必修第二册 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

作业本（1） 曲线运动1 高一物理必修2---校本作业 评阅_______________ A:优秀 B:良好 C:合格1 学科网（北京）股份有限公司 1.2016年国际滑联世界青年速度滑锦标赛中，中国选手杨涛夺得500米季军，如图为杨涛在冰面上的运动轨迹，图中关于他的速度方向、合力方向正确的是(　　) 2．一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响，但落地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的(　　) 第3题图 第4题图 3.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是 (　　) A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθ C．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ 4.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是(　　) A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域 5.如图为一架直升机运送物资．该直升机A用足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m＝50 kg的物资B，直升机A和物资B以v＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t＝5 s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y＝2t2(单位：m)的规律变化．求： (1)在t＝5 s时间内物资位移大小； (2)在t＝5 s末物资的速度大小． 解： 作业本（2） 曲线运动2 1.下列说法中，正确的是 ( ) A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上 D.物体在变力作用下有可能做曲线运动 2.如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是 ( ) A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．绳拉力先大于A的重力，后小于A的重力 3.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是(　 　) 4.在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( ) A.一定不为零 B.大小不变，方向与物体运动方向一致 C.大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致 D.大小和方向由物体在该点所受合外力决定 5．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，求： (1)物体所受的合力大小； (2)物体的初速度大小； (3)t1＝4 s时物体的位移大小； (4)t2＝8 s时物体的速度大小； (5)物体运动的轨迹方程． 作业本（3） 平抛运动1 1.刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地水平削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m。要想使削出的面片落入锅中，求： (1)面片从抛出到锅的上沿在空中运动时间； (2)面片的水平初速度的范围。(g＝10 m/s2) 2.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它将落在斜面上的(　 　) A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 3．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　 　) 4.2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求： （1）月球表面的重力加速度g´； （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度． 作业本（4） 平抛运动2 1.如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则(　 　) A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝ D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝ 2.飞机离地面高度为H＝720 m，飞机的水平飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝30 m/s同向行驶的汽车，从飞机上释放一枚炸弹，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)炸弹从投出到落地所需的时间； (2)欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹。 3.如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出。与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，A、B均可看成质点，空气阻力不计。求： (1)A球从抛出到落地的时间； (2)A球从抛出到落地这段时间内的水平位移； (3)A球落地时，A、B之间的距离。 4.小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。求： （1）小球在空中的飞行时间； （2）抛出点距落球点的高度。（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos370=0.8。） 作业本（5） 实验：研究平抛运动 1. 选用如图所示的四种装置图“研究平抛运动规律”时，其操作合理且必须的是　　 A. 选用装置1，每次不必控制小锤打击弹性金属片的力度 B. 选用装置2，每次应从斜槽上同一位置由静止释放钢球 C. 选用装置3，竖直管上端管口A应高于瓶内水面 D. 选用装置4，可以不用调节斜槽轨道末端至水平 2. 某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。 他观察到的现象是：小球A、B______填“同时”或“不同时”落地； 让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将______填“变长”、“不变”或“变短”； 上述现象说明：平抛运动的时间与______大小无关，平抛运动的竖直分运动是______运动。 ④上述现象能否说明水平方向是匀速直线运动？________ 3. 如图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______ ． A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.斜槽轨道必须光滑 C.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 D.每次小球应从同一高度由静止释放 E.每次释放小球时的位置越高，实验效果越好 如图2所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度 ___ 取 作业本（6） 圆周运动 1.如图是自行车传动机构的示意图,其中Ⅰ是大齿轮,Ⅱ是小齿轮,Ⅲ是后轮. （1）.假设脚踏板的转速(每秒转过的圈数)为n,则大齿轮的角速度是________. （2）.要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,除需要测量大齿轮Ⅰ的半径、小齿轮Ⅱ的半径外,还需要测量的物理量是________. （3）.用上述量推导出自行车前进速度的表达式:_______________. 2.一中空圆筒长l=200cm,其两端以纸封闭,使筒绕其中心轴线OO′匀速转动,一子弹沿与OO′平行的方向以v=400m/s的速度匀速穿过圆筒,在圆筒两端面分别留下弹孔A和B,如图所示.今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120°,求此圆筒的转速为多少？ 3.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求： (1)小球运动到C点时的速度； (2)A、B之间的距离． 4.如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长L=0.5 m。细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P点在悬点的正下方） 作业本（7） 向心加速度 1..地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ ） A. 物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B. 赤道处的角速度比北纬45°大 C. 地球上物体的向心加速度都垂直指向地轴，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D. 地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 2.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是 ( ) A. B. C. D. 3.如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。求： ⑴ 三点的线速度之比； ⑵ 三点转动的周期之比； ⑶ 三点的向心加速度之比。 4.一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动，如图所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向． 作业本（8） 向心力 1. 如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ） θ O A B C A.绳的拉力 B.重力和绳的拉力的合力。 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向的合力。 2.如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动。问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（g=10m/s2） m M 3.如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直圆孔中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同。物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能与转盘相对静止？ A B 作业本（9） 生活中的圆周运动 1.质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( ) A．μmg B．μm C．μm(g+) D．μm(-g) 2.如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆环上套有一质量为m＝0.1 kg的小环，当圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转时，若圆环每秒钟恰好转过2圈，求小环偏离圆环最低点的高度h.(取g＝π2 m/s2) 3．用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g＝10 m/s2.求： (1)最高点水不流出的最小速度为多少？ (2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？ 作业本（10） 圆周运动重点突破 1．向心力来源分析 通过秋季（或寒假）课程的学习，我们已经知道向心力是效果力，可以由某一性质的力提供，也可由某几个力的合力或某一个力的分力提供。分析向心力的一般步骤是： ⑴ 首先确定圆周运动的轨道所在的平面； ⑵ 其次找出轨道圆心的位置； ⑶ 最后分析做圆周运动的物体所受的力，作出受力图，找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力。 向心力的分析是圆周运动部分的重点和难点之一，因此，我们在春季继续强化一下这部分的内容。下面列出一些圆周运动的实例，请大家对向心力进行分析。 运动实例 受力分析 力的正交分解（沿加速度方向为x正方向） 满足的方程 作业本（11） 圆周运动中的临界问题1 1.一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，如图所示，一条长度为的细绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点处，另一端拴着一个质量为的小物体（物体可视为质点）。物体以速率绕圆锥体的轴线做水平面上的匀速圆周运动。 ⑴ 当时，求绳对物体的拉力； ⑵ 当时，求绳对物体的拉力。 2如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度ω匀速转动。一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。重力加速度大小为g。 ⑴ 若时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求； ⑵ ，且，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 3.如图所示，水平转盘上放有质量为的物块，当物块到转轴的距离为时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零），物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍。求 ⑴ 当转盘的角速度为时，细绳的拉力； ⑵ 当转盘的角速度为时，细绳的拉力。 作业本（12） 圆周运动中的临界问题2 1.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ） ( C D A B O O' ) A.A受到的合外力一直在增大 B.B受到的静摩擦力是先增大后减小 C.A受到的静摩擦力是先增大后减小 D.B受到的静摩擦力一直增大 2.如图所示，轻杆长，中点装在水平轴点，两端分别固定着小球和，球质量为，球质量为，两者一起在竖直平面内绕转轴做圆周运动。 ⑴ 若球在最高点时，杆端恰好不受力，求此时轴的受力大小和方向。 ⑵ 在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现杆沿竖直方向时，轴不受力的情况？若不能，说明理由；若能，求出此时、的速度大小。 3.如图所示，质量为的电动机放在水平面上，距水平轴为处固定一个质量为的铁块，电动机启动达到稳态后，铁块以角速度做匀速圆周运动。为使电动机不离开地面，角速度应在什么样的范围内？ 作业本（13） 行星的运动 1.美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是(　　) A．绕太阳运动的角速度不变 B．近日点线速度大于远日点处线速度 C．近日点加速度大于远日点处加速度 D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数 2．天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2. 3．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6400 km) 4．有一个名叫谷神的小行星，质量为m＝1.00×1021 kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间． 作业本（14） 太阳与行星间的引力 1.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看做是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动。则与开采前相比(　　)。 A.地球与月球的引力将变大 B.地球与月球的引力将变小 C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短 2.地球质量约为月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为零。问:此时飞船在空间什么位置?(已知地球与月球间距离是3.84×108 m) 3.继美国发射的可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，预计将在2030年发射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势。假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其圆周期为T，地球半径为R0.该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如图所示，求该飞船由A点运动到B点所需的时间。 4.为了便于研究天体之间相互作用力大小，可近似地认为行星绕太阳做匀速圆周运动。请你根据牛顿运动定律和开普勒运动定律证明：太阳与行星之间相互作用力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。 作业本（15） 万有引力定律 1.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N．由此可推知，该行星的半径时地球半径的多少倍？ 2．已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由 。 （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 3．某物体在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a= 的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?（已知地球半径R=6.4×103 km，g=10 m/s2） 4．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，使其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d=6r处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力。（引力常量G已知） 作业本（16） 万有引力定律定律的成就 1.若太阳系内每个行星贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，该行星的平均密度是ρ，到太阳的距离是R，已知引力常量G。则下列说法正确的是（ ） A．可以求出该行星的质量 B．可以求出太阳的质量 C．ρT²是定值 D．是定值 2.继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点。经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测。若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R。试计算： （1）土星的质量； （2）土星的平均密度。 3．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，某近地人造卫星（忽略高度h）绕地球转动周期为t，（提醒：引力常量为G；球体积V=）求： （1）太阳质量M （2）地球密度ρ 4．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的质量M； （3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T。 作业本（17） 宇宙航行 1.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是（ ） A. b、d存在相撞危险 B. a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 C. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D. a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 2.地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( 　　) A. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心距离可以不等，但应成整数倍 C. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 3.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是(　　) A. 静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B. 静止轨道卫星线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C. 静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 D. 静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 4.月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求： (1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比； (2)地球和月球的平均密度之比． 作业本（18） 双星，多星问题 1.引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则下列结论错误的是（ ） A．Q、P两颗星的质量差为 B．Q、P两颗星的线速度大小之差为 C．Q、P两颗星的运动半径之比为 D．Q、P两颗星的质量之比为 2.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.则 (　　 ) A．每颗星做圆周运动的线速度为 B．每颗星做圆周运动的角速度为 C．每颗星做圆周运动的周期为2π D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 3.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求： （1）A星体所受合力大小FA； （2）B星体所受合力大小FB； （3）C星体的轨道半径RC； （4）三星体做圆周运动的周期T。 作业本（19） 变轨问题 1.2018年12月12日，我国发射的“嫦娥四号”探测器进入环月轨道1，12月30日实施变轨进入环月轨道2，其飞行轨道如图所示，p点为两轨道的交点。如果嫦娥四号探测器在环月轨道1和环月轨道2上运动时，只受到月球的万有引力作用，环月轨道1为圆形轨道，环月轨道2为椭圆轨道。则以下说法正确的是（ ） 第1题图 第2题图 A．若已知嫦娥四号探测器环月轨道1的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度 B．若已知嫦娥四号探测器环月轨道2的近月点到月球球心的距离、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度 C．嫦娥四号探测器在环月轨道2上经过p点的速度小于在环月轨道1上经过p点的速度 D．嫦娥四号探测器在环月轨道2时，从近月点运动向远月点p的过程中，加速度变大 2.将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过变轨，可将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 B．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道1上经过Q点时的速度 C．卫星在轨道2上经过Q点时的加速度大于它在轨道1上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P的加速度 3.2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空.20分钟后，“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨4点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，如图所示。“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6×104km.(地球的半径为6.4×103km，地球表面的重力加速度g取10m/s2) 请根据以上材料回答下列问题： (1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小； (2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期．(保留两位有效数字) 作业本（20） 章末综合1 1. 太阳由于辐射，质量在不断减小.地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减小的质量，且地球的轨道半径不变，地球的质量始终小于太阳的质量，则（ ） A. 太阳对地球引力变大 B. 太阳对地球的引力变小 C. 地球运行的周期变长 D. 地球运行的周期变短 2.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的方法是( ) A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接 B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D. 无法实现对接 3.太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。 4.高空遥感探测卫星在距地球表面高h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求： （1）人造卫星的线速度多大？ （2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？ （3）人造卫星的向心加速度多大？ 作业本（21） 章末综合2 1．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球半径R约为6.4×103 km)． (1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉，它的密度至少为多少？ (2)假设某白矮星密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度为多少？ 2．设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现物体在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它赤道上时恰好完全失重，若存在这样的星球，它的半径R应多大？ 3．一般宇宙飞船进入靠某行星表面的圆形轨道，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的平均密度？说明理由. 4．人造地球卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，近地点A到地球中心C的距离为a，远地点B到地球中心的距离为b，卫星在近地点A处的速率为vA，卫星在远地点B处的速度vB多大？ 作业本（22） 追寻守恒量 1．下列关于功和能的说法正确的是 ( ) A．功就是能，能就是功 B．物体做的功越多，说明物体具有的能就越大 C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量 D．能量转化的多少可用功来量度 2．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 （ ） A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 3．关于功和能的关系，下列说法正确的是（ ） A．物体做了多少功，就表示它原来具有多少能 B．物体具有多少能，就能做多少功 C．物体做了多少功，就有多少能量消失了 D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少 4．下列关于能量的说法中正确的是(　 　) A．能量的概念是牛顿最早提出来的 B．能量有不同的表现形式，并可以相互转化，但总量不变 C．伽利略的斜面理想实验体现出能量是守恒的 D．以上说法均不正确 5．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（ ） A．重力对人做负功　　　　　　　　　　B．人的重力势能减少了 C．橡皮绳对人做负功　　　　　　　　　D．橡皮绳的弹性势能增加了 6．关于功和能的联系与区别，下列说法中正确的是：（ ） A、功是能量的量度 B、功是能量转化的量度，所以它们具有相同的单位 C、功就是能，能就是功，功和能是一样的 D、力对物体做必须有一个过程，能量的转化也必须有个过程。 7．如图所示，地面上竖直放一根弹簧，其下端与地面固定在连接，一物体从弹簧正上方、距弹簧一定高度处自由下落，则：( ) A．物体刚接触弹簧时，物体的动能最大。 B．下降过程中动能先增大后减小。 C．下降过程中重力势能逐渐减小。 D．下降到最低点的过程中，能量不守恒，因为动能和重力势能都减小。 8．2017年1月5日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将通信技术试验卫星发射升空。若该卫星在发射过程中质量保持不变，则在该卫星发射升空远离地球的过程中，其所受地球的万有引力F及重力势能Ep的变化情况分别为( ) A． F变大 B．F变小 C．Ep变大 D．Ep变小 作业本（23） 功 1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B. 当车加速前进时，人对车做的总功为负功 C. 当车减速前进时，人对车做的总功为负功 D. 不管车如何运动，人对车做的总功都为零 2．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10m/s2，求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功； (3)物体受到的各力对物体做的总功。 3.如图所示，水平的传送带以速度v＝6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10m/s2) 4.如图所示，一个质量为的物体受到与水平面成角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此物体又滑行了的距离后停止了运动，动摩擦因数，取；；求： 推力F对物体做的功； 全过程中摩擦力对物体所做的功． 作业本（24） 功率 1．从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地瞬间，重力的瞬时功率为 （ ） A．300W B．400 W C．500W D．700W 2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻，力F的功率 （ ） A． B． C． D． 3．一位高一年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车，该生所受阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率最接近于 （ ） A．40 W B．100 W C．250 W D．500 W 4．一质量为2㎏的物体，在竖直向上的力的作用下，从静止开始匀加速上升，已知两秒末时物体的速度为5m/s，则在2s内拉力做的功 J，重力做的功 J，1s末拉力的瞬时功率为 W。 5．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求： (1)汽车所受阻力的大小； (2)3s末汽车的瞬时功率； (3)汽车做匀加速运动的时间； (4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 6．“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，各比赛场馆中都使用了新型节能环保电动车汽车。一辆电动汽车的质量M＝1×103kg ，最大功率P0＝2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力Ff恒定。发动机的最大牵引力Fm＝3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图。试求： （1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？ （2）最大速度v2的大小； （3）整个运动中的最大加速度； （4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？ ( F /×10 3 N /s · m -1 3 1 B A O 2 C ) 作业本（25） 重力势能(功能关系） 1．一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将（ ） A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低后升高 D．始终不变 2．如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直放一根轻质弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体A相拴接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度H使重物A离开地面，这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面） （ ） 第1题图 第2题图 第3题图 A．mg(L－H) B．mg(H－L+) C．mg(H－) D．mg(H－L－) 3．如图所示，一个质量为m的小球，用一根长度为L且不能伸长的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点（此时悬绳与竖直方向夹角为θ）的过程中，水平拉力F做的功为（ ） A．mgLcosθ B．mgL（1－cosθ） C．FLsinθ D．FLcosθ 4．如图所示，一质量为m、边长为a的长方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是（ ） A．将它翻倒比平推前进做功少 B．将它翻倒比平推前进做功多 C．两种情况做功一样多 D．两种情况做功多少无法比较 5.面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的，质量为m，开始时木块静止，如图所示。现用力F将木块缓慢压到水底，不计摩擦。求木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程中，池水重力势能的改变量。 H a 6．跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50 kg，他每分钟跳180次，假设他在每次跳跃中，脚与地面接触的时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？（g取10 m/s2） 作业本（26） 弹性势能（功能关系） 1．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓慢提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应 （　　） A．等于mgh B．大于mgh C．小于mgh D．无法确定 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高H处有一小球自由落下，落在轻弹簧上，将弹簧压缩，如果分别为从H1和H2高处（H1＞H2）释放小球，小球落到弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1、Ek2和对应的重力势能Ep1、Ep2的大小，下述正确的是 (　　） A．Ek1＜Ek2，Ep1＞Ep2 B．Ek1＞Ek2，Ep1＜Ep2 C．Ek1＜Ek2，Ep1＝Ep2 D．Ek1＞Ek2，Ep1＝Ep2 3．如图所示，长度为l、质量为m的均匀的绳，一段置于水平的光滑桌面上，另一段a垂于桌面下，当绳下滑全部离开桌面时，重力所做的功是___________。 4．物体从离地面高度为H处从静止开始下落，由于物体在运动过程中受到空气阻力，则物体在下落过程中，动能和重力势能相等时的离地高度h___________（填“大于”、“等于”或“小于”） 、 5．有一质量不计的水桶，用它从10m深的井下装满10 kg水后，用轻绳匀速提到井口，由于桶底有一小孔，在桶上升的过程中，平均每上升1m就有1kg水漏掉。 （1）将这桶水从井底提升到井口的过程中，绳子的拉力做多少功？ （2）如果用于提水的绳子的质量为m0＝2kg不能忽略，且绳子长度L恰为10 m，则本题答案又如何？（g取10 m/s2） 作业本（27） 探究功与速度变化的关系 1.某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50 Hz. (1)实验中木板略微倾斜，这样做________； A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 B．是为了增大小车下滑的加速度 C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功 D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 (2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再静止释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为________m/s. (3)若根据多次测量数据画出的W－v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图________． 2.某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是： ①按图所示摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg. ②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带． (1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004 1 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5＝________m/s(结果保留三位有效数字)． (2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功W∝v2”的结论，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________． A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 C．释放小车和接通电源的次序有误，使得速度增量的测量值比真实值偏小 D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因 作业本（28） 动能定理1 1. 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。 2.将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2） h H 3.一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W分别为多少？ 4.在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为多少？ 5.如图所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上.若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为多少？ 作业本（29） 动能定理2 1.如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为多少？ 2.如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s2。 (1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2)工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?． 3.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功为多少 4.电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 作业本（30） 动能定理3 1.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 2.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求： （1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？ （2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？ 3.某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功． 4. 如图所示，一根长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，至少应多大？ 作业本（31） 动能定理4 1. 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m3，若把通过横截面积S=20m2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。l S 2 .质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块,设子弹在木块中受阻力恒定,求： （1）子弹射入木块的深度 （2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？ d V0 3.如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m／s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg，mB=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功(取sin37°=0.6，g取10m／s2) 作业本（32） 机械能守恒定律 1.如图所示，长L的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)． 2.如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴O，在盘的右边缘固定有一质量为m的小球A，在O点正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，的小球B，放开盘让其自由转动．问： (1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ (2)A球转到最低点时的线速度是多少？ (3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ 3.如图所示，长为4m的水平轨道AB，与半径为R=0.5m的竖直的半圆弧轨道BC在B处相连接，有质量为2kg的滑块可视为质点，在水平向右、大小为14N的恒力F作用下，从A点由静止开始运动到B点，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，BC 间粗糙，g取10m／s2求： （1）滑块到达B处时的速度大小； （2）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？ 作业本（33） 实验：验证机械能守恒定律 1.用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，m1＝50g、m2 ＝150g，g＝9.8 m/s2。 （1）纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s； （2）在打0~5点过程中系统动能的增量ΔEk＝_________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝_________J；由此得出的结论是_____________________________________________； （3）若某同学作出了图线（如图丙），据图线得到的重力加速度为g0＝_______m/s2 2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，一同学进行如下操作: A．将打点计时器水平固定在铁架台上 B．将长约0.5 m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方 C．先松开纸带，再接通电源，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点 D．换几条纸带，重复上面的实验 E．在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2 mm，且点迹清晰的纸带进行测量，先记下O点（第一个点）的位置，再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D，求出相应位置对应的速度及其下落的高度 F．将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中 G．根据以上测得数据计算相应的动能和重力势能，验证机械能守恒定律 （1）以上操作有错误的是____________。（填序号） （2）选出一条纸带如图所示，其中O点为起点，A、B、C为三个计数点，打点计时器接周期为0.02 s的交流电源，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA=11.13 cm，OB=17.69 cm，OC=25.9 cm。这三个数值中不符合有效数字要求的是__________，应写成__________cm。在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为m=0.15 kg，根据以上数据，求当打点针打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了__________J，这时它的动能是__________J。（g取10 m/s2，结果保留三位有效数字） （3）实验中往往出现重物重力势能的减少量大于动能的增加量，其主要原因是_____________________。 作业本（34） 功能关系1 1.某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2Kg的小球以v0=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2，求： （1）人抛球时对球做多少功？ （2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？ （3）若小球落地时的速度大小为V1=13m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？　 2.有一条长为4m的均匀金属链条，如图所示，有一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为300，另一半沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止释放后，求链条全部刚好滑出斜面的瞬间，它的速度多大？ θ 3.如图所示，质量为m的物体以某一初速度v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3，求： ①物体在A点时的速度； ②物体离开C点后还能上升多高； ( B C 2R A V 0 ) 作业本（35） 功能关系2 1.如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是(　　) A．W1<W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2 2.如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是(　　) A．重力势能增加mgx　 B．动能增加 C．机械能增加mgx D．拉力做功为 3.奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（ ） A． 加速助跑过程中，运动员的动能增加 B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C. 起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加 4.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　) A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大 C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 5.如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动员先处于超重状态后处于失重状态 B．空气浮力对系统始终做负功 C．加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减小量 D．任意相等的时间内系统重力势能的减小量相等 作业本（36） 功能关系3 1.安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山，现已正式“开滑”．如图所示，滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下．斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1.滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50 kg，g取 10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100 m．在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为(　　) A．1 250 J　　　　　　　 B．2 500 J C．5 000 J D．7 500 J 2.如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则(　　) A．小物块的初速度是5 m/s B．小物块的水平射程为1.2 m C小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功 D．小物块落地时的动能为0.9 J 第1题图 第2题图 第4题图 3.升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)(　　) A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 J C．物体的重力势能增加500 J D．物体的机械能增加800 J 4.蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为ΔE1，绳的弹性势能的增加量为ΔE2，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是(　　) A． 蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒 B．蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒 C．ΔE1＝W＋ΔE2 D．ΔE1＋ΔE2＝W 5.如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是 (　　) 作业本（37） 功能关系4 1．如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中(　　) A．经过位置O点时，物块的动能最大 B．物块动能最大的位置与AO的距离无关 C．物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量 D．物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角为α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示．g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.则(　　) A．物体的质量m＝1.0 kg B．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.80 C．物体上升过程中的加速度大小a＝10 m/s2 D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J 3.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是 (　　) A．ma∶mb＝3∶1 B．ma∶mb＝2∶1 C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零 D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零 4．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块最终停止的位置距B点的距离。 作业本（38） 功能关系5 1．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m＝0.5 kg，通电后以额定功率P＝2 W工作，进入竖直半圆轨道前受到的阻力恒为Ff＝0.4 N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L＝10.0 m，R＝0.32 m，g取10 m/s2。 (1)要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少为多大？ (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？ (3)若电动机工作时间为t0＝5 s，当半圆轨道半径为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大？水平距离最大是多少？ 2.如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2 m/s 的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求： (1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小； (2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小； (3)弹簧的弹性势能的最大值Epm. 作业本（39） 功能关系6 1．如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则(　　) A．小物体恰好滑回到B处时速度为零 B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零 C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低 D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点 2.如图所示，一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点。现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能； (2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直； (3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。 $$ 高一物理必修2---课时作业 参考答案 作业本（1） 1.D 2.　C 3　C 4　AC 5. 50 m　(2)10 m/s 作业本（2） 1 ACD 2 A 3 AB 4 AD 5(1)1 N　(2)3 m/s　(3)4 m (4)5 m/s　(5)y＝ 作业本（3） 1解析：(1)面片在竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2，得：t＝＝ s＝0.4 s。 (2)因为平抛运动的水平位移0.5 m<x<1.5 m。在水平方向上有：x＝vt ， 代入数据，得出初速度的范围为1.25 m/s<v<3.75 m/s。 2解析：选A　如图所示，m、b、n在同一水平面上，且mb＝bn，假设没有斜面，小球从O点以速度2v水平抛出后，将经过n点，则它将落在斜面上的b与c之间某一点，A正确。 3解析：选D　设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3h－h＝gt　①，水平方向上有＝v1t1　②。由①②两式可得v1＝。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt　③，在水平方向有 ＝v2t2　④。由③④两式可得v2＝ 。则v的最大取值范围为v1<v<v2。 4.（1） （2） 作业本（4） 1解析：选B　根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h，水平位移为x水平＝，则足球位移的大小为：x＝＝，选项A错误；由h＝gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度为v0＝，选项B正确；足球落到P点时竖直方向的速度满足v＝2gh，可得足球末速度v＝＝，选项C错误；初速度方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝，选项D错误。 2解析：(1)由H＝gt2得炸弹下落时间为t＝ ＝ s＝12 s。 (2)炸弹下落时间内，炸弹的水平位移为x1＝v1t＝100×12 m＝1 200 m 汽车的位移为x2＝v2t＝30×12 m＝360 m； 故飞机投弹时距汽车的水平距离为s＝x1－x2＝1 200 m－360 m＝840 m。 3解析：(1)A球抛出后做平抛运动，竖直方向有H＝gt2，解得t＝ ＝3 s。 (2)A球从抛出到落地的水平位移xA＝v0t＝30 m。 (3)物块B做匀减速直线运动，加速度大小a＝μg＝5 m/s2， 物块B滑动的时间t′＝＝ s＝2 s， 在此期间B运动的距离xB＝t′＝10 m， 所以A球落地时，A、B之间的距离xAB＝xA－xB＝20 m。 4.解析：将球将要到达落地点时的速度分解，如图所示。由图可知θ=37°， 速度偏向角 =90°-37°=53°。  （1）tan=，则t=·tan=×s=2s  （2）h=gt2=×10×22m=20m 作业本（5） 1AB 2. (1)同时   (2)不变   (3)初速度   自由落体 (4)不能  3.(1) ACD (2)1   作业本（6） 1. （1）. （2）.后轮半径 （3）. 2. 200(n+)r/s(n=0,1,2,3…) 3.解析：(1)小球恰能通过最高点，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v 则mg＝m 所以v＝. (2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时t，则2R＝gt2( 又因A、B距离x＝vt(3分)所以x＝×＝2R. 4．解析：先刚好拉断时的小球速度为V F-mg=mv2/L 得：v=2m/s 小球自此落地时间为t h=gt2/2 得t=1s 小球到P得距离x=vt=2m 作业本（7） 1AC 2C 3⑴2∶3∶2，⑵2∶2∶3，⑶6∶9∶4 4 0.16 m/s2，方向指向圆心 作业本（8） 1C 2当ω具有最小值时，M有向着圆心运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向背离圆心，且等于最大静摩擦力Fm=2N，对于M：FT- Fm=Mrω12 ， FT =mg ω1= 代入数据得ω1=2.9rad/s 当ω具有最大值时，M有背离圆心运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且等于最大静摩擦力Fm=2N，对于M：FT+Fm=Mrω22 ， FT =mg ω2=代入数据得ω2=6.5rad/s 〖答案〗2.9rad/s<ω<6.5rad/s 3≤ω≤ 作业本（9） 1　 C 2　 m 3　(1)2.45 m/s　(2)2.5 N，方向竖直向上 作业本（10） 运动实例 受力分析 力的正交分解（沿加速度方向） 满足的方程 作业本（11） 1.= 2.⑴ ⑵ 当时，，沿罐壁切线向下；当时，，沿罐壁切线向上 。 3. 作业本（12） 1.A 2.⑴ ，向下 ⑵ 能， 3. 作业本（13） 1. BCD 2．解析：彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可． 由开普勒第三定律知＝k，所以a＝＝ m≈2.68×1012 m．彗星离太阳最远的距离为：2a－8.9×1010 m＝(2×2.68×1012－8.9×1010) m≈5.27×1012 m. 答案：5.27×1012 m 3．解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，由人造地球卫星的周期同地球自转周期相同． 设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T. 根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：＝.整理得：R＝×60R地＝R地＝6.67R地． 卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km＝3.63×104 km. 答案：3.63×104 km 4．解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为R0，则谷神星绕太阳运动的轨道半径为R＝2.77R0. 已知地球绕太阳运动的周期为T0＝365天．即T0＝31 536 000 s. 依据＝k可得：对地球绕太阳运动有：＝k对谷神绕太阳运动有：＝k 联立上述两式解得：T＝·T0.将R＝2.77R0代入上式解得：T＝T0 所以，谷神绕太阳一周所用时间为：T＝T0＝1.45×108 s. 答案：1.45×108 s 作业本（14） 1BD 2 3.456×108 m 解析:把宇宙飞船作为研究对象,在宇宙中飞船受到地球对它的引力F地和月球对它的引力F月,此时飞船处于平衡状态,即F月=F地,设地球、月球、飞船的质量分别为M地、M月、m,r表示飞船离地球中心的距离,即有 代入数据解之得: r=3.456×108 m。 3【解析】 4.解析 设质量为m的行星绕质量为M的太阳做匀速圆周运动，周期为T，它们之间的距离为r，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供 则根据牛顿第二定律可知，行星绕太阳做匀速圆周向心力 根据开普勒第三定律可知，，其中k为常数 则∝ 这表明太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与它们之间的距离二次方成反比。 根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力大小F′相等，性质相同，所以行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比，与它们之间距离二次方成反比， 即F′∝ 综合F∝、F′∝可知F∝ 作业本（15） 1．设地球质量为m，则“宜居”行星质量为M，则M＝6.4m. 设人的质量为m′，地球的半径为R地，“宜居”行星的半径为R，由万有引力定律得，地球上 G地＝G“宜居”行星上G′＝G＝G 两式相比得＝＝＝. 2．解：（1）上面的结果是错误的，地球半径R在计算过程中不能忽略。 正确的解法和结果： 得 （2）方法一：对月球绕地作圆周运动， 得 方法二：在地球表面重力近似等于万有引力： 得 3．解：物体在地面时重力为160 N，则其质量m==16 kg. 物体在地面时有G=mg 在h高处时有 FN－G=ma 由上式得（）2==16 所以=4 则h=3R=19.2×103 km 4【答案】 作业本（16） 1【答案】C 2【答案】（1） （2） 【解析】（1）设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，卡西尼号围绕土星的中心做匀速圆周运动， 其向心力由万有引力提供：， 又T=t/n 所以：， （2）又 解得： 3【答案】（1） （2） 【解析】（1）地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力， 则得： 解得太阳的质量为： （2）人造卫星绕地球运动，由地球的万有引力提供人造卫星的向心力， 则得： 解得地球的质量为： 地球密度： 4【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）小球在月球表面上做竖直上抛运动，有 月球表面的重力加速度大小 （2）假设月球表面一物体质量为m，有 月球的质量 （3）飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有 飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期 作业本（17） 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】A 4【答案】（1）（2） 【详解】（1）根据题意，在月球表面物体的重力等于万有引力： 由万有引力定律提供向心力得：联立解得： 所以： （2）设想将一质量为的小体放在天体表面处．由万有引力定律可得 在月球表面物体重力等于万有引力： 又因为： 联立解得： 所以地球和月球的平均密度之比为： 作业本（18） 1C 【解析】A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：mPrPω2＝mQrQω2，解得；，则Q、P两颗星的质量差为△m＝mQ﹣mP＝，故A正确；B、P、Q两颗星的线速度大小之差为△v＝vP﹣vQ＝，故B正确；C、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以Q星的周期为T，根据题意可知，rP+rQ＝l，rP﹣rQ＝△r，解得：，，则P、Q两颗星的运动半径之比，C错误。D、P、Q两颗星的质量之比为，故D正确。故选C。 2. ABC 3.解：（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为 方向如图，则合力大小为 （2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为 方向如图，则合力大小为 。可得 （3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点， （4）三星体运动周期相同，对C星体，由 可得 作业本（19） 1【答案】C 2【答案】BD 3答案：(1)1081N　(2)1.5h 解析：(1)在地球表面的重力加速度为g，则有gR2＝GM 在圆轨道处的重力加速度为g′，则有g′(R＋h1)2＝GM 在圆轨道上运行时舱外航天服所受重力为G′＝mg′ 联立各式代入数据解得G′≈1081N (2)风云四号卫星的周期为T0＝24h 轨道半径为r0＝R＋h＝4.24×104km “神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为a＝km＝6673.5km 设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为T，则由开普勒第三定律得＝ 联立解得T＝＝×h≈1.5h 作业本（20） 1【答案】AC 【解析】试题分析：设太阳的质量为M，地球的质量为m，太阳减小的质量为△m，开始引力为：， 质量变化后，引力为：，因为M-m-△m＞0，可知引力增大．故A正确，B错误．根据得：周期，太阳的质量减小，则周期增大．故C正确，D错误．故选AC。 2【答案】B 【解析】试题分析：飞船在加速的过程中，轨道半径要增大，所以飞船要从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接，B对，ACD错。 3【答案】 【详解】由题意知行星自转的周期为T=6h．设行星的质量为M，半径为R，平均密度为，则： 两极的重力为物体受到的万有引力，m是一个假定的物体的质量 物体在赤道随行星自转的向心力为： 弹簧测力计的读数为由题意得到： 则有： 联立并代入数据得： 4【答案】（1）（2）（3） (1) 地球表面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力， 即=mg （2）周期： （3） 作业本（21） 1解析：(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为 m， 则有G＝mr，(3分)白矮星的质量为M＝， 白矮星的密度为ρ＝＝＝ ＝ kg/m3＝1.41×1011 kg/m3. (2)由G＝m得白矮星的第一宇宙速度为：v＝ ＝ ＝ ＝ m/s＝4.02×107 m/s. 答案：(1)1.41×1011 kg/m3　(2)4.02×107 m/s 2．h=1.92×104km 3．由=即可测出 4．vB=v 作业本（22） 1【答案】D 【解析】试题分析：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，选项A错误，D正确；物体做的功越多，说明能量转化的越多，选项B错误；外力对物体不做功，并不说明这个物体就没有能量，选项C错误；故选D． 2【答案】B 【解析】通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，结合能量守恒定律分析即可． A、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故机械能减小，故A错误； B、通过克服摩擦力做功，系统的机械能向内能转化，故B正确； C、垫块的动能转化为弹性势能和内能，故C错误； D、弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故D错误． 故选：B． 3【答案】D 解：A、力对物体做了多少功，就发生了多少能量转换，而不是物体就具有多少能，故A错误； B、当物体对外做功时，我们说物体具有能，但能并不会全部用来做功，故B错误； CD、功是能量转化的量度，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式（或从一个物体转移到另一个物体）的过程，能量没有消失，故C错误，D正确． 故选：D． 4【答案】BC 试题分析：能量的概念是焦耳最早提出的，A错误；能量不会凭空消失也不会凭空产生，只会从一个物体上传到另一个物体上或者从物体的一部分传到另外一部分，总和保持不变，B正确；伽利略的斜面理想实验证明了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，CD错误； 5【答案】BCD 试题分析：人由高空跳下到最低点的整个过程中，人一直下落，则重力做正功，重力势能减少，故A错误，B正确；橡皮筋处于拉伸状态，弹力方向向上，而人向下运动，故橡皮绳的弹力对人做负功，橡皮筋的弹性势能增加，故CD正确． 6【答案】B、D 功是能量转化的量度，是用来描述一个过程的物理量，是一个过程量，能是一个状态量，二者单位一样，都是焦耳，故选BD. 7【答案】BC 【解析】小球接触弹簧后，受到向上的弹力和向下的重力，弹力先小于重力，后大于重力，小球先向下做加速运动，后向下做减速运动，动能先增大后减小，当弹簧弹力与重力相等时速度最大，此时弹簧处于压缩状态，故A错误，B正确；下降过程中重力势能逐渐减小，选项C正确；下降到最低点的过程中，小球的重力势能一直减少，动能先增加后减小，弹性势能增加，其动能、重力势能和弹性势能的总量是不变的，即总能量守恒，选项D错误；故选BC. 8【答案】BC 【解析】根据万有引力公式，远离地球过程中，与地球间的距离在增大，故F减小，上升过程中需要克服引力做功，故重力势能增大，故BC正确。 作业本（23） 1B 2答案：(1)2000J　(2)－2000J　(3)0 解析：(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcosα，得 W1＝mgsinθ·2L＝2000J (2)重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J　 (3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0 3答案：54J 解析：物体放在传送带上后的加速度a＝＝＝μg＝3m/s2 设一段时间后物体的速度增大到v＝6m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t＝＝s＝2s 在这2s内物体水平向右运动的位移为l＝at2＝×3×22m＝6m<L＝10m 故滑动摩擦力对物体所做的功为W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6J＝54J。 4 推力F对物体做功为： 由动能定理可知，，拉力做功与摩擦力做功相等，所以 作业本（24） 1．A 2．A 3．C 4． 125；-100 ；125 5.（1）4000N （2）4.8×104W （3）t=5s （4）2×105J 6．（1）先做匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动； （2）20m/s；（3）2m/s2；（4）2×104W。 作业本（25） 1A 2C 3B 4B 5．【答案】2mg(H－a) 【解析】由题意作出右图，木块从题目要求的初位置1到末位置2，对应着相同体积的水由初位置2到末位置1。 水的密度是木块密度的两倍，所以木块的质量为2m，在上述过程中木块的重心上升的高度是：x＝H－aH 1 x 2 故池水重力势能的增加量为： ΔEP＝2mgx＝2mg(H－a)。 6．【答案】75 W 【解析】由已知条件知，跳一次的时间是： t0＝＝s 人离地后从开始做竖直上抛运动至回到地面所需时间为： t1＝s＝0.2 s 人从跳离到上升到最高点的时间： t＝＝0.1 s 此过程中人克服重力做的功为： W＝mgh＝mg×gt2＝25 J 跳绳时克服重力做功的平均功率为： ＝＝＝75 W。 作业本（26） 1．【答案】B 【点拨】用手拉弹簧向上提物体的过程中，除物体的重力势能增加了mgh外，弹簧的弹性势能也增加了，拉力做的功应等于增加的重力势能mgh再加上增加的弹性势能。所以选项B正确。 2．【答案】D 【点拨】小球以一定的初速度落到弹簧上将弹簧压缩，立即受到弹簧向上的弹力f（f是变力，f＝kx，k为劲度系数，x为压缩量，f随形变量x的增大而增大），开始时重力mg大于弹力f，小球仍向下加速运动，速度增大，当kx＝mg(x＝mg/k)时，小球所受合力为零，速度达到最大，获得最大动能。设弹簧原长为l0，则此时小球离地面高度为l0－x＝l0－，设弹簧的弹性势能为Ep′，则由功能关系知，重力所做功等于弹性势能和动能增量之和，即mg［H－(l0－)］＝Ep′+Ek，因Ep′由x决定，x＝相同，故Ep′相同，Ek大小由H决定，H越大则Ek越大，H1＞H2，故Ek1＞Ek2.又重力势能Ep＝mg(l0－)与H无关，故Ep1＝Ep2。 3．【答案】 【点拨】取桌面处为重力势能的零势能参考面。设绳的质量为m，开始使绳下滑的力是a段绳所受的重力F＝mg，此时绳的重力势能EP1＝；当绳全部离开桌面时，绳的重力势能EP2＝。重力所做的功等于重力势能的减少，所以，W＝EP1－EP2＝－（）＝。 4．【答案】小于 【点拨】从开始下落到动能和势能相等位置，根据动能定理有：，已知，联立解得：＜。 5．【答案】（1）500 J；（2）600 J 【解析】（1）由于桶中的水不断漏出，本题属于变力做功。在提水的过程中，水桶中水的质量的变化情况是： Δm＝m－kh＝10－h 其中m为桶中原有水的质量，k为每米漏掉的水，h为桶上升的高度。可知桶中剩下水的质量是线性变化的，故可用求平均值的方法来求平均重力。 又匀速提桶，则拉力就等于重力 ＝g 当h＝10 m时，＝50 N，WF＝Fh＝h＝5×10×10 J＝500 J。 （2）对小桶及桶中的水的分析解答同上，对于提水的绳子来讲，在提水上升的过程中，也是变力做功，但从整个过程看，就是克服绳子的重力做功，使其重心上升的高度，则外力对绳子做功至少要为 ＝m0g×＝100 J。 人提水做的总功为WF′＝WF＋＝600 J。 作业本（27） 1【答案】(1)CD　(2)2.0　(3)C 【解析】(1)木板倾斜是为了消除摩擦力的影响，可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功，橡皮筋松弛后小车做匀速运动． (2)小车的速度应从匀速运动部分取纸带，可得小车获得的速度为2.0 m/s. (3)根据W＝mv2，根据W∝v2，可知应选C. 2【答案】(1)0.176　1.12　(2)AB 【解析】(1)根据题意物体所受合外力为： F＝mg＝0.05×9.8 N＝0.49 N， 根据功的定义可知：W＝Fd5＝0.176 J； 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第5个点的速度大小为： v5＝＝m/s＝1.12 m/s. (2)设绳子上拉力为F，根据牛顿第二定律有： 对小车：F＝Ma① 对钩码：mg－F＝ma② 可得F＝＝，由此可知当M≫m时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，会造成较大误差，故A正确；实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当做小车合外力做的功，会造成较大误差，故B正确；释放小车和接通电源的顺序有误，影响打点多少，不一定会使速度的测量值偏小，故C错误；距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差，故D错误． 作业本（28） 1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1所示 N G f F 各力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs. 起飞过程的初动能为0，末动能为 据动能定理得： 代入数据得： 2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。 对石头在整个运动阶段应用动能定理，有。 所以，泥对石头的平均阻力N=820N。 3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=vt-(-v0)=12m/s,根据动能定理 4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有， 解得小球着地时速度的大小为  。 5．【答案】50h 【解析】设小球在空中通过的总路程为s，在全过程中，重力做功与路径无关，重力做正功为： WG＝mgh；全过程阻力始终做负功，阻力做的总的负功为：Wf＝－Ff s。 对整个过程，根据动能定理，得： mgh－Ff s＝0 解得：s＝＝50h。 说明：本题是一个多次往复运动的问题，求解的关键是寻找待求量在不断往复的运动过程中所遵循的规律。作业本（29） 1、 2、解答 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力 ， 工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律 可得 m/s2=2.5m/s2。 设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律得：m=0.8m＜4m。 故工件先以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。 (2)  在工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中，设摩擦力对工件做功Wf ， 由动能定理, 可得 JJ=220J。 3、解答：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0， 所以mgR-umgS-WAB=0 即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6(J) 4、解答 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。 在匀加速运动过程中，加速度为：m/s2=5 m/s2， 末速度m/s=10m/s， 上升时间 s=2s， 上升高度 m=10m。 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 m/s=15m/s， 由动能定理有 ， 解得上升时间s=5.75s。 所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为  t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。 作业本（30） 1、解答 设该斜面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则 对物体在全过程中应用动能定理：mglsinα－μmglcosα－μmgS2=0 得 h－μS1－μS2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 2、 解答： (1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0 解得 (2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0 解得 3、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即 铅球在空中运动的时间为 铅球时离手时的速度 4、 作业本（31） 1、解答 首先建立风的“柱体模型”，如图所示，设经过时间t通过截面S的空气的质量为m，则有 l S m=ρV=ρSl=ρSvt。 这部分空气的动能为 。 因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为。 代入数据得  W=5.6×104W。 2. （1） X＝ Md/（M＋m） （2） S2＝ 3. 151.95J 作业本（32） 1设小球能绕O′点完成圆周运动，如图8－54所示．其最高点为D，最低点为C．对于D点，依向心力公式有 其中vD为D点速度，vD可由机械能守恒定律求知，取O点为重力势能的零势能位置，则 将(1)式与(2)式联立，解之可得 另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg，由于在最低点C，绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有 其中vC是C点速度，vC可由机械能守恒定律求知 将(3)式与(4)式联立，解之可得 2(1)以通过转轴O的水平面为零势能面， 开始时两球重力势能之和为 当A球转至最低点时两球重力势能之和为Ep2＝EpA＋EpB＝－mgr＋0＝－mgr， 故两球重力势能之和减少了 (2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加，设A球转至最低点，A、B两球的线速度分别为vA，vB，则 因A、B两球固定在同一圆盘上，转动过程中的角速度ω相同．