的理解及综合应用 5 2.［海南2023·17］如图所示，形金属杆上边长为，质量为 ，下端插 入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为 的 匀强磁场（重力加速度取 ）. （1）若插入导电液体部分深 ，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度 ，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的 电流有多大； [答案] ; 考点1 安培力的理解及综合应用 6 解析 金属杆离开液体后飞起过程：飞起后,金属杆向上做匀减速直线运动,飞起高度为 , 由运动学知识有,解得 , 金属杆在液体中上升过程： 由动能定理有,解得 . 考点1 安培力的理解及综合应用 7 （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度 ， 通电时间 ，求通过金属杆横截面的电荷量. [答案] 解析 金属杆离开液体后跳起过程： 由运动学知识有 , 金属杆在液体中上升过程：以竖直向上为正方向,由动量定理有 , 其中,解得 . 考点1 安培力的理解及综合应用 8 3.［广西2024·5］坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为 ，方向垂 直纸面向里.质量为、电荷量为的粒子，以初速度从点沿轴正向开始运动，粒子过 轴时 速度与轴正向夹角为 ，交点为.不计粒子重力，则点至 点的距离为( ) C A. B. C. D. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 9 解析 根据题意作出粒子的运动轨迹,根据洛伦兹力提供向心力有 ,可得粒子做圆周运动 的半径,由几何关系可以得到点至点的距离 ,C正确. 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 10 4.［广东2023·5］某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为，磁感应强度大小为 ， 质子加速后获得的最大动能为 .根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后 的最大速率约为（忽略相对论效应， ）( ) C A. B. C. D. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 11 解析 质子在回旋加速器中运动的最大速率与最大回旋半径有关，当质子以最大回旋半径做圆周 运动时，速率最大，由洛伦兹力提供向心力，有，最大动能 ，联立解得 ，C正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 12 5.［广东2022·8］（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面 向里的匀强磁场.电子从点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过、两点.已知、 在同一等 势面上，下列说法正确的有( ) BC A.电子从到 ，电场力做正功 B.点的电势高于 点的电势 C.电子从到 ，洛伦兹力不做功 D.电子在点所受的合力大于在 点所受的合力 考点3 带电粒子在复合场中的运动 13 解析 电子从到，受到的电场力水平向左，电场力做负功，电势能增大，根据 可知 点的电势高于点的电势，故A错误，B正确；电子从到 ，洛伦兹力方向始终与速度方向垂 直，洛伦兹力不做功，故C正确；由于、在同一等势面上，所以电子在、 两点速度大小相 等，都为零，所以电子在点和 点所受的合力均等于电场力，故D错误. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 14 快解 沿着电场线方向，电势降低，所以点的电势高于 点的电势. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 15 6.［全国新课标一电子和一 粒子从铅盒上的小孔 竖直向上射出后，打到铅盒上方水 平放置的屏幕上的和两点，点在小孔的正上方，点在点的右侧，如图所示.已知 粒子 的速度约为电子速度的 ,铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为 ( ) C A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里 B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外 C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里 D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外 考点3 带电粒子在复合场中的运动 16 解析 假设电子打在点,则有,由于 粒子的速度小于电子的速度,所以, 粒子经过电磁叠加场后向右偏转,说明其所受电场力方向水平向右,由于 粒子带正电,所以电场方 向水平向右,电子所受电场力方向水平向左,由于电子所受洛伦兹力和电场力等大反向,故磁场方向 垂直纸面向里；假设电子打在 点,同理可得,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,C正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 17 7.［全国乙2023·18］如图，一磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于纸面平面 向里， 磁场右边界与轴垂直.一带电粒子由点沿正向入射到磁场中，在磁场另一侧的 点射出，粒子 离开磁场后，沿直线运动打在垂直于轴的接收屏上的点；,与屏的距离为,与 轴的距离 为.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为 的匀强电场，该粒子入射后则 会沿 轴到达接收屏.该粒子的比荷为( ) A A. B. C. D. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 18 思路导引 信息提取：由“该粒子入射后则会沿 轴到达接收屏”可知,加电场后粒子在复合场中做匀速直线运动. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 19 解析 粒子在磁场中和离开磁场后轨迹如图所示,粒子在磁场中运动,由几何关系有 ,解得,粒子在磁场中运动,洛伦兹力充当向心力,有,解得 , 加电场后粒子在复合场中做匀速直线运动,有,解得 ,A正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 20 8.［安徽2024·10］（多选）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电 场强度大小为，磁感应强度大小为.一质量为的带电油滴,在纸面内做半径为 的圆周运动， 轨迹如图所示.当运动到最低点 时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同.Ⅰ 在点时与的速度方向相同，并做半径为 的圆周运动，轨迹如图所示.Ⅱ的轨迹未画出.已知重 力加速度大小为 ，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用.则( ) ABD A.油滴带负电，所带电量的大小为 B.油滴做圆周运动的速度大小为 C.小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为，周期为 D.小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动 考点3 带电粒子在复合场中的运动 21 解析 由做圆周运动可知,所受重力等于电场力,故带负电,且,解得,A正确；对 有,可得,又,则,B正确；Ⅰ、Ⅱ的质量相同,均为 ,带电量相同, 均为,对有Ⅰ,可得Ⅰ ,则小油滴Ⅰ做圆周运动的周期为 ,C错误；在点,由动量守恒定律得ⅠⅡ,可得Ⅱ ,对小油滴 Ⅱ受力分析可知,其重力等于所受电场力,初速度方向水平向右,且带负电,由左手定则可知,小油滴Ⅱ 沿顺时针方向做圆周运动,D正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 22 9.［湖北2024·7］如图所示，在以点为圆心、半径为 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强 磁场，磁感应强度大小为 .圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场，一质量 为、电荷量为的带电粒子沿直径方向从 点射入圆形区域.不计重力，下列说法正确 的是( ) D A.粒子的运动轨迹可能经过 点 B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C.粒子连续两次由点沿方向射入圆形区域的最小时间间隔为 D.若粒子从点射入到从 点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大 小为 考点3 带电粒子在复合场中的运动 23 解析 带电粒子在圆形磁场中发生偏转,运动轨迹不可能经过点,A错误;由几何关系得,沿 方向 射入圆形区域的粒子射出圆形区域时速度一定沿半径方向,B错误;粒子连续两次由点沿 方向射 入圆形区域的时间间隔最小时,运动轨迹如图甲所示,由几何关系可知轨迹半径 ,根据洛伦兹 力提供向心力,有,,最短时间间隔为,C错误；若粒子从 点射入到 从点射出圆形区域用时最短,则运动轨迹如图乙所示,由几何关系可知轨迹半径 ,由 可得粒子速度大小为 ,D正确. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 24 10.［广东2024·15］如图甲所示,两块平行正对的金属板水平放置,板间加上如图乙所示幅值为 、 周期为 的交变电压.金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场,右侧分布着垂直纸面向外的匀 强磁场,磁感应强度大小为.一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放,在 时刻从下 板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内,在 时刻第一次离开金属板间的电场、水 平向右进入磁场,并在 时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场.已知金属板 的板长是板间距离的倍,粒子质量为 .忽略粒子所受的重力和场的边缘效应. 甲 乙 考点3 带电粒子在复合场中的运动 25 （1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量 ; [答案] 正电; 解析 由题图甲知带电粒子在磁场中顺时针运动，由左手定则可知该粒子带正电，由题意可知该 粒子在时刻进入磁场，在时刻离开磁场，在磁场中运动半周，则有 , 又,可得 . （2）求金属板的板间距离和带电粒子在时刻的速度大小 ; [答案] ; 考点3 带电粒子在复合场中的运动 26 解析 带电粒子在金属板间运动，在平行于金属板的方向做匀速运动，有 , 带电粒子在垂直于金属板的方向，先做初速度为零的匀加速运动，后做匀减速运动直至速度减为 零，有 , 根据牛顿第二定律，有 , 又 , 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，带电粒子在磁场中运动的速度大小为 ，有 , 由题意可知 , 联立解得， . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 27 （3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中,电场力对粒子做的功 . [答案] 考点3 带电粒子在复合场中的运动 28 解析 分析带电粒子接下来的运动情况， 根据前述分析可计算出带电粒子在磁场中运动的轨迹半径 , 易得 , 带电粒子的运动情况如图所示， 带电粒子自 时刻开始，全过程只有电场力对该粒子做功，对该粒子 由动能定理有 , 其中， ， 联立解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 29 11.［湖南2024·14］如图，有一内半径为、长为的圆筒，左右端面圆心、 处各开有一小 孔.以为坐标原点，取方向为轴正方向建立坐标系.在筒内 区域有一匀强磁场，磁 感应强度大小为,方向沿轴正方向；筒外区域有一匀强电场，场强大小为,方向沿 轴正 方向.一电子枪在处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在平面内，且在 轴正 方向的分速度大小均为.已知电子的质量为、电量为 ，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子 之间的相互作用及电子的重力. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 30 （1）若所有电子均能经过进入电场，求磁感应强度 的最小值； [答案] 解析 电子在匀强磁场中运动时,将其运动分解为沿轴的匀速直线运动和在 平面内的匀速圆周 运动,设电子入射时沿轴的分速度大小为,由电子在轴方向做匀速直线运动得 , 在平面内,设电子做匀速圆周运动的半径为,周期为,由牛顿第二定律知 ,可得 , , 由题意可知所有电子均能经过 进入电场,则有 , 联立得,当时,有最小值,可得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 31 （2）取（1）问中最小的磁感应强度,若进入磁场中电子的速度方向与轴正方向最大夹角为 ， 求 的绝对值； [答案] 解析 如图所示, , 当 有最大值时,最大,最大,此时 , 又, , 联立可得, . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 32 （3）取（1）问中最小的磁感应强度，求电子在电场中运动时 轴正方向的最大位移. [答案] 解析 当最大时,电子在电场中运动时沿轴正方向有最大位移 ,根据匀变速直线运动规律有 , 由牛顿第二定律知 , 又 , 联立得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 33 12.［山东2024·18］如图所示，在坐标系、 区域内充满 垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场.磁场中放置一长度为 的挡板，其两端分别位于、轴上、两点， ，挡板上 有一小孔位于中点. 之外的第一象限区域存在恒定匀强电场. 位于轴左侧的粒子发生器在的范围内可以产生质量为 、 （1）求使粒子垂直挡板射入小孔的加速电压 ; [答案] 电荷量为的无初速度的粒子.粒子发生器与 轴之间存在水平向右的匀强加速电场，加速电压大 小可调，粒子经此电场加速后进入磁场.挡板的厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，碰撞挡板 的粒子不予考虑，不计粒子重力及粒子间相互作用力. 考点3 带电粒子在复合场中的运动 34 解析 垂直挡板射入小孔的粒子轨迹圆心为点，如图甲轨迹1所示，轨迹半径为 ， 粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有 , 粒子在第二象限内加速，由动能定理有 , 解得 . 甲 考点3 带电粒子在复合场中的运动 35 （2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔 射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电 场强度的大小和方向; [答案] ，方向沿 轴正方向 考点3 带电粒子在复合场中的运动 36 解析 粒子速度最小对应轨迹半径最小，轨迹为四分之一圆周，如图甲轨迹2所示，轨迹半径 , 粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有 , 解得 ， 粒子从小孔射出，速度沿 轴正方向，粒子做匀速直线运动，根据左手定则，粒子所受洛伦兹力 方向沿轴负方向，则粒子所受电场力沿轴正方向，故电场方向沿 轴正方向，有 , 解得 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 37 （3）当加速电压为时，求粒子从小孔射出后，运动过程中距离 轴最近位置的坐标. [答案] 解析 当加速电压时，粒子进入磁场中的速度设为，由动能定理有 , 解得 ， 粒子在磁场中运动的轨迹半径设为，由洛伦兹力提供向心力，有 , 解得 , 考点3 带电粒子在复合场中的运动 38 乙 粒子从点进入磁场，轨迹如图乙所示，轨迹圆心为，与夹角设为 ，由 几何关系可知，解得 ， 则粒子离开小孔后速度方向与轴正方向夹角为 ， 沿轴正方向分速度为，由（2）问知 ，则粒 子沿 轴正方向做匀速直线运动, 沿轴正方向分速度，粒子一边沿 轴正方向做匀速直线运动， 同时沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨迹半径设为，有 , 解得 , 粒子与轴的最近距离为 , 粒子与 轴距离最近时粒子的纵坐标为 考点3 带电粒子在复合场中的运动 39 , 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 , 解得 , 粒子运动过程中距离 轴最近点的坐标为 . 考点3 带电粒子在复合场中的运动 1 第一章高考强化 刷原创 41 1.（多选）大量不同的带电粒子，以不同的速度垂直磁场方向射入同一匀强磁场，粒子的质量用 表示，粒子的电荷量用表示，粒子的速度大小用表示，粒子所受洛伦兹力大小用 表示，磁 场的磁感应强度大小用 表示，不计粒子重力及粒子间相互作用力.下列图像描述正确的是 ( ) AD A. B. C. D. 42 解析 由题意知带电粒子的运动方向与磁场方向垂直,因此粒子受到的洛伦兹力大小为 ,变 形得,同一匀强磁场,磁感应强度的大小与洛伦兹力、电荷量及 的大小均无关,仅由磁场 本身的性质决定,恒定,与 成正比,故A、D正确. 43 2.如图所示，直角三角形为垂直纸面向外的匀强磁场区域， ，为 边的中点， .两相同的带正电粒子甲、乙分别从点垂直 射入磁场.若甲在磁场中做圆周运动的轨迹 半径为，乙在磁场中做圆周运动的轨迹半径为甲的 ，则甲、乙在磁场中运动的时间之比为 （不计粒子重力）( ) C A. B. C. D. 44 解析 相同粒子做圆周运动的周期相同,均为 .粒子甲的运动轨迹如图甲所示,根据几何关系 可知,甲的运动轨迹恰好与边相切,并垂直边离开磁场,因此运动轨迹对应的圆心角为 ,甲 在磁场中运动的时间为；由题意得乙的运动轨迹的半径为 ,粒子乙的运动轨迹如图乙所 示,根据几何关系得运动轨迹对应的圆心角为 ,乙在磁场中运动的时间为 ,因此 甲、乙在磁场中的运动时间之比为 ,C正确. 甲 乙 45 $$