2.4有理数的加法与减法(4)-有理数的加减混合运算 导学案

2025年秋七年级数学上册导学案(2-10) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.5有理数的加法与减法(4)----有理数的加减混合运算 学习目标： 1、 掌握有理数的加减混合运算的方法。 2、渗透转化的数学思想。 学习重点：熟练而准确地进行有理数的加法混合运算。 学习难点：“看成加法”的依据及目的。 自学要求：认真阅读教材P38-40，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、回顾旧知： 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算. 如3-5-8-11=3+（ ）+（ ）+（ ）。 2、探索新知： 活动一：比一比，想一想： 比较两个算式： -7+8-3 与(-7)+(+8)+(-3)； （1） “-7+8-3”读法一：“负7、正8、负3的和”；读法二：“负7加8减3”。 （2）发现： -7+8-3 =（-7)+(+8)+(-3)，具体关系是： 根据有理数的减法法则， 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。 试一试： 说说下列式子的含义： (1)-1-2+4表示 、 、 的和（或相加）； (2) -20+13-14+18-43表示 、 、 、 、 的和（或相加）。 有理数的加减混合运算可以看成是几个有理数的加法运算，其中加号省略了。 小结：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 二、例题讲解 例1、计算： 　（1）2+5－8； （2）14－25＋12－17。 例2、把下列各式写成省略括号的和的形式，再进行计算： （1）-26+43-24+13-46； 。 例3、 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少? 三、基础强化： 1、将式子 -6-(-4)+(+7)-(-3) 写成和的形式为 ( ) A、-6+(+4)+(+7)+(-3)； B、-6+(-4)+(+7)+(-3)； C、-6+(+4)+(+7)+(+3)； D、-6+(-4)+(+7)+(+3)。 2、下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( ) A、-1+(-3)+(+6)-(-8) B、-1-3+6-8 C、-1-(-3)-(-6)-(-8) D、-1-(-3)-6-(-8) 3、式子-16+2-4+6-7可读作： 相加； 或读作： 。 4、 计算： ； 4、 拓展提高： 1、如图是一个计算机计算程序，若开始输入 -1 ，则最后输出的结果是 。 2、 如图，在圆圈内填上不全相同的数， 使每条线上的3个数之和为 0， 如果将中心处的0改为-5，那么怎样填写 才能使每条线上的3个数之和为-15? 五、总结反思： 有理数加减混合运算： （1）一般步骤： ①利用有理数减法法则，将减法转化成加法； ②写成省略加号的和的形式，简化算式； ③运用加法交换律和结合律，使计算简便． （2）省略括号规律： 括号前是加号可直接去掉括号；括号前是减号去掉括号后，括号内数字变成相反数． 六、随堂检测： 1、将 6-(-3)-(-7)+(-2) 中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是 ( ) A、-6-3+7-2 B、6-3-7-2 C、6-3+7-2 D、 6+3+7-2 2、温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升了 ________℃。 3、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成， 图中，第1个黑色L形由3个正方形组成， 第2个黑色L形由7个正方形组成，…， 那么第6个黑色L形的正方形个数是（　　） 　A、22　　　　B、23　　　　　C、24　　　　　D、25 ★4、计算： ； 。 学科网（北京）股份有限公司 $$