四川省成都市龙泉驿区2024-2025学年四年级下学期期末数学试卷

四川省成都市龙泉驿区2024-2025学年下学期四年级期末数学试卷 一、计算（35分，第2-5题先把题目抄在答题卡上，再解答。） 1．（10分）口算。 ①5.2+2.8 ②1.3+4.86 ③9.6﹣1.6 ④14.7﹣8 ⑤87﹣7.4 ⑥11×0.3 ⑦5×2.4 ⑧1.05×4 ⑨4.9×7 ⑩1.25×8 2．（6分）竖式计算并验算。 （1）20﹣11.64 （2）3.05×4.6 3．（6分）混合运算。 （1）（7.5+8.5）×0.25 （2）47.8﹣1.8×3+12.2 4．（6分）灵活运算。 （1）36.56+1.39﹣6.56+19.61 （2）37.2×0.35+6.28×3.5 5．（7分）解方程。 （1）2x﹣6.8＝13.2 （2）6y+3＝18 二、讲述（5分） 6．（5分）淘气学习了小数加法后，进行了知识整理。 （1）淘气认为它们都是在计算“4+3”，你认为淘气的说法有道理吗？结合如图说说你的理由。 （2）这样的思考对你的学习有什么启发？请举例说明。 三、填空（10分） 7．（3分）身高体重与数学。 经查阅，9岁男童、女童的平均身高与平均体重情况如表所示。 平均身高/cm 平均体重/kg 男童 135.4 30.4 女童 134.1 29.1 （1）“135.4”中的“4”表示4个 　 　 。 （2）“29.1千克”中的“1”表示 　 　 克。 （3）妹妹今年9岁，她的身高比女童平均身高矮了不到5厘米，她的身高是12□.5厘米。□里的数字是 　 　 。 8．（2分）健康成长与数学。 为了让妹妹达到平均身高，加强营养和锻炼身体很重要。 （1）9岁儿童每日肉食类摄入量为0.050千克～0.075千克，主食类摄入量大约是肉食类摄入量的3倍，主食类最低摄入量是 　 　 千克。 （2）“妹妹每天打羽毛球的时长是跳绳的2.5倍”根据这一信息，写出等量关系为 　 　 。 9．（2分）户外活动与数学。 周末，淘气一家决定去户外活动，既锻炼身体，又愉悦心情。 （1）妹妹很喜欢攀爬。攀爬架侧面是等边三角形（如图），那么∠1＝ 　 　 。 （2）淘气、爸爸和妈妈玩传球游戏，他们站成一个三角形。淘气说：“我与爸爸之间的距离是4米，我与妈妈之间的距离也是4米。爸爸和妈妈的力量更大，他们之间的距离得远一点。”爸爸和妈妈之间的距离最远是 　 　 米。（填整数） 10．（3分）体育锻炼与数学。 为了让妹妹坚持锻炼，淘气记录了妹妹每天锻炼的时长。（如图） （1）妹妹前4天平均每天锻炼 　 　 分钟。 （2）妹妹第5天锻炼了33分钟，那么前5天平均每天锻炼的时长40比前4天平均每天锻炼的时长更 　 　 。（填“长”或“短”）理由是 　 　 。 四、选择（10分，将正确的选项用2B铅笔涂黑） 11．（2分）用图可以表示数的意义。下面能表示“0.7”的图是（　　） A． B． C． 12．（2分）用图可以解释计算的道理。“西瓜每千克3.5元，买了3.6千克，应付多少元？”解决这个问题时，笑笑既写了竖式，又画了图（如图）。关于竖式中的“105”，说法正确的是（　　） A．表示105元 B．表示图中①与②的面积和 C．表示图中①与③的面积和 13．（2分）用图可以分析数量关系。下列选项中不能用4a表示的是（　　） A． B． C． 14．（2分）用图可以分析图形的特征。如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置。下面说法错误的是（　　） A．这个三角形的周长是6厘米 B．这个三角形是等腰三角形 C．这个三角形的三条边长度都不相等 15．（2分）用图可以分析数据的变化情况。如图是一位病人的体温记录统计图，下面说法正确的是（　　） ①护士每隔6小时测量一次体温 ②4月8日病人最低体温是38℃ ③病人体温下降最快的一天是4月8日 ④从体温来看，这个病人的病情逐渐好转 A．①②③ B．①②④ C．①③④ 五、判断（5分，将正确的选项用2B铅笔涂黑） 16．（1分）已知a×b＝35.8，如果a的小数点向右移动一位，b的小数点向左移动两位，则积是3.58。 　 　 17．（1分）计算7.41﹣（2.41+3.6）时，可以先算7.41﹣2.41＝5，再算5+3.6＝8.6。 　 　 18．（1分）把两个完全一样的直角梯形拼在一起，不可能拼成一个平行四边形。 　 　 19．（1分）淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是。他搭的立体图形只能是。 　 　 20．（1分）一口锅一次最多能同时煎2张饼，两面都要煎熟，每面要煎3分钟。现在要煎3张饼，至少需要9分钟。 　 　 （ 六、作图题（10分） 21．（2分）画一画。 （1）画图表示“3×0.2”的意思。 （2）画图表示“足球个数比篮球个数的4倍多3个”的意思。 22．（2分）一个锐角三角形，其中一个内角为20°。先画出这个三角形，再标出每个角的度数。 23．（2分）下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 24．（4分）剪纸是我国的民间艺术之一。笑笑画一条直线，把梯形彩纸分成一个梯形和一个平行四边形。 （1）在你认为合适的答案下画“√”。 梯形ABCD中，只有一组平行线。要得到一个平行四边形，还需要找一组（平行线/垂线）。 （2）用两种不同的方法画一画。 七、解决问题（25分） 25．（8分）科技的力量。 （1）某公司的智能手环广受用户欢迎，其中一款手环今年4月1日上市，单个售价308元，第一周共销售2.3万个。前期，公司制定了销售目标：该手环上市第一周销售额达600万元。该公司是否完成销售目标？请你说明理由。 （2）中国汽车制造正在往新能源和智能化发展。如表是淘气收集的汽车销售数据。A品牌汽车今年5月增加5.07万辆；今年5月，B品牌汽车销量比A品牌汽车少14.73万辆。B品牌汽车今年5月销量是多少万辆？ A品牌、B品牌汽车近三年5月销量统计表 （单位：万辆） 品牌 2023年5月 2024年5月 2025年5月 A 24.02 33.18 B 12.01 16.07 26．（9分）生活中的数学。 （1）2024年起，国家倡导“健康体重•一起行动”，实施“体重管理年”活动。乐乐一家在学跳操。经记录，乐乐本周跳操540分钟，妈妈本周跳操610分钟。妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟，爸爸本周跳操多少分钟？（用方程解） 租金说明 3分钟内归还免费 1.5元/0.5小时 注：①不足0.5小时按0.5小时计费 ②每24小时封顶30元 （2）乐乐一家周末在东安湖公园游玩，途中爸爸手机快没电了，于是租了一个充电宝。他当天忘记归还，等到周一才还。结果爸爸共借用充电宝24.6小时，他至少需要支付多少元？ 27．（8分）数学趣味问题。 有两个完全一样的长方形，每个长方形长3厘米、宽1.5厘米。重叠一部分后，得到一个新图形（如图）。要知道这个新图形的周长，还需要什么数据呢？请你量出需要的数据，在图中标一标，并计算新图形的周长。（用不同的方法试一试!） 四川省成都市龙泉驿区2024-2025学年下学期四年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 A B B C C 一、计算（35分，第2-5题先把题目抄在答题卡上，再解答。） 1．（10分）口算。 ①5.2+2.8 ②1.3+4.86 ③9.6﹣1.6 ④14.7﹣8 ⑤87﹣7.4 ⑥11×0.3 ⑦5×2.4 ⑧1.05×4 ⑨4.9×7 ⑩1.25×8 【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： ①5.2+2.8＝8 ②1.3+4.86＝6.16 ③9.6﹣1.6＝8 ④14.7﹣8＝6.7 ⑤87﹣7.4＝79.6 ⑥11×0.3＝3.3 ⑦5×2.4＝12 ⑧1.05×4＝4.2 ⑨4.9×7＝34.3 ⑩1.25×8＝10 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2．（6分）竖式计算并验算。 （1）20﹣11.64 （2）3.05×4.6 【分析】小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一当10，加上原来的数再减。 小数乘法法则：先把两个乘数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 减法用差+减数＝被减数进行验算，乘法交换因数的位置进行验算。 【解答】解：（1）20﹣11.64＝8.36 （2）3.05×4.6＝14.03 【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的竖式计算方法以及减法、乘法的验算方法，注意计算的准确性。 3．（6分）混合运算。 （1）（7.5+8.5）×0.25 （2）47.8﹣1.8×3+12.2 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算乘法； （2）先算乘法，再算减法，最后算加法。 【解答】解：（1）（7.5+8.5）×0.25 ＝16×0.25 ＝4 （2）47.8﹣1.8×3+12.2 ＝47.8﹣5.4+12.2 ＝42.4+12.2 ＝54.6 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 4．（6分）灵活运算。 （1）36.56+1.39﹣6.56+19.61 （2）37.2×0.35+6.28×3.5 【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算； （2）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1）36.56+1.39﹣6.56+19.61 ＝（36.56﹣6.56）+（1.39+19.61） ＝30+21 ＝51 （2）37.2×0.35+6.28×3.5 ＝3.5×（3.72+6.28） ＝3.5×10 ＝35 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 5．（7分）解方程。 （1）2x﹣6.8＝13.2 （2）6y+3＝18 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以2求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以6求解。 【解答】解：（1）2x﹣6.8＝13.2 2x﹣6.8+6.8＝13.2+6.8 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 （2）6y+3＝18 6y+3﹣3＝18﹣3 6y＝15 6y÷6＝15÷6 y＝2.5 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 二、讲述（5分） 6．（5分）淘气学习了小数加法后，进行了知识整理。 （1）淘气认为它们都是在计算“4+3”，你认为淘气的说法有道理吗？结合如图说说你的理由。 （2）这样的思考对你的学习有什么启发？请举例说明。 【分析】（1）根据每个计数器中珠子所在的数位，说说每个算式的意义，即可确定淘气说的对错； （2）只有数位相同的数才能直接相加减，据此解答。 【解答】解：（1）400+300＝700，表示的是4个百与3个百的和等于7个百；40+30＝70，表示的是4个十与3个十的和等于7个十；0.4+0.3＝0.7，表示的是4个0.1与3个0.1的和等于7个0.1，所以淘气的说法错误。 （2）只有数位相同的数才能直接相加减。 例如：3.1+4.5＝7.6，计算时，个位上的3和4相加，十分位上的1和5相加。（说法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则，灵活解答。 三、填空（10分） 7．（3分）身高体重与数学。 经查阅，9岁男童、女童的平均身高与平均体重情况如表所示。 平均身高/cm 平均体重/kg 男童 135.4 30.4 女童 134.1 29.1 （1）“135.4”中的“4”表示4个 　0.1　 。 （2）“29.1千克”中的“1”表示 　100　 克。 （3）妹妹今年9岁，她的身高比女童平均身高矮了不到5厘米，她的身高是12□.5厘米。□里的数字是 　9　 。 【分析】（1）小数的计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001。 （2）单位换算：高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 （3）已知女童平均身高是134.1厘米，妹妹的身高比女童平均身高矮了不到5厘米，所以妹妹的身高在129.1厘米到134.1厘米之间。妹妹的身高是12□.5厘米，所以□里的数字是9。 【解答】解：（1）135.4中的“4”在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以“4”表示4个0.1。 （2）0.1×1000＝100（克） 所以“1”表示100克。 （3）134.1﹣4＝129.1（厘米） 所以妹妹的身高在129.1厘米到134.1厘米之间。妹妹的身高是12□.5厘米，所以□里的数字是9。 故答案为：0.1；100；9。 