4. 速度变化快慢的描述──加速度（举一反三讲义）物理人教版2019必修第一册

4．速度变化快慢的描述──加速度 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：加速度 2 知识点2：加速度的方向 5 知识点3：从v-t图像看加速度 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 求解加速度问题的注意事项及步骤 13 方法技巧2 速度、速度变化量和加速度的关系 14 【巩固训练】 14 【学习目标】 1．理解加速度的概念，知道其物理意义。 2．会用v-t图像求加速度。 3．知道速度、加速度、速度变化量的区别，理解变化率的含义。 4．会运用加速度求解实际问题。 重点： 1．加速度的理解与计算。 2．速度、速度变化量、速度变化率的区别。 3．v-t图像的意义。 难点： 1．学会分析复杂运动情境。 2．对加速度—时间（a-t）图像的理解。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：加速度 1．速度的变化量 （1）定义：速度的变化量也叫速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2 与初速度v1的矢量差，即速度的变化量为∆v＝v2－v1。 （2）∆v＝v2－v1是矢量式，其方向由初速度和末速度共同决定。 ①如图甲所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＞v1，则，表示与v1方向相同，说明物体做加速直线运动。 ②如图乙所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＜v1，则，表示与v1方向相反，说明物体做减速直线运动。 2．加速度 （1）定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。 （2）表达式：，∆v表示速度在时间∆t内的变化量。 （3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。 （4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 （5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同。 1、加速度的“加”应理解为“变化”，而不是“增加”，速度减小也有加速度。 2、叫作速度的变化率，也就是说加速度就是速度的变化率。 3．平均加速度和瞬时加速度 平均加速度 瞬时加速度 定义 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度 标矢性 矢量 矢量 物理 意义 粗略描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量 精确描述物体在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量 联系 （1）公式中，∆t→0时，平均加速度近似等于瞬时加速度； （2）在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 【典例1】下列关于物体的速度和加速度的说法中，正确的是（　　） A．物体的速度变化越小，其加速度越小 B．物体的速度变化率越小，其加速度越小 C．物体的速度为零时，其加速度也一定为零 D．物体的速度不断变大，其加速度也不断变大 【答案】B 【解析】A．根据加速度的公式可知，速度变化小但时间更短时，加速度可能较大，故A错误； B．速度变化率即加速度，变化率越小，加速度越小，故B正确； C．速度为零时加速度不一定为零（如竖直上抛最高点速度为0，加速度为g），故C错误； D．速度增大时加速度可能不变或减小（如匀加速或加速度减小的加速运动），故D错误。 故选B。 【典例2】（多选）由公式可知（　　） A．a与Δv成正比，与Δt成反比 B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同 D．叫速度的变化率，就是加速度 【答案】CD 【解析】AB．a可以用Δv与Δt的比值来量度，但加速度与速度变化量和时间无关，故AB错误； C．a的方向与Δv的方向相同，故C正确； D．叫速度的变化率，就是加速度，故D正确。 故选CD。 【变式1】日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 【答案】C 【解析】A．“和谐号”动车行驶得很“快”指速度大，故A错误； B.从家到学校，骑自行车比步行“快”指速度大，故B错误； C.小轿车比大卡车刹车“快”指小轿车的加速度更大，故C正确； D.小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快”指速度大，故D错误。 故选C。 【变式2】某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设竖直向上为正方向，由加速度定义式 可得 故选C。 【变式3】如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题图可知，初速度约为，末速度约为，根据加速度的定义式，解得汽车的加速度为 故选B。 知识点2：加速度的方向 1．加速度方向与速度方向的关系 加速度方向与速度变化量∆v的方向相同，对于速度变化量的方向，可从以下三种运动形式来理解（设初速度v0的方向为正方向）： 运动形式 初速度v0 末速度v 图示 速度变化量∆v 加速度a 加速运动 3m/s 7m/s 4m/s 加速度方向与初速度方向相同 减速运动 7m/s 3m/s －4m/s 加速度方向与初速度方向相反 先速至速度为0，后反向加速 7m/s －3m/s －10m/s 加速度方向与初速度方向相反 对加速度的理解 1、a的正、负只表示方向，不表示大小。 2、 a为正不一定加速，a为负也不一定减速。 2．物体做加速运动或减速运动的判断 只要a、v同向，物体就做加速运动；a、v反向，就做减速运动，具体情况概括： 【典例3】（多选）物体做直线运动时，下列有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是（　　） A．在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同 B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值 【答案】AC 【解析】A．无论是否匀变速，只要物体加速，加速度方向必与速度方向相同。若方向相反，速度会减小，故A正确。 B．