精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市昌邑市青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期小学阶段性练习 五年级数学 （时间：40分钟，满分100分） 一、周密分析，谨慎选择 1. 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（ ）和0的距离更接近。 A. B. C. ﹣1 D. ﹢2 2. 一根5米长的绳子对折3次后，每一份绳子长（ ）米。 A. B. C. D. 3. 聪聪在教室的位置用数对表示是（3，6），明明的位置是（6，3），淘气的位置是（6，4），乐乐的位置是（3，4），坐在同一行的是（ ）。 A. 聪聪和明明 B. 淘气和乐乐 C. 聪聪和淘气 D. 聪聪和乐乐 4. 聪聪根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位没变 B. 分子与分母的和没变 C. 分数的大小没变 D. 分数单位的个数没变 5. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上18 B. 乘2 C. 加上24 D. 加上16 6. 下列情景中可以用表示的有( )。 盐12克，水24克，盐占盐水的几分之几？ 阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？ 小正方形面积是大正方形面积的几分之几？ 小明的身高是篮球运动员身高的几分之几？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校。下面各图中正确表示张军行走路线的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样长 D. 不能确定 二、细心读题，认真填写 9. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差（ ）克。 10. （填小数）。 11. 在上面括号里填上适当的小数，在下面的方框内填上合适的分数。 12. 一桶油重千克，若用去（ ），则还剩下这桶油的；若用去（ ）千克，则还剩下千克。 13. “五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，方方和爸爸妈妈一起包粽子，一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多装（ ）个。 三、计算 14. 直接写得数。 15. 脱式计算（能简算的要简算）。 16. 解方程。 四、探索实践 17. 按要求涂一涂。 18. 如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（ ）方向，起点在电视柜的（ ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 五、走进生活，解决问题 19. 科学资料显示，儿童负重量最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么将不利于身体发育，请你算一算，小刚的书包超重了吗？ 20. “垃圾分类，从我做起。”五（2）班三个小组的同学们准备制作普及垃圾分类知识的手抄报，一组负责其中的，二组负责其中的。 （1）一组和二组一共负责手抄报的几分之几？ （2）剩余的由三组负责，三组负责手抄报的几分之几？ 21. （1）剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形且无剩余。一张红纸长72厘米，宽54厘米，可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）厘米。（边长为整厘米数） （2）剪纸社团的同学们各自用灵巧的双手在红纸上剪出了漂亮的图案并装裱在长20厘米、宽15厘米的画框里。张老师要把这些剪纸作品密铺做成正方形展板，你认为正方形展板的边长至少是多少？需要多少张这样的剪纸作品？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学阶段性练习 五年级数学 （时间：40分钟，满分100分） 一、周密分析，谨慎选择 1. 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（ ）和0的距离更接近。 A. B. C. ﹣1 D. ﹢2 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上一个数与0的距离，就是看这个数离0有多远。正数在0的右边，负数在0的左边，距离就是这个数去掉符号后的大小。然后分别看每个数到0的距离。 【详解】是正数，它在0的右边，＝0.6。 ﹣是负数，在0的左边，它到0的距离就是，＝0.5。 ﹣1在0左边，到0的距离就是1。 ﹢2在0右边，到0的距离就是2。 0.5＜0.6＜1＜2 所以﹣到0的距离最近。 故答案为：B 2. 一根5米长的绳子对折3次后，每一份绳子长（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对折1次，绳子被平均分成2份；对折2次，绳子被平均分成2×2＝4份；对折3次，绳子被平均分成2×2×2＝8份。要求每一份绳子的长度，需要用绳子的总长度除以平均分成的份数。 【详解】2×2×2＝8（份） 5÷8＝（米） 所以一根5米长的绳子对折3次后，每一份绳子长米。 故答案为：D 3. 聪聪在教室的位置用数对表示是（3，6），明明的位置是（6，3），淘气的位置是（6，4），乐乐的位置是（3，4），坐在同一行的是（ ）。 A. 聪聪和明明 B. 淘气和乐乐 C. 聪聪和淘气 D. 聪聪和乐乐 【答案】B 【解析】 【分析】数对的规则是：第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行。即数对的第二个数相同就是在同一行。据此分析作答。 【详解】聪聪的位置是（3，6），聪聪在第3列，第6行。 明明的位置是（6，3），明明在第6列，第3行。 淘气的位置是（6，4），淘气在第6列，第4行。 乐乐的位置是（3，4），乐乐在第3列，第4行。 所以淘气和乐乐在同一行。 故答案为：B 4. 聪聪根据分数的基本性质将改写成，下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位没变 B. 分子与分母的和没变 C. 分数的大小没变 D. 分数单位的个数没变 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分数单位发生了变化，该选项错误。 B．分子与分母的和是3＋5＝8；分子与分母的和是6＋10＝16，和发生了变化，该选项错误。 C．根据分数的基本性质，，分数的大小没变，该选项正确。 D．里有3个；里有6个，分数单位的个数发生了变化，该选项错误。 所以说法正确的是选项C。 故答案为：C 5. 