【点评】本题主要考查小数的数位和计数单位以及单位换算。 8．（2分）健康成长与数学。 为了让妹妹达到平均身高，加强营养和锻炼身体很重要。 （1）9岁儿童每日肉食类摄入量为0.050千克～0.075千克，主食类摄入量大约是肉食类摄入量的3倍，主食类最低摄入量是 　0.15　 千克。 （2）“妹妹每天打羽毛球的时长是跳绳的2.5倍”根据这一信息，写出等量关系为 　跳绳的时长×2.5＝打羽毛球的时长　 。 【分析】（1）9岁儿童每日肉食类摄入量的最小值为0.050千克，最大值为0.075克，据此用最小值乘3算出结果，即为主食类最低摄入量。 （2）把跳绳的时长看作“1倍”的量，乘相应的倍数即为打羽毛球的时长，据此作答。 【解答】解：（1）0.050×3＝0.15（千克） 答：主食类最低摄入量是0.15千克。 （2）跳绳的时长×2.5＝打羽毛球的时长 答：等量关系为“跳绳的时长×2.5＝打羽毛球的时长”。 故答案为：（1）0.15；（2）跳绳的时长×2.5＝打羽毛球的时长。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用的实际问题，解答时一定要清楚相应的倍数关系：1倍的量×倍数＝相应的几倍的量。 9．（2分）户外活动与数学。 周末，淘气一家决定去户外活动，既锻炼身体，又愉悦心情。 （1）妹妹很喜欢攀爬。攀爬架侧面是等边三角形（如图），那么∠1＝ 　60°　 。 （2）淘气、爸爸和妈妈玩传球游戏，他们站成一个三角形。淘气说：“我与爸爸之间的距离是4米，我与妈妈之间的距离也是4米。爸爸和妈妈的力量更大，他们之间的距离得远一点。”爸爸和妈妈之间的距离最远是 　7　 米。（填整数） 【分析】（1）分析等边三角形的三个内角相等，三角形内角和是180°，用内角和除以3就能得到∠1的度数。 （2）分析根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，已知淘气与爸爸、淘气与妈妈的距离都是4米，求爸爸和妈妈之间距离的最大值。 【解答】解：（1）∠1＝180°÷3＝60° 答：∠1＝60°。 （2）设淘气、爸爸、妈妈的位置分别为A、B、C，则AB＝4米，AC＝4米。根据三角形三边关系，BC＜AB+AC，即BC＜4+4＝8米，因为距离是整数，所以BC最远是7米。 答：爸爸和妈妈之间的距离最远是7米。 故答案为：60°；7。 【点评】本题考查等边三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形三边关系的实际应用。 10．（3分）体育锻炼与数学。 为了让妹妹坚持锻炼，淘气记录了妹妹每天锻炼的时长。（如图） （1）妹妹前4天平均每天锻炼 　28　 分钟。 （2）妹妹第5天锻炼了33分钟，那么前5天平均每天锻炼的时长40比前4天平均每天锻炼的时长更 　长　 。（填“长”或“短”）理由是 　因为前5天平均每天锻炼的时长是29分钟，前4天平均每天锻炼的时长是28分钟　 。 【分析】（1）妹妹前4天平均每天锻炼时间＝妹妹前4天总锻炼时间÷4，由此解答本题； （2）前5天平均每天锻炼的时长＝（妹妹前4天总锻炼时间+第5天锻炼时长）÷5，由此解答本题。 【解答】解：（1）30+35+22+25＝112（分钟） 112÷4＝28（分钟） 答：妹妹前4天平均每天锻炼28分钟。 （2）（112+33）÷5 ＝145÷5 ＝29（分钟） 29＞28 答：前5天平均每天锻炼的时长40比前4天平均每天锻炼的时长更长，因为前5天平均每天锻炼的时长是29分钟，前4天平均每天锻炼的时长是28分钟。 故答案为：（1）28；（2）长，因为前5天平均每天锻炼的时长是29分钟，前4天平均每天锻炼的时长是28分钟。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 四、选择（10分，将正确的选项用2B铅笔涂黑） 11．（2分）用图可以表示数的意义。下面能表示“0.7”的图是（　　） A． B． C． 【分析】0.7是一位小数，表示7个。 【解答】解：A.涂色部分表示，也就是，可以用0.7表示。 B.箭头所指的是0.07； C.表示的数是0.5。 故选：A。 【点评】本题考查了小数的意义。 12．（2分）用图可以解释计算的道理。“西瓜每千克3.5元，买了3.6千克，应付多少元？”解决这个问题时，笑笑既写了竖式，又画了图（如图）。关于竖式中的“105”，说法正确的是（　　） A．表示105元 B．表示图中①与②的面积和 C．表示图中①与③的面积和 【分析】计算3.5×3.6的竖式中，“105”是3.5×3的结果（这里的3是3.6中的整数部分3 ）。从图中看，①的长是3、宽是3，面积是3×3＝9；②的长是3、宽是0.5，面积是3×0.5＝1.5；③的长是0.6、宽是3，面积是0.6×3＝1.8；④的长是0.6、宽是0.5，面积是0.6×0.5＝0.3。而3.5×3＝（3+0.5）×3＝3×3+3×0.5，对应的是图中①（3×3 ）与②（3×0.5 ）的面积和，3.5×3＝10.5，竖式中省略了小数点，写成105。所以“105”表示图中①与②的面积和，据此解答即可。 【解答】解：用图可以解释计算的道理。“西瓜每千克3.5元，买了3.6千克，应付多少元？”解决这个问题时，笑笑既写了竖式，又画了图（如图）。关于竖式中的“105”，说法正确的是表示图中①与②的面积和。 故选：B。 【点评】本题考查小数乘法的算理以及与图形面积的结合，理解小数乘法竖式中每一步的意义和图形面积的对应关系。 13．（2分）用图可以分析数量关系。下列选项中不能用4a表示的是（　　） A． B． C． 【分析】选项A，根据正方形的周长公式确定出正方形的周长，看结果是否能用4a表示即可； 选项B，根据正方形的面积公式确定出正方形的面积，看结果是否能用4a表示即可； 选项C，确定出摆a个正方形需要的小棒根数，看结果是否能用4a表示即可。 【解答】解：选项A，边长为a的正方形的周长为4a； 选项B，边长为a的正方形的面积为a2； 选项C，摆1个正方形需要4根小棒，摆a个正方形需要4a根小棒。 选项B不能用4a表示正方形的面积。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握正方形周长公式和面积公式，明确用字母表示数的方法，灵活找规律解决问题。 14．（2分）用图可以分析图形的特征。如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置。下面说法错误的是（　　） A．这个三角形的周长是6厘米 B．这个三角形是等腰三角形 C．这个三角形的三条边长度都不相等 【分析】如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置是6厘米。这个6厘米就是三角形的周长；用周长6厘米减去1.8厘米和2.4厘米，求出三角形的第三题边的长度是6﹣1.8﹣2.4＝1.8（厘米），有两条边相等，所以这个三角形是个等腰三角形，据此判断即可解答。 【解答】解：如图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻滚一圈，点A正好转到图中箭头所指的位置是6厘米。这个6厘米就是三角形的周长；所以选项A说法正确。 6﹣1.8﹣2.4＝1.8（厘米），有两条边相等，所以这个三角形是个等腰三角形，所以选项B说法正确。所以选项C说法错误。 故选：C。 【点评】本题考查了三角形的周长的意义、等腰三角形的特征。 15．（2分）用图可以分析数据的变化情况。如图是一位病人的体温记录统计图，下面说法正确的是（　　） ①护士每隔6小时测量一次体温 ②4月8日病人最低体温是38℃ ③病人体温下降最快的一天是4月8日 ④从体温来看，这个病人的病情逐渐好转 A．①②③ B．①②④ C．①③④ 【分析】依据统计图结合各个选项去解答。 【解答】解：①护士每隔6小时测量一次体温，原题说法正确； ②4月8日病人最低体温是37℃，原题说法错误； ③病人体温下降最快的一天是4月8日，原题说法正确； ④从体温来看，这个病人的病情逐渐好转，原题说法正确， 正确的说法是①③④。 故选：C。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 五、判断（5分，将正确的选项用2B铅笔涂黑） 16．（1分）已知a×b＝35.8，如果a的小数点向右移动一位，b的小数点向左移动两位，则积是3.58。 　　 （判断对错） 【分析】小数点向右移动一位表示把原数乘10，小数点向左移动两位表示把原数除以100，根据积的变化规律：一个因数乘10，另一个因数除以100，则积就会除以100÷10＝10，据此判断。 【解答】解：因为A×B＝35.8 （A×10）×（B÷100） ＝A×（B÷10） ＝A×B÷10 ＝35.8÷10 ＝3.58 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 17．（1分）计算7.41﹣（2.41+3.6）时，可以先算7.41﹣2.41＝5，再算5+3.6＝8.6。 　B　 （判断对错） 【分析】根据减法的性质，7.41﹣（2.41+3.6）＝7.41﹣2.41﹣3.6，所以计算7.41﹣（2.41+3.6）时，可以先算7.41﹣2.41＝5，再算5﹣3.6＝1.4，据此解答。 【解答】解：计算7.41﹣（2.41+3.6）时，可以先算7.41﹣2.41＝5，再算5﹣3.6＝1.4，原题干说法错误。 故答案为：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。 18．（1分）把两个完全一样的直角梯形拼在一起，不可能拼成一个平行四边形。 　B　 （判断对错） 【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形，可以动手操作一下，据此即可解答。 【解答】解：根据题干分析可得： 所以两个完全一样的直角梯形可以拼出一个长方形或平行四边形，所以原题说法错误。 故答案为：B。 【点评】此题关键是根据直角梯形、平行四边形、长方形的性质，利用图形拼组的方法进行解答。 19．（1分）淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是。他搭的立体图形只能是。 　B　 （判断对错） 【分析】根据观察物体的方法，用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形上视图可能是如图： ，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形上视图可能是如图： ，所以原题说法错误。 故答案为：B。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 20．（1分）一口锅一次最多能同时煎2张饼，两面都要煎熟，每面要煎3分钟。现在要煎3张饼，至少需要9分钟。 　　 （判断对错） 【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可。 【解答】解：3×2÷2×3＝9（分钟） 即一口锅一次最多能同时煎2张饼，两面都要煎熟，每面要煎3分钟。现在要煎3张饼，至少需要9分钟，原说法正确。 故答案为：。 【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。 六、作图题（10分） 21．（2分）画一画。 （1）画图表示“3×0.2”的意思。 （2）画图表示“足球个数比篮球个数的4倍多3个”的意思。 【分析】（1）“3×0.2”表示3个0.2相加，画出一个长方形，将长方形平均分成10份，涂色2份，再画出同样的3个长方形即可； （2）画一条线段表示篮球的个数，再画出4个与表示篮球的个数等长的线段，这条线段表示篮球个数的4倍，然后画一小段线段，表示多的3个，整条线段就表示足球的个数，据此画图即可。 【解答】解：（1）根据分析画图如下： （2）根据分析画图如下： 【点评】此题考查学生对整数乘小数，表内乘加计算算理的理解。 22．（2分）一个锐角三角形，其中一个内角为20°。先画出这个三角形，再标出每个角的度数。 【分析】锐角三角形的三个内角都小于90°。已知一个内角为20°，先画出一条线段作为三角形的一边，然后以一端点为顶点，利用量角器画出20°的角，再在角的另一条边上任取一点，连接该点与线段的另一个端点，形成三角形。由于是锐角三角形，另外两个角的度数和为 180°﹣20°＝160°，且这两个角都要小于 90°，比如可以取 80°和 80°（答案不唯一）。 【解答】解：根据分析画图如下： （答案不唯一） 【点评】此题考查三角形内角和的认识及运用。 23．（2分）下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【分析】从正面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有2个正方形，左对齐。 从上面看到的图形有2层，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，右对齐。 从右面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 24．（4分）剪纸是我国的民间艺术之一。笑笑画一条直线，把梯形彩纸分成一个梯形和一个平行四边形。 （1）在你认为合适的答案下画“√”。 梯形ABCD中，只有一组平行线。要得到一个平行四边形，还需要找一组（平行线/垂线）。 （2）用两种不同的方法画一画。 【分析】（1）根据梯形和平行四边形的特征，梯形ABCD中，只有一组平行线。要得到一个平行四边形，还需要找一组平行线。据此结合题意分析解答即可。 （2）根据图形划分的方法，用两种不同的方法把梯形彩纸分成一个梯形和一个平行四边形即可。 【解答】解：（1）在你认为合适的答案下画“√”。 梯形ABCD中，只有一组平行线。要得到一个平行四边形，还需要找一组平行线√。 （2）用两种不同的方法画一画。如图： （画法合理即可。） 【点评】本题考查了图形的划分知识，结合梯形和平行四边形的特征解答即可。 七、解决问题（25分） 25．（8分）科技的力量。 （1）某公司的智能手环广受用户欢迎，其中一款手环今年4月1日上市，单个售价308元，第一周共销售2.3万个。前期，公司制定了销售目标：该手环上市第一周销售额达600万元。该公司是否完成销售目标？请你说明理由。 （2）中国汽车制造正在往新能源和智能化发展。如表是淘气收集的汽车销售数据。A品牌汽车今年5月增加5.07万辆；今年5月，B品牌汽车销量比A品牌汽车少14.73万辆。B品牌汽车今年5月销量是多少万辆？ A品牌、B品牌汽车近三年5月销量统计表 （单位：万辆） 品牌 2023年5月 2024年5月 2025年5月 A 24.02 33.18 B 12.01 16.07 【分析】（1）单个售价×售出数量＝销售总额，再比较销售总额与销售目标的大小关系得解。 （2）A品牌汽车上年5月销售量+5.07万＝A品牌汽车今年5月销售量，A品牌汽车今年5月销售量﹣14.73万＝B品牌汽车今年5月销售量，据此作答。 【解答】解：（1）308×2.3＝708.4（万元） 708.4万元＞600万元 答：该公司完成销售目标，因为销售额大于销售目标。 （2）33.18+5.07﹣14.73 ＝38.25﹣14.73 ＝23.52（万辆） 答：B品牌汽车今年5月销量是23.52万辆。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用的实际问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。 26．（9分）生活中的数学。 （1）2024年起，国家倡导“健康体重•一起行动”，实施“体重管理年”活动。乐乐一家在学跳操。经记录，乐乐本周跳操540分钟，妈妈本周跳操610分钟。妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟，爸爸本周跳操多少分钟？（用方程解） 租金说明 3分钟内归还免费 1.5元/0.5小时 注：①不足0.5小时按0.5小时计费 ②每24小时封顶30元 （2）乐乐一家周末在东安湖公园游玩，途中爸爸手机快没电了，于是租了一个充电宝。他当天忘记归还，等到周一才还。结果爸爸共借用充电宝24.6小时，他至少需要支付多少元？ 【分析】（1）分析设爸爸本周跳操x分钟，根据“妈妈本周跳操时长比爸爸的3倍少50分钟”这一关系来列方程求解。 （2）分析先判断借用时长是否超过24小时，再根据租金规则计算费用，需要考虑每24小时封顶30元以及不足0.5小时按0.5小时计费的规则。 【解答】解：（1）设爸爸本周跳操x分钟。 3x−50＝610 3x＝610+50 3x＝660 x＝660÷3 x＝220 答：爸爸本周跳操220分钟。 （2）24.6−24＝0.6（小时） 30+1.5＝31.5（元） 答：他至少需要支付31.5元。 【点评】本题考查列方程解决实际问题以及分段计费问题，要根据不同的计费规则分别计算费用后求和。 27．（8分）数学趣味问题。 有两个完全一样的长方形，每个长方形长3厘米、宽1.5厘米。重叠一部分后，得到一个新图形（如图）。要知道这个新图形的周长，还需要什么数据呢？请你量出需要的数据，在图中标一标，并计算新图形的周长。（用不同的方法试一试!） 【分析】根据周长的一样，要计算重叠后图形的周长，还应该知道右面长方形露出的长，据此测量并完成作图，再根据长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算其周长即可。 【解答】解：如图： （测量可能存在误差。） （3+1.5）×2+2×2 ＝4.5×2+4 ＝9+4 ＝13（厘米） 答：组合图形的周长是13厘米。 【点评】本题主要考查重叠问题的应用，关键是利用周长的意义做题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$