精品解析：吉林省吉林市第一中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷

吉林一中2024-2025学年度下学期期末考试 高一物理试卷 一、单选题（每题4分，共7小题） 1. 下列现象属于光的衍射的是（　　） A. 雨后天空出现彩虹 B. 通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹 C. 肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D. 水中的气泡看上去特别明亮 2. 关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（　　） A. 单摆的周期随摆球质量的增大而减小 B. 水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能 C. 单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零 D. 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 3. 我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录了“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样的拨动力度下，小纸人跳动越明显代表音调越准确，此现象为（　　） A. 全反射现象 B. 衍射现象 C. 多普勒效应 D. 共振现象 4. 如图所示，在光滑水平面的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的振动频率为1Hz B. 在P位置给振子m任意一个向左或向右初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0 C. 若向左推到2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2s D. 若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置 5. 质量为m=1kg的圆环套在光滑水平杆上处于静止状态，t=0开始受到一个斜向上与水平方向夹角60°的力F的作用，F的方向保持不变，大小随时间按如图所示变化，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物体在4s末速度大小为20m/s B. 在2s~4s时间内，合外力的冲量为15N∙s C. 在0~6s时间内，重力与杆的弹力的合力的冲量为0 D. 在2~6s时间内，力F的冲量为40N∙s 6. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A. 释放公仔头部瞬间加速度大小为2g B. 公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg C. 弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大 D. 公仔头部做简谐运动的振幅为 7. 如图为一列沿x轴正向传播简谐波在时刻的波的图像，波速恒为，下列说法正确的是（ ） A. 该波的周期为2.0s B. 该波的频率为0.4Hz C. 时，处的质点Q向上振动 D. 时，质点P的位移为10cm 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空斜射入玻璃后分为红光和紫光两束单色光，、点为两单色光的射出点设光线在、处未发生全反射，沿OB传播的单色光从O到B用时tB，沿OC传播的单色光从O到C用时tC。以下说法正确的是（ ） A. 沿OB方向传播的光为红光 B. 两种单色光在玻璃中的传播时间 C. 沿OB方向传播的光子能量大于沿OC方向传播的光子能量 D. 减小复色光传播方向在玻璃OD面的入射角，两种单色光仍都能从玻璃中射出不发生全反射 9. 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示。在x=340m处有一接收器（图中未画出），则下列说法中正确的是（　　） A 波源开始振动时方向沿y轴正方向 B. 从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为60cm C. 接收器在t=1.5s时才能接收此波 D. 若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率可能为14Hz 10. 如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量、，B球上固定一轻质弹簧。若A球以速率向右运动去碰撞静止的B球，下列说法正确的是（　　） A. A、B两球在碰撞过程中的加速度都是先增大后减小 B. 弹簧最大的弹性势能为1.6J C. 碰撞结束时，小球A将向左运动 D. 碰撞结束时，B球速度大小为4.6m/s 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。近日，科学家首次利用原子阵列材料实现可见光频段的负折射现象。现利用科学家公布的实验图像（图1）测量该材料的折射率。 （1）图2为从图1中提取的部分光路图，请在图2中将光路图补充完整，并标出光线第一次折射时的法线、入射角i、折射角（若入射光线与折射光线分居法线两侧，折射角为正数记为；若入射光线与折射光线居于法线同侧，折射角为负数记为）___________； （2）负折射率现象依旧遵循折射定律，则该材料的折射率表达式n=_______（用i、α表示）。 （3）请选择合适的方法，并在图2中测量必要数据，计算出该材料的折射率n=_______（结果保留两位有效数字）。 12. 1801年，托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。在托马斯·杨的双缝干涉实验中，利用双缝干涉可以测量光波的波长。某同学想利用双缝干涉实验来测量某种单色光的波长，该同学所使用的装置如图所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、屏。 （1）M、N、P三个光学元件依次为（ ） A. 滤光片、单缝、双缝 B. 单缝、滤光片、双缝 C. 单缝、双缝、滤光片 D. 滤光片、双缝、单缝 （2）实验时，若观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。 要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向_________（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。 （3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为2.320mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，为___________mm，求得相邻亮纹的间距。已知双缝间距，测得双缝到屏的距离L=1.000m，求得所测单色光的波长为___________m（结果保留2位有效数字）。 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 四、解答题 13. 在海洋气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视为简谐波）被监测站记录，t=0时刻的波形图如图甲所示，浮标P和Q分别位于和处。浮标P的振动图像如图乙所示。求： （1）海浪沿x轴传播的速度大小； （2）从t=0开始，浮标Q到达波峰的时间。 14. 手机发出的电磁波首先由附近基站将其转换为高频光脉冲，通过光导纤维传输到目标基站，再转换为电磁波被目标手机接收。图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝的长L=2km，玻璃丝的折射率n=，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度c=。 （1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角α应满足的条件是什么？ （2）光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为__________s。 15. 如图所示，一滑板的上表面由长度为的水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体与滑板水平部分的动摩擦因数为，一根长度、不可伸长的细线， 一端固定于点，另一端系一质量为的小球，小球位于最低点时与物体处于同一高度并恰好接触。现将小球拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态）， 然后由静止释放，小球向下摆动并与物体发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知物体的质量为，滑板的质量为，求： （1）小球与物体碰撞前瞬间小球的速度； （2）小球与物体碰撞后瞬间物体的速度； （3）要使物体在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林一中2024-2025学年度下学期期末考试 高一物理试卷 一、单选题（每题4分，共7小题） 1. 下列现象属于光的衍射的是（　　） A. 雨后天空出现彩虹 B. 通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹 C. 肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D. 水中的气泡看上去特别明亮 【答案】B 【解析】 【详解】A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的色散现象，故A不符合题意； B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象，故B符合题意； C．肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C不符合题意； D．水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D不符合题意。 故选B。 2. 关于机械振动相关的描述，下列说法正确的是（　　） A. 单摆的周期随摆球质量的增大而减小 B. 水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能 C. 单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，合力也为零 D. 只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据单摆周期公式 可知单摆的周期和摆球质量无关，A错误； B．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的平衡位置位于弹簧原长，此位置弹性势能为零，动能最大，弹簧振子做简谐振动时机械能守恒，所以水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能，B正确； C．单摆运动到平衡位置时，速度最大，回复力为零，由于单摆做圆周运动，径向的合力提供向心力，所以合力不为零，C错误； D．根据受迫振动的特征，受迫振动的频率一定等于外界驱动力的频率，D错误。 故选B。 3. 我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录了“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样的拨动力度下，小纸人跳动越明显代表音调越准确，此现象为（　　） A. 全反射现象 B. 衍射现象 C. 多普勒效应 D. 共振现象 【答案】D 【解析】 【详解】调弦过程中音调准确的琴弦的振动导致另一根要调整的弦也发生受迫振动，小纸人跳动越明显，说明要调整的琴弦与音调准确的琴弦产生了共振，此时两琴弦的频率相同，“古琴正声”实验是利用了声音的共振现象。 故选D。 4. 如图所示，在光滑水平面的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的振动频率为1Hz B. 在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0 C. 若向左推到2cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置时间间隔是2s D. 若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置 【答案】B 【解析】 【详解】A.将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经振子m第一次回到P位置经历，所以 振动的频率 故A错误； B．振动的周期与振幅的大小无关，在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经 到达最大位置处，速度就降为0，故B正确； C．振动的周期与振幅的大小无关，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期，即1s，故C错误； D．振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动10cm后由静止释放，经过0.5s振子m第一次回到P位置，故D错误。 故选B。 5. 质量为m=1kg的圆环套在光滑水平杆上处于静止状态，t=0开始受到一个斜向上与水平方向夹角60°的力F的作用，F的方向保持不变，大小随时间按如图所示变化，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 物体在4s末的速度大小为20m/s B. 在2s~4s时间内，合外力的冲量为15N∙s C. 在0~6s时间内，重力与杆的弹力的合力的冲量为0 D. 在2~6s时间内，力F的冲量为40N∙s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由动量定理可知 因图像面积等于冲量，则 可得物体在4s末的速度大小为 选项A错误； B．在2s~4s时间内，力F的冲量为 圆环受的合力为 则合外力的冲量为7.5N∙s，选项B错误； C．圆环在竖直方向受重力、杆的弹力和力F的竖直分力作用，三个力的合力为零，冲量为零，即在0~6s时间内，重力与杆的弹力的合力的冲量不为0，选项C错误； D．在2~6s时间内，力F的冲量为 选项D正确。 故选D。 6. 如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A. 释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g B. 公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg C. 弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大 D. 公仔头部做简谐运动的振幅为 【答案】B 【解析】 【详解】A．释放公仔头部瞬间，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．根据简谐运动的对称性，可知，最高点与最低点的加速度大小相等，在最高点时，令最高点时弹簧弹力大小为F，则有 结合上述解得 即此时弹簧恰好处于原长，对底座分析可知，地面对底座的支持力等于mg，根据牛顿第三定律可知，公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg，故B正确； C．根据上述可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧恰好恢复原长，此时公仔头部的速度为0，故C错误； D．轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，根据胡克定律有 根据简谐运动的对称性，结合上述有 解得 故D错误。 故选B。 7. 如图为一列沿x轴正向传播的简谐波在时刻的波的图像，波速恒为，下列说法正确的是（ ） A. 该波的周期为2.0s B. 该波的频率为0.4Hz C. 时，处的质点Q向上振动 D. 时，质点P的位移为10cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，波长 该波的周期为 故A错误； B．该波的频率为 故B错误； C．因为波沿轴正向传播，根据同侧法，故时，处的质点Q向下振动，故C错误； D．因波的周期为0.4s，故经过0.1s质点P运动到波峰位置，故t=0.3s时，质点P的位移为10cm，故D正确。 故选D。 二、多选题（每题6分，共18分） 8. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空斜射入玻璃后分为红光和紫光两束单色光，、点为两单色光的射出点设光线在、处未发生全反射，沿OB传播的单色光从O到B用时tB，沿OC传播的单色光从O到C用时tC。以下说法正确的是（ ） A. 沿OB方向传播的光为红光 B. 两种单色光在玻璃中传播时间 C. 沿OB方向传播的光子能量大于沿OC方向传播的光子能量 D. 减小复色光传播方向在玻璃OD面的入射角，两种单色光仍都能从玻璃中射出不发生全反射 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．由于光线OB偏折比光线OC偏折更多，所以OB光的折射率较大，频率较大，波长较短，则沿OB方向传播的光为紫光，根据可知沿OB方向传播的光子能量大于沿OC方向传播的光子能量，故A错误，C正确； B．设入射角为，折射角为，根据折射定律有 光在玻璃中传播的路程 光在玻璃中传播的速度 单色光在玻璃中的传播时间 可知两种单色光在玻璃中的传播时间 故B正确； D．根据 可知减小复色光传播方向在玻璃OD面的入射角，则折射角减小，如图所示 与玻璃圆弧的交点向左上移动，出射时的入射角变大，会发生全反射，故D错误。 故选BC。 9. 在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s，已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示。在x=340m处有一接收器（图中未画出），则下列说法中正确的是（　　） A. 波源开始振动时方向沿y轴正方向 B. 从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为60cm C. 接收器在t=1.5s时才能接收此波 D. 若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率可能为14Hz 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据“同侧法”，可知x=40m处质点开始振动时方向沿y轴负方向，由于所有质点的起振方向均与波源的起振方向相同，则波源开始振动时方向沿y轴负方向，A错误； B．波周期为 则有 则从t=0开始经0.15s，x=40m的质点运动的路程为 B正确； C．波传播到计时器的时间 即接收器在t=1.5s时才能接收此波，C正确； D．波的频率 当波源向x轴正方向运动时，波源与接收器相对靠近，根据多普勒效应的规律可知，接收器接受到的频率将大于10Hz，即若波源向x轴正方向运动，接收器收到波的频率可能为14Hz，D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量、，B球上固定一轻质弹簧。若A球以速率向右运动去碰撞静止的B球，下列说法正确的是（　　） A. A、B两球在碰撞过程中的加速度都是先增大后减小 B. 弹簧最大的弹性势能为1.6J C. 碰撞结束时，小球A将向左运动 D. 碰撞结束时，B球速度大小4.6m/s 【答案】AB 【解析】 【详解】A．A、B两球在碰撞过程中弹簧先被压缩，当两球速度相等时弹簧被压到最短，然后再次回到原长，故弹簧的形变量先增大后变小，则弹簧的弹力先增大后变小，两球所受的合外力都为弹力，故两球的加速度都是先增大后减小，故A正确； B．当A、B速度相等时弹簧的弹性势能达到最大，设此时共同速度为，由动量守恒及能量守恒分别可得 联立解得 B正确。 CD．当弹簧恢复原长时，碰撞结束，设此时A、B的速度分别为v1、v2，由动量守恒及能量守恒分别可得 联立解得 ， 碰撞结束时，小球A仍向右运动，B球速度大小为，CD错误。 故选AB。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。近日，科学家首次利用原子阵列材料实现可见光频段的负折射现象。现利用科学家公布的实验图像（图1）测量该材料的折射率。 （1）图2为从图1中提取的部分光路图，请在图2中将光路图补充完整，并标出光线第一次折射时的法线、入射角i、折射角（若入射光线与折射光线分居法线两侧，折射角为正数记为；若入射光线与折射光线居于法线同侧，折射角为负数记为）___________； （2）负折射率现象依旧遵循折射定律，则该材料的折射率表达式n=_______（用i、α表示）。 （3）请选择合适的方法，并在图2中测量必要数据，计算出该材料的折射率n=_______（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 【小问2详解】 根据折射定律 【小问3详解】 过入射点O作一个单位圆，过单位圆与入射光线和折射光线的交点作垂线PM和QN,如图所示 用刻度尺测量出PM和QN的长度，经测量得 设单位圆半径为R，根据数学知识有， 则 12. 1801年，托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。在托马斯·杨的双缝干涉实验中，利用双缝干涉可以测量光波的波长。某同学想利用双缝干涉实验来测量某种单色光的波长，该同学所使用的装置如图所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、屏。 （1）M、N、P三个光学元件依次为（ ） A. 滤光片、单缝、双缝 B. 单缝、滤光片、双缝 C. 单缝、双缝、滤光片 D. 滤光片、双缝、单缝 （2）实验时，若观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。 要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向_________（填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。 （3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为2.320mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，为___________mm，求得相邻亮纹的间距。已知双缝间距，测得双缝到屏的距离L=1.000m，求得所测单色光的波长为___________m（结果保留2位有效数字）。 （4）若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图所示，在这种情况测量相邻条纹间距，则波长的测量值_________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】（1）A （2）靠近 （3） ①. 15.920 ②. （4）大于 【解析】 【小问1详解】 为了获取单色的线光源，光源后面应依次放置滤光片、单缝；单色线光源经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 故选A。 【小问2详解】 要想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小相邻条纹间距，根据可知，需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。 【小问3详解】 [1]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知手轮上的示数为 [2]相邻条纹间距为 根据，可得所测单色光的波长为 【小问4详解】 若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距时，将导致测量值大于实际值，由可知，波长的测量值大于实际值。 四、解答题 13. 在海洋气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视为简谐波）被监测站记录，t=0时刻的波形图如图甲所示，浮标P和Q分别位于和处。浮标P的振动图像如图乙所示。求： （1）海浪沿x轴传播的速度大小； （2）从t=0开始，浮标Q到达波峰的时间。 【答案】（1）12m/s （2） 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，浮标P的振动周期T=1s 由图甲可知，波长λ=12m 根据波速、波长、周期的关系 代入数据解得v=12m/s 【小问2详解】 由图甲、乙可判断海浪沿x轴正向传播，传播距离Δx=（12n+2）m（n=0，1，2…） 浮标Q到达波峰的时间 解得 14. 手机发出的电磁波首先由附近基站将其转换为高频光脉冲，通过光导纤维传输到目标基站，再转换为电磁波被目标手机接收。图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝的长L=2km，玻璃丝的折射率n=，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度c=。 （1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光线在端面AB上的入射角α应满足的条件是什么？ （2）光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间为__________s。 【答案】（1）α≤45° （2）10-5 【解析】 【小问1详解】 由光的折射定律，可得 因为β+γ=90°，所以 当γ≥C（临界角）时光在玻璃界面处发生全反射，光通过长玻璃丝，如图所示 由于 则有 整理可得 解得 联立解得， 代入数据可得α≤45° 【小问2详解】 光在玻璃中的速度 设光在玻璃丝中传播的总路程为s，则有 玻璃丝长 联立解得 因为γ≥C，显然，当γ=C时t最大，故有 代入数据解得 15. 如图所示，一滑板的上表面由长度为的水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体与滑板水平部分的动摩擦因数为，一根长度、不可伸长的细线， 一端固定于点，另一端系一质量为的小球，小球位于最低点时与物体处于同一高度并恰好接触。现将小球拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态）， 然后由静止释放，小球向下摆动并与物体发生弹性碰撞（碰撞时间极短），已知物体的质量为，滑板的质量为，求： （1）小球与物体碰撞前瞬间小球的速度； （2）小球与物体碰撞后瞬间物体的速度； （3）要使物体在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球Q在下落过程中机械能守恒，因此有 解得 （2）小球Q和物体P发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律和动量守恒定律有 解得 （3）要求物体P有相对地面向右的速度，说明物体P要滑到曲面上再返回运动，物体P相对滑板N反方向运动过程中，可以知道当再次回到B点时两者的速度最大，此时物体P有向右运动的速度即可，因此规定向左为正方向，再次回到B时水平方向动量守恒定律和能量守恒定律可得 联立可得方程 因物体要经过B点，因此要求判别式大于零，速度向右说明要小于零，则有 即满足不等式 又有 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$