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上18 B. 乘2 C. 加上24 D. 加上16 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应乘或加上多少。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 3×8＝24 24－8＝16 的分子加上18，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加上16。 故答案为：D 6. 下列情景中可以用表示的有( )。 盐12克，水24克，盐占盐水的几分之几？ 阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？ 小正方形面积是大正方形面积的几分之几？ 小明的身高是篮球运动员身高的几分之几？ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分别求出各选项的分率，再判断即可。 【详解】（1）12÷（12＋24） ＝12÷36 ＝ 盐占盐水的。该选项不符合题意。 （2）三个小三角形等底等高，面积相等，2÷3＝ 阴影部分面积占整个图形的，该选项符合题意。 （3）（2×2）÷（3×3） ＝4÷9 ＝ 小正方形的面积是大正方形面积的，该选项不符合题意。 （4）1.4÷2.1＝ 小明的身高是篮球运动员身高的，该选项符合题意。 故答案为：B 7. 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校。下面各图中正确表示张军行走路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100m；根据方向、角度和距离判断哪个图形能正确表示张军从家出发经超市，再到学校的行走路线。 【详解】A．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法正确。 B．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向西偏北30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法错误。 C．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向北偏东30°方向步行了300m，到达超市，接着又向东偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法错误。 D．100×3＝300（m） 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了300m，到达学校；原题说法错误。 故答案为：A 8. 下图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，将甲绳子平均分成3份，露出部分占2份，用分数即可表示，则遮住部分占1份；同理可知，将乙绳子平均分成4份，露出部分占3份，用分数即可表示，则遮住部分占1份；被遮住的部分都是1份，现在已知露出的部分长度相等，则甲绳子2份的长度等于乙绳子3份的长度，说明甲绳子1份的长度比乙绳子1份的长度更长；据此解答。 【详解】根据分析：被遮住的部分都是1份，因为甲绳子2份的长度等于乙绳子3份的长度，所以甲绳子1份的长度比乙绳子1份的长度更长，因为露出的部分长度相等，遮住的部分，甲比乙长，则两条绳子比较长的一条是甲。 故答案为：A 二、细心读题，认真填写 9. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），任意拿出两袋这种饼干，它们的质量最多相差（ ）克。 【答案】10 【解析】 【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于（150＋5）克，最少不少于（150－5）克，然后用最多克数减去最少克数即可。 【详解】净重（150±5克），表示最多不多于：150＋5＝155（克） 表示最少不少于：150－5＝145（克） 155－145＝10（克） 即它们的质量最多相差10克。 10. （填小数）。 【答案】7；5；7；10；1.4 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，即。根据分数与除法的关系得：＝7÷5；＝，根据分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 ＝7÷5 ＝7÷5＝1.4 即。 11. 在上面括号里填上适当的小数，在下面的方框内填上合适的分数。 【答案】0.4；2.6 ； 【解析】 【分析】根据小数的意义在上面括号里填小数： 把0～1平均分成5小格，每小格表示0.2，上面第1个箭头指向第2小格，表示0.4； 把2～3平均分成10小格，每小格表示0.1，上面第2个箭头指向2～3之间的第6小格，表示2.6； 根据分数的意义在下面括号里填分数： 把0～1平均分成5小格，每小格表示，下面第1个箭头指向第3小格，表示； 把1～2平均分成3小格，每小格表示，下面第2个箭头指向1～2之间的第1小格，表示。 【详解】 （下面第2个空答案不唯一） 12. 一桶油重千克，若用去（ ），则还剩下这桶油的；若用去（ ）千克，则还剩下千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。 （2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。 【详解】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。 总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。 一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。 13. “五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，方方和爸爸妈妈一起包粽子，一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多装（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】每盒豆沙粽的个数是24的因数，每盒火腿粽的个数是16的因数。因数每盒的数量相等，所以每盒的数量是24和16的公因数，每盒最多装的个数是24和16的最大公因数。 【详解】 24和16的最大公因数是2×2×2＝8。 所以每盒最多装8个。 【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。 三、计算 14. 直接写得数。 【答案】；；；0.4 ；；； 【解析】 【详解】略 15. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质：，将式子变为进行简便计算； （2）先算减法再算加法即可； （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 16. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算出1－，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去求解出x。 【详解】 解：                 解： 四、探索实践 17. 按要求涂一涂。 【答案】 【解析】 【分析】第1个图是把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，表示7个，其中7份涂色； 第2个图是把10个圆看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是，表示3个，其中3份涂色，即涂色6个圆； 第3个图是把一个长方形面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是，表示1个，其中一份涂色，即涂色2个小三角形。 【详解】涂色略； 18. 如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（ ）方向，起点在电视柜的（ ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【答案】（1）西偏北45°；东偏南45° （2） （3）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°（或北偏东60°）方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行进3米到达书报架处。 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1.5米。 （1）电视柜在起点的方向，是以起点为观测点，结合方向、角度确定电视柜与起点的位置关系。 起点在电视柜的方向，是以电视柜为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 （2）以绿植为观测点， 在绿植的西偏北30°方向上画3÷1.5＝2厘米长的线段，即是书报架的位置。 （3）起点到茶几处的图上距离是3厘米，相当于实际距离1.5×3＝4.5米； 茶几处到绿植的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 绿植到书报架的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 根据方向、角度和距离描述扫地机器人的行进路线。 【详解】（1）电视柜在起点的西偏北45°（或北偏西45°）方向，起点在电视柜的东偏南45°（或南偏东45°）方向。 （2）3÷1.5＝2（厘米） 画图略。 （3）略。 五、走进生活，解决问题 19. 科学资料显示，儿童负重量最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么将不利于身体发育，请你算一算，小刚的书包超重了吗？ 【答案】没有超重 【解析】 【分析】用小刚书包的重量÷小刚的体重，求出负重的重量是小刚体重的分率，再和比较，如果大于，则小刚书包超重；如果小于，则小刚书包没有超重，据此解答。 【详解】5÷40＝ ＝；＝ ＜，小刚的书包没有超重。 答：小刚书包没有超重。 20. “垃圾分类，从我做起。”五（2）班三个小组的同学们准备制作普及垃圾分类知识的手抄报，一组负责其中的，二组负责其中的。 （1）一组和二组一共负责手抄报的几分之几？ （2）剩余的由三组负责，三组负责手抄报的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把全部要做的手抄报看作单位“1”，一组负责其中的，二组负责其中的，两组共负责的部分是这两个分数的和； （2）用单位“1”减去一组和二组负责的部分就是三组负责手抄报，据此解答。 【详解】（1） 答：一组和二组一共负责手抄报的。 （2） 答：三组负责手抄报的。 21. （1）剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形且无剩余。一张红纸长72厘米，宽54厘米，可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）厘米。（边长为整厘米数） （2）剪纸社团的同学们各自用灵巧的双手在红纸上剪出了漂亮的图案并装裱在长20厘米、宽15厘米的画框里。张老师要把这些剪纸作品密铺做成正方形展板，你认为正方形展板的边长至少是多少？需要多少张这样的剪纸作品？ 【答案】（1）6种；18 （2）60厘米；12张 【解析】 【分析】（1）找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；据此求出72和54的因数，再求出72和54的公因数有多少个，即可以裁成多少个不同边长的正方形；再求72和54的最大公因数，即正方形边长最大是多少厘米。 （2）把长方形的剪纸密铺成一个正方形，那么正方形的边长是长方形长和宽的最小公倍数，即是20和15的最小公倍数。先把20和15分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是20和15的最小公倍数。根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，求出一张剪纸的面积以及正方形的面积，用正方形的面积除以一张剪纸的面积，即可求出至少用多少张这样的剪纸作品才能贴成一个正方形，据此解答。 【详解】（1）72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9 54＝1×54＝2×27＝3×18＝6×9 72的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72； 54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。 72和54的公因数有1，2，3，6，9，18；一共有6个，即可以裁成6种不同边长的正方形。 边长最大是18厘米。 剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形且无剩余。一张红纸长72厘米，宽54厘米，可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是18厘米。 （2）20＝2×2×5 15＝3×5 20和15的最小公倍数是2×2×5×3＝60，正方形展板的边长至少是60厘米。 （60×60）÷（20×15） ＝3600÷300 ＝12（张） 答：正方形展板的边长至少是60厘米，需要12张这样的剪纸作品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $