21.1 一元一次方程 同步练习 -2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.1 一元一次方程 同步练习 一、选择题 1．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2x2﹣3y﹣5=0 B．x2=2x C．+4=x2 D．y2﹣﹣3=0 3．将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（　　） A．9、3 B．9、 C．、 D．、3 4．已知是方程的一个根，则b的值是（　　） A． B．1 C． D．2 5．三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程 的根，那么这个三角形的周长为（　　） A．11 B．13 C．15 D．11或13 6．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．如果共有x个队参赛，为了求出x，根据题意可列方程（　　） A．x（x+1）＝4×7 B．x（x-1）＝4×7 C． D． 7．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（　　） A．（60-x）（40-x）＝1750 B．（60-2x）（40-x）＝1750 C．（60-2x）（40-x）＝2400 D．（60-x）（40-2x）＝1750 二、填空题 8．把方程化成一般形式为　 　，一次项系数为　 　． 9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m+2＝　 　． 10．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则　 　． 11．关于x的方程 是一元二次方程，则. 12．若方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　. 三、解答题 13．若方程（m﹣1）+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 14．已知m是方程 的一个根，试求 的值. 15．完成下列问题： （1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值； （2）已知x，y为实数，且y=，求2xy的值． 16．已知关于x的方程x2+ax﹣2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．B 8．； 9．8 10．1或-1或1 11．a = 2 12． 13．解：由题意，得m2+1=2且m﹣1≠0， 解得m=﹣1． 14．解：∵m是方程 的一个根，代入即得 . ∴ 或 . ∴ 15．解：（1）由题意得n2+mn+2n=0，∵n≠0， ∴n+m+2=0， 得m+n=﹣2； （2）解：由题意得，2x﹣5≥0且5﹣2x≥0， 解得x≥且x≤， 所以，x=，y=﹣3， ∴2xy=﹣15． 16．解：把x=1代入x2+ax﹣2=0，得：12+a﹣2=0，解得：a=1． 根据根与系数的关系得到方程的另一根为：=﹣2． 综上所述，a的值为1，该方程的另一根是﹣2． 学科网（北京）股份有限公司 $$