甘肃省张掖市甘州区第一中学2024-2025学年七年级下学期数学 3月月考试卷（北师大版）

2025年春学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算是（ ） A. B. -3 C. 3 D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式能用平方差公式计算的是（     ） A. B. C. D. 8. 若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ） A. 9 B. ﹣9 C. ±9 D. ±3 9. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小题4分，共计32分） 11. 计算，，则________． 12. 计算：的结果是________． 13. 某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为____． 14. 从一个边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩余部分正好能拼成四个宽为a的长方形，那么长方形的长为_____________ 15. 若矩形的面积为，一边长为，则另一边长为______． 16. 已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为____． 17. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片______张． 18. 亮亮在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：_____________． 三、解答题（共88分） 19. 计算下列各题． （1） （2）； （3）； （4）． （5） （6） 20. 利用平方差公式或完全平方公式计算下列各题： （1） （2）． 21. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 22. 已知某长方形的面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长． 23. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，求a＋b的值． 24. 计算下图阴影部分面积： (1)用含有a，b的代数式表示阴影面积； (2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 25. 观察下列式子． ①； ②； ③； ④． （1）求________． （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是________，并给予证明． 26. 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题． 例：若，，试比较，的大小． 解：设，那么 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：若，，试比较，的大小． 2025年春学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空題（每小题4分，共计32分） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】2.5×10﹣6. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共88分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【20题答案】 【答案】（1）9991 （2）1 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】8a－6b＋2. 【23题答案】 【答案】－21. 【24题答案】 【答案】（1）；（2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 8的倍数， 证明： ， 为整数， ∴任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数． 【26题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年春学期第一次学情检测答题卡 七年级数学 姓名： [o][o][o] [o] [o1[o1 [o] [1] 「11 1 [1][1] [1] [1][11 [1] [2] [21 「21 「21「21 [21 [21[21 [2] 班级： [3] [31 [3] [3][3] [31 [3][31 [3] [41 [41[41 [4][4] [41 [4][41 [4] 考场： 「5151 [51 [51[5] [51 [5][51 [51 [6][61[6] [6][6] [61 [61[61 [6] [⑦][⑦][71 [7][7] [] [⑦][71 [⑦] 座位号： [8][8][8][8][8] [81 [8][8] [8] [9][91[9][9][9[9][9[9][9] 注 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。 意 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的 黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 象 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。 填涂 ☑☒ 正确填涂错误填涂 缺考标记 样例 【刀0白 一、选择题 1[A][B][CI[D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][CI[D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C[D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 二、填空题 11 12. 13. 14. 15 16. 17 18 三、解答题 19.(24分) (1))(-x2)3+3x2.x4-(-2x3)·x3 (2)5x(2x2-3x+4): 19.(3)-2a2(3ab+b2): (4)(-2m-1)·(3m-2). 19.(5)(3a2b)3.(-2ab4)2÷(6ab3) (6)(1+a)(1-a)+(a-2)2 20.(10分)利用平方差公式或完全平方公式计算下列各题： (1)97×103 (2)1122-113×111. 21.(12分)·.先化简，再求值： (1)2(x2)3-x(2x-x),其中x=3. (2)(x+2y)(x-2y)+(20xy-8xy)÷4xy,其中x=2018,y=2019 22.(6分)已知某长方形的面积为4a-6ab+2a,它的一边长为2a,求 这个长方形的周长 23.(8分)若(x十a)(x十2)=x2-5x十b,求a十b的值. 24.(8分)计算下图阴影部分面积： -3b (1)用含有a,b的代数式表示阴影面积： (2)当a=1,b=2时，其阴影面积为多少？ 25.(10分) 观察下列式子. ①32-1=(3+1)(3-1)=8： ②52-3=(5+3)(5-3)=16： ③72-52-(7+5)(7-5)=24： ④92-72=(9+7)(9-7)=32. (1)求212-192= (2)猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是 ,并给予证明 26.(10分)问题：若x=20072007×20072011-20072008×20072010, y=20072008×20072012-20072009×20072011,试用类似方法比较x,y的大小.