2.4有理数的加法与减法(3)-有理数的减法 导学案 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-9) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.4有理数的加法与减法(3)-----有理数的减法 学习目标： 1、了解有理数减法的意义，掌握有理数的减法法则。 2、熟练地进行有理数的减法运算。　 3、渗透化归的数学思想方法。 学习重点：有理数的减法法则的推导。 学习难点：运用有理数的减法法则熟练进行计算。 自学要求：认真阅读教材P35-36，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差，如果某天最高气温是5℃，最低气温是一3℃， 那么这天的日温差记作[5-(一3)]℃， 怎样计算 5-(-3)呢? 2、探索新知： 小丽的想法是把减法看作加法的逆运算， 小明的想法是利用相反数把减法转化为加法， 两人的想法本质上是一致的，其运算过程可以表示为： 所以 5－（－3）＝5＋3=8 尝试：将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空： 地区 a b a-b b-a 北京 2 8 2-8-2十(-8)=-6 8-2=6 哈尔滨 -14 -5 沈阳 -7 2 小结：有理数减法法则： 减去一个数，等于______这个数的________。 即a–b=a+(–b) 讨论：对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小?为什么? 试一试： 1、若a＞0，且|a|＞|b|，则a－b是 （　　 ） 　A、正数　　　　 B、负数　　　 　C、正数或负数　　 　　D、0 2、下列计算正确的是 ( ) A、-4-(-3)=-7 B、+6-(-5)=1 C、+7-(-7)=0 D、+6-(+7)=-1 3、有两个冰柜，第一个冰柜内温度为－16℃，第二个冰柜内温度为－25℃， 冰柜内温度低，低 ℃。 二、例题讲解 例1、计算： (1) 0-(-33)； (2)6.5–(-3)； (3) (+3)-17； 例2、下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“十”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“一”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. (1)求莫斯科与纽约的时差；(2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市? 三、基础强化： 1、比- 3小2的数是 ( ) A、-1 B、-5 C、5 D、1 2、两个数的差是负数，则这两个数一定是 ( ) A、被减数是正数，减数是负数 B、被减数是负数，减数是正数 C、被减数是负数，减数也是负数 D、被减数比减数小 3、在下列横线上填上适当的数. （1）(-7)-(-3)=(-7)+ _ _____ = ____； （2）(-5)-4=(-5)+ _ _____ = ____； （3）0-(-2.5)=0+ _ ______ = ； （4）-8-8 = -8+ _ ______ = 。 4、规定符号（a，b）表示a，b中较小的数，[a，b]表示a，b中较大的数，求下列式子的值： （1）（-3,5）-[-5,3]；（2）（-2，-6）-[-9，（-4，-7）] 4、 拓展提高： .如图，输入一1，按程序运算(完成一个方框内的运算后， 把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果. 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、下列各式中，计算结果正确的是 ( ) A、6-(-11)=-5 ； B、6-11=5 ； C、(-6)-11=-17； D、(-6)-(-11)=17。 2、已知 |x|=3 ，|y|=7，且 x+y>0 ，则 x-y 的值为_ __________。 3、小红靠为中学生做家教维持上大学的费用，下表就是小红一周的收支情况 （收入为正，支出为负，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ＋15 0 ＋15 0 ＋15 ＋20 ＋20 －8 －15 －19 －10 －9 －11 －6 （1）在这一周小红有多少节余？ （2）照这样算，小红一个月（按30天计算）有多少节余？ 学科网（北京）股份有限公司 $$