广东省惠州市博罗县榕城中学2024-2025学年下学期八年级开学考数学科试题

2025年春季学期八年级开学考数学科试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 近年来，中国在全球新能汽车领域占据着重要地位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场，以下几个新能源汽车车标中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一种病毒的直径约为，将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，，，欲证，则可增加的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果等于（ ） A. B. a C. 1 D. 6. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 十边形 7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（ ） A. （0，4） B. （2，4） C. （4，4） D. （4，2） 8. 如果二次三项式是完全平方式，那么的值是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知的面积为平分，且于，则的面积是（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 如图，在中，，，直角的顶点P是的中点，两边，分别交，于点E，F，过点F作于点H．现给出以下四个结论： ①；②是等腰直角三角形；③；④当时，，上述结论中始终正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若分式有意义，则应满足的条件是________． 12. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 13. 如图，在中，，高，交于点H．若，，则_______． 14. 若关于x的方程无解，则_______． 15. 如图，，定长为的线段的端点A，B分别在射线，上运动（点A，B不与点重合），，作关于直线对称的，交于点，当三角形是等腰三角形时的度数为___________． 三、解答题（一）：（本大题共3小题，共24分．） 16. 已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF． 17. 解方程：． 18. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点、、的坐标； （3）求的面积． 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19. 如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于，交于． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形． 20. （1）分解因式； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”，“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻．杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍；现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种普通水稻，块试验田比块试验田少2亩； （1）块试验田收获水稻9720千克、块试验田收获水稻6600千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ （2）为增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田部分改种杂交水稻，使总产量不低于17760千克，那么至少把块试验田改多少亩种植杂交水稻？ 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 22. 【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关具体解题过程是：原式， 代数式的值与的取值无关， ，解得． 【理解应用】 （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值； （2）已知，，且的值与的取值无关，求的值. 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 23. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，，且a、b满足． （1）求点A、点的坐标； （2）如图1，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿轴正半轴运动，运动时间为秒，连接，过点作，且，点在第一象限，请用含有的式子表示点的坐标； （3）在（2）的条件下，如图2，连接并延长交轴于点，连接和，过点作线段交轴于点，使得，已知此时点的坐标为，求的面积． 2025年春季学期八年级开学考数学科试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或， 三、解答题（一）：（本大题共3小题，共24分．） 【16题答案】 【答案】 证明：∵BD=AE， ∴BA=DE， ∵BC∥EF， ∴∠B=∠E， ∵在△BAC和△EDF中， ， ∴△BAC≌△EDF， ∴AC=DF. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2），， （3） 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：的垂直平分线交于，交于， ，， ， ， 在中，，，是边上的中线， ， ， 是等边三角形． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）， 【21题答案】 【答案】（1）普通水稻的亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1080千克；（2）至少把B块试验田改3亩种植杂交水稻． 五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分．） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）48 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $