第四章 等可能条件下的概率 单元测试卷 2025—2026学年苏科版九年级数学上册

第四章等可能条件下的概率单元测试卷苏科版2025—2026学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列成语中描述的事件是必然事件的是（　　） A．瓮中捉鳖 B．水中捞月 C．守株待兔 D．海枯石烂 2．下列说法中，正确的是（   ） A．“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件 B．“若a，b互为相反数，则”，这一事件是随机事件 C．“抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数是7”，这一事件是不可能事件 D．“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的时间在降雨 3．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（    ） A．1 B． C． D． 4．事件：打开电视，它正在播广告；事件：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于；事件：泰州的夏天下雪．个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一个不透明的盒子中有3个红球和2个自球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（   ） A．摸到红球是必然事件 B．摸到黑球是随机事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性大 D．摸到白球比摸到红球的可能性大 6．一个不透明的布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（   ） A． B． C． D． 8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是（   ） A． B． C． D． 9．暑假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小芹和小芬分别从《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》四大名著中随机选择一本作为自己的阅读书目，则她们选择的书目完全相同概率是（   ） A． B． C． D． 10．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据：由此可估计不规则图案的面积大约为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．近年来，随着“文博热”持续升温，越来越多年轻观众走进博物馆，领略博大精深的中华优秀传统文化．婷婷在博物馆购买了4张冰箱贴，分别是“木质凤冠”“金属凤冠”“大盂鼎”和“船型彩陶壶”冰箱贴．让乐乐从中随机抽取一张，则乐乐抽到“金属凤冠”冰箱贴的概率是 ． 12．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是 ． 13．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，放回、搅匀，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 袋中白球的个数约为 ． 14．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的黑、白两种球，小背做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 74 149 226 373 604 750 2253 摸到白球的频率 0.740 0.745 0.753 0.746 0.755 0.750 0.751 (1)当的取值越来越大时，摸到白球的频率将会接近_____．（结果精确到0.01） (2)若该盒子装有黑、白两种球共60个，试估算黑球的个数． 16．2024年是澳门回归25周年．8月1日，我国首颗高精度地磁场探测卫星------澳门科学一号卫星科学数据正式面向全球开放，为国际科学界提供了宝贵的地球物理空间数据资源，展示了中国在航天科技领域的实力．某校为了解七年级500名学生对航天知识的掌握情况，在七年级进行了航天知识测试（满分100）后从七（1）、七（2）两个班级分别随机抽取了12名学生的成绩，进行整理，得到了如下信息： 七（1）班12名学生测试成绩统计如下：82，85，94，94，93，89，87，95，96，97，98，99． 七（2）班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100． 根据以上信息，解答下列问题： (1)七（1）班12名学生成绩的中位数为____________，七（2）班12名学生成绩的众数为___________； (2)若本次抽到的24份成绩分别属于14名男生和10名女生，那么从这24名学生中随机抽取1名学生代表七年级参加全区的航天宣传演讲，恰好抽到女生的概率是_____________； (3)已知这24名同学中成绩在98分及以上的5位分别是2名女生和3名男生，若从中选择两名学生代表七年级参加学校航天知识宣讲比赛，请用树状图或列表的方式求出正好选中“一男一女”的概率． 17．在一只不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数                               摸到白球的次数                               摸到白球的频率                               (1)表中的______，______； (2)“摸到白球”的概率的估计值是______精确到； (3)如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 18．某中学举行了中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛、B-国画竞技、C-诗歌朗诵、D-汉字大赛、E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次随机抽取的初三学生共______人，______，并补全条形统计图； (2)初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少． 19．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 b 295 484 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)求出表中___________，___________． (2)估计当很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到）；此口袋里白球有___________只； (3)若从口袋里再拿出去个白球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为，求的值． 20．“幸福不会从天降，美好生活靠劳动创造”，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，一共调查了_______名学生； (2)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (3)学校想从选择“A清洁与卫生”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B C D B B C B 二、填空题 11．【解】解：∵有“木质凤冠”“金属凤冠”“大盂鼎”和“船型彩陶壶”四种冰箱贴， ∴乐乐抽到“金属凤冠”冰箱贴的概率是， 故答案为：． 12．【解】解：列树状图如图所示， 共有9种等可能情况，至少一辆车向右转有5种， 至少一辆车向右转的概率是． 故答案为：． 13．【解】解：由表格数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是， 设袋子中白球有x个， 根据从袋中摸出一个黑球的概率大约是可得： ， 解得：， 经检验：是原分式方程的解， 估算袋中白球的个数为3， 故答案为： 14．【解】解：根据题意，阴影部分面积占整个游戏板面积的， ∴飞镖落在阴影部分的概率是， 故答案为：． 三、解答题 15．【解】（1）解：根据表格信息得到当的取值越来越大时，摸到白球的频率将会接近， 故答案为：； （2）解：设黑球有个，则白球有个， ∴， 解得，， ∴黑球有个． 16．【解】（1）解：将七（1）班抽取的12名学生的成绩按照从小到大的顺序排列： 82，85，87，89，93，94，94，95，96，97，98，99， 排在第6名和第7名的成绩均为94分． ∴七（1）班12名学生成绩的中位数为 ∵七（2）班12名学生成绩94分出现次数最多， 故众数为94， 故答案为94，94； （2）； 故答案为：； （3）列表如下： 女 女 男 男 男 女 （女，女） （女，男） （女，男） （女，男） 女 （女，女） （女，男） （女，男） （女，男） 男 （男，女） （男，女） （男，男） （男，男） 男 （男，女） （男，女） （男，男） （男，男） 男 （男，女） （男，女） （男，男） （男，男） 共有20种等可能的结果，其中正好选中“一男一女”的结果有12种， ∴正好选中“一男一女”的概率为． 17．【解】（1）解：依题意得：，， 故答案为：，； （2）解：根据题意，概率的估计值为， 故答案为：； （3）解： （个） 答：除白球外，还有大约个其它颜色的小球． 18．【解】（1）解：根据扇形统计图可知，选A的学生所占百分比为：， 则抽取的学生总数为：（人）， 选择E的学生所占百分比为：，即， 选择B的学生人数为：（人）， 条形图如下： 故答案为100，10； （2）解：树状图如下： ∵有20种可能等结果，其中符合条件的有12种， ∴选出的两名选手正好是一男一女的概率是：． 19．【解】（1）解：由数据可知，，， 故答案为：，； （2）解：由表格可知，当很大时，摸到白球的频率将会接近， 此口袋里白球有只， 故答案为：，； （3）解：由题意可得， 解得：， 经检验：为原分式方程的解， 即的值为8． 20．【解】（1）解：次调查中，一共调查了(名)， 故答案为：； （2）解：由题意得，类的人数为(人)， 扇形统计图中类的百分比为 ， 类的人数为(人)， ∴类中女生的人数为(人)，类中男生的人数为(人)， 补全条形统计图和扇形统计图如图所示： （3）解：列表如下： 男 女 女 男 (男，女) (男，女) 女 (女，男) (女，女) 女 (女，男) (女，女) 共有种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果有种， ∴所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为． 学科网（北京）股份有限公司 $$