精品解析：2024-2025学年河南省平顶山市宝丰县苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 在①、②、③、④、⑤中，等式有__________，方程有__________。（填序号） 2. 在横线上填上合适的分数。 7厘米＝__________分米 57分＝__________时 13克＝__________千克 3. 一个三位数43□，如果它有因数2，那么□里最大填（ ）；如果它是3的倍数，那么□里可填（ ）；如果它是5的倍数，那么□里最小填（ ）。 4. 若a、b都是大于0的自然数，a＝7b，则a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）；b是非0自然数，若a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 有9个苹果，吃掉5个，吃掉个数是总个数的__________，剩下的个数是总个数的__________，剩下的个数是吃掉的个数的__________。 6. 一节课的时间是小时，表示把__________看作单位“1”，平均分成__________份，一节课的时间有这样的__________份，是__________分钟。 7. 如果用表示非0自然数，那么一定是__________数，一定是__________数。 8. 农场里羊的只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程中的表示__________。 9. 用长3厘米、宽2厘米长方形能够拼成图（ ）正方形（填序号）。我是这样想的：（ ）。 10. 甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。经过__________分钟甲第一次追上乙。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 11. 下面信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 六年级各班的学生人数。 B. 某超市去年下半年各月营业额增长情况。 C. 牛奶里各种营养成分所占比例情况。 D. 小亮周末学习时间分配情况。 12. 下面图（ ）不能用方程“”来表示。 A. B. C. D. 13. 用5、7、0组成的所有三位数，一定有公因数（ ）。 A. 2 B. 5 C. 3 14. （，为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个数是合数，下面说法错误的是（ ） A. 它不可能是质数 B. 它至少有三个因数 C. 它可能是偶数也可能是奇数 D. 它一定是2的倍数 16. 有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（ ） A. 甲堆多 B. 乙堆多 C. 一样多 三、计算题。（共28分） 17. 解方程。 18. 在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 18和24（ ）【____】 65和13（ ）【____】 9和11（ ）____】 12和20（ ）【____】 19. 看图列方程并解答。 20. 看图列方程并解答。 四、统计天地。（共10分） 21. 下表是一架模型飞机“乙飞机”在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。 时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 （1）根据表中“乙飞机”模型的数据将下面的折线统计图补充完整。 两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图 （2）甲飞机飞行了__________秒起飞后，第___________秒，两架飞机处于同一高度。 （3）甲飞机在飞行前__________秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了__________秒。 （4）你认为，这次飞行__________模型飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）说说你的理由：__________ 五、解决问题。（共25分） 22. 颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御园，被誉为“皇家园林博物馆”。它的占地面积约为3平方千米，比世界上面积最小的国家“梵蒂冈”的国土面积的7倍少0.08平方千米。梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 23. 一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 24. 李老师将3毫升的消毒液倒进10毫升水中，配制成消毒水。其中消毒液占水的几分之几？水占消毒水的几分之几？（列式解答） 25. 端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，至今已有2000多年的历史。端午节习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。妈妈包了47个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给几个亲戚，结果肉粽子剩2个，蜜枣粽子剩3个，妈妈最多分给几个亲戚？ 26. 为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间的公路两侧栽了72棵梧桐树（两端都栽），每相邻两棵树的间距是3米，现在为了不影响树的生长，如果把间距调整为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期期中文化素质监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 在①、②、③、④、⑤中，等式有__________，方程有__________。（填序号） 【答案】 ①. ②③④ ②. ③④ 【解析】 【分析】等式表示两个数或者表达式之间用等号连接的语句，即含有等号的式子；方程是含有未知数的等式，必须同时满足两个条件：一是含有等号（是等式），二是含有未知数。据此逐一分析。 【详解】①3x÷6中不含有等号，不是等式，所以既不是等式也不是方程； ②3×2＝6中含有等号，是等式，但式子中不含有未知数，所以不是方程； ③y－5＝17中含有等号，是等式，同时含有未知数y，满足方程的定义，所以是方程； ④x－10＝12中含有等号，是等式，且含有未知数x，满足方程的定义，所以是方程； ⑤4＋5＞8x是用大于号连接的式子，不是等式，所以既不是等式也不是方程。 综上，等式有②③④，方程有③④。 2. 在横线上填上合适分数。 7厘米＝__________分米 57分＝__________时 13克＝__________千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因为1分米＝10厘米，厘米换算为分米，是小单位换算为大单位，要除以进率10； 因为1时＝60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60； 因为1千克＝1000克，克换算为千克，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】7÷10＝，所以7厘米＝分米； 57÷60＝，所以57分＝时＝时； 13÷1000＝，所以13克＝千克。 3. 一个三位数43□，如果它有因数2，那么□里最大填（ ）；如果它是3的倍数，那么□里可填（ ）；如果它是5的倍数，那么□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2，5，8 ③. 0 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。 【详解】一个三位数43□，如果它有因数2，根据2的倍数特征，那么□里最大填8； 4＋3＝7 4＋3＋9＝16 比3大且比16小的3的倍数有9、12、15， 9－7＝2 12－7＝5 15－7＝8 如果43□是3的倍数，那么□里可填2、5、8； 如果43□是5的倍数，根据5的倍数特征，那么□里最小填0。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 4. 若a、b都是大于0的自然数，a＝7b，则a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）；b是非0自然数，若a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a ③. 1 ④. ab 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；两个连续自然数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此得解。 【详解】若a、b都是大于0的自然数，a＝7b，则a和b的最大公因数是（b），a和b的最小公倍数是（a）；b是非0自然数，若a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）。 5. 有9个苹果，吃掉5个，吃掉的个数是总个数的__________，剩下的个数是总个数的__________，剩下的个数是吃掉的个数的__________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】已知有9个苹果，吃掉5个，则剩下9－5＝4个；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；据此解答。 【详解】5÷9＝ 9－5＝4（个） 4÷9＝ 4÷5＝ 有9个苹果，吃掉5个，吃掉的个数是总个数的，剩下的个数是总个数的，剩下的个数是吃掉的个数的。 6. 一节课的时间是小时，表示把__________看作单位“1”，平均分成__________份，一节课的时间有这样的__________份，是__________分钟。 【答案】 ①. 1小时 ②. 3 ③. 2 ④. 40 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在小时中，根据分数的意义，表示把1小时看作单位“1”，分母表示把单位“1”平均分成的份数，所以是平均分成3份；分子表示取其中的份数，所以一节课的时间有这样的2份；因为1小时＝60分钟，用60除以3计算出1份的时间，再乘2计算出2份的时间即为一节课的时间。 【详解】1小时＝60分钟 60÷3×2 ＝20×2 ＝40（分钟） 一节课的时间是小时，表示把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间有这样的2份，是40分钟。 7. 如果用表示非0自然数，那么一定是__________数，一定是__________数。 【答案】 ①. 偶 ②. 奇 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；如果用m表示非0自然数，那么2m可以看成是2乘一个自然数m，根据偶数的定义，2m是2的倍数，所以2m一定是偶数；1不是2的倍数，即1是奇数，根据“偶数＋奇数＝奇数”得2m＋1一定是奇数。 【详解】2m是2的倍数，即2m是偶数；1是奇数，所以2m＋1是奇数。 因此，如果用m表示非0自然数，那么2m一定是偶数，2m＋1一定是奇数。 8. 农场里羊只数是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程中的表示__________。 【答案】牛的只数 【解析】 【分析】已知农场里羊的只数是牛的1.5倍，设牛的只数有x只，则羊的只数有1.5x只；又已知牛比羊少180只，用羊的只数减去牛的只数即为180，据此分析。 【详解】设牛的只数为x只，则羊的只数为1.5x，1.5x－x表示羊的只数减去牛的只数，已知牛比羊少180只，也就是羊比牛多180只，所以1.5x－x的结果就是180，即1.5x－x＝180。 所以1.5x－x＝180中的x表示牛的只数。 9. 用长3厘米、宽2厘米的长方形能够拼成图（ ）正方形（填序号）。我是这样想的：（ ）。 【答案】 ①. ② ②. 用长3厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长既是3的倍数也是2的倍数，12既是3的倍数也是2的倍数，所以可以拼成边长是12厘米的正方形 【解析】 【分析】用长3厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长既是3的倍数也是2的倍数，12既是3的倍数也是2的倍数，所以可以拼成边长是12厘米的正方形，能够拼成图②正方形，据此解答即可。 【详解】用长3厘米、宽2厘米的长方形能够拼成图②正方形。我是这样想的：用长3厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长既是3的倍数也是2的倍数，12既是3的倍数也是2的倍数，所以可以拼成边长是12厘米的正方形。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的概念。 10. 甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。经过__________分钟甲第一次追上乙。 【答案】20 【解析】 【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈，也就是环形跑道的长度600米，已知甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分，设经过x分钟甲第一次追上乙，那么甲跑的路程是270x米，乙跑的路程是240x米，所以等量关系为“甲跑的路程－乙跑的路程＝环形跑道长度”，即270x－240x＝600；先计算出270x－240x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以30计算出x，即甲第一次追上乙所需的时间。 【详解】解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 270x－240x＝600 30x＝600 30x÷30＝600÷30 x＝20 所以经过20分钟甲第一次追上乙。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 11. 下面信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 六年级各班的学生人数。 B. 某超市去年下半年各月营业额增长情况。 C. 牛奶里各种营养成分所占比例情况。 D. 小亮周末学习时间分配情况。 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．六年级各班的学生人数，适合用条形统计图。 B．某超市去年下半年各月营业额增长情况，适合用折线统计图。 C．牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图。 D．小亮周末学习时间分配情况，适合用条形统计图。 故答案为：B 12. 下面图（ ）不能用方程“”来表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据图可知，3份是x，则一份是x，一共是120；3份＋1份＝120，据此列方程。 B．根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，则高＝三角形面积×2÷底，据此求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷，据此列方程。 C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积是xcm3，则圆锥的体积是xcm3，圆锥的体积＋圆柱的体积＝120cm3，据此列方程。 D．根据图可知，xm2种苹果，剩下的部分是xm2，种苹果的面积＋剩下的面积＝这块地的面积，据此列方程，进而解答。 【详解】A． x＋x＝120，能用x＋x＝120来表示。 B． x×2÷18＝x（cm） （6＋18）×x＝120 x＋3x＝120 能用x＋x＝120来表示。 C． x＋x＝120，能用方程x＋x＝120来表示。 D． x＋x＝120 不能用“x＋x＝120”来表示。 故答案为：D 不能用x＋x＝120来表示。 13. 用5、7、0组成的所有三位数，一定有公因数（ ）。 A. 2 B. 5 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】用5、7、0组成三位数，个位是5或7，不是2的倍数，个位是7，不是5的倍数； 5＋7＋0＝12，12能被3整除，是3的倍数，用5、7、0组成的所有三位数，一定有公因数3。 故答案为：C 【点睛】明确2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 14. （，为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此根据等式的性质逐项分析即可。 【详解】 A．根据等式性质2，两边同时×100可得：； B．根据等式的性质1，两边同时＋可得：； C．根据等式的性质2，两边同时×2可得：；两边同时×3可得：，得不出； D．根据等式的性质2，两边同时×4可得：，左右交换位置可得：。 等式不成立的是。 故答案为：C 15. 一个数是合数，下面说法错误的是（ ） A. 它不可能是质数 B. 它至少有三个因数 C. 它可能是偶数也可能是奇数 D. 它一定是2的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，据此解答。 【详解】A．一个数是合数，它不可能是质数，所以选项A正确； B．根据合数的概念可知：合数至少有三个因数，所以选项B正确； C．比如：8是偶数，9是奇数，但8和9都是合数，所以选项C正确； D．比如：9是合数但不是2的倍数，所以选项D不正确； 故答案为：D。 【点睛】解答本题要明确奇数，偶数，质数，合数的概念，注意质数、合数与奇数、偶数的分类标准不相同。 16. 有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（ ） A. 甲堆多 B. 乙堆多 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】把整体平均分成几份，已知一份量是多少，求整体，用一份量乘份数即可解答，据此比较。 【详解】甲堆平均分成4份，一份量是4个圆圈，整体就是：4×4＝16（个） 乙堆平均分成3份，一份量是5个，整体就是3×5＝15（个） 16＞15，则甲堆多，故答案选：A。 【点睛】本题考查分数的应用，掌握已知一份量求整体，让一份量乘分母即可。 三、计算题。（共28分） 17. 解方程。 【答案】x＝3；x＝36； x＝5；x＝50 【解析】 【分析】先计算出1.5×6，然后根据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时除以4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以20求解出x； 先计算出0.5×2，然后根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以2.2求解出x； 先计算出x－0.8x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解出x。 【详解】1.5×6＋4x＝21 解：9＋4x＝21 9＋4x－9＝21－9 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 20x÷2＝360 解：20x÷2×2＝360×2 20x＝720 20x÷20＝720÷20 x＝36 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x－1＋1＝10＋1 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 x－0.8x＝10 解：0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50 18. 在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 18和24（ ）【____】 65和13（ ）【____】 9和11（ ）【____】 12和20（ ）【____】 【答案】 ①. 6 ②. 72 ③. 13 ④. 65 ⑤. 1 ⑥. 99 ⑦. 4 ⑧. 60 【解析】 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72； 65是13的倍数，且65＞13，所以65和13的最大公因数是13，最小公倍数是65； 9和11互质，所以9和11的最大公因数是1，最小公倍数是9×11＝99； 12＝2×2×3 20＝2×2×5 12和20的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 综上，18和24（6）【72】       65和13（13）【65】 9和11（1）【99】       12和20（4）【60】 19. 看图列方程并解答。 【答案】 27.2x＝108.8 x＝4 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底是27.2m，对应的高是xm，面积是108.8m2，根据“平行四边形的面积＝底×高”可列出方程27.2x＝108.8；根据等式的性质，方程两边同时除以27.2求解出x，即对应的高。 【详解】27.2x＝108.8 解：27.2x÷27.2＝108.8÷27.2 x＝4 即该平行四边形的底边27.2m对应的高是4m。 20. 看图列方程并解答。 【答案】（50＋x）×3＝285 x＝45 【解析】 【分析】已知小东的速度为50米/分，小英的速度为x米/分，行走时间3分钟，最终相距285米，根据“路程＝速度和×时间”可列方程（50＋x）×3＝285；然后根据等式的性质，两边同时除以3，再同时减去50求解出x，即小英的速度。 【详解】（50＋x）×3＝285 解：（50＋x）×3÷3＝285÷3 50＋x＝95 50＋x－50＝95－50 x＝45 因此小英的速度是45米/分。 四、统计天地。（共10分） 21. 下表是一架模型飞机“乙飞机”在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。 时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40 高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 （1）根据表中“乙飞机”模型的数据将下面的折线统计图补充完整。 两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图 （2）甲飞机飞行了__________秒。起飞后，第___________秒，两架飞机处于同一高度。 （3）甲飞机在飞行的前__________秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了__________秒。 （4）你认为，这次飞行__________模型飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）说说你的理由：__________ 【答案】（1）见详解 （2）35；15 （3）15；20 （4）乙；理由见详解 【解析】 【分析】（1）统计图中横轴表示时间、纵轴表示高度，根据表格中乙飞机的时间和高度数据：第5秒高度是10米、第10秒高度是16米、第15秒高度是24米、第20秒高度是28米、第25秒高度是25米、第30秒高度是27米、第35秒高度是15米、第40秒高度是0米，在统计图中找到对应的点，依次用线段连接这些点，即可补充完整乙飞机的折线统计图。 （2）观察甲飞机的折线，其终点对应的时间轴数据就是飞行总时长，从图中可知甲飞机飞行了35秒；找两架飞机折线的交点，交点对应的时间轴数据就是处于同一高度的时间，从图中可看出在起飞后第15秒，两架飞机处于同一高度。 （3）观察甲飞机折线，上升阶段是从起飞到折线开始水平或下降的部分，甲飞机前15秒折线呈上升趋势，所以甲飞机在飞行的前15秒呈上升态势；从表格（或统计图）看乙飞机在20秒时高度28米是最高，降落至地面（高度0）是40秒，所以降落用时为40－20＝20秒。 （4）观察统计图可知，甲飞机飞了35秒，乙飞机飞了40秒，甲最高飞行高度为24米，乙最高飞行高度为28米，据此即可得出答案。 【详解】（1）作图如下： （2）甲飞机飞行了35秒。起飞后，第15秒，两架飞机处于同一高度。 （3）40－20＝20（秒） 甲飞机在飞行的前15秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了20秒。 （4）乙模型飞机的飞行水平更高一些，因为乙模型飞机的飞行高度较高，且飞行时间较长。（答案不唯一，合理即可） 五、解决问题。（共25分） 22. 颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御园，被誉为“皇家园林博物馆”。它的占地面积约为3平方千米，比世界上面积最小的国家“梵蒂冈”的国土面积的7倍少0.08平方千米。梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 【答案】0.44平方千米 【解析】 【分析】已知颐和园面积约3平方千米，且颐和园面积比梵蒂冈国土面积的7倍少0.08平方千米，设梵蒂冈国土面积是x平方千米，那么梵蒂冈面积的7倍减0.08就等于颐和园面积，据此列方程为7x－0.08＝3；然后根据等式的性质，方程两边同时加上0.08，再同时除以7求解出x，即梵蒂冈的国土面积。 【详解】解：设梵蒂冈的国土面积是x平方千米。 7x－008＝3 7x－0.08＋0.08＝3＋0.08 7x＝3.08 7x÷7＝3.08÷7 x＝0.44 答：梵蒂冈的国土面积是0.44平方千米。 23. 一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】76千米 【解析】 【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的92千米×1.5小时－货车每小时行驶的千米数×1.5小时＝24千米，列方程解答即可。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米 92×1.5－1.5x＝24 138－1.5x＝24 138－1.5x＋1.5x＝24＋1.5x 24＋1.5x＝138 24＋1.5x－24＝138－24 1.5x＝114 1.5x÷1.5＝114÷1.5 x＝114÷1.5 x＝76 答：货车每小时行驶76千米。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 24. 李老师将3毫升的消毒液倒进10毫升水中，配制成消毒水。其中消毒液占水的几分之几？水占消毒水的几分之几？（列式解答） 【答案】； 【解析】 【分析】已知消毒液有3毫升，水有10毫升，将消毒液倒进水中配制成消毒水，则消毒水有3＋10＝13毫升；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。据此解答。 【详解】3÷10＝ 10÷（3＋10） ＝10÷13 ＝ 答：消毒液占水的。水占消毒水的。 25. 端午节是我国古老的传统节日，始于春秋战国时期，至今已有2000多年的历史。端午节习俗很多，主要有吃粽子、赛龙舟等。妈妈包了47个肉粽子和39个蜜枣粽子，把它们平均分给几个亲戚，结果肉粽子剩2个，蜜枣粽子剩3个，妈妈最多分给几个亲戚？ 【答案】9个 【解析】 【分析】读题可知，肉粽子分了（47－2）个，蜜枣粽子分了（39－3）个，求出（47－2）和（39－3）的最大公因数是最多分给的亲戚人数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】（个） （个） 45＝3×3×5 36＝2×2×3×3 3×3＝9（个） 答：妈妈最多分给9个亲戚。 26. 为了搞好城市绿化，工人们在火车站和商场之间的公路两侧栽了72棵梧桐树（两端都栽），每相邻两棵树的间距是3米，现在为了不影响树的生长，如果把间距调整为5米，那么有多少棵树不需要移动位置？ 【答案】16棵 【解析】 【分析】公路两侧共72棵树，单侧就是72÷2＝36棵；因为两端都栽树，间隔数比树数少1，即36－1＝35个间隔；原来间距3米，所以公路长3×35＝105米；3和5的最小公倍数是15，说明每隔15米的树不用动，105米里，105÷15＝7，即有7个完整的15米间隔，两端都栽时，树的数量＝间隔数＋1，所以单侧不用移动的树有7＋1＝8棵，两侧就是8×2＝16棵。 【详解】72÷2＝36（棵） 36－1＝35 3×35＝105（米） 3和5的最小公倍数是15 105÷15＝7 7＋1＝8（棵） 8×2＝16（棵） 答：有16棵树不需要移动位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$