内容正文:
景德镇市2024-2025学年下学期期末质量检测卷高一物理
命题人:洪新浪(乐平三中)
一、选择题(本题共46分。第1~7题单项选择题,每小题4分;第8~10题多项选择题,每小题6分,选对得6分,选对但不全的得3分,选错的得0分)
1. 下列关于功和功率说法中正确的是( )
A. 速度大的汽车其发动机功率一定大
B. 若一个力对物体做功为零,则该物体一定处于静止状态
C. 有力作用在物体上,并且物体也发生了位移时,力对物体一定做功
D. 摩擦力可能对物体做正功或做负功,也可能不做功
2. 下列关于电场的说法正确的是( )
A. 由电场强度的定义式可知与成正比,与成反比
B. 点电荷是一个带有电荷的点,它是实际带电体的抽象,任何带电体都可以当作点电荷处理
C. “元电荷”是最小的电荷量,用表示,,元电荷不是电子
D. 电场是库仑首先提出来,电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对的作用
3. 关于静电的防止与利用,下列说法错误的是( )
A. 图甲为静电喷漆的示意图,静电喷漆是利用同种电荷相互排斥,使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
B. 乙图中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
C. 丙图的自助加油机都会有除静电装置,通过与加油机接地的金属面板进行接触操作,会消除工作人员身上的静电
D. 丁图超高压带电作业,电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝,这样做的目的是电工被铜丝衣服所包裹,使衣服内电场强度为零
4. 如图,平行板电容器的金属板、水平放置,与直流恒压电源两极相连,电路中接有电流计,极板接地,极板间有一带负电的液滴静止在点,则下列判断错误的是( )
A. 端是电源的正极
B. 将板向上平移一些,电容器电容增大
C. 将板向左平移一些,液滴将向上运动
D. 将板向下平移过程中,电流计中有从d到c的电流
5. 如图所示,套在竖直细杆上的轻环由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物相连,施加外力让沿杆以速度匀速上升,从图中位置上升至与定滑轮的连线处于水平的位置,已知与竖直杆成角,则( )
A. 刚开始时的速度大小为
B. A匀速上升时,重物B也匀速下降
C. 重物B下降过程,绳对B的拉力大于的重力
D. 运动到位置时,的速度大小不为0
6. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索,其后将建造月球科研试验站,开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动,周期为;已知月球的半径为,引力常量为,下列说法正确的是( )
A. 该飞船在轨的速度大小为 B. 月球的第一宇宙速度为
C. 月球的质量为 D. 月球两极的重力加速度为
7. 如图所示,轻弹簧上端固定在光滑斜面顶端,自由伸长时下端在点(图中未画出),下端连接某物体时物体恰能静止于斜面的点。现对物体施加一个平行于斜面向上的力,使物体沿斜面缓慢向上移动到点,此过程中力做功为。则此过程中( )
A. 物体机械能守恒
B. 弹簧和物体组成的系统机械能守恒
C. 力的大小始终等于弹簧弹力的大小
D. 弹簧弹性势能减小量等于
8. 如图所示,实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线(方向未标出),一带正电的离子(不计重力)沿运动,下列说法正确的是( )
A. 带正电,带负电
B. 的电荷量大于的电荷量
C. 离子从到的运动过程中,点的电势能最大
D. 离子从到的运动过程中,速度先增大后减小
9. 如图甲所示,电动机通过绕过定滑轮的轻细绳,与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升;在时间内物体运动的图像如图乙所示,其中除时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线,后电动机的输出功率保持不变;已知物体的质量为,不计一切阻力,重力加速度,则下列判断正确的是( )
A. 在0~1s内电动机牵引力大小为 B. 物体达到的最大速度
C. 1s后电动机的输出功率恒为 D. 在内物体沿斜面向上运动了
10. 一匀强电场的方向平行于平面,平面中a、b、c三点的位置如图所示,a、b、c三点的电势分别为、、,则( )
A. 点的电势为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 电子从到电场力做的功为
D. 将电子沿直线从移动到,电子的电势能一直增大
二、非选择题(本大题包括5小题,共54分)
11. 某同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中小铁球经过光电门B时,毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间,实验前调整光电门的位置,使小铁球下落过程中球心经过细激光束。已知当地重力加速度大小为g。
(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,还需要测量的物理量是______。
A. 小铁球的质量m B. 小铁球的直径d
C. A、B之间的距离h D. 小铁球从A点运动到B点的时间t
(2)小铁球通过光电门的速度大小______;要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,只需验证______是否成立即可。(均用实验中测得的物理量的符号表示)
12. 某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。使小球A和B带上同种电荷,A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的C点,如图所示。实验时,保证A、B两球球心在同一水平线上,待B球平衡后偏离竖直线的角度为,B球质量为m,重力加速度为g。先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,悬线的偏角越大;再保持两球距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
(1)实验中需要用到________科学方法;
(2)根据平衡关系,A、B两球之间的电场力_______(用m、g、表示);
(3)在阅读教材后,该同学知道了库仑定律的表达式,并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。他将两个半径为R的金属小球分别带上了和的正电,并使其球心相距3R,应用库仑定律,计算了两球之间的库仑力为________,则该同学的计算结果________(选填“偏大”“偏小”“正确”),原因是:________。
13. 如图所示,固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为,倾角,斜面底端和顶端分别固定带电量为和的两个点电荷。已知重力加速度大小为,静电力常量为,求:
(1)斜面中点位置电场强度大小;
(2)若一带电量为的小物块(可视作质点)恰能静止在斜面的中点,求小物块的质量。
14. 如图所示,虚线MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场,两虚线间距离为。一质量为、电荷量为的带电粒子,从点由静止释放,经电压为的电场加速后,由点垂直进入水平匀强电场中,从上的某点(图中未画出)离开,其速度与电场方向成角。不计粒子的重力,求
(1)粒子刚进入水平匀强电场时速率;
(2)粒子在水平匀强电场中的加速度大小;
(3)两点间的电势差。
15. 如图所示,半径为3r的四分之一竖直粗糙圆弧形轨道AB与水平面BC相切于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的四分之一圆管轨道CD,D点正下方有一根劲度系数为k(未知)的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与D点齐平。质量为m的滑块从A点由静止开始下滑,经过C点时与轨道CD恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为,已知滑块与BC间的动摩擦因数,BC间的距离为2r,当弹簧的形变量为x时具有的弹性势能为,重力加速度为g。求:
(1)滑块到达轨道AB末端时对轨道AB的压力;
(2)滑块从A点运动到B点克服摩擦力做的功;
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大动能。
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景德镇市2024-2025学年下学期期末质量检测卷高一物理
命题人:洪新浪(乐平三中)
一、选择题(本题共46分。第1~7题单项选择题,每小题4分;第8~10题多项选择题,每小题6分,选对得6分,选对但不全的得3分,选错的得0分)
1. 下列关于功和功率说法中正确的是( )
A. 速度大汽车其发动机功率一定大
B. 若一个力对物体做功为零,则该物体一定处于静止状态
C. 有力作用在物体上,并且物体也发生了位移时,力对物体一定做功
D. 摩擦力可能对物体做正功或做负功,也可能不做功
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据功率公式
速度大但牵引力小时,功率不一定大,故A错误;
B.一个力对物体做功为零,可能是力与位移垂直,则物体可能处于运动状态(如匀速圆周运动),故B错误;
C.若力与位移垂直时,力不做功,故C错误;
D.摩擦力方向与物体运动方向相同时做正功(如传送带上物体),相反时做负功(如刹车),若物体相对接触面静止(静摩擦无位移)或位移与摩擦力垂直时不做功,故D正确。
故选D。
2. 下列关于电场的说法正确的是( )
A. 由电场强度的定义式可知与成正比,与成反比
B. 点电荷是一个带有电荷的点,它是实际带电体的抽象,任何带电体都可以当作点电荷处理
C. “元电荷”是最小的电荷量,用表示,,元电荷不是电子
D. 电场是库仑首先提出来的,电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A.电场强度定义式 ,由比值定义法定义的,由电场本身决定,与试探电荷的电荷量 及其受力 无关,故A错误;
B.点电荷是理想化模型,只有当带电体的大小、形状对研究问题的影响可忽略时,才可视为点电荷,并非“任何情况”都适用,故B错误;
C.元电荷是电荷量的最小单位,用表示,,而电子是携带该电荷量的粒子,元电荷本身不是实物,故C正确;
D.电场是法拉第提出的概念,电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对的作用,故D错误。
故选C。
3. 关于静电的防止与利用,下列说法错误的是( )
A. 图甲为静电喷漆的示意图,静电喷漆是利用同种电荷相互排斥,使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀
B. 乙图中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
C. 丙图的自助加油机都会有除静电装置,通过与加油机接地的金属面板进行接触操作,会消除工作人员身上的静电
D. 丁图的超高压带电作业,电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝,这样做的目的是电工被铜丝衣服所包裹,使衣服内电场强度为零
【答案】A
【解析】
【详解】A.静电喷漆利用的是带负电的油漆微粒在静电力作用下向正极运动,故A错误,符合题意;
B.点火器的放电电极做成钉尖形是为了利用尖端放电,使在电压不高的情况下也容易点火,故B正确,不符合题意;
C.加油机的除静电装置通过与加油机接地的金属面板进行接触操作,会导走身上的静电,保证加油站的安全,故C正确,不符合题意;
D.因为超高压输电线周围存在很强的电场,带电作业的工人直接进入这样的强电场会有生命危险。如果工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服,这身工作服就像一个金属网罩,可以起到静电屏蔽的作用,使超高压输电线周围的电场被工作服屏蔽起来,工人就可以安全作业了,故D正确,不符合题意。
故选A。
4. 如图,平行板电容器的金属板、水平放置,与直流恒压电源两极相连,电路中接有电流计,极板接地,极板间有一带负电的液滴静止在点,则下列判断错误的是( )
A. 端是电源的正极
B. 将板向上平移一些,电容器电容增大
C. 将板向左平移一些,液滴将向上运动
D. 将板向下平移过程中,电流计中有从d到c的电流
【答案】C
【解析】
【详解】A.由于带负电的液滴处于静止状态,可知电场力竖直向上,板间场强方向向下,因此A板带正电,a端是电源的正极,故A正确,不符合题意;
B.将B板向上平移一些,两极板间距离变小,根据
可知电容器电容增大,故B正确,不符合题意;
C.将板向左平移一些,两极板间的电压不变,距离也不变,根据
可知电场强度不变,故带电液滴仍静止不动,故C错误,符合题意;
D.将板向下平移过程中,两极板间距离变小,根据
可知电容器电容增大,电压不变,根据
可知电容器所带电荷量增大,电容器充电,电流计中有从d到c的电流,故D正确,不符合题意。
本题选错误的,故选C。
5. 如图所示,套在竖直细杆上的轻环由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物相连,施加外力让沿杆以速度匀速上升,从图中位置上升至与定滑轮的连线处于水平的位置,已知与竖直杆成角,则( )
A. 刚开始时的速度大小为
B. A匀速上升时,重物B也匀速下降
C. 重物B下降过程,绳对B的拉力大于的重力
D. 运动到位置时,的速度大小不为0
【答案】C
【解析】
【详解】AD.A在运动过程中,A的速度沿着细杆竖直向上,可以将A的速度可以分解为沿着绳子的速度和垂直于绳子的速度,如图所示
根据关联速度之间的关系可知,B任意时刻的速度大小均应等于A沿绳方向分速度的大小,由此可知刚开始时B的速度为
当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时则有,所以,故AD错误;
BC.A匀速上升时,根据
当A上升时,夹角增大,减小,减小,因此B做减速运动,由牛顿第二定律,可知,绳对B的拉力大于B的重力,故B错误,C正确。
故选C。
6. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索,其后将建造月球科研试验站,开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动,周期为;已知月球的半径为,引力常量为,下列说法正确的是( )
A. 该飞船在轨速度大小为 B. 月球的第一宇宙速度为
C. 月球的质量为 D. 月球两极的重力加速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A.飞船轨道半径为,根据线速度
解得,故A错误;
B.当某卫星绕月球表面做匀速圆周运动时,其线速度为月球的第一宇宙速度,设为,根据万有引力提供向心力有
飞船绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有
联立解得,故B正确;
C.飞船绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有
解得月球质量,故C错误;
D. 在月球表面,根据万有引力等于重力有
解得月球两极重力加速度,故D错误。
故选B。
7. 如图所示,轻弹簧上端固定在光滑斜面顶端,自由伸长时下端在点(图中未画出),下端连接某物体时物体恰能静止于斜面的点。现对物体施加一个平行于斜面向上的力,使物体沿斜面缓慢向上移动到点,此过程中力做功为。则此过程中( )
A. 物体机械能守恒
B. 弹簧和物体组成的系统机械能守恒
C. 力的大小始终等于弹簧弹力的大小
D. 弹簧弹性势能减小量等于
【答案】D
【解析】
【详解】A.物体沿斜面缓慢上升,动能不变,重力势能增大,物体的机械能不守恒,故A错误;
B.弹簧和物体组成的系统,因为有外力F做功,系统机械能不守恒,故B错误;
C.设斜面倾角为θ,因为物体缓慢上升始终处于受力平衡状态,因此有
则
故C错误;
D.假设从A到B的距离为l,物体自A点开始运动的位移为x时,则弹簧的拉力为
由题意知,当物体处于A点时,即x=0,此时物体在没有F作用时恰好静止,弹簧拉力等于物体重力沿斜面向下的分力,因此有
即
又因
则
建立F-x图像如图所示
其中①为弹簧拉力与x的关系图像,②为作用力F与x的关系图像,由几何关系可知图像①与图像②在0~l间与横坐标围成的面积相等,在F-x图像中,图像与横坐标围成的面积即为对应力的做功,因此二力做功相等,故D正确。
故选D。
8. 如图所示,实线为两个点电荷和产生电场中的电场线(方向未标出),一带正电的离子(不计重力)沿运动,下列说法正确的是( )
A. 带正电,带负电
B. 的电荷量大于的电荷量
C. 离子从到的运动过程中,点的电势能最大
D. 离子从到的运动过程中,速度先增大后减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由图可知点电荷和带异种电荷,点电荷对该离子的库仑力为吸引力,故点电荷带负电,点电荷带正电荷,故A错误;
B.在点电荷和之间,点电荷附近的电场线比附近的电场线密集,故的电荷量大于的电荷量,故B正确;
CD.离子从到的运动过程中,电场力先做正功后做负功,速度先增大后减小,电势能先减小后增大,故C错误,D正确。
故选BD。
9. 如图甲所示,电动机通过绕过定滑轮的轻细绳,与放在倾角为的足够长斜面上的物体相连,启动电动机后物体沿斜面上升;在时间内物体运动的图像如图乙所示,其中除时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线,后电动机的输出功率保持不变;已知物体的质量为,不计一切阻力,重力加速度,则下列判断正确的是( )
A. 在0~1s内电动机牵引力大小为 B. 物体达到的最大速度
C. 1s后电动机的输出功率恒为 D. 在内物体沿斜面向上运动了
【答案】CD
【解析】
【详解】A.由图像可求得0~1s的斜率,即物体的加速度为
根据牛顿第二定律
故0~1s内电动机牵引力大小为,故A错误;
BC.时,物体的速度为,后电动机的输出功率保持不变,设输出功率为,根据,解得输出功率为
时,物体速度为,根据
解得最大速度,故B错误,故C正确;
D.,物体的位移为,
,根据动能定理
故物体的位移为
所以物体在内物体沿斜面向上运动了,故D正确。
故选CD。
10. 一匀强电场的方向平行于平面,平面中a、b、c三点的位置如图所示,a、b、c三点的电势分别为、、,则( )
A. 点的电势为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 电子从到电场力做的功为
D. 将电子沿直线从移动到,电子的电势能一直增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A.如图所示,根据匀强电场电势差的特点,因为点在的四等分点,所以点的电势为
且在a、c之间有一点电势与b相等为,设该点为d,即,
联立解得,,故A错误。
B.为等势线,为场强方向,由几何关系可求得的长度为
的长度为,根据
代入数据求得,匀强电场的电场强度大小为,故B正确;
C.电子从到,电场力做的功,故C正确;
D.将电子沿直线从移动到,根据,电子为负电荷,电势越高,电势能越低,故D错误。
故选BC。
二、非选择题(本大题包括5小题,共54分)
11. 某同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中小铁球经过光电门B时,毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间,实验前调整光电门的位置,使小铁球下落过程中球心经过细激光束。已知当地重力加速度大小为g。
(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,还需要测量的物理量是______。
A. 小铁球的质量m B. 小铁球的直径d
C. A、B之间的距离h D. 小铁球从A点运动到B点的时间t
(2)小铁球通过光电门的速度大小______;要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒,只需验证______是否成立即可。(均用实验中测得的物理量的符号表示)
【答案】(1)BC (2) ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
AC.根据实验原理可知,需要测量的是点到光电门的距离,不需要测量小铁球的质量,选项A错误,C正确;
BD.用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,但需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小铁球的直径,选项B正确,D错误。
故选BC。
【小问2详解】
[1][2]用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故
根据机械能守恒定律有
可得
12. 某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。使小球A和B带上同种电荷,A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的C点,如图所示。实验时,保证A、B两球球心在同一水平线上,待B球平衡后偏离竖直线的角度为,B球质量为m,重力加速度为g。先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,悬线的偏角越大;再保持两球距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
(1)实验中需要用到________的科学方法;
(2)根据平衡关系,A、B两球之间的电场力_______(用m、g、表示);
(3)在阅读教材后,该同学知道了库仑定律的表达式,并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。他将两个半径为R的金属小球分别带上了和的正电,并使其球心相距3R,应用库仑定律,计算了两球之间的库仑力为________,则该同学的计算结果________(选填“偏大”“偏小”“正确”),原因是:________。
【答案】 ①. 控制变量法 ②. ③. ④. 偏大 ⑤. 两带电小球不能看作点电荷且为同种电荷,导致电量间距大于3R
【解析】
【详解】(1)[1]做这个实验时,“先保持两球电荷量不变”和“再保持两球距离不变”,可见,实验中需要用到控制变量法的科学方法。
(2)[2]B球受重力,绳的拉力和电场力三力平衡,根据平衡关系,A、B两球之间的电场力为
(3)[3]根据库仑定律的表达式可得,两球之间的库仑力为
[4][5]库仑定律适用于点电荷模型。当两球心相距为3R时,两球不能看成点电荷,因带同种电荷,导致电量间距大于3R,根据库仑定律可知,它们相互作用的库仑力大小,即该同学的计算结果偏大。其原因是:两带电小球不能看作点电荷且为同种电荷,导致电量间距大于3R。
13. 如图所示,固定在水平地面上的光滑绝缘斜面长度为,倾角,斜面底端和顶端分别固定带电量为和的两个点电荷。已知重力加速度大小为,静电力常量为,求:
(1)斜面中点位置的电场强度大小;
(2)若一带电量为的小物块(可视作质点)恰能静止在斜面的中点,求小物块的质量。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
由点电荷的场强公式,在斜面中点的场强方向沿斜面向下,大小为
在斜面中点的场强方向沿斜面向上,大小为
因此斜面中点的电场强度为,解得
【小问2详解】
由力的平衡条件得,解得
14. 如图所示,虚线MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场,两虚线间距离为。一质量为、电荷量为的带电粒子,从点由静止释放,经电压为的电场加速后,由点垂直进入水平匀强电场中,从上的某点(图中未画出)离开,其速度与电场方向成角。不计粒子的重力,求
(1)粒子刚进入水平匀强电场时的速率;
(2)粒子在水平匀强电场中的加速度大小;
(3)两点间的电势差。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
粒子在电场加速过程,根据动能定理有,解得
【小问2详解】
粒子在水平电场中做类平抛运动,在水平方向有,
在竖直方向有
结合上述解得
【小问3详解】
设粒子离开水平电场时的速度为,则有
根据动能定理得
解得
15. 如图所示,半径为3r的四分之一竖直粗糙圆弧形轨道AB与水平面BC相切于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的四分之一圆管轨道CD,D点正下方有一根劲度系数为k(未知)的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与D点齐平。质量为m的滑块从A点由静止开始下滑,经过C点时与轨道CD恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为,已知滑块与BC间的动摩擦因数,BC间的距离为2r,当弹簧的形变量为x时具有的弹性势能为,重力加速度为g。求:
(1)滑块到达轨道AB末端时对轨道AB的压力;
(2)滑块从A点运动到B点克服摩擦力做的功;
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大动能。
【答案】(1)2mg,方向竖直向下
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
在C点由向心力公式有
可得
由动能定理得
可得
由向心力公式
可得轨道对滑块的支持力
根据牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力大小为2mg,方向竖直向下;
【小问2详解】
由动能定理
可得滑块从A点运动到B点克服摩擦力做的功
【小问3详解】
在压缩弹簧过程中滑块速度最大时,有
根据系统机械能守恒有
其中
联立可得在压缩弹簧过程中滑块的最大动能
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