第十二章第十章 数据的收集、整理与描述单元测试2024-2025学年人教版七年级数学下册

第十章 数据的收集、整理与描述 一．选择题（共6小题） 1．已知数据：3.1415926，﹣2.5，，，π，其中无理数出现的频率是（　　） A．0.2 B．0.8 C．0.6 D．0.4 2．国际数学奥林匹克（简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 3．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（　　） A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．调查某种灯泡的使用寿命 B．企业招聘中对应聘人员进行面试 C．了解太空空间站的零部件是否正常 D．调查某班学生的名著阅读情况 5．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生的睡眠时间，某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　） A．总体是该校1200名学生 B．个体是该校每名学生 C．样本是从中抽查的300名学生 D．样本容量是300 6．为掌握每年来太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量变化趋势，鸟类保护协会进行了如下调查统计： ①从折线统计图中分析每年来太湖过冬的灰鹤数量的变化趋势； ②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量； ③根据统计表的数据绘制折线统计图； ④整理每年来太湖过冬的灰鹤数量并制作统计表． 统计步骤正确的是（　　） A．②④③① B．①②④③ C．②③①④ D．③④①② 二．填空题（共6小题） 7．在统计里，为了使对总体特性的估计推断更加准确，抽样时要注意样本的　 　性． 8．日期“20240402”中，数字“4”出现的频率是 　 　． 9．某班体育老师准备从42名学生中挑选身高差不多的同学参加广播操比赛，这些同学的身高（单位：cm）最小值是153，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为5，则可分为 　 　组． 10．某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 　 　篇． （第10题） （第11题） 11．如图是某市近期一周内最高气温与最低气温的变化情况，则该市这一周内的日温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期 　 　． 12．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，�则表中的组距是7，估计极差至多是27．频率是0.28的这一小组的组中值是　 　． 组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人） 9 19 14 8 三．解答题（共12小题） 13．某工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行调查，现从这批轿车中随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况． （1）调查的问题是什么？（2）用了哪种调查方式？ 14．如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题： （1）病人的最高体温是达多少？（2）什么时间体温升得最快？ （3）如果你是护士，你想对病人说 　　． （第14题）（第15题） 15．如图，众合公司三位股东杨、农、李的股权比重为5：3：2．已知李所占股份的市值金额为500万元． （1）求杨所占股份的市值金额；（2）求三个扇形圆心角的度数． 16．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条． ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 17．“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校随机抽取部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了问卷调查，并将收集到的数据整理绘制成如下两幅尚不完整的统计图． （第17题） （第18题） 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 　 　°； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有学生2000人，请估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的学生大约有多少人？ 18．某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表： 成绩/分 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m＝　 　； （2）请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； （3）根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数． 19．近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国2019～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的　 　%（精确到1%）； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为 　 　； A.1.5：1 B.2：1 C.2.4：1 D.3.2：1 （3）小明说2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？结合统计图说明你的理由． 20．重庆智能网联新能源汽车发展水平全国领先，而电池的续航能力对新能源汽车来说是一个考验．重庆某汽车公司从一批电池中随机抽取了40块电池做续航里程（km）测试，将测试结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 电池续航里程频数分布表 组别 里程x（km） 频数（块） 频率 第1组 420≤x＜460 3 0.075 第2组 460≤x＜500 6 0.15 第3组 500≤x＜540 9 a 第4组 540≤x＜580 10 0.25 第5组 580≤x＜620 b c 合计 d 1 （1）直接写出频数分布表中的a，b，c，d的值； （2）请你补全频数分布直方图； （3）按规定，续航里程不低于540km则为合格，若该批电池共有800块，请你估计该批电池达到合格标准的电池有多少块？ （第20题） （第22题） 21． 请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学八年级学生的春游需求 调查人员 该中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某中学计划组织八年级学生前往5个武汉市景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：A．黄鹤楼；B．晴川阁；C．东湖；D．省博；E．园博园．该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地开展抽样调查并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） （1）本次调查的样本容量是 　 　； （2）条形统汁图中选择C的人数是 　 　人，选择D所在扇形的圆心角的大小是 　 　°； （8）若该校七年级约有600名学生，请估计其中意向去晴川阁的人数． 22．某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查（每人必选且只能选一类课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，并补全条形统计图； （2）“木工”劳动课程对应的扇形圆心角是 　 　°； （3）若该校八年级共有800名学生，估计该校八年级学生选择“编织”劳动课程的人数． 23．据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表： 浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年） 年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 98643 3.5% 41.8% 54.7% 2019 62351.7 107624 3.4% 42.6% 54.0% 2020 64613.3 100620 3.4% 40.9% 55.8% 2021 73515.8 113032 3.0% a 54.6% 2022 77715.4 118496 3.0% 42.7% b 根据表格信息，回答下面的问题． （1）分别求统计表中a和b的值． （2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）． （3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结 第十章 数据的收集、整理与描述 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知数据：3.1415926，﹣2.5，，，π，其中无理数出现的频率是（　　） A．0.2 B．0.8 C．0.6 D．0.4 【答案】D 【分析】直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案． 【解答】解：∵3.1415926，﹣2.5，，，π中无理数有，π共2个， 故无理数出现的频率为：． 故选：D． 【点评】此题主要考查了频数与频率以及无理数的定义，正确掌握频率求法是解题关键． 2．国际数学奥林匹克（InternationalMathematical Olympiad，简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩．想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　） A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察 【答案】C 【分析】根据获取样本的可靠性，代表性结合具体的问题情境进行判断即可． 【解答】解：想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料， 故选：C． 【点评】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查中获取样本的可靠性，代表性是正确判断的关键． 3．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（　　） A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子 【答案】A 【分析】根据数据的收集方法可求解． 【解答】解：由题意得学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：A． 【点评】本题主要考查数据的收集与整理，掌握收集方法是解题的关键． 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．调查某种灯泡的使用寿命 B．企业招聘中对应聘人员进行面试 C．了解太空空间站的零部件是否正常 D．调查某班学生的名著阅读情况 【答案】A 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A．调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意； B．企业招聘中对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意； C．了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故本选项不符合题意； D．调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生的睡眠时间，我市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　） A．总体是该校1200名学生 B．个体是该校每名学生 C．样本是从中抽查的300名学生 D．样本容量是300 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、总体是该校1200名学生的睡眠情况，故A不符合题意； B、个体是该校每名学生的睡眠情况，故B不符合题意； C、样本是从中抽查的300名学生的睡眠情况，故C不符合题意； D、样本容量是300，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 6．为掌握每年来太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量变化趋势，鸟类保护协会进行了如下调查统计： ①从折线统计图中分析每年来太湖过冬的灰鹤数量的变化趋势； ②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量； ③根据统计表的数据绘制折线统计图； ④整理每年来太湖过冬的灰鹤数量并制作统计表． 统计步骤正确的是（　　） A．②④③① B．①②④③ C．②③①④ D．③④①② 【答案】A 【分析】根据数据的收集与整理顺序判断即可． 【解答】解：统计步骤应为： ②从太湖湿地管理部门收集每年来太湖过冬的灰鹤数量； ④整理每年来太湖过冬的灰鹤数量并制作统计表； ③根据统计表的数据绘制折线统计图； ①从折线统计图中分析每年来太湖过冬的灰鹤数量的变化趋势， 则统计步骤正确的是②④③①． 故选：A． 【点评】此题考查了折线统计图，调查收集数据的过程与方法，以及统计表，统计的步骤大致为：数据的收集，数据的整理，绘制统计图，分析统计图． 二．填空题（共6小题） 7．在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 　代表性和广泛　性． 【答案】代表性和广泛． 【分析】根据样本的要求即可找出答案． 【解答】解：在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 故答案为：代表性和广泛． 【点评】本题主要考查了抽样调查的可靠性，此题比较简单，只要了解抽样调查的特点就可以了． 8．日期“20240402”中，数字“4”出现的频率是 　　． 【答案】0.25． 【分析】根据频率的计算公式计算即可． 【解答】解：由题意知，数字“4”出现的频率是＝0.25． 故答案为：0.25． 【点评】本题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率的计算方法． 9．某班体育老师准备从42名学生中挑选身高差不多的同学参加广播操比赛，这些同学的身高（单位：cm）最小值是153，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为5，则可分为 　5　组． 【答案】5． 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，先计算极差，即最大值与最小值的差，再用极差除以组距，即可解答． 【解答】解：176﹣153＝23， 23÷5＝4.6，所以应分为5组， 故答案为：5． 【点评】本题考查了频数分布表，熟练掌握列频率分布表的步骤中组数的确定是解题的关键． 10．某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 　72　篇． 【答案】72． 【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中被评为优秀的论文的篇数． 【解答】解：由题意可得， 在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有：160×＝72（篇）， 故答案为：72． 【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 11．如图是某市近期一周内最高气温与最低气温的变化情况，则该市这一周内的日温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期 　三　． 【答案】三． 【分析】根据折线统计图可知每天的最高和最低温度，逐项计算比较即可． 【解答】解：由折线统计图可知：周一的日温差为28﹣18＝10（°C）， 周二的日温差为30﹣20＝10（°C）， 周三的日温差为28﹣16＝12（°C）， 周四的日温差为30﹣22＝8（°C）， 周五的日温差为28﹣20＝8（°C）， 周六的日温差为26﹣18＝8（°C）， 周日的日温差为30﹣20＝10（°C）， 则一周内的日温差最大的是星期三， 故答案为：三． 【点评】本题考查了折线统计图的应用，有理数减法的应用，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 12．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，�则表中的组距是7，估计极差至多是27． 组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人） 9 19 14 8 频率是0.28的这一小组的组中值是　163　． 【答案】见试题解答内容 【分析】频率是0.28的人数为总人数×该组对应的频率，即频率是0.28的人数＝50×0.28＝14人，所以是159.5到166.5这组；根据组中值的概念可知，组中值＝，则159.5到166.5段的组中值为＝163． 【解答】解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人， ∴这一组是159.5﹣166.5组， ∴组中值为＝163． 故本题答案为：163． 【点评】本题考查组中值的计算以及频数的计算，属于基础题目． 三．解答题（共12小题） 13．某工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行调查，现从这批轿车中随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况． （1）调查的问题是什么？ （2）用了哪种调查方式？ 【答案】（1）调查的问题是某工厂准备出厂的一批轿车的刹车系统； （2）用了抽样调查． 【分析】（1）根据题意可得调查的问题是某工厂准备出厂的一批轿车的刹车系统； （2）根据抽样调查的定义即可判断． 【解答】解：（1）调查的问题是某工厂准备出厂的一批轿车的刹车系统； （2）在这个问题中，随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况，采用的是抽样调查． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 14．如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图，请根据统计图回答下列问题： （1）病人的最高体温是达多少？（2）什么时间体温升得最快？ （3）如果你是护士，你想对病人说 　　． 【答案】（1）病人的最高体温是达39.1℃； （2）14﹣18时这段时间体温升得最快； （3）您的体温正在下降，请别担心． 【分析】根据折线图可得，（1）这天病人的最高体温即折线图的最高点是39.1℃；（2）14﹣18时，折线图上升得最快，故这段时间体温升得最快；（3）根据折线图分析即可得出答案，答案不唯一，如您的体温正在下降，请别担心等，符合折线图即可． 【解答】解：（1）由折线统计图得：这天病人的最高体温即折线图的最高点是39.1℃， 答：病人的最高体温是达39.1℃； （2）由折线统计图得：14﹣18时，折线图上升得最快， 故14﹣18时这段时间体温升得最快； （3）您的体温正在下降，请别担心． 【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率． 15如图，众合公司三位股东杨、农、李的股权比重为5：3：2．已知李所占股份的市值金额为500万元． （1）求杨所占股份的市值金额； （2）求三个扇形圆心角的度数． 【考点】扇形统计图．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】（1）1250万元； （2）表示杨的扇形圆心角为180°，表示农的扇形圆心角为108°，表示李的扇形圆心角为72°． 【分析】（1）根据杨、农、李的股权比重为5：3：2列式计算即可； （2）由360°乘以各扇形所占比例即可． 【解答】解：（1）杨所占股份的市值金额为×5＝1250（万元）； （2）表示杨的扇形圆心角为：360°×＝180°， 表示农的扇形圆心角为：360°×＝108°， 表示李的扇形圆心角为：360°×＝72°． 【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是理解扇形统计图中各个扇形表示的意义． 16．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条． ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①由题意可知：带有记号的鱼占第二次所捞鱼数的10%，捞到的鱼标记号所占的比例和整个池子的鱼中标号占的比例一样所以总鱼数即可求出； ②在计算鱼的平均重量时，求出总体样本的平均数进而得出即可． 【解答】解：①100÷＝1000（条）． ②∵第一次捞出100条，称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千克， ∴鱼的平均质量是（184+416）÷（100+200）＝2（千克）， ∴鱼塘中的鱼约有：1000×2＝2000（千克）． 答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克． 【点评】解决本题的关键是搞清每条鱼的平均重量是多少． 17．“校园安全”受到全社会的广泛关注．某校随机抽取部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了问卷调查，并将收集到的数据整理绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　60　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 　90　°； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有学生2000人，请估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的学生大约有多少人？ 【答案】（1）60；90． （2）见解答； （3）1500人． 【分析】（1）由基本了解的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角； （2）由（1）可求得了解很少的人数，继而补全条形统计图； （3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案． 【解答】解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60（人），扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×＝90°， 故答案为：60；90． （2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）＝10（人）， 补全图形如下： （3）2000×＝1500（人）， 答：估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1500人． 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．关键是根据列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图． 18．某校为了解学生数学素养的培养情况，决定随机抽取八年级部分学生进行两次数学素养跟踪测评，根据两次测评的结果绘制了如下的统计图表： 成绩/分 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m＝　14　； （2）请根据两次测评的数学素养成绩折线统计图，对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； （3）根据第二次测评的数学素养成绩，估计该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数． 【答案】（1）14； （2）由图可知，第一次测评的数学素养成绩较差，高分值的学生人数较少；第二次测评的数学素养成绩明显上升，高分值的学生人数较多； （3）该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数为320人． 【分析】（1）将统计表和折线统计图进行对比，发现统计表记录的是第二次测评的成绩，即可得出m的值； （2）由图可知：第一次测评的数学素养成绩较差，高分值的学生人数较少；第二次测评的数学素养成绩明显上升，高分值的学生人数较多； （3）用样本估计总体，即可得出答案． 【解答】解：（1）将统计表和折线统计图进行对比，发现统计表记录的是第二次测评的成绩， ∴结合折线统计图，m＝14（人）， 故答案为：14； （2）由图可知，第一次测评的数学素养成绩较差，高分值的学生人数较少；第二次测评的数学素养成绩明显上升，高分值的学生人数较多． （3）800×＝800×40%＝320（人）， 答：该校800名八年级学生中第二次测评的数学素养成绩为优秀（80分及以上）的人数为320人． 【点评】本题考查的是折线统计图，频数分布表和用样本估计总体，熟练掌握上述知识点是解题的关键． 19．近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国2019～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的 　2　%（精确到1%）； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为 　C　； A.1.5：1 B.2：1 C.2.4：1 D.3.2：1 （3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 【答案】（1）2； （2）C； （3）不同意，理由见解答． 【分析】（1）用2023年上海市公共充电桩数量除以全国公共充电桩数量可得答案； （2）根据统计图数据可得2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比； （3）分别求出2022和2023年的全国公共充电桩数量的增长率，再比较可得答案． 【解答】解：（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的：≈2%， 故答案为：2； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比为：2041万：859.5万≈2.4：1． 故答案为：C； （3）不同意，理由如下： 2022年的全国公共充电桩数量的增长率为：＞1， 2023年的全国公共充电桩数量的增长率为：＜1， ∴2022年全国公共充电桩数量的增长率比2023年高． 【点评】本题主要考查了折线统计图以及近似数和有效数字，正确读懂统计图是解题的关键． 20．重庆智能网联新能源汽车发展水平全国领先，而电池的续航能力对新能源汽车来说是一个考验．重庆某汽车公司从一批电池中随机抽取了40块电池做续航里程（km）测试，将测试结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 电池续航里程频数分布表 组别 里程x（km） 频数（块） 频率 第1组 420≤x＜460 3 0.075 第2组 460≤x＜500 6 0.15 第3组 500≤x＜540 9 a 第4组 540≤x＜580 10 0.25 第5组 580≤x＜620 b c 合计 d 1 （1）直接写出频数分布表中的a，b，c，d的值； （2）请你补全频数分布直方图； （3）按规定，续航里程不低于540km则为合格，若该批电池共有800块，请你估计该批电池达到合格标准的电池有多少块？ 