减速仅说明加速度方向与速度方向相反，但速度的正负由所选正方向决定。例如，初速度为正时，加速度为负会导致速度减小但仍为正，故B错误。 C．若速度方向为负（如-5m/s→-10m/s），加速度为负时速度大小仍增大，故C正确。 D．加速度的正负由规定的正方向决定，与初速度方向无关。例如初速度为负且加速度为负时，加速度与速度同向，物体加速，故D错误。 故选AC。 【典例4】某质点做的直线运动，加速度的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C．速度先增大后减小，最后保持不变 D．速度一直在增大，位移先增大后减小 【答案】B 【解析】A．当加速度达最大值时，速度仍在加速过程中，尚未达到最大值。速度最大值出现在加速度减为零时，故A错误； B．位移由速度对时间的积分决定，速度始终为正且不断增大，位移一直增大；加速度减为零后，速度保持最大，位移继续增加，故B正确； C．加速度始终为正，速度方向与加速度同向，速度一直增大直至加速度为零后保持不变，不存在“先增大后减小”阶段，故C错误； D．速度确实一直在增大，但位移因速度方向不变而持续增大，而非“先增大后减小”，故D错误。 故选B。 【变式1】关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【答案】D 【解析】A．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，若初速度与加速度同向，物体做加速运动，故A错误； B．某物体加速度为2m/s2，指该秒末速度比这1秒初速度变化了2m/s，速度不一定增大，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故C错误； D．当做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，物体做加速度减小的加速运动，它的速度仍然变大，故D正确。 故选D。 【变式2】（多选）物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　） A．，，物体的速度越来越大 B．，，物体的速度越来越大 C．，，物体的速度越来越小 D．，，物体的速度越来越小 【答案】BC 【解析】A．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相反，物体做减速运动，所以物体的速度越来越小，故A项错误； B．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，物体做加速运动，所以物体的速度越来越大，故B项正确； C．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相反，物体做减速运动，所以物体的速度越来越小，故C项正确； D．由题意可知，物体的速度方向和加速度方向相同，物体做加速运动，所以物体的速度越来越大，故D项错误。 故选BC。 【变式3】某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（　　） A．该电动汽车时刻在做加速运动 B．该电动汽车时刻在做加速运动 C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小 D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小 【答案】D 【解析】A．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故A项错误； B．由题意可知，时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时做减速运动，故B项错误 C．速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的速度大小为15m/s，同理在时刻的速度大小为20m/s，所以该电动汽车在时刻的速度小于在时刻的速度，故C项错误； D．加速度是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的加速度大小为，同理在时刻的速度大小为，该电动汽车在时刻的加速度大于在时刻的加速度，故D项正确。 故选D。 知识点3：从v-t图像看加速度 1．v-t图像的斜率表示加速度 （1）v-t图像斜率的绝对值大小表示加速度大小，在如图所示的v-t图像中，图线的斜率，表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向，斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 2．由v-t图像判断速度的变化 （1）在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动； （2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。 3．如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线 曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小。 4．常见运动的v-t图像 如图所示：①匀速直线运动；②初速度为零，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；③初速度为正，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；④初速度为负，先沿负方向做加速度不变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不变的加速直线运动；⑤初速度为正，先沿正方向做加速度不变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑥初速度为负，沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑦初速度为零，沿正方向做变加速（加速度逐渐减小）直线运动。 加速度的十个“不一定” 1、物体具有加速度，但不一定做加速运动。（可能做减速运动） 2、物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变。（例如竖直上抛运动） 3、物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变。 4、物体的速度大，但加速度不一定大。 5、物体的速度等于零，但加速度不一定等于零。（例如火箭点火瞬间速度为0，却有很大的加速度） 6、物体的加速度为零，但速度不一定为零。 7、物体的加速度变大（小）了，但速度不一定变大（小）。 8、物体的速度大小不变，但加速度不一定为零。 9、加速度大小不变的运动不一定是匀变速运动。 10、在匀加速直线运动中，加速度不一定是正值。 【典例5】某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像，如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．在时间内加速度逐渐增大 B．在时间内加速度保持不变 C．在时间内加速度保持不变 D．在时间内加速度逐渐增大 【答案】B 【解析】AB．在速度-时间图像中，斜率表示物体运动的加速度，由图可知，在时间内图像的斜率不变，说明这段时间内加速度不变，故A错误，B正确； CD．在时间内图像的斜率逐渐变小，说明这段时间内加速度逐渐变小，故CD错误； 故选B。 【典例6】（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的图像如图所示，由此可知（    ） A．在时刻，甲和乙的加速度一定相同 B．在时刻，甲和乙的速度相同 C．在时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同 【答案】BC 【解析】A．图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的正负，由图可知，两图像的加速度方向相反，所以时刻甲和乙的加速度一定不同，故A错误； B．在时刻，两图线相交，则此时速度相同，故B正确； C．在时刻甲和乙的速度方向都为正，即速度方向相同，加速度方向相反，故C正确； D．在时刻甲的速度大于乙的速度，加速度方向相反，则加速不同，故D错误。 故选BC。 【变式1】运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3 B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s 【答案】B 【解析】A．加速度的变化率是指加速度的变化与所用时间的比值，即，根据单位制知，其单位为 m/s3，故A正确； B．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故B错误； C．根据图像可知，2 s内加速度一直为正值，说明加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故C正确； D．根据v-t图像可知，图像与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图像中可知图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即Δv，则得 Δv=×2×3=3 m/s 由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则小球在2 s末的速度为8 m/s，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 【变式2】A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．A、B两物体的运动方向相反 B．A、B两物体加速度方向相同 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 【答案】C 【解析】A．由图像可知，A、B速度均为正值，故A、B两物体的运动方向相同，故A错误； B．v−t图斜率表示加速度，由图像可知，A、B图像斜率一正一负，二者加速度方向不同，故B错误； C．由图像可知，t=4s时A、B两物体的速度相同且均为5m/s，故C正确； D．由图像可知，A、B的加速度大小分别为， 可知A物体的加速度比B物体的加速度小，故D错误。 故选C。 【变式3】做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断： （1）第1秒内，物体的加速度为多大？ （2）第2秒内和第4秒内的加速度分别是多大？ （3）在第5秒内，物体做什么运动？ 【答案】（1） （2） （3）匀减速直线运动 【解析】（1）v－t图像斜率表述加速度，故第1秒内，物体的加速度为 （2）图像可知第2秒内和第4秒内图像斜率相同，加速度相同，故加速度大小均为 （3）图像可知第5秒内图像斜率不变且速度在减小，故物体做匀减速直线运动。 【方法技巧】 方法技巧1 求解加速度问题的注意事项及步骤 1、注意事项 加速度是矢量，在计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。 （1）在计算加速度时要注意正方向的选取与判断。我们一般先确定某一方向为正方向，若加速度的方向与正方向一致，则为正值；相反则为负值，通常选初速度的方向为正方向。 （2）在计算加速度时，如果初速度或末速度只知大小不知方向，需要先规定一个正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。 2、应用计算加速度的步骤 （1）规定正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向； （2）根据题意，求出初速度v0和末速度vt，利用∆v＝vt－v0求出∆v； （3）找出速度改变∆v所用的时间∆t； （4）由计算加速度，并对a的方向进行说明。 方法技巧2 速度、速度变化量和加速度的关系 速度v 速度变化量 加速度a 定义式 ∆v＝vt－v0 意义 表示物体运动的快慢和方向，状态量 表示物体速度改变的多少和方向，过程量 表示物体速度改变的快慢和方向，性质量 单位 m/s m/s m/s2 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与∆v方向相同 关系 ①v大，∆v不一定大，a也不一定大； ②∆v大，a不一定大，a与v、∆v没有直接的关系； ③a大，v不一定大； ④a的方向与∆v的方向一定相同，与v的方向不一定相同 【巩固训练】 1．伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 【答案】D 【解析】A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快”，说明专业赛车比一般的小轿车起步的加速度大，故A错误； B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点，描述的高速磁悬浮的速度变化得快，加速度大，故B错误； C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快”，描述的是赛车的速度减小的快，即加速度大，故C错误； D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快”，描述的赛车的速度大，不是描述加速度，故D正确。 故选D。 2．物体的空间位置随时间的变化称为运动，关于运动下列说法正确的是（　　） A．将运动物体看成质点，运用了等效替代的科学方法 B．位移是矢量，路程是标量；二者都是描述物体位置变化的物理量 C．加速度描述速度变化的快慢。由可知，与成正比，与成反比 D．平均速度公式；当趋近时，这个平均速度就叫做某个时刻的瞬时速度 【答案】D 【解析】A．将运动物体看成质点，运用了理想化模型的科学方法，故A错误 B．位移是矢量，路程是标量，位移是描述物体位置变化的物理量，而路程是描述物体运动轨迹的物理量，故B错误 C．加速度描述速度变化的快慢，是比值定义式，则由可知，与无关，与也无关，故C错误 D．平均速度公式，当趋近时，这个平均速度就叫做某个时刻的瞬时速度，故 D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·山东威海·期末）下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度变化量的大小总相等 C．加速度的方向与速度变化量的方向可能相反 D．物体做加速运动，加速度可能减小 【答案】D 【解析】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误； B．加速度与单位时间内速度变化量的大小总相等，故B错误； C．根据可知加速度的方向总与速度变化量的方向相同，故C错误； D．加速度与速度没有必然的联系，只要物体的速度与加速度同向，则加速度减小、不变或增大，物体都做加速运动，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·四川成都·月考）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 【答案】B 【解析】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，在炮弹即将发生运动瞬间，虽然速度为零，但炮弹受到了很大的力，即将产生速度的变化，所以加速度不为零，故A 错误； B．加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，轿车紧急刹车时速度变化很快，也就是在较短时间内速度变化量较大，所以加速度很大，故B 正确； C．磁悬浮列车速度很大，但如果它是做匀速直线运动，速度没有变化，加速度就为零，加速度大小与速度大小没有必然联系，故C 错误； D．在研究刘翔跨栏动作时，需要关注他身体各部分的具体动作，如果把他看成质点，就无法研究其动作细节了，故D 错误。 故选B。 5．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，向下 B．8.0m/s2，向上 C．10.0m/s2，向下 D．18m/s2，向上 【答案】D 【解析】以竖直向上为正方向，初速度（向下），末速度（向上） 加速度为 加速度大小为，方向竖直向上。 故选D。 6．我国第五代制空战斗机歼-20（如图所示）具备高隐身性、高机动性。在某次垂直飞行测试实验中，歼-20离地后，在竖直方向上，歼-20经10s时间速度大小从0匀加速到。不考虑其水平方向上的情况。在这内，该歼-20在竖直方向上的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据加速度定义式可得加速度大小为，故选C。 7．（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【答案】D 【解析】AB．选取水平向右的方向为正方向，则有 即乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向左，AB错误； CD．根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为 即乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左，C错误，D正确。 故选D。 8．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．物体可能做加速度正在减小的加速运动 C．速度正在变大，则加速度也一定在变大 D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 【答案】B 【解析】A．加速度由速度变化率决定，与速度大小无关。例如匀速运动时速度大但加速度为零，故A错误； B．当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度仍会增大（如汽车启动阶段），故B正确； C．速度增大只需加速度方向与速度相同，加速度大小可以不变或减小（如匀加速或加速度减小的加速运动），故C错误； D．加速度方向始终与速度变化量方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反，但与Δv方向一致，故D错误。 故选B。 9．（24-25高一上·湖北·月考）以下所说的物体运动情况中，正确的是（　　） A．加速度数值很大的运动，速度的变化量必然很大 B．加速度数值很大的运动，速度变化得很快 C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度同时为零 【答案】B 【解析】A．加速度很大的物体，速度变化快，速度变化量不一定大，故A错误； B．加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度数值很大的运动，速度变化得很快，故B正确； CD．加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度的方向不变，则位移逐渐增大，故CD错误。 故选B。 10．（23-24高一上·浙江湖州·期末）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v₁，经过一小段时间后，速度变为v₂，在图中以v₁的箭头端为起点，以v₂的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v₁方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 【答案】C 【解析】A．图中速度在减小，汽车做减速直线运动，故A错误； BC．