精品解析：黑龙江省大庆实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

大庆实验中学2024级高一下学期期末考试 物理学科试题 说明： 1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内。 2．满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题（1-9题单选每题3分；10-14多选每题4分） 1. 下列关于机械振动和机械波的有关说法正确的是（ ） A. 单摆的摆球经过平衡位置时加速度一定为零 B. 简谐运动的回复力大小和位移大小成正比且总是指向平衡位置 C. 机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长 D. 物体做受迫振动的频率越大越容易发生共振 2. 如图所示，一个物体在恒力的作用下，沿光滑的水平面运动，与水平面的夹角为，在物体通过距离的过程中（ ） A. 力对物体做的功为 B. 力对物体做的功为 C. 物体动能的变化量为 D. 物体动能的变化量为 3. 如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（ ） A. 0 B. FR C. D. 4. 地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的半径可表示为 C. 太阳与地球的质量之比为 D. 太阳与地球的质量之比为 5. 一列简谐横波某时刻的波形如图所示，此时质点a沿y轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 质点c沿y轴正方向运动 C. 质点b将比质点c先回到平衡位置 D. 质点b的加速度比质点c的大 6. 甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向，乙波沿轴负方向。时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示。则（　　） A. 两列波波源的起振方向均沿轴负方向 B. 两列波叠加后，处质点振幅为 C. 两列波叠加后，处的质点将始终处于波峰 D. 经足够长时间，内有5个振动加强点 7. 四分之一圆柱形玻璃砖靠着光屏放置，其截面图如图所示，，与底边的夹角，一束单色光平行于照射到A点，光束经折射后进入玻璃砖，在底边发生折射和反射，反射后的光线（仅考虑一次反射的情况）恰好照射到点，则该玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 8. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，t1、t2时刻的速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受的阻力 B. 汽车速度为时的加速度大小为 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车匀加速运动过程阻力做的功 9. 2019年4月10日晚9时许，全球多地天文学家同步公布的首张黑洞照片。假设银河系中两个黑洞A、B，它们以二者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，测得A、B到O点的距离分别为r和2r。黑洞A、B均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星球对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于它们之间的距离。下列说法正确的是（　　） A. 黑洞A、B的质量之比为1：2 B. 黑洞A、B所受引力之比为1：1 C. 黑洞A、B的角速度之比为1：2 D. 黑洞A、B的线速度之比为1：2 10. 如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　） A. MN间距离为5cm B. 振子的运动周期是0.2s C. 时，振子具有最大动能 D 时，振子具有最大加速度 11. 如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波，A为时刻的波形图，B为时的波形图。已知该简谐横波的周期大于0.1s，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波沿x轴正方向传播 B. 该简谐横波的周期可能为0.24s C. 该简谐横波传播速度可能为25m/s D. 时，在处的质点在最大位移处 12. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（　　） A. 经过0.15s，质点Q沿x轴的正方向移动了3m B. 经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 C. 该波沿x轴的负方向传播 D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz 13. 如图甲所示，在t=0时刻，一质量为1kg、可视为质点物块冲上一足够长、倾角为37°的传送带底端。取平行于传送带向上为正方向，物块的速度一时间图像如图乙所示。已知传送带顺时针匀速率转动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度大小为5m/s B. 传送带与物块间的动摩擦因数为0.4 C. 在0~1.5s内，合外力对物块做的功为-45.5J D. 物块从传送带底端上滑至最高点的过程中，因摩擦产生的热量为30J 14. 如图（a）所示，相距较远的两物体A、B放在光滑水平面上，物体B左端固定一轻弹簧并处于静止状态，物体A以速度沿A、B连线向B物体运动。时，物体A与轻弹簧接触（不粘连），此后的一段时间内，两物体的速度v与时间t的关系如图（b）所示。已知时间内，物体B运动的距离为，物体A的质量为m，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 物体B的质量为3m B. 物体A与轻弹簧分离时，物体B的速度为 C. 时间内，物体A运动的距离为 D. 物体A与轻弹簧接触的过程中，两物体A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒 二、实验题（本题共2个小题，每空均2分，共14分） 15. 