第一章 第四节 课时2 洛伦兹力在现代技术中的应用-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修2同步课件(粤教版)

物理 选择性必修 第二册 YJ 1 2 课时2 洛伦兹力在现代技术中的应用 刷基础 2 1.［广东佛山普通高中2025高二上质量检测］回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度 为的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为 、 频率为的交流电源上；若处粒子源产生的氘核 能在加速器中被加速到出加速器，下列说法 中正确的是( ) C A.不改变磁感应强度和交流电源频率，该回旋加速器不能用于加速 粒子 B.若只增大磁感应强度 ，则氘核获得的最大动能增大 C.若只增大交流电压 ，则氘核在回旋加速器中运动时间会变短 D.若只增大交流电压 ，则氘核获得的最大动能增大 题型1 回旋加速器 3 解析 氘核若能被加速,则所加交流电源的频率等于氘核在磁场中做圆周运动的频率,即 ,不 改变磁感应强度和交流电源频率,因 粒子的比荷等于氘核的比荷,则该回旋加速器也能用 于加速粒子,A错误；只增大磁感应强度 ,则氘核在磁场中做圆周运动的周期改变,则氘核 不一定被稳定地加速，其获得的最大动能不一定增大,B错误；设氘核在加速器中能获得的最大动 能为,根据,,解得,若只增大交流电压 ,不会改变氘核在 回旋加速器中运动的周期,氘核在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能为 , 则氘核在磁场中加速次数,氘核在磁场中运动时间 ,可知若只增大交 流电压 ,则氘核在回旋加速器中运动时间会变短,而获得的最大动能不变,C正确,D错误. 题型1 回旋加速器 4 2.（多选）某同步加速器的简化模型如图所示.、为两块中心开有小孔的平行金属板. 时刻， 质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）从 板小孔飘入两板间，初速度可视为零.当粒 子进入两板间时，两板间的电势差变为，粒子第一次被加速；当粒子从 板离开时，两板间的 电势差立即变为零.两板外部环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，粒子在洛伦兹力作用下做半径 为的圆周运动，远大于两板间距离.粒子经电场多次加速，动能不断增大，为使 保持不变，磁 场必须相应地变化.不计粒子在、 板间加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场 变化对粒子速度的影响及相对论效应.下列说法正确的是( ) ACD A.环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B.粒子绕行周回到板时的速度大小为 C.粒子绕行第周时的磁感应强度大小为 D.粒子在绕行的第周内电场力对粒子做功的平均功率为 题型1 回旋加速器 5 解析 由题意可知带正电粒子逆时针在磁场中做圆周运动,由左手定则可知,环形区域内磁场方向垂 直纸面向里,故A正确；前周内电场力对粒子做的功为,由动能定理得 ,解得粒 子绕行周回到板时的速度大小,故B错误；设粒子绕行第 周时的磁感应强度大小为 ,粒子绕行第周时,由牛顿第二定律得,解得 ,故C正确；粒子运 动第周的周期为,则粒子在绕行的第 周内电场力对粒子做功的平均功率 ,故D正确. 题型1 回旋加速器 6 3.［广东名校联盟2025高二上联考］如图所示，在真空中两块带电金属板水平正对放置，在板间 形成匀强电场，电场方向竖直向下.板间同时存在与匀强电场正交的匀强磁场，方向垂直纸面向里. 一带电粒子以某一初速度从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，恰好无偏转 地通过场区.已知两板间距为，两板间电势差为，磁感应强度的大小为 ，不计粒子所受重力. 则( ) D A.粒子一定带正电 B.该粒子的速度大小 C.若只将粒子的初速度变为2倍，其将往上偏 D.若只将粒子的电荷量变为2倍，其将无偏转地通过场区 题型2 速度选择器 7 解析 粒子无偏转地通过场区时,所受电场力和洛伦兹力平衡，满足 ,无论粒子的电性如 何,两个力的方向始终相反,故A错误；根据,可得 ,故B错误；由于不确定带电粒子 的电性,无法确定洛伦兹力的方向,即无法判断粒子初速度变大后偏转的方向,故C错误；若只将粒 子的电荷量变为2倍,有 ,粒子将无偏转通过场区,故D正确. 题型2 速度选择器 8 方法总结 速度选择器的原理就是粒子在两极板间运动时所受的电场力与洛伦兹力平衡,且与带电粒子的电性无关. 题型2 速度选择器 9 4.［江苏无锡天一中学2025高二上期末］（多选）某质谱仪的原理如图所示. 为粒子加速器，加 速电压为；为速度选择器，两极板分别为、，两极板之间电压为，板间场强为 ；两 极板之间磁场与电场正交，磁感应强度大小为；为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为 . 现有、两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为、，经 从上极板处由静止加速 后进入和 ，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( ) ACD A.