河北省唐山市玉田县第三中学2024-2025学年下学期八年级第一次月考数学试卷

2025年春三中第一次月考 八年级数学（冀教版） ·18~19.2章· 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（ ） A. 调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质 B. 调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质 C. 调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质 D. 从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查 2. 若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 点在轴上原点的左侧，且它到轴的距离为4，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 珍珍平均每周生活费共有400元，如图是她生活费使用分配的扇形统计图，若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元，那么她购买学习用品的费用增加了（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 如图，学校相对于淇淇家的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 距淇淇家1200米处 B. 南偏西方向上 C. 北偏东方向上的1200米处 D. 南偏西方向上的1200米处 6. 数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（ ） A. 被随机抽取的学生人数小于200人 B. 被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C. 2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D. 每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 7. 如图，在平面内，两条直线，相交于点O，对于平面内任意一点M，若P，q分别是点M到直线，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ） A. 甲始终比乙快 B. 甲先比乙慢，后比乙快 C. 甲始终比乙慢 D. 甲先比乙快，后比乙慢 9. 在平面直角坐标系中，有，，三点，为直线上的一点．当点恰好落在轴上，且点与点的距离最小时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如，那么a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，从处弹出一个光点，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边界时反弹，反弹时反射角等于入射角（遵循光的反射原理）．当光点第2025次碰到长方形的边界时，光点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 12. 点与点关于坐标原点对称，则______． 13. 为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：___________． 14. 某校“校园歌手大赛”竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选择1名进行投票．根据投票结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手乙的得票数为______票． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上一点，连接，，，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 （1）小雨同学采用的是什么调查方式？ （2）总体、个体、样本、样本容量各是什么？ 17. 某城市部分公共场所位置如图所示，以少年宫为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵轴，一小格的边长为单位长度，建立直角坐标系． （1）按要求画出平面直角坐标系，并写出博物馆和体育馆的坐标； （2）图书馆与医院恰好关于轴对称，请描出图书馆的位置（并标注名称），并写出其坐标； （3）城市规划馆与少年宫、超市在一条直线上，且到少年宫、超市的距离相等，直接写出城市规划馆的坐标． 18. 下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“+”表示上升，“-”表示下降），该表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量．已知前一周的周日中午12时的水位高度为． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量/m 水位高度/m （1）请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？ （2）根据每天水位的变化量补全表格中每天的水位高度； （3）根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图． 19. 如图，有一个机器人在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从点处出发，规定：向上或向右走均为正，向下或向左走均为负．如：从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）根据图中位置，从到应记为：（______，______），从到应记为：（______，______）； （2）若机器人从处去处的行走路线依次为，，，． ①点的坐标为（______，______）； ②求机器人按上述路线从处去处行走的路程． （3）若图中另有两个点，，且，，则从到应记为：（______，______）． 20. 某校组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成了如下不完整的统计表和频数分布直方图． 图书数量（本） 频数（人） 频率 13 0.1 14 20 0.4 15 16 10 （1）试求本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数； （2）求出统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； （3）若每名志愿者整理的图书与其他人各不相同（图书不重复整理），则直接写出所有志愿者整理的图书的总数量． 21. 在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）当点在轴上时，求点的坐标； （2）若点在过点且与轴平行的直线上时， ①求点的坐标； ②点到轴的距离为______； （3）已知点的横坐标比纵坐标大4，请通过计算判断点所在的象限． 22. 在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染． 请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： （1）参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍； （2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？ （3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度； （4）拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？ 23. 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到两坐标轴的距离之和等于点到两坐标轴的距离之和，则称，两点为同距点．如下图中的，两点即为同距点．已知点的坐标为． （1）写出图中点，，三点的坐标，并判断它们是否是点的同距点； （2）若点是点的同距点，求的值； （3）已知点，． ①若点为点的同距点，且点在第二象限，直接写出此时，之间的关系式； ②若在线段上（不含端点）存在点的同距点，求出整数的值． 2025年春三中第一次月考 八年级数学（冀教版） ·18~19.2章· 注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【12题答案】 【答案】-1 【13题答案】 【答案】②④①③ 【14题答案】 【答案】100 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）小雨同学采用的是抽样调查方式 （2）1000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体；所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本；样本容量是100 【17题答案】 【答案】（1）如图，建立如图所示的直角坐标系，博物馆的坐标是，体育馆的坐标是 （2）如图，图书馆的坐标为： （3） 【18题答案】 【答案】（1）本周日与上周日相比，水位上升了； （2）； （3） 画出折线统计图如下： 【19题答案】 【答案】（1），，，， （2）①7, 3；② （3）， 【20题答案】 【答案】（1）50 （2），， 频数分布直方图补充完整： （3）本 【21题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）①，② （3）点在第四象限 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）48名 （3）86.4° （4）30人 【23题答案】 【答案】（1） ，，，点、是点的同距点，点不是点的同距点 （2）的值为或 （3）① ②整数的值为，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $