2.1正数与负数 学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2025年秋学期七年级数学上册导学案(2-1) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.1正数与负数 学习目标： 1．通过生活实例感受生活中的正数和负数； 2．会用正数、负数表示意义相反的量； 3．了解整数和分数分类． 学习重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、�负数表示生活中具有相反意义的量。 学习难点：正数、负数概念的综合运用。 自学要求：认真阅读教材P12-15，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 我国有世界上海拔最高的山峰--珠穆朗玛峰， 海拔高度为 m 也有世界上唯一一座位于海平面以下的 植物园--吐鲁番沙漠植物园，海拔高度为 m。 2、探索新知： 你知道8848.86m和一80.97m是什么意思吗?为什么要用“海拔”来描述高度呢? 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见· 例如：某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4 ℃和一6 ℃；某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为十40000元和一10000元；竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m,分别记为1.7m 和一0.6m. 知识点归纳： 1、正数与负数的意义： 像8848.86，4，十40000，1.7这样的数是正数(positive number)； 像-80.97，一6,-10000，一0.6这样的数是负数，0既不是正数也不是负数。 “＋”读作“正”，如“＋”读作“ ”，正号通常省略不写；“－”读作“负”， 如“－80.97”读作“ ”． 2、用正数、负数表示相反意义的量： 0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示． 思考：某品牌方便面上，标有重量为（200±5）g表示什么含义？ 3、整数和分数： 正整数、负整数、零统称为整数．正分数、负分数统称为分数． 为自然数； 有限小数和循环小数可以看作 。 整数和分数统称为 。 属于非负数。 试一试： 1.用正数或负数表示下列问题中的数量： (1)小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2.5 km 处； (2)某人今年9月份收入9500元，消费支出5300元； (3)马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m，这也是已知世界最深处. 2.把和化成小数 二、例题讲解 例1、指出下列各数中的正数、负数：＋7，－9，，－4.5，，，。 例2、 指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数，哪些是非负有理数： +5,一11，，,1002，，0.8,0. 三、基础强化： 1、下列四组数其中三个数都不是负数的是 （　 ） A、　　　 　B、　 　　C、　　　　D、 2、 某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有重量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、 （25±0.3）kg的字母，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （　　） A、0.4kg　　　　　B、0.5kg　　 　C、0.6kg　 　　D、0.8kg 3、A、B、C三地的海拔 高度分别为20米，－15米，－20米，那么最高的地方比最低的地方高（　　） A、5米　　　 　B、40米　　 　　C、35米　　　 　D、－40米 4、把下列各数填入相应的集合内： 正数集合{ …}；负数集合{ …}． 5、（1）如果买入200kg大米记为＋200kg，那么卖出120kg大米可记作__________； （2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________； （3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11 034m，它的海拔高度可表示为____________． 4、 拓展提高： 1、一种零件的内径尺寸在图纸上标为20±0.5mm，经过测量发现某个该种零件的内径为20.1mm， 请问这个零件合格吗？ 2、把下列各数填入相应的集合内： ，6，，0，，，，0.01，＋67，，，2009，． 整数集合{ …}；分数集合{ …}； 正数集合{ …}；负数集合{ …}。 五、总结反思： 1、知识结构：生活中具有相反意义的量 正数与负数： 2、0与正负数是并列关系的一个数，既不是正数，也不是负数， 一般不要单独出现“+0”或“—0”的形式. 3、非负整数指不是负整数的整数，即正整数和零；非正整数指不是正整数的整数，即负整数和零。 六、随堂检测： 1、下列四句话中错误的是 （　　） A、最小的自然数为0　B、最小的正有理数为1 C、不存在最大正有理数　D、最大的负整数为－1 2、一架战斗机所在高度为＋300m，一般潜艇的高度为－50m，则战斗机与潜艇的高度差为 （　　） A、250m　　　　　 B、350m　　　 　C、－250m　　　　D、－350m 3、某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是 克～ 克。 学科网（北京）股份有限公司 $$