、离开时的速度之比为 B.若可沿虚线穿过，则穿越时要向 板偏转 C.若可沿虚线穿过，则其在中做圆周运动的半径为 D.若、，则、在中做圆周运动的半径之比为 题型3 质谱仪 10 解析 、两粒子经过加速电场过程,根据动能定理可得, ,联立可得 、离开时的速度之比为,A正确；若可沿虚线穿过,则有,则穿越 时,有,即受到的电场力大于洛伦兹力,可知穿越时要向 板偏转,B错误；若 可沿虚线穿过,则其在中做圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,有 ,解得 ,C正确；若、,则、在 中做圆周运动时,由洛伦兹力提供向心 力,有,,可得,,则、在 中做圆周运动的半径之比为 ,D正确. 题型3 质谱仪 11 关键点拨 考查质谱仪工作原理的问题应采取分段分析的方法,即分别分析粒子加速阶段、速度选择阶段、在 磁场中做圆周运动阶段. 题型3 质谱仪 12 5.［辽宁大连滨城联盟2025高二上联考］如图是磁流体发电机工作原理示意 图.发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为、、 ，前后 两个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电 极与负载电阻相连.发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为 ，方向垂直 D A.上表面的导体电极可视为电源的负极 B.磁流体发电机的内阻为 C.作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为 D.闭合开关，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻的电流为 前后两个侧面，如图所示.发电通道内有电阻率为 的高温等离子电离气体沿通道以速度 向右流 动，运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差.下列说法正确的是 ( ) 题型4 磁流体发电机 13 解析 根据左手定则知,电离气体中正离子向上偏,负离子向下偏,上表面的导体电极可视为电源的 正极,选项A错误；根据电阻定律知,磁流体发电机的内阻为 ,选项B错误；当发电通道上下表 面间的电势差稳定时,有,解得电动势,选项C错误；闭合开关 ,发电通道的上下表 面间的电势差稳定时,根据闭合电路欧姆定律知,通过电阻的电流为 ,选项D正确. 题型4 磁流体发电机 14 6. ［广东揭阳2025高二上期末］（多选）一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示 的模型：污水内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值 等 于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为 的匀强磁场，下列说 法正确的是( ) CD A.当磁感应强度 减小时，污水流速将减小 B.当污水中离子浓度降低时，、 两点间电压将减小 C.只需要测量磁感应强度及、两点间电压，就能够推算污水的流量 D.当将、接入外部回路时，该装置将成为磁流体发电机， 点相当于电源的正极 题型5 电磁流量计 15 解析 污水流量计是用来测量污水流速的,污水的流速与磁感应强度 无关,故A错误；污水流速稳 定后,根据离子所受的洛伦兹力与电场力平衡,有,解得污水的流速 ,污水流量 , ,解得,故只需要测量磁感应强度及、两点间电压 ,就能够推算污水的 流量，且、两点间电压与离子的浓度无关,故B错误,C正确；当将、 接入外部回路时，该 装置将成为磁流体发电机，根据左手定则可知,正离子向下偏转,负离子向上偏转,故 点电势高于 点,在外电路中 点相当于电源的正极,故D正确. 题型5 电磁流量计 16 教材变式 本题目由教材P17第4题演变而来，教材考查了血液的流速，本题则考查了推算污水的流量需要 测量的物理量. 题型5 电磁流量计 17 7.［广东东莞三校2024高二下联考］如图所示，将一厚度为的半导体薄片垂直置于匀强磁场 中， 在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应. 其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在、 间产 生霍尔电压 .半导体的载流子有自由电子和空穴（相当于正电荷）两种类型.下列说法正确的是 ( ) C A.若该半导体是空穴导电，则侧的电势低于 侧的电势 B.若只增大半导体薄片的厚度，则霍尔电压 将增大 C.若只增大磁场的磁感应强度，则霍尔电压 将增大 D.若只增大电流，则霍尔电压 将减小 题型6 霍尔元件 18 解析 若该半导体是空穴导电,即相当于正电荷导电,根据左手定则可知,正电荷在洛伦兹力作用下 向侧聚集,可知侧电势高于侧电势,故A错误；由于、 间产生电场,稳定时载流子受到的电 场力与洛伦兹力平衡,设、间距离为,霍尔元件长为,有 ,设薄片单位体积内载 流子的数目为,根据电流的微观定义式有,解得 ,可知若增大半导体薄片 的厚度,则霍尔电压将减小,故B错误；若只增大磁感应强度,则霍尔电压 将增大,故C正确； 若只增大电流,则霍尔电压 将增大,故D错误. 题型6 霍尔元件 19 方法总结 霍尔元件的工作原理是带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡.霍尔元件中带电粒子可能是正电荷, 也可能是负电荷.霍尔效应经常与电流的微观表达式综合应用. 题型6 霍尔元件 20 2 课时2 洛伦兹力在现代技术中的应用 刷提升 21 1.［山东名校联盟2025高二上联考］如图所示，一对平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场，其 中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，一质子以速度 自 点从左侧沿中轴线射入，恰好沿中轴线做匀速直线运动.下列粒子沿中轴线射入，能够做匀速直 线运动的是（忽略所有粒子的重力）( ) A A.以速度从左侧沿中轴线射入的电子 B.以速度从左侧沿中轴线射入的氚核 C.以速度从右侧沿中轴线射入的氘核 D.以速度从右侧沿中轴线射入的 粒子 22 解析 若粒子从左侧沿中轴线射入,恰好沿中轴线做匀速直线运动,则,所以 ,故A正 确,B错误；若粒子从右侧射入,则粒子受到的电场力与洛伦兹力方向相同,则粒子不能做匀速直线 运动,故C、D错误. 23 2.［浙江舟山中学2024高二上月考］（多选）磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃 烧室在 的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体.高温等离子体经喷管 提速后以 的速度进入矩形发电通道.发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁场 方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 .等离子体发生偏转，在两极板间形成电势差.已知发电 通道长，宽，高，等离子体的电阻率，外接电阻 ，电 流表视为理想电表，闭合开关 ，则( ) BD A.电阻两端的电压为 B.发电通道的上极板为电源正极 C.当外接电阻的阻值为 时，发电机输出功率最大 D.增大磁感应强度 ，电流表读数也会相应增大 24 解析 当等离子体在两极板间受力平衡时,有 ,解得 ,由电阻定律可得发电机内阻 , 所以电阻两端的电压小于 ,故A错误；等离子体在洛伦兹力作用下发生偏转,带正电的离子 向上极板偏转,则上极板为电源正极,故B正确；发电机的输出功率 ,当外接 电阻等于内阻时,即 ,发电机的输出功率最大,故C错误；电流表的读数为 , 所以增大磁感应强度 ,电流表读数也会相应增大,故D正确. 25 3.［广东珠海2025摸底］如图所示为一污水流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为、直径为 ， 左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），大小为，在前后两个内侧面、 固定有金 属板作为电极.污水充满管口从左向右流经测量管时，、两侧电压为 ，显示仪器显示污水流量 （单位时间内排出的污水体积）.则( ) D A.侧电势比 侧电势低 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大 C.污水流速 D.污水流量与有关，与 无关 26 解析 磁场方向竖直向下,由左手定则可知,污水中的正离子聚集到侧,负离子聚集到侧, 侧电势 比侧电势高,故A错误；离子达到平衡时,电势差稳定,有,即,解得 ,则污 水流速,流量,可知显示仪器的示数与离子浓度无关,污水流量与 有关, 与 无关,故B、C错误,D正确. 27 4.［湖北武汉2025高二上月考］应用霍尔效应可以测量车轮的转动角速度，如图所示为轮速传感 器的原理示意图，假设齿轮为五齿结构，且均匀分布，当齿轮凸起部分靠近霍尔元件时，磁体与 齿轮间的磁场增强，凹陷部分靠近霍尔元件时，磁体与齿轮间的磁场减弱.工作时霍尔元件上下两 面通入电流 ，前后两面连接控制电路.下列说法正确的是( ) B A.若霍尔元件的材料为金属导体，则前表面比后表面的电势高 B.若霍尔元件的材料为金属导体，将磁体的两极对调，同时将电流方向 改为向上，则霍尔元件前后表面电势的高低情况不变 C.若电流恒定，则控制电路监测到的电压也恒定不变 D.若自行车的车速增大，则控制电路监测到的电压也增大 28 解析 若霍尔元件材料为金属导体,导电的粒子为自由电子,根据左手定则可知,电子所受洛伦兹力 指向前表面,所以前表面集聚电子,前表面的电势比后表面的电势低,故A错误；若将磁体的两极对 调,同时将电流方向改为向上,根据左手定则可知,电子所受洛伦兹力仍指向前表面,即前表面集聚电 子,则前表面比后表面的电势低,则前后表面电势的高低情况不变,故B正确；因为 ,可得 ,即若电流恒定,则不变,由于齿轮转动, 不断变化,则控制电路监测到的电压也不断变化, 故C错误；若自行车的车速增大,则 变化更快,则控制电路监测到的电压频率变大,但是不影响检测 到的电压大小,故D错误. 29 5. ［广西南宁三中等两校2025高二上联考］如图所示是质谱仪的工作原理示意图.三个带 电粒子先后从容器正下方的小孔飘入电势差为 的加速电场，其初速度大小都几乎为零，经电 场加速后，分别从小孔离开，再从小孔 沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入匀强磁场中，最 后打到照相底片上的、、 三个不同位置.