根据加速度定义式 可知图中汽车加速度a与△v方向相同，图中汽车加速度a与v₁方向相反，故B错误，C正确； D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度恒定不变，与△v无关，故D错误。 故选C。 11．（23-24高一上·广东清远·期末）如图甲所示，火箭发射时速度能在内由零增加到；如图乙所示，防抱死制动系统能使汽车从的速度在内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是（    ） A．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小 B．火箭的加速度比汽车的加速度大 C．火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反 D．汽车刹车过程的加速度方向与其速度方向相反 【答案】D 【解析】A．火箭的速度变化量为 汽车的速度变化量为 负号表示方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大， 故A错误； B．速度变化率即为加速度，火箭的加速度为 汽车的加速度为 负号表示与所选取的正方向相反，则可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故B错误； C．火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C错误； D．汽车刹车过程为减速过程，加速度方向与其速度方向相反，故D正确。 故选D。 12．甲、乙、丙、丁四个物体以相同的初速度沿直线运动，其图像如图所示。则加速度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【解析】因v-t图像的斜率表示加速度，甲的斜率最大，可知甲的加速度最大。 故选A。 13．（24-25高一下·云南·期末）一玩具小车在平直路面上做性能测试，v-t图像如图所示。t=0时刻物体从原点开始运动，取向右为速度v的正方向，则（　　） A．t=4s时，小车的加速度为零 B．0-6s内，小车距原点最大位移为9m C．0-6s内小车一直做匀变速直线运动 D．t=4s时，小车的加速度大小为1.5m/s2，方向向右 【答案】B 【解析】ACD．速度—时间图线的斜率等于物体运动的加速度，0~2s内物体的加速度为0，做匀速直线运动 2~6s内物体做匀变速运动，加速度，方向向左 则在0~6s内物体不是一直做匀变速直线运动，故ACD错误； B．根据图像面积表示位移，0~4s内物体的位移为9m，方向向右，4~6s内物体的位移为3m，方向向左，物体反向折返，因此在0~6s内物体距原点最大位移为9m，故B正确。 故选B。 14．（多选）2025年女子水球世界杯总决赛，中国女子水球队队长沈轶能奋力拼搏。若她将水平飞来的速度为10m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】AB．设初速度方向为正方向则，故A错，B正确； CD．，故C错，D正确。 故选BD。 15．（24-25高一上·山西忻州·期中）（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是（　　） A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6m/s2 D．加速度大小可能是14m/s2 【答案】BCD 【解析】AB．物体做匀变速直线运动，物体的运动方向可能不变，也可能发生改变，故A错误，B正确； C．取初速度为方向为正方向，初速度 若末速度方向与初速度方向相同，则末速度 加速度为 故C正确； D．若末速度方向与初速度方向相反，则末速度 加速度为 加速度大小为14m/s2，故D正确。 故选BCD。 16．（24-25高一上·北京海淀·期末）（多选）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【解析】A．10s内火箭的速度改变量为 故A正确； B．内汽车速度的变化量为 故B错误； C．根据匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度和的一半知，内火箭的平均速度为 内汽车的平均速度为 故C错误； D．根据 解得火箭的加速度 汽车的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为，由此可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故D正确。 故选AD。 17．（24-25高一上·湖南益阳·期末）（多选）某物体做直线运动，它的v—t图像如图所示。设向东为速度坐标轴的正方向。下列说法正确的是（　　） A．第2s内向东运动 B．第4s内向东运动 C．第内加速度大小为，方向向西 D．内的位移大小为 【答案】AC 【解析】A．第2s内速度为正值，所以向东运动，故A正确； B．第4s内速度为负值，所以向西运动，故B错误； C．图像斜率表示加速度，第内加速度为 大小为，方向向西，故C正确； D．图像面积表示位移，t轴上方表示正位移，下方表示负位移，内上下围成的面积相等，所以位移大小为0，故D错误。 故选AC。 18．如图所示为猎豹、蜻蜓、歼－20战斗机在运动中的情形。图甲中猎豹捕食时速度能在4s内由零增加到30m/s，图乙中以9m/s的速度飞行的蜻蜓能在1s内停下来，图丙中歼－20战斗机以600m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析： （1）哪一个物体的速度最大？ （2）哪一个物体的速度变化量最大？ （3）哪一个物体的加速度最大？ 【答案】（1）歼－20战斗机 （2）猎豹 （3）蜻蜓 【解析】（1）有题意可知，则歼－20战斗机的速度最大 （2）速度的变化量 则猎豹的速度变化量为 蜻蜓的速度变化量为 歼－20战斗机的速度变化量为 负号表示方向，故猎豹的速度变化量最大。 （3）根据加速度的定义式可得猎豹的加速度为 蜻蜓的加速度为 歼－20战斗机的加速度为 负号表示方向，故蜻蜓的加速度最大。 19．（24-25高一上·河南洛阳·期中）在足球比赛中，足球以1.5m/s的速度水平撞击球门边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，足球与边框接触的时间为0.07s。求： （1）碰撞时，足球速度的改变量大小； （2）碰撞过程中的足球的加速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）选取初速度的方向为正方向，则末速度，故有 即足球速度的改变量大小，方向与初速度的方向相反； （2）根据加速度的公式 即碰撞过程中的足球的加速度大小，方向与初速度的方向相反。 20．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图，小李和小王在游乐场玩碰碰车游戏，小李启动碰碰车甲从静止开始以恒定的加速度在1.0s内将碰碰车甲加速到4m/s，然后以4m/s的速度向右行驶3s，与迎面而来的小王驾驶的碰碰车乙发生碰撞，碰撞的时间为0.5s，碰后碰碰车甲反方向弹回的速度大小为2m/s，求： （1）碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度； （2）碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度。 【答案】（1），方向与初速度方向相同 （2），方向与初速度方向相反 【解析】（1）碰碰车甲加速的位移 碰碰车甲匀速的位移 碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度 方向与初速方向相同。 （2）碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度 平均加速度大小为，方向与初速度方向相反。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4．速度变化快慢的描述──加速度 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：加速度 2 知识点2：加速度的方向 4 知识点3：从v-t图像看加速度 6 【方法技巧】 10 方法技巧1 求解加速度问题的注意事项及步骤 10 方法技巧2 速度、速度变化量和加速度的关系 10 【巩固训练】 11 【学习目标】 1．理解加速度的概念，知道其物理意义。 2．会用v-t图像求加速度。 3．知道速度、加速度、速度变化量的区别，理解变化率的含义。 4．会运用加速度求解实际问题。 重点： 1．加速度的理解与计算。 2．速度、速度变化量、速度变化率的区别。 3．v-t图像的意义。 难点： 1．学会分析复杂运动情境。 2．对加速度—时间（a-t）图像的理解。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：加速度 1．速度的变化量 （1）定义：速度的变化量也叫速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2 与初速度v1的矢量差，即速度的变化量为∆v＝v2－v1。 （2）∆v＝v2－v1是矢量式，其方向由初速度和末速度共同决定。 ①如图甲所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＞v1，则，表示与v1方向相同，说明物体做加速直线运动。 ②如图乙所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＜v1，则，表示与v1方向相反，说明物体做减速直线运动。 2．加速度 （1）定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。 （2）表达式：，∆v表示速度在时间∆t内的变化量。 （3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。 （4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 （5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同。 1、加速度的“加”应理解为“变化”，而不是“增加”，速度减小也有加速度。 2、叫作速度的变化率，也就是说加速度就是速度的变化率。 3．平均加速度和瞬时加速度 平均加速度 瞬时加速度 定义 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度 标矢性 矢量 矢量 物理 意义 粗略描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量 精确描述物体在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量 联系 （1）公式中，∆t→0时，平均加速度近似等于瞬时加速度； （2）在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 【典例1】下列关于物体的速度和加速度的说法中，正确的是（　　） A．物体的速度变化越小，其加速度越小 B．物体的速度变化率越小，其加速度越小 C．物体的速度为零时，其加速度也一定为零 D．物体的速度不断变大，其加速度也不断变大 【典例2】（多选）由公式可知（　　） A．a与Δv成正比，与Δt成反比 B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同 D．叫速度的变化率，就是加速度 【变式1】日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 【变式2】某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式3】如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 知识点2：加速度的方向 1．加速度方向与速度方向的关系 加速度方向与速度变化量∆v的方向相同，对于速度变化量的方向，可从以下三种运动形式来理解（设初速度v0的方向为正方向）： 运动形式 初速度v0 末速度v 图示 速度变化量∆v 加速度a 加速运动 3m/s 7m/s 4m/s 加速度方向与初速度方向相同 减速运动 7m/s 3m/s －4m/s 加速度方向与初速度方向相反 先速至速度为0，后反向加速 7m/s －3m/s －10m/s 加速度方向与初速度方向相反 对加速度的理解 1、a的正、负只表示方向，不表示大小。 2、 a为正不一定加速，a为负也不一定减速。 2．物体做加速运动或减速运动的判断 只要a、v同向，物体就做加速运动；a、v反向，就做减速运动，具体情况概括： 【典例3】（多选）物体做直线运动时，下列有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是（　　） A．在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同 B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值 【典例4】某质点做的直线运动，加速度的值先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．位移一直在增大，加速度减小到零后仍然继续增大 C．速度先增大后减小，最后保持不变 D．速度一直在增大，位移先增大后减小 【变式1】关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【变式2】（多选）物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　　） A．，，物体的速度越来越大 B．，，物体的速度越来越大 C．，，物体的速度越来越小 D．，，物体的速度越来越小 【变式3】某电动汽车沿平直公路运动，时刻的速度为15m/s，加速度为，一段时间后，电动汽车调头，时刻的速度变为，加速度变为，则下列说法正确的是（　　） A．该电动汽车时刻在做加速运动 B．该电动汽车时刻在做加速运动 C．该电动汽车在时刻的速度大小大于在时刻的速度大小 D．该电动汽车在时刻的加速度大小大于在时刻的加速度大小 知识点3：从v-t图像看加速度 1．v-t图像的斜率表示加速度 （1）v-t图像斜率的绝对值大小表示加速度大小，在如图所示的v-t图像中，图线的斜率，表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向，斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 2．由v-t图像判断速度的变化 （1）在0~t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动； （2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。 3．如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线 曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小。 4．常见运动的v-t图像 如图所示：①匀速直线运动；②初速度为零，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；③初速度为正，沿正方向做加速度不变的加速直线运动；④初速度为负，先沿负方向做加速度不变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不变的加速直线运动；⑤初速度为正，先沿正方向做加速度不变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑥初速度为负，沿负方向做加速度不变的加速直线运动；⑦初速度为零，沿正方向做变加速（加速度逐渐减小）直线运动。 加速度的十个“不一定” 1、物体具有加速度，但不一定做加速运动。（可能做减速运动） 2、物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变。（例如竖直上抛运动） 3、物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变。 4、物体的速度大，但加速度不一定大。 5、物体的速度等于零，但加速度不一定等于零。（例如火箭点火瞬间速度为0，却有很大的加速度） 6、物体的加速度为零，但速度不一定为零。 7、物体的加速度变大（小）了，但速度不一定变大（小）。 8、物体的速度大小不变，但加速度不一定为零。 9、加速度大小不变的运动不一定是匀变速运动。 10、在匀加速直线运动中，加速度不一定是正值。 【典例5】某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像，如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．在时间内加速度逐渐增大 B．在时间内加速度保持不变 C．在时间内加速度保持不变 D．在时间内加速度逐渐增大 【典例6】（多选）甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的图像如图所示，由此可知（    ） A．在时刻，甲和乙的加速度一定相同 B．在时刻，甲和乙的速度相同 C．在时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反 D．在时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同 【变式1】运动学中有人想引入“加速度的变化率”，关于“加速度的变化率”，下列说法错误的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 m/s3 B．加速度的变化率为0的运动是匀速运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s 【变式2】A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．A、B两物体的运动方向相反 B．A、B两物体加速度方向相同 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 【变式3】做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断： （1）第1秒内，物体的加速度为多大？ （2）第2秒内和第4秒内的加速度分别是多大？ （3）在第5秒内，物体做什么运动？ 【方法技巧】 方法技巧1 求解加速度问题的注意事项及步骤 1、注意事项 加速度是矢量，在计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。 （1）在计算加速度时要注意正方向的选取与判断。我们一般先确定某一方向为正方向，若加速度的方向与正方向一致，则为正值；相反则为负值，通常选初速度的方向为正方向。 （2）在计算加速度时，如果初速度或末速度只知大小不知方向，需要先规定一个正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。 2、应用计算加速度的步骤 （1）规定正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向； （2）根据题意，求出初速度v0和末速度vt，利用∆v＝vt－v0求出∆v； （3）找出速度改变∆v所用的时间∆t； （4）由计算加速度，并对a的方向进行说明。 方法技巧2 速度、速度变化量和加速度的关系 速度v 速度变化量 加速度a 定义式 ∆v＝vt－v0 意义 表示物体运动的快慢和方向，状态量 表示物体速度改变的多少和方向，过程量 表示物体速度改变的快慢和方向，性质量 单位 m/s m/s m/s2 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与∆v方向相同 关系 ①v大，∆v不一定大，a也不一定大； ②∆v大，a不一定大，a与v、∆v没有直接的关系； ③a大，v不一定大； ④a的方向与∆v的方向一定相同，与v的方向不一定相同 【巩固训练】 1．伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 2．物体的空间位置随时间的变化称为运动，关于运动下列说法正确的是（　　） A．将运动物体看成质点，运用了等效替代的科学方法 B．位移是矢量，路程是标量；二者都是描述物体位置变化的物理量 C．加速度描述速度变化的快慢。由可知，与成正比，与成反比 D．平均速度公式；当趋近时，这个平均速度就叫做某个时刻的瞬时速度 3．（24-25高一上·山东威海·期末）下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度变化量的大小总相等 C．加速度的方向与速度变化量的方向可能相反 D．物体做加速运动，加速度可能减小 4．（24-25高一上·四川成都·月考）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 5．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，向下 B．8.0m/s2，向上 C．10.0m/s2，向下 D．18m/s2，向上 6．我国第五代制空战斗机歼-20（如图所示）具备高隐身性、高机动性。在某次垂直飞行测试实验中，歼-20离地后，在竖直方向上，歼-20经10s时间速度大小从0匀加速到。不考虑其水平方向上的情况。在这内，该歼-20在竖直方向上的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 8．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．物体可能做加速度正在减小的加速运动 C．速度正在变大，则加速度也一定在变大 D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 9．（24-25高一上·湖北·月考）以下所说的物体运动情况中，正确的是（　　） A．加速度数值很大的运动，速度的变化量必然很大 B．加速度数值很大的运动，速度变化得很快 C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度同时为零 10．（23-24高一上·浙江湖州·期末）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v₁，经过一小段时间后，速度变为v₂，在图中以v₁的箭头端为起点，以v₂的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v₁方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 11．（23-24高一上·广东清远·期末）如图甲所示，火箭发射时速度能在内由零增加到；如图乙所示，防抱死制动系统能使汽车从的速度在内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是（    ） A．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小 B．火箭的加速度比汽车的加速度大 C．火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反 D．汽车刹车过程的加速度方向与其速度方向相反 12．甲、乙、丙、丁四个物体以相同的初速度沿直线运动，其图像如图所示。则加速度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 13．（24-25高一下·云南·期末）一玩具小车在平直路面上做性能测试，v-t图像如图所示。t=0时刻物体从原点开始运动，取向右为速度v的正方向，则（　　） A．t=4s时，小车的加速度为零 B．0-6s内，小车距原点最大位移为9m C．0-6s内小车一直做匀变速直线运动 D．t=4s时，小车的加速度大小为1.5m/s2，方向向右 14．（多选）2025年女子水球世界杯总决赛，中国女子水球队队长沈轶能奋力拼搏。若她将水平飞来的速度为10m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高一上·山西忻州·期中）（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是（　　） A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6m/s2 D．加速度大小可能是14m/s2 16．（24-25高一上·北京海淀·期末）（多选）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 17．（24-25高一上·湖南益阳·期末）（多选）某物体做直线运动，它的v—t图像如图所示。设向东为速度坐标轴的正方向。下列说法正确的是（　　） A．第2s内向东运动 B．第4s内向东运动 C．第内加速度大小为，方向向西 D．内的位移大小为 18．如图所示为猎豹、蜻蜓、歼－20战斗机在运动中的情形。图甲中猎豹捕食时速度能在4s内由零增加到30m/s，图乙中以9m/s的速度飞行的蜻蜓能在1s内停下来，图丙中歼－20战斗机以600m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析： （1）哪一个物体的速度最大？ （2）哪一个物体的速度变化量最大？ （3）哪一个物体的加速度最大？ 19．（24-25高一上·河南洛阳·期中）在足球比赛中，足球以1.5m/s的速度水平撞击球门边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，足球与边框接触的时间为0.07s。求： （1）碰撞时，足球速度的改变量大小； （2）碰撞过程中的足球的加速度大小。 20．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图，小李和小王在游乐场玩碰碰车游戏，小李启动碰碰车甲从静止开始以恒定的加速度在1.0s内将碰碰车甲加速到4m/s，然后以4m/s的速度向右行驶3s，与迎面而来的小王驾驶的碰碰车乙发生碰撞，碰撞的时间为0.5s，碰后碰碰车甲反方向弹回的速度大小为2m/s，求： （1）碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度； （2）碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$