由 (3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为θ，如图，该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为 由系统机械能守恒定律E1＝E3，即 两边平方得　　　　　 4(1－sin2θ)＝1＋sin2θ＋2sinθ， 所以　　　　　　　　　　　 5sin2θ＋2sinθ－3＝0， 3【答案】（1） （2） 【解析】（1）滑块从A到B的过程中，由动能定理有： Fx﹣μmgx= 得：vB=6m/s 　 （2）当滑块恰好能到达C点时，应有： mg=m 滑块从B到C的过程中，由动能定理： W﹣mg•2R=﹣ 联立解得：W=﹣11（J），即克服摩擦力做功为11J． 作业本（33） 1（1）2.4 （2）0.576 0.588 在误差允许的范围内机械能守恒 （3）9.67 （1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度：； （2）在0~5过程中系统动能的增量； 系统重力势能的减小量为 由此得到的结论为在误差允许的范围内机械能守恒； （3） 本题中根据机械能守恒可知，，解得：，则图线的斜率，解得： 2（1）AC （2）25.9 cm 25.90 0.265 0.257 （3）空气阻力的作用，纸带与打点计时器间有摩擦 （1）将打点计时器竖直固定在铁架台上，A错；先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点，C错； （2）该刻度尺的最小刻度为mm，所以要估读到厘米的百分位上，不符合有效数字要求的是25.9 cm，应读成25.90 cm，根据B点的速度判断动能增量，所以重力势能减小量为，B点为AC的中间时刻，所以B点速度等于AC的平均速度，动能为； （3）由能量守恒可知重力势能的减少量大于动能的增加量，其主要原因是空气阻力的作用、纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦等。 作业本（34） 1. 14.4J 14m/s 2.7J 2. 5m/s 3. 3.5R 作业本（35） 1【答案】：A 【解析】：在A、B分离过程中，第一次和第二次A相对于B的位移是相等的，而热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，因此Q1＝Q2；在A、B分离过程中，第一次A的对地位移要小于第二次A的对地位移，而功等于力乘以对地位移，因此W1＜W2，所以选项A正确． 2【答案】C. 【解析】：物块上升的高度为，因而增加的重力势能为ΔEp＝mgx，A错误；根据动能定理可得增加的动能为ΔEk＝ma·x＝mgx，B错误；根据能量守恒定律可得ΔE＝ΔEp＋ΔEk，故增加的机械能为ΔE＝mgx，C正确；由于斜面是否光滑未知，因而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D错误． 3【答案】B 【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。 4【答案】：C 【解析】：由题图知，t1时刻小球刚与弹簧接触，此时小球的重力大于弹簧的弹力，小球将继续向下做加速运动，此时小球的动能不是最大，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，动能最大，故A错误；t2时刻，弹力F最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，动能最小，为0，故B错误；t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先做加速运动，后做减速运动，则小球的动能先增大后减少，故C正确；t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误． 5【答案】B 【解析】运动员先加速向下运动，处于失重状态，后减速向下运动，处于超重状态，A错误；空气浮力与运动方向总相反，故空气浮力对系统始终做负功，B正确；加速下降时，重力做的功等于系统重力势能的减小量，C错误；因为是变速运动，所以任意相等的时间内，系统下降的高度不相等，则系统重力势能的减小量不相等，D错误。 作业本（36） 1【答案】：C 【解析】：设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·xOM＋μmgxMN，由题图可知，xOMcos θ＋xMN＝s，两式联立可得Wf＝μmgs＝0.1×50×10×100 J＝5 000 J，故选项A、B、D错误，C正确． 2【答案】　D 【解析】　小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2 J，C错；在水平桌面上滑行，由动能定理得－Wf＝mv2－mv，解得v0＝7 m/s，A错；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x＝vt、h＝gt2，解得x＝0.9 m，B错；设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得mgh＝Ek－mv2，解得Ek＝0.9 J，D正确。 3【答案】　A 【解析】　根据动能定理得W升－mgh＝mv2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为mv2＝×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错。 4【答案】　C 【解析】　蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，A、B错误；由功能关系得W＝ΔE1－ΔE2，解得ΔE1＝W＋ΔE2，C正确，D错误。 5【答案】　CD 【解析】　根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsin θ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C、D正确；产生的热量Q＝Ff x，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，选项A、B错误。 作业本（37） 1【答案】　BD 【解析】　根据题述弹簧处于自然长度时物块位于O点，可知物块所受摩擦力等于重力沿斜面的分力。将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，当弹簧对物块沿斜面向上的弹力等于物块重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和时，合力为零，物块的动能最大。由此可知，物块经过A、O之间某一位置时，物块的动能最大，选项A错误；物块动能最大的位置与AO的距离无关，选项B正确；由功能关系可知，物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量加上克服摩擦力做功产生的热量，选项C错误；物块从O向B运动过程中，动能的减少量等于增加的重力势能与弹性势能加上克服摩擦力做功产生的热量，即动能的减少量大于弹性势能的增加量，选项D正确。 2【答案】：ACD 【解析】：物体上升到最高点时，E＝Ep＝mgh＝30 J，得m＝1.0 kg，物体损失的机械能ΔE损＝μmgcos α·＝20 J，得μ＝0.50，A正确，B错误．物体上升过程中的加速度大小a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，C正确．下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D正确． 3【答案】　AD 【解析】　设D杆到b球的距离为r，b球运动到最低点时的速度大小为v，则mbgr＝mbv2，mag－mbg＝，可得ma＝3mb，所以选项A正确，B错误；若只将细杆D水平向左移动少许，设D杆到球b的距离变为R，当b球摆过的角度为θ时，a球对地面的压力刚好为零，此时b球速度为v′，如图所示，则mbgRsin θ＝mv′2，3mbg－mbgsin θ＝，可得θ＝90°，所以选项C错误，D正确。 4【答案】　(1)3 m/s　(2)1.4 m 【解析】　(1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 mg(h1－h2)－μmgs＝mv－0 将h1、h2、s、μ、g代入得：vD＝3 m/s。 (2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总。有：mgh1＝μmgs总 将h1、μ代入得：s总＝8.6 m 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为 2s－s总＝1.4 m。 作业本（38） 1【答案】　(1)30 N　(2)4 s　(3)0.3 m　1.2 m 【解析】　(1)赛车恰通过C点的条件是mg＝ 解得最小速度vC＝ 由B到C过程应用机械能守恒定律得mv＝mv＋mg·2R 在B点应用牛顿第二定律得 FN－mg＝m 联立解得vB＝＝4 m/s FN＝6mg＝30 N 由牛顿第三定律得，赛车对轨道的压力FN′＝FN＝30 N。 (2)由A到B过程克服摩擦力做功产生的热量Q＝Ff L 根据能量守恒定律得 Pt＝mv＋Q 联立解得t＝4 s。 (3)由A到C过程根据能量守恒定律得 Pt0＝mvC′2＋Q＋mg·2R0 赛车过C点后做平抛运动，有 2R0＝gt2，x＝vC′t 联立解得x2＝－16R＋9.6R0 当R0＝0.3 m时xmax＝1.2 m。 2【答案】：(1)4 m/s　(2)8 N　(3)0.8 J 【解析】：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有vB＝＝4 m/s (2)小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有 mgR(1＋sin θ)＝mv－mv 在C点处，由牛顿第二定律有FN－mg＝m， 解得FN＝8 N 根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN′大小为8 N. (3)小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有 Epm＝mv＋mgR(1＋sin θ)－μmgL＝0.8 J. 作业本（39） 1【答案】　C 【解析】　小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1＝mgh，小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功Wf2＜mgh，所以小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低，C正确，A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误。 2【答案】　(1)mgR　(2)见解析　(3)mgR 【解析】　(1)小球离开O点做平抛运动，设初速度为v0，由 Rcos 37°＝v0t Rsin 37°＝gt2 解得v0＝ 由机械能守恒Ep＝mv＝mgR (2)设落点与O 点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，有 Rcos θ＝v0t Rsin θ＝gt2 位移方向与圆弧垂直tan θ＝＝ 设速度方向与水平方向的夹角为α tan α＝＝＝2tan θ 所以小球不能垂直击中圆弧 (3)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动 Rcos θ＝v0t Rsin θ＝gt2 由动能定理mgRsin θ＝Ek－mv 解得Ek＝mgR(sin θ＋) 当sin θ＝时，Ekmin＝mgR 优秀的学生更会利用答案把自己变更优秀！1 学科网（北京）股份有限公司 $$