广东省佛山市南海区桂江第一中学2024-2025学年八年级下学期数学月考试卷

2024-2025学年度下学期八年级适应性教学调研数学科试卷 （考试时间120分，满分120分，请将答案写在答题卷上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）． 1. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A. 7cm B. 9cm C. 12cm或者9cm D. 12cm 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，是斜边上的高，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为( ) A. 15cm B. 18cm C. 22cm D. 25cm 6. 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 7. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是（ ） A. 17道 B. 16道 C. 15道 D. 14道 8. 如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长，支撑板顶端的C恰好是托板的中点，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，且射线恰好是的平分线时，此时点B到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交于点E，交于点F，过点O作于D，下列三个结论：①；②若，则；③当时，．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 11. 已知等腰的一个角是，则的底角的度数是______． 12. 不等式的非负整数解为______． 13. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________． 14. 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是直角或钝角”时，则首先应该提出假设是：这个四边形中______． 15. 如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集是 ___________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 16. 解不等式，并在数轴上表示不等式的解集． 17. 已知中，． （1）作的垂直平分线交于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，若，求的度数． 18. 如图，在和中，，，点B、E、C、F在同一条直线上，且，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 19. 解不等式组：，并指出它的所有的整数解． 20. 如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线交于，交于，连接． （1）是等边三角形吗？为什么？ （2）若的长为1，求的长． 21. 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积/m2 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． 问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元 问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小． 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点． （1）求直线的解析式； （2）直接写出当时，的取值范围； （3）若点在轴上，当的面积为时，求点的坐标． 23. 如图所示，已知是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题： （1）当点Q到达点C时，与的位置关系如何？请说明理由． （2）在点P与点Q的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由． （3）t为何值时是直角三角形？ 2024-2025学年度下学期八年级适应性教学调研数学科试卷 （考试时间120分，满分120分，请将答案写在答题卷上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）． 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】0，1，2 【13题答案】 【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形 【14题答案】 【答案】所有的角都为锐角 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 【16题答案】 【答案】， 在数轴上表示该不等式的解集为 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求， （2） 【18题答案】 【答案】 证明： 即 在和中 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 【19题答案】 【答案】，不等式组的整数解为、、0、1． 【20题答案】 【答案】（1）是， 理由是：在中，， ， 是的垂直平分线， ， ． 在中，是边上的中线， ， 是等边三角形； （2）4 【21题答案】 【答案】问题一：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元； 问题二：共有4种建造方案， 方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电桩； 方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电桩； 方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电桩； 方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电桩； 问题三：方案4占地面积最小． 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，是等边三角形 （3）当或是直角三角形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $