西安市灞桥区滨河学校2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试题

2024-2025-2单元学情调查（一） 七年级数学 （时长：100分钟 分值：100分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，与是内错角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中能用平方差公式的计算的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定直线的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 直角三角形中的两个锐角互余 6. 已知的乘积中不含项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. -3 7. 如图，直线，，则（ ） A. 150° B. 180° C. 210° D. 240° 8. 若是完全平方式，则的值为（ ） A. B. 3或1 C. D. 或 9. 如图，在边长为的正方形中，减去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式（ ） A. B. C. D. 10. 杨辉三角是数字呈三角形形状的排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》指出这个三角形排列出自于北宋时期贾宪（11世纪）的《释锁》．在欧洲，帕斯卡于1654年发现这一规律，比贾宪的发现要迟约500年．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是（ ） A. 153 B. 171 C. 190 D. 210 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则的余角的度数是___________． 12. 某种球形病毒的直径大约为，则数用科学记数法表示为_____ ． 13. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的宽为_____ 14. 如图，直线，相交于点O，平分，．若，则的度数为___． 15. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，的度数为_____． 16. 已知，则的最小值是_____． 三．解答题（共7小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）．（简便方法） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 尺规作图：如图，线段和，在射线上截取线段，使得，过点作直线，使得，点在射线右侧；（不写作法，保留作图痕迹） 20. 完成下面的证明过程． 已知：如图，点D在上，，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴　　（ 　　）． ∵（已知）， ∴　　． ∴　　（ 　　）． ∴（ 　　）． 21. 如图，AB∥CD，CE 平分∠ACD，∠A=108°， 求∠AEC 的度数． 22. 已知：，，求下列各式的值： （1） （2） 23. 【问题探究】 （1）如图1，，，分别在，上，是直线上一点． ①若在点的右侧，且，，则的度数为_____，的度数为_____，的度数为_____； ②如图2，平分交于点，平分交于点，当在点的右侧时，过点作，垂足为，记，，请探究出与的关系式，并说明理由． 【拓展应用】 （2）“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧班列”为了安全起见在某段铁路两旁安置了，两座可旋转探照灯．如图3，假定主道路是平行的，即，连接，且．灯发出的射线自顺时针旋转至便立即回转，灯发出的射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯转动的速度是3度/秒，灯转动的速度是9度/秒．若它们同时开始转动，设转动时间为秒，在灯发出的射线从转至的过程中，与互相垂直时，请直接写出此时的值． 2024-2025-2单元学情调查（一） 七年级数学 （时长：100分钟 分值：100分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】43°##43度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 如图所示，即为所求； 【20题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【21题答案】 【答案】36° 【22题答案】 【答案】（1）45；（2）57 【23题答案】 【答案】（1）①；②；（2），，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $