22.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线与轴的交点坐标是（   ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象过点，则的解为（   ） A．， B．， C．， D．， 3．若点 ，，在抛物线上，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知二次函数图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x … 0 2 … y … 15 0 0 … 则关于x的方程的解为（   ） A．， B．， C．， D．， 5．将二次函数的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是（   ） A．图象与轴的交点坐标是 B．当时，函数取得最大值 C．图象与轴两个交点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大 6．已知二次函数中部分和的值如下表所示： 则方程的一个较大的根的范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象与x轴有两交点，当且该函数图象与轴两交点的横坐标，满足：，时，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 8．已知二次函数的与的部分对应值如表： 1 5 0 5 9 5 下列结论： ①； ②关于的一元二次方程有两个相等的实数根； ③当时，的取值范围为； ④若点，均在二次函数图象上，则； ⑤满足的的取值范围是或． 其中正确结论的有（   ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图是抛物线图象的一部分，其顶点坐标为，与x轴的一个交点为，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④不等式的解集为；⑤方程有两个相等的实数根；其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．二次函数的图像与y轴的交点坐标是 ． 11．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 ． 12．抛物线的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 ． 13．二次函数（a，b，c为常数，且）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 3 5 3 根据上述信息回答问题： (1)一元二次方程的根是 ． (2)当时，x的取值范围是 ． 三、解答题 14．已知二次函数的图象经过点． (1)求的值； (2)求二次函数图象与轴的交点坐标． 15．已知二次函数． (1)该二次函数的图象与x轴的交点坐标是_____________、_____________，顶点坐标是_____________； (2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的大致图象； (3)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围_____________． 16．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)观察图像，当时，x的取值范围是______． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为E，直线与抛物线相交于A，C两点． (1)求抛物线的解析式． (2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，使，若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由． 答案 1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10． 11． 12． 13．(1) (2) 14．(1) (2)二次函数图象与轴的交点坐标为 15．(1)；； (2) (3) 16．(1) (2)或 17．(1) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$