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，某次操作得到了如图乙所示的纸带，依次测出了各计数点到第一个计数点O的距离如图乙中所示。已知相邻两计数点的时间间隔为T，重锤的质量为，当地重力加速度。请回答下列问题： (1)下列仪器中一定需要的是______ A．天平　　B．的低压直流电源　　C．刻度尺　　D．秒表 (2)打E点时重锤的速度表达式______。 (3)选取O到E的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为______。 (4)在验证机械能守恒时，发现重力势能的减少量大于动能的增加量，实际操作过程中没有任何错误，通过分析发现存在阻力。请根据该小组同学所画出的图象，如图所示。可求出实验过程中平均阻力大小为______。 （结果保留两位有效数字） 16. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为L0和小球直径为d，并用自动记录仪记录振动次数，其实验装置如图甲所示。 （1）摆球在垂直纸面的平面内摆动，在摆动最低点的左、右两侧分别放置光敏电阻（与自动记录仪相连）和激光光源，记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间t变化的关系如图乙所示，由此可得当地的重力加速度g=__________（用L0、d、t0表示）。 （2）在实验中，该同学将摆线长L0与小球直径d之和记作单摆的摆长L，多次改变摆线长度并测出对应的摆动周期T，根据测量数据作出T2-L图像，则其T2-L图像是图丙中的__________（填“①”“②”或“③”）。然后根据作出的图像求得重力加速度g的值，则该同学得到的重力加速度的值__________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 三、计算题（本题3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 17. 如图所示，某棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中，，其折射率为，AB边长为L。一束单色光从AB面距A点处入射，恰好在AC面上发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，求： （1）光在AB面的入射角的正弦值； （2）光在棱镜中的传播时间。 18. 如图所示，长度为L粗糙水平面与竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量为m的小滑块将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，小滑块到达B点前已和弹簧分离，经过B点后沿半圆轨道恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：，，，小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： （1）小滑块通过C点速度大小； （2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小F； （3）弹簧压缩至A点时的弹性势能。 19. 如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。求： （1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小VP1、VQ1； （2）第二次碰撞Q上升的高度 （3）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大庆实验中学2024级高一下学期期末考试 物理学科试题 说明： 1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内。 2．满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题（1-9题单选每题3分；10-14多选每题4分） 1. 下列关于机械振动和机械波的有关说法正确的是（ ） A. 单摆的摆球经过平衡位置时加速度一定为零 B. 简谐运动回复力大小和位移大小成正比且总是指向平衡位置 C. 机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长 D. 物体做受迫振动的频率越大越容易发生共振 【答案】B 【解析】 【详解】A．单摆的摆球经过平衡位置时有向心加速度，则加速度不为零，选项A错误； B．根据F=-kx，可知简谐运动的回复力大小和位移大小成正比且总是指向平衡位置，选项B正确； C．机械波在传播时，在一个周期内沿波的传播方向传播一个波长，但是质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项C错误； D．当驱动力的频率等于固有频率时发生共振，则物体做受迫振动的频率越大不一定越容易发生共振，选项D错误。 故选B。 2. 如图所示，一个物体在恒力的作用下，沿光滑的水平面运动，与水平面的夹角为，在物体通过距离的过程中（ ） A. 力对物体做的功为 B. 力对物体做的功为 C. 物体动能的变化量为 D. 物体动能的变化量为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题意及功的公式可得：力F对物体所做的功 W=Fscosθ 故A错误；B正确； CD．由动能定理可得 W=△Ek 即动能的变化量为Fscosθ；选项CD错误； 故选B。 点睛：功的计算中要注意功等于力与在力的方向上发生的位移；而动能的变化量一定等于合外力所做的功． 3. 如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（ ） A. 0 B. FR C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据做功的基本公式，力的大小不变，方向在改变，但力的方向一直与速度方向相同，由微元法可知 故选C。 4. 地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量可表示为 B. 地球的半径可表示为 C. 太阳与地球的质量之比为 D. 太阳与地球的质量之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球表面的重力加速度为g，令地球半径为R，则有 解得 故A错误； B．月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，则有 结合上述解得 故B错误； CD．结合上述解得地球质量 地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，则有 解得 结合上述解得 故C错误，D正确。 故选D。 5. 一列简谐横波某时刻的波形如图所示，此时质点a沿y轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. 质点c沿y轴正方向运动 C. 质点b将比质点c先回到平衡位置 D. 质点b的加速度比质点c的大 【答案】C 【解析】 【详解】A．此时a质点的振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故A错误； B．同理，根据同侧法可知此时c质点沿轴负方向运动，故B错误； C．同理，根据同侧法可知此时b质点沿轴正方向运动，结合B选项分析可知b质点将比c质点先回到平衡位置，故C正确； D．此时质点b位移的大小比质点c位移的大小小，根据（x为质点位移） 所以此时b质点的加速度大小比c质点的小，故D错误。 故选C。 6. 甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向，乙波沿轴负方向。时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示。则（　　） A. 两列波波源的起振方向均沿轴负方向 B. 两列波叠加后，处质点振幅为 C. 两列波叠加后，处的质点将始终处于波峰 D. 经足够长时间，内有5个振动加强点 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据“上、下坡法”可知，两列波的起振方向沿y轴正方向，A错误； B．两列波叠加后，两列波源到的距离差 而两列波的波长均为 故 因此为振动的减弱点，振幅为 B错误； C．根据波的叠加原理可知，处的质点是振动的加强点，但不是始终处于波峰，而是在平衡位置附近做简谐振动，C错误； D．两列波的波长，两列波源到和之间的距离差和的点均为振动的加强点，故在范围内，这5个点均为振动加强点，D正确。 故选D。 7. 四分之一圆柱形玻璃砖靠着光屏放置，其截面图如图所示，，与底边的夹角，一束单色光平行于照射到A点，光束经折射后进入玻璃砖，在底边发生折射和反射，反射后的光线（仅考虑一次反射的情况）恰好照射到点，则该玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，光线进入玻璃砖后OC边发生反射与折射，其光路图如图所示 由几何知识得， ，， 又 得， 故 设光在A点的折射角为r，则 由折射定律得 故选B。 8. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v-t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，t1、t2时刻的速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受的阻力 B. 汽车速度为时的加速度大小为 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车匀加速运动过程阻力做的功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，汽车最大速度为v2，当汽车达到最大速度有 所以 故A错误； D．0~t1时间内汽车做匀加速运动，由图像可得位移为 阻力做负功，所以 故D错误； C．0~t1内牵引力F不变，t1时刻有 当汽车速度为时，功率为 故C错误； B．汽车速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律，有 故B正确。 故选B。 9. 2019年4月10日晚9时许，全球多地天文学家同步公布的首张黑洞照片。假设银河系中两个黑洞A、B，它们以二者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，测得A、B到O点的距离分别为r和2r。黑洞A、B均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星球对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于它们之间的距离。下列说法正确的是（　　） A. 黑洞A、B的质量之比为1：2 B. 黑洞A、B所受引力之比为1：1 C. 黑洞A、B的角速度之比为1：2 D. 黑洞A、B的线速度之比为1：2 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】C．两个黑洞A、B以二者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，构成双星系统，属于同轴转动模型，两黑洞做匀速圆周运动的周期相同，则角速度相等，之比为1：1， C错误； A．根据万有引力提供向心力 知半径之比等于质量之反比，故质量之比为2：1，A错误； B．黑洞A、B间的万有引力属于相互作用力，大小相等， B正确； D．根据线速度与角速度关系可知 知线速度与半径成正比，黑洞A、B的线速度之比为1：2，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　） A. MN间距离为5cm B. 振子的运动周期是0.2s C. 时，振子具有最大动能 D. 时，振子具有最大加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．MN间距离为2A=10cm 选项A错误； B．振子的运动周期是 选项B正确； CD．时，振子在位移最大的位置，速度为零，则具有最小动能，此时回复力最大，振子具有最大加速度，选项C错误，D正确。 故选BD。 11. 如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波，A为时刻的波形图，B为时的波形图。已知该简谐横波的周期大于0.1s，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波沿x轴正方向传播 B. 该简谐横波的周期可能为0.24s C. 该简谐横波的传播速度可能为25m/s D. 时，在处的质点在最大位移处 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．由图像可知该简谐波波长为 当该简谐波沿x轴正方向传播时 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 因为该简谐横波的周期大于0.1s，所以时 符合题意。此时波速为 当该简谐波沿x轴负方向传播时 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 因为该简谐横波的周期大于0.1s，所以时 符合题意。此时波速为 故AB错误，C正确； D．若该简谐波沿x轴正方向传播，，则 故在处的质点此时在最大位移处。若该简谐波沿x轴负方向传播，，则 故在处的质点此时在最大位移处。故D正确。 故选CD。 12. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。从该时刻起（　　） A. 经过0.15s，质点Q沿x轴的正方向移动了3m B. 经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 C. 该波沿x轴的负方向传播 D. 与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz 【答案】BD 【解析】 【详解】A．质点Q只在其平衡位置上下振动，并不会随波传播的方向迁移，故A错误； C．由图乙可知，质点P在时刻向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴的正方向传播，故C错误； B．由图甲可知时刻，质点Q向上振动，经过，可知经过0.35s时，质点Q处于平衡位置向负向最大位移振动的过程，质点P处于波峰位置，则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故B正确； D．该波的频率为 则与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定是5Hz，故D正确。 故选BD。 13. 如图甲所示，在t=0时刻，一质量为1kg、可视为质点的物块冲上一足够长、倾角为37°的传送带底端。取平行于传送带向上为正方向，物块的速度一时间图像如图乙所示。已知传送带顺时针匀速率转动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度大小为5m/s B. 传送带与物块间的动摩擦因数为0.4 C. 在0~1.5s内，合外力对物块做的功为-45.5J D. 物块从传送带底端上滑至最高点的过程中，因摩擦产生的热量为30J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，在时，加速度发生改变，此时物块与传送带共速，故传送带的速度 故A正确； B．由题图乙知，在0~0.5s内 由牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．在时 在0~1.5s内，由动能定理，合外力对物块做的功 故C正确； D．由题图乙知物块在时滑至最高点，在0~0.5s内，物块相对于传送带发生的位移 在0.5~3s内，物块相对于传送带发生位移 因此该过程中摩擦产生的热量为 故D正确。 故选ACD。 14. 如图（a）所示，相距较远的两物体A、B放在光滑水平面上，物体B左端固定一轻弹簧并处于静止状态，物体A以速度沿A、B连线向B物体运动。时，物体A与轻弹簧接触（不粘连），此后的一段时间内，两物体的速度v与时间t的关系如图（b）所示。已知时间内，物体B运动的距离为，物体A的质量为m，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 物体B的质量为3m B. 物体A与轻弹簧分离时，物体B的速度为 C. 时间内，物体A运动的距离为 D. 物体A与轻弹簧接触的过程中，两物体A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒 【答案】BC 【解析】 【详解】A．题图可知AB共速为，规定向右为正方向，由动量守恒有 解得物体B质量 故A错误； B．设物体A与轻弹簧分离时，AB速度分别为，则由动量守恒有 能量守恒有 联立解得 故B正确； C．设AB在前任意时刻速度分别为，由动量守恒有 整理得 其中 联立解得 故C正确； D．物体A与轻弹簧接触的过程中，由于地面光滑，两物体A、B组成的系统动量守恒，该过程AB的机械能与弹簧弹性势能相互转化，所以AB系统机械能不守恒，故D错误。 故选BC。 二、实验题（本题共2个小题，每空均2分，共14分） 15. 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示，某次操作得到了如图乙所示的纸带，依次测出了各计数点到第一个计数点O的距离如图乙中所示。已知相邻两计数点的时间间隔为T，重锤的质量为，当地重力加速度。请回答下列问题： (1)下列仪器中一定需要的是______ A．天平　　B．的低压直流电源　　C．刻度尺　　D．秒表 (2)打E点时重锤的速度表达式______。 (3)选取O到E的过程进行机械能守恒定律的验证，则需要验证的关系式为______。 (4)在验证机械能守恒时，发现重力势能的减少量大于动能的增加量，实际操作过程中没有任何错误，通过分析发现存在阻力。请根据该小组同学所画出的图象，如图所示。可求出实验过程中平均阻力大小为______。 （结果保留两位有效数字） 【答案】 ①. C ②. ③. ④. 【解析】 【详解】(1)[1]在验证机械能守恒的实验中，验证动能增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测量重锤下降的高度和瞬时速度，测量下降高度和瞬时速度均需要刻度尺，时间可以通过打点计时器打点个数求得，打点计时器使用的是的低压交流电源，选项C正确，ABD错误。 故选C。 (2)[2]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，有 (3)[3]选取O到E的过程进行机械能守恒定律的验证，则有 化简得需要验证关系式为 (4)[4]据机械能守恒表达式得 故图象中斜率 解得 因当地重力加速度，根据牛顿第二定律有 解得实验过程中平均阻力大小为 16. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为L0和小球直径为d，并用自动记录仪记录振动次数，其实验装置如图甲所示。 （1）摆球在垂直纸面的平面内摆动，在摆动最低点的左、右两侧分别放置光敏电阻（与自动记录仪相连）和激光光源，记录仪显示的光敏电阻阻值R随时间t变化的关系如图乙所示，由此可得当地的重力加速度g=__________（用L0、d、t0表示）。 （2）在实验中，该同学将摆线长L0与小球直径d之和记作单摆的摆长L，多次改变摆线长度并测出对应的摆动周期T，根据测量数据作出T2-L图像，则其T2-L图像是图丙中的__________（填“①”“②”或“③”）。然后根据作出的图像求得重力加速度g的值，则该同学得到的重力加速度的值__________（填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】（1） （2） ①. ① ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 单摆在一个周期内两次经过平衡位置，由图知两次时间间隔为2t0，故该单摆的振动周期为2t0，由单摆的周期公式 可得重力加速度 【小问2详解】 [1]由单摆的周期公式 可得 若把小球直径当作半径来计算摆长，则 可见由此得到的T2-L图像是图中的①； [2]该同学通过T2-L图像求得当地重力加速度，则有 解得 重力加速度值与摆长无关，可见该同学得到的实验结果与实际值相等。 三、计算题（本题3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 17. 如图所示，某棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中，，其折射率为，AB边长为L。一束单色光从AB面距A点处入射，恰好在AC面上发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，求： （1）光在AB面的入射角的正弦值； （2）光在棱镜中的传播时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）光路如图 由 得 ， 由 得 （2）根据 光在棱镜中传播的距离 根据几何知识可得 则 故 18. 如图所示，长度为L的粗糙水平面与竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量为m的小滑块将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，小滑块到达B点前已和弹簧分离，经过B点后沿半圆轨道恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：，，，小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小取。求： （1）小滑块通过C点的速度大小； （2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小F； （3）弹簧压缩至A点时的弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小滑块恰好能通过最高点C，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 从B点到C点应用动能定理 在B点由牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小 【小问3详解】 根据能量守恒有 解得 19. 如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。求： （1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小VP1、VQ1； （2）第二次碰撞Q上升的高度 （3）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn； 【答案】（1） ，；（2） ；（3）,（n=1，2，3…………） 【解析】 【详解】（1）P与Q的第一次碰撞，取P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 ① 由机械能恒定得 ② 联立①②式得 ③ 故第一次碰撞后P的速度大小为，Q的速度大小为 （2）设第一次碰撞后Q上升的高度为h1，对Q由运动学公式得 ⑤ 联立①②⑤式得 ⑥ 设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为v02，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得 ⑦ 联立①②⑤⑦式得 ⑧ P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得 ⑨ 由机械能守恒定律得 ⑩ 联立①②⑤⑦⑨⑩式得 ⑪ ⑫ 设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得 ⑬ 联立①②⑤⑦⑨⑩⑬式得 ⑭ （3）设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为v03，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理 ⑮ 联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮式得 ⑯ P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得 ⑰ 由机械能守恒定律得 ⑱ 联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱式得 ⑲ ⑳ 设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式⑩得 ㉑ 联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱㉑式得 （22） 总结可知，第n次碰撞后，物块Q上升的高度为 （n=1，2，3…………） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$