整个装置放在真空中，不计带电粒子的重力和粒子 之间的相互作用.根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是( ) C A.三个带电粒子均带负电荷 B.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成反比 C.打在 处的带电粒子的比荷最大 D.打在 处的带电粒子在磁场中运动的时间最短 30 解析 由左手定则可知,粒子均带正电荷,故A错误；在加速电场中,由动能定理可知,带电粒子进入 磁场的动能为 ,所以三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比,故B错误；带电粒子 进入磁场时,由动能定理有,则 ,带电粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力有 ,解得,由题图可知打在 处的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径最小,则其 比荷最大,故C正确；带电粒子在磁场中运动的时间,打在 处的带电粒子在磁场中运动 的轨迹半径最大,比荷最小,则其在磁场中运动的时间最长,故D错误. 31 教材变式 本题目由教材P24第4题演变而来，除了教材考查的氢元素的三种同位素在磁场中运动的时间长 短的关系，本题延伸考查了三个带电粒子的比荷的大小关系. 32 6.［广东部分学校2025高二上联考］（多选）如图为某种质谱仪的工作原理示意图.此质谱仪由以 下几部分构成：粒子源；、间电压恒为的加速电场；静电分析器，即其中心线为半径为 的四分之一圆弧形通道，通道内有均匀辐射状电场，方向沿径向指向圆心，且与圆心 等距的 各点电场强度大小相等.由粒子源发出的不同种类的带电粒子，经加速电场加速后从小孔 进入 静电分析器，其中粒子和粒子恰好能沿圆弧形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔 垂直 静电分析器边界飞出.忽略带电粒子离开粒子源 时的初速度，不计粒子所受重力以及粒子间的相 互作用.下列说法中正确的是( ) 33 A.粒子和粒子经过小孔 时速度大小一定不相等 B.若只增大加速电场的电压，粒子可能沿曲线 运动 C.静电分析器中距离圆心为处的电场强度大小为 D.若质量为、电荷量为 的粒子能沿中心线通过静电分析器，则其在静电分析器里 的运动时间 √ √ 34 解析 由两种粒子都恰好沿圆弧形通道的中心线通过静电分析器,由电场力提供向心力有 ,解得,即若两种粒子的比荷相等,则两种粒子的速度相等,故A错误；由粒子源 发出的不同种类的带电粒子,经加速电场加速,根据动能定理,有,得，若增大 , 粒子经过小孔时速度增大,其进入静电分析器后所受电场力 ,即电场力不足以提供粒 子需要的向心力,则粒子做离心运动,运动轨迹可能为 ,故B正确；粒子进入静电分析器后,根据 电场力提供向心力,有,结合动能定理,得,故C正确；质量为 、电荷量 为的粒子在静电分析器里运动的时间为,结合B项的分析,得 ,故D错误. 35 7.［北京房山区2024高二下期中］图1为回旋加速器的工作原理图.和 是两个中空的半圆金属 盒，分别和一高频交流电源两极相连.两盒处于磁感应强度为 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒 面.位于盒圆心附近的处有一个粒子源，产生质量为、电荷量为 的带电粒子.不计粒子的 初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应. 图1 图2 36 （1）求所加交流电源的频率 . [答案] 解析 粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率,因为 , 则交流电源频率 . （2）若已知半圆金属盒的半径为，请估算粒子离开加速器时获得的最大动能 . [答案] 解析 根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可得,解得 , 最大动能 . 37 （3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为相邻轨迹间距 是相等的.请通过计算分析该轨迹是否合理，若不合理，请你画出合理的轨迹示意图. [答案] 不合理,轨迹示意图见解析 38 解析 由能量守恒定律得粒子在次加速后的速度满足 , 粒子在次加速后,有 , 则 , 题图2左侧第一个间距应为经过一次加速后粒子的运动轨迹直径与经过两次加速后粒子的运动轨 迹直径的差,则 , 39 左侧第二个间距为经过三次加速后粒子的运动轨迹直径与经过四次加速后粒子的运动轨迹直径的 差,则 , 左侧第三个间距为经过五次加速后粒子的运动轨迹直径与经过六次加速后粒子的运 动轨迹直径的差,则 , 同理,右侧的各间距也满足同样的公式,则可以写出经过次加速与 次加速后相邻轨迹的间距 , 可知相邻轨迹间距 是不相等的,越往外,间距越小.轨迹示意图如图所示. 关键点拨 解答本题的关键是知道回旋加速器的原理,知道粒子每运动一周,粒子会被加速两次.在、和 确 定的情况下,回旋加速器的半径 越大,粒子的最大动能就越大,粒子从边缘离开回旋加速器时动能 最大,为 ,可知最大动能与加速电压无关. 41 $$