16.2.2 配方法 课件 2024-2025学年京改版八年级数学下册

16.2.2 配方法 复习旧知 用直接开平方法解下列方程 1.完全平方公式: 2.平方根:若 x2=a(a≥0),则x= 若x2=1，则x=______; 若x2=2， 则x=______. 直接开平方法 从右边方框中选择合适的数填空： 5 基础小测 解方程 填空 新知探求 填上适当的数，使下列等式成立 1．x2+12x+ =(x+6)2 2．x2-6x+ =(x-3)2 3．x2-4x+ =(x - )2 4．x2+8x+ =(x + )2 想一想：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？ 常数项是一次项系数绝对值的一半的平方 x2+ax+ =(x + )2 对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？ 配方 解：方程两边同时加1，得 我们把方程左边配成完全平方式，右边是一个非负常数，再直接开平方求解。这种解一元二次方程的方法称为配方法. 做一做 (1)x2+8x-9=0 用配方法解方程 解： 我们 已经会用配方法解方程（1），你能想出方程（2）的解法吗？ 探究3 例2：解方程 师生合作 解： 思考：注意到 方程移项后可以写成 可以怎样配方？ 利用配方法解一元二次方程的步骤： 移项：把常数项移到方程的右边; 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值的一 半的平方; 变形：方程左边分解因式,右边合并同类项; 开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转 化为两个一元一次方程； 求解：解一元一次方程； 定解：写出原方程的解． x2-5x=6 2x2-2x-1=0 解： 解： 3y2+2y-1=0 2x2-3x=3 解： 解： 下面哪个解是原一元二次方程的解？ 对号入座 配方法解一元二次方程的基本思路： 重点总结 注意：两边都加 一次项系数绝对值的一半的平方 转化 3.把二次项系数化为1 6.解两个一次方程，写出原方程的解 1.将方程化成一般形式 2.把常数项移到方程的右边 4.方程两边同时加上一次项系数一半的平方 5.直接开平方 归纳配方法解方程的一般步骤 课堂 练习 解下列方程 ∴ 原方程无实数根 $$