【答案】（1）a＝0.225，b＝12，c＝0.3，d＝40； （2）见解答； （3）440块． 【分析】（1）由第2组的频数及频率，依据总数＝频数÷频率计算可得d的值，用频数除以总数即可得出a、c的值，再根据题目所给具体数据可得b的值； （2）根据b的值即可补全图形； （3）用总数乘以样本中第4、5组频数和占总数的比例即可得． 【解答】解：（1）d＝6÷0.15＝40， a＝9÷40＝0.225， b＝40﹣3﹣6﹣9﹣10＝12， c＝12÷40＝0.3； （2）补全图形如下： （3）估计该批电池达到合格标准的电池有800×＝440（块）． 【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表，样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 21．请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学八年级学生的春游需求 调查人员 该中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某中学计划组织八年级学生前往5个武汉市景点中的1个开展春游活动，这5个景点为：A．黄鹤楼；B．晴川阁；C．东湖；D．省博；E．园博园．该中学数学兴趣小组针对八年级学生的意向目的地开展抽样调查并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） （1）本次调查的样本容量是 　50　； （2）条形统汁图中选择C的人数是 　10　人，选择D所在扇形的圆心角的大小是 　64.8　°； （8）若该校七年级约有600名学生，请估计其中意向去晴川阁的人数． 【答案】（1）50； （2）10，64.8； （3）156名． 【分析】（1）根据B的人数和所占的百分比即可求出样本容量， （2）用总人数乘以C的人数所占的百分比即可求出选择C的人数，用360°乘以D所占的百分比即可求出选择D所在扇形的圆心角的大小； （3）用总人数乘以样本中B的人数所占的百分比即可． 【解答】解：（1）本次调查的样本容量是13÷26%＝50； 故答案为：50； （2）条形统汁图中选择C的人数是50×20%＝10（人）， 选择D所在扇形的圆心角的大小是360°×＝64.8°； 故答案为：10，64.8； （3）600×26%＝156（名）， 答：估计其中意向去晴川阁的人数为156名． 【点评】本题考查的是扇形统计图，条形统计图，总体、个体、样本、样本容量以及用样本估计总体，能从统计图中提取有用信息是解题的关键． 22．某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查（每人必选且只能选一类课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　60　，并补全条形统计图； （2）“木工”劳动课程对应的扇形圆心角是 　36　°； （3）若该校八年级共有800名学生，估计该校八年级学生选择“编织”劳动课程的人数． 【答案】（1）60；（2）36；（3）200人． 【分析】（1）从两个统计图中可得，选择“园艺”的有18人，占调查人数的30%，可求出调查人数；求出选择“编制”的人数，即可补全条形统计图； （2）用360°乘以“木工”人数所占比例； （3）样本中，选择“编织”的占，因此估计总体800人的是选择“编织”的人数． 【解答】解：（1）18÷30%＝60（人）， 故答案为：60； 60﹣15﹣18﹣9﹣6＝12（人），补全条形统计图如图所示： （2）＝36°， 故答案为：36； （3）800×＝160（人）， 答：该校七年级800名学生中选择“编织”劳动课程的大约有160人． 【点评】本题考查用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图，理解数量关系和列举所有可能出现的结果情况是解决问题的关键． 23．据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表： 浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年） 年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 98643 3.5% 41.8% 54.7% 2019 62351.7 107624 3.4% 42.6% 54.0% 2020 64613.3 100620 3.4% 40.9% 55.8% 2021 73515.8 113032 3.0% a 54.6% 2022 77715.4 118496 3.0% 42.7% b 根据表格信息，回答下面的问题． （1）分别求统计表中a和b的值． （2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）． （3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论． 【答案】（1）42.4%，54.3%． （2）2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，五年的占比均值为3.26%，中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可） （3）2019﹣2020年浙江省人口规模在上升． 【分析】（1）根据三个产业占比之和为1，可求解a、b的值； （2）选取合适的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答． （3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答． 【解答】解：（1）1﹣3.0%﹣54.6%＝42.4%，即a＝42.4%， 1﹣3.0%﹣42.7%＝54.3%，即b＝54.3%． 故答案为：42.4%，54.3%． （2）从表格中的数据可以看出，2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势， 2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为（3.5%+3.4%+3.4%+3.0%+3.0%）÷5＝3.26%， 2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可） （3）根据题意可知2019﹣2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降， 因为人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模， 所以2019﹣2020年浙江省人口规模在上升． 【点评】本题考查统计表，理解题意从统计表提取并分析数据是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/6 0:41:15；用户：王萍；邮箱：19979703132；学号：38099964 学科网（北京）股份有限公司 $$