第31讲电场中的功能关系及图像问题（专项训练）（四川专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第31讲 电场中的功能关系及图像问题 目录 01 课标达标练 题型01 电场中的功能关系 题型02 电场中的图像问题 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 电场中的功能关系 1.（2025·四川成都·高三月考）如图是静电喷涂装置的原理图，带负电荷的涂料颗粒被喷枪喷出，进入静电场，被电场加速后喷射到带正电荷的被涂物上，虚线是电场中的等差等势线，a、b、c为电场中的三点，且在同一条水平线上，下列说法正确的是（　　） A．a点场强小于c点场强 B．a点电势高于c点电势 C．a、b两点电势差小于b、c两点电势差 D．涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】D 【详解】A．根据，可知等差等势线密集的地方场强大，则a点场强大于c点场强，故A错误； BD．由于被涂物带正电荷，可知场强方向偏左，根据沿电场方向电势降低可知，a点电势低于c点电势；根据，由于涂料颗粒带负电，所以涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能，故B错误，D正确； C．虚线是电场中的等差等势线，则a、b两点电势差等于b、c两点电势差，故C错误。 故选D。 2.电荷量相等的两个电荷在空间形成的电场有对称美。如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A和B，A、B连线中点为O，在A、B所形成的电场中，有以O点为几何中心的矩形abcd，矩形eghf为abcd的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（　　） A．e、f两点的电势相等 B．将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力先做正功后做负功 C．将一电荷由a点分别移到g点和O点，电势能变化量不相等 D．a、b两点的电场强度相同 【答案】A 【详解】由于等量异种电荷电场与电势分布的图像具有对称性，假设A点为正电荷B点为负电荷，根据等量异种电荷与场强的分布图可知，abcd所在平面中电场分布图下图所示 A．根据题目描述，efgh所在平面为通过O点的中垂面，电势都为0，所以e、f两点的电势相等且为0，A正确； B．将一电荷由e点沿eghf移到f点，由于efgh所在平面为电势为0的等势面，所以在移动电荷过程中电场力始终不做功，B错误； C．因为g点和O点的电势相等且均为0，所以将一电荷由a点分别移到g点和O点过程中电势变化相同，则电场力做功相同，电势能变化相同，C错误； D．因为场强是既有大小又有方向的矢量，根据上述图像可知，a、b两点的电场强度方向不同，D错误。 故选A。 3.（2025·四川成都·高三月考）如图，空间中有一直圆锥（顶点A位于过底面中心O的底面的垂线上）区域，在顶点A处固定一带正电的点电荷，BC为底面圆的一条直径，设无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．B、C两点的电场强度相同 B．底面圆平面OBC为等势面 C．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移动到C点的过程中，其电势能先减小后增大 D．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移动到C点的过程中，其电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．根据点电荷电场分布可知，B、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．底面圆平面OBC上的点到A点的距离不相等，故底面圆平面OBC不是等势面，故B错误； CD．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移动到C点的过程中，试探电荷到A点的距离先减小后增大，电势先增大后减小，根据可知，其电势能先减小后增大，故C正确，D错误。 故选C。 4.一带负电的粒子从电场中的A点运动到B点，该过程中，粒子受到的电场力做的功为；粒子受到的重力做的功为，除重力和电场力外的其他力做的功为。关于该过程中功与能量变化的关系，下列说法正确的是（   ） A．电势能增加了 B．重力势能增加了 C．机械能减少了 D．动能的变化量是 【答案】D 【详解】A．电场力做正功W1，所以电势能减少了W1，故A错误； B．重力做正功W2，所以重力势能减少了W2，故B错误； C．机械能的变化量等于除重力之外的外力做功的代数和，除重力以外其他力做正功 机械能增加量 故C错误； D．动能的变化量等于各个外力做功的代数和，即 故D错误。 故选D。 5.（多选）如图是静电喷涂装置的原理图，带负电荷的涂料颗粒被喷枪喷出，进入静电场，被电场加速后喷射到带正电荷的被涂物上，虚线是电场中的等差等势线，a、b、c为电场中的三点，且在同一条水平线上，下列说法正确的是（　　） A．a点场强大于c点场强 B．a点电势高于c点电势 C．a、b两点电势差小于b、c两点电势差 D．涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能 【答案】AD 【详解】A．根据，可知等差等势线密集的地方场强大，则a点场强大于c点场强，故A正确； BD．由于被涂物带正电荷，可知场强方向偏左，根据沿电场方向电势降低可知，a点电势低于c点电势；根据，由于涂料颗粒带负电，所以涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能，故B错误，D正确； C．虚线是电场中的等差等势线，则a、b两点电势差等于b、c两点电势差，故C错误。 故选AD。 6.（多选）人体的细胞膜模型图如图（a）所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图（b）所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（    ） A．该钾离子的电势能增大 B．A点电势大于B点电势 C．若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大 D．若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 【答案】BC 【详解】A B．从图中的A点运动到B点，且钾离子带正电，故电场力对钾离子做正功，其电势能减小，电场线从A到B，沿电场线电势降低，所以A点电势大于B点电势，故A错误，B正确； C D．由动能定理有 知若膜电位不变时，即电压U不变时，钾离子进入细胞内的速度不变，电压U增加时，速度增大，故C正确，D错误。 故选BC。 02 电场中的图像问题 7.某空间的轴上只存在沿此轴方向的静电场，轴上各点电势分布如图。一电子只在电场力作用下由轴上某点无初速释放，下列说法正确的是（　　） A．到范围内，处的电场强度最大 B．若电子在位置释放，不能通过点 C．若电子沿轴运动过程中的总能量恒为零，则电子的运动区间可能为 D．若电子在处释放，电子将一直向右加速运动到点 【答案】C 【详解】A．根据图像的斜率大小表示电场强度大小，由图可知原点图像的切线斜率为零，故原点的电场强度零，不是最大，A错误； BD．若电子在位置释放，电子在处的动能为零，由图可知，电子在和两个位置的电势相等，则电子在两处的电势能也相等，根据总能量守恒可知，粒子在的动能才为零，即电子运动到位置时，速度才会减为零，故电子可以通过点，且电子先加速运动，而后减速运动，在和间来回往复运动，BD错误； C．电子带负电荷，开始时由电势低处向电势高处运动，又因为电子沿x轴运动过程中的总能量恒为零，则开始运动时动能为零，电势能也为零，则粒子的活动区间是，C正确。 故选C。 8.b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O处的电场强度大小为零 B．关于O点对称的任意两点电场强度相同 C．b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D．电子在a点的电势能大于在d点的电势能 【答案】A 【详解】A．根据图像的切线斜率表示场强大小，可知坐标原点O处的电场强度大小为零，故A正确； B．根据图像可知，关于O点对称的任意两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．由于图像的电势均为正，且离点电荷越近电势越高，结合对称性可知b、c两点固定的点电荷均带正电，且所带电荷量相等，故C错误； D．由题图可知a点的电势大于d点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能小于在d点的电势能，故D错误。 故选A。 9.真空中两点电荷分别放在x轴上的O点和M点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性相同 B．A点的电场强度为零 C．N点的电场强度大于C点的电场强度 D．质子从N点运动到C点的过程中电势能减小 【答案】C 【详解】A．由题图已知，在O点放的是正电荷，在M点放的是负电荷，即二者的电性相反，故A错误； BC．图像的斜率表示电场强度，A、N点的斜率不为零，C点的斜率为零，故B错误，C正确； D．质子带正电，从N点运动到C点的过程中电势能增大，故D错误。 故选C。 10.（多选）在光滑绝缘的水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势随坐标x变化的图线如图所示，图中、d均为已知量。现将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从处由静止开始释放，则下列说法正确的是（    ） A．间与间的电场强度相同 B．小球释放后先向x轴负方向运动 C．小球到达处时的动能为 D．小球运动过程中的最大速度为 【答案】BC 【详解】A．根据图线的斜率表示场强，可知间与间的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据沿电场方向电势降低可知，可知处的场强方向沿x轴正方向，由于小球带负电，所以小球释放后先向x轴负方向运动，故B正确； C．小球从处由静止开始释放运动到过程，根据动能定理可得 可得小球到达处时的动能为 故C正确； D．根据对称性可知，小球从到做加速运动，从到做减速运动，小球在处的速度最大，则有 解得 故D错误。 故选BC。 11.（多选）如图甲所示，在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定两正点电荷，其电量分别为，，A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图像如图乙所示，其中，点为图线的最低点。若将带正电的小球（可视为质点）在的C点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A． B．小球向左运动过程中，电势能先减小后增大 C．小球向左运动过程中，加速度先增大后减小 D．小球恰好能到达点处 【答案】AB 【详解】A．根据图像切线的斜率表示场强，可知处场强是0，有 解得 A正确； B．根据图像可知，沿电场线方向电势降低，则有右侧电场方向向左，左侧电场方向向右，将带正电小球在的点由静止释放后，先向左加速到处再向左减速，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，B正确； C．由于处场强是0，小球在该位置的加速度是0，故小球向左运动过程中加速度先减小后增大，C错误； D．小球从点由静止释放向左运动到速度减为0的过程，电场力做功是0，即速度是0的位置的电势与点位置的电势相等，从图像可以看出，该位置应位于之间，小球不能到达点处，D错误。 故选AB。 12.（多选）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B．电子到达B点时动能为 C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 【答案】BC 【详解】A．沿电场线方向电势降低，在0 ~x3区间内，电场方向开始就指向x轴的负方向，故A错误； B．从O到A电场力做正功，根据动能定理可得 从O到B电场力做负功，根据动能定理可得 联立解得电子到达B点的动能为 故B正确； C．根据φ-x图象的斜率表示电场强度，由图象可知从A到C电场强度先减小再增大，所以加速度先减小再增大，故C正确； D．BC段电场方向沿x轴负方向，电子受电场力沿x轴正方向，所以在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子将沿x轴正方向做直线运动，故D错误； 故选BC。 13.空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是（ ） A．M点电势比N点电势高 B．把该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功 C．AO间的电场强度小于OB间的电场强度 D．若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点 【答案】D 【详解】C．在Ep-x图象中，图象的斜率绝对值表示电场力大小，故AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故C错误； B．带正电的粒子在A点向O点移动的过程中电势能逐渐增加，说明电场力做负功，故B错误； A．沿着AO方向，电势逐渐升高，在由O点向B点移动的过程中电势能逐渐减少，说明电场力做正功，即沿OB方向，电势逐渐降低；由于OM=ON，EM＞EN，根据电场强度与电势差的关系可知：UOM＞UON，故φM＜φN，故A错误； D．若将一个带负电的粒子从M点静止释放，在电场力的作用下，它将加速运动到O点后，再向N点做减速运动，根据能量守恒定律可知，运动到N点时，其动能大于零，故D正确； 故选D。 14.（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如下图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列正确的是（　　） A．、、处电势、、的关系为 B．段所受电场力沿x轴负方向，段所受电场力沿x轴正方向 C．粒子从O点向x轴正向运动过程中加速度先逐渐减小后逐渐增大到最后恒定 D．粒子从向运动过程中电场力做正功 【答案】AC 【详解】A．根据电势能与电势的关系，由于粒子带负电，所以粒子所在处的电势能越大，电势越低，由题图可知、、处电势关系为 故A正确； B．粒子在段，电势能减小，电场力做正功，电场力沿轴正方向；在段，电势能增大，电场力做负功，电场力沿轴负方向，故B错误； C．根据 可知图像的切线斜率表示电场力，因此，粒子从点向运动过程中电场力先减小后增大，最后恒定，则加速度也是先减小后增大到最后恒定，故C正确； D．粒子在段，电势能增大，电场力做负功，故D错误。 故选AC。 15.（多选）（2023·四川南充·三模）如图甲，x轴位于粗糙绝缘的水平面上，电荷量为、的两个点电荷固定在x轴上相距的A、B两点。质量为m、电荷量为q的带负电的小滑块（可视为质点）从处由静止释放，沿x轴正方向运动，在处开始反向运动，滑块在不同位置所具有的电势能如图乙，P点是图线最低点。滑块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　）    A．两固定点电荷均为正电荷 B． C．处电势最低 D．从到，电势升高 【答案】BD 【详解】AC．由乙图知，物块在处电势能最低，根据公式 可得，在处电势最高，且物块在次处所受静电力左右平衡，则两固定点电荷均为负电荷，AC错误； B．由以上分析知，在处物块所受静电力左右平衡，则 解得 B正确； D．从到，静电力对物块做功为，此过程对物块用动能定理，有 解得 即与处的电势差为 所以，从到，电势升高，D正确。 故选BD。 16.（多选）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（　　） A．点电荷在x2和x4处电势能相等 B．点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做负功 C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先沿方向后沿方向 【答案】BC 【详解】A．x2−x4处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势高于x4处电势﹐带负电的点电荷在x2处电势能比在x4处的小，故A错误； B．x1-x3处场强为x轴正方向，则从x1到x3处顺着电场线方向移动负点电荷，电场力做负功，故B正确； C．由U=Ed知E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，则知x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C正确； D．点电荷由x1运动到x4的过程中，场强方向不变，电场力方向不变，沿x轴正方向，故D错误。 故选BC。 17.（多选）两电荷量分别为q1和q2的点电荷a、b固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，，则下列说法正确的是（　　） A．a为负电荷，b为正电荷 B． C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 D．将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大 【答案】AD 【详解】A．根据图像，负电荷从O点运动到M点，电势能减小，电场力做正功，电场力向右，电场强度向左，a为负电荷，b为正电荷，A正确； B．因为A点电势等于零，且，所以，B错误； C．根据图像，负电荷从N点到D点，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，那么，正电荷从N点到D点电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C错误； D．因为在ND段中C点电势能最大，在C点切线的斜率等于零，C点的电场强度等于零。又因为b为正电荷，正电荷的电场线是发散的，所以从N点到C点电场强度方向向右，从C点到D点电场强度方向向左，将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动，在ND段先加速后减速，到达C点时速度最大，D正确。 故选AD。 18.（多选）（2025·四川·高三月考）在x轴上坐标原点O与－x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。将一带正电的试探电荷从x轴正方向无穷远处移动到坐标原点O的过程中，其电势能随其位置变化的关系如下图所示，图线与x轴交点的横坐标为，最高点对应的横坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．坐标为x3处的电场强度为0 C．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 D．试探电荷从x4~x3的过程中受到的静电力方向沿x轴正方向 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，正试探电荷在Q1附近的电势能为负值，可知点电荷Q1带负电，故A正确； B．因EP-x图像的斜率等于电场力，可知坐标为x3处的电场强度不为0，坐标为x4处的电场强度为0，选项B错误； C．坐标为x4处的电场强度为0，可得 可得 选项C正确； D．将试探电荷从x4~x3过程中，由图像可得，电势能减小，电场力做正功，因此静电力沿x轴负方向，故D错误。 故选AC。 19.（多选）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为+Q的点电荷固定在О点，现有一质量为m、电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能减小 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距О点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度小于 【答案】AC 【详解】A．依题意，小金属块受到向右的库仑力，该过程中库仑力对小金属块做正功，所以小金属块的电势能减小，故A正确； B．由动能定理可得 A、B两点间的电势差为 联立，解得 故B错误； C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时，其受力平衡，有 解得 故C正确； D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程做减速运动，由牛顿第二定律可得 解得，加速度大小为 则小金属块由A向B运动过程做加速度增大的减速运动，v-t图像如图所示 在图中做出初速度为v0，末速度为0的匀减速匀速直线运动图线，根据平均速度公式 可知小金属块由A向B运动过程的平均速度大于，故D错误。 故选AC。 20.（多选）如图所示，一质量为m的带电小球在竖直方向的匀强电场中由静止释放，小球的加速度大小为，方向竖直向下，不计空气阻力。在小球向下运动距离h的过程中（　　） A．小球的重力势能减少了 B．小球的动能增加了 C．小球的机械能增加了 D．小球的电势能增加了 【答案】BD 【详解】A．重力做的功等于重力势能的减少量，重力做功 WG=mgh＞0 故小球的重力势能减少mgh，故A错误； B．根据动能定理可知小球动能的变化量等于合力做功，有 >0 故小球的动能增加了，故B正确； C．在小球向下运动距离h的过程中，设电场力为F，根据牛顿第二定律有 解得 方向竖直向上。 此过程根据功能关系可知小球机械能的变化量 故机械能减少了，故C错误； D．电场力做功等于电势能的变化量，电场力做负功，说明电势能增加了，故D正确。 故选BD。 21.（多选）（2025·四川广安·高三月考）如图，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块下滑的过程中动能增加了12J，摩擦生热8.0J，重力做功24J，则以下判断正确的是（　　） A．金属块带正电荷 B．金属块克服电场力做功8.0J C．金属块的机械能减少12J D．金属块的电势能减少40J 【答案】AC 【详解】BD．根据动能定理 解得 故金属块克服电场力做功4.0J，金属块的电势能增加4.0J，故BD错误； A．金属块下滑的过程中，电场力做负功，故金属块受到的电场力水平向右，故金属块带正电荷，故A正确； C．金属块的机械能减少 故C正确。 故选AC。 22.（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度相同 B．点与点的电势差小于点与点的电势差 C．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 D．将试探电荷由O点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．根据电场强度的叠加可知，正电荷在点产生场强和负电荷在点产生的场强大小相等，方向不同，正电荷在点产生场强和负电荷点产生的场强大小相等，方向不同，因此点与点的电场强度大小相等，电场强度方向不同，故A错误； B．由等量异种电荷的电势分布可知 ，，， 因此 可得 故B正确； C．由等量异种电荷的电势分布可知，由F点沿直线移动到O点电势先升高再降低，正电荷在电势高的地方电势能大，将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小，故C正确； D．为等势线，将试探电荷+q由O点沿直线运动到点，其电势能不变，故D错误。 故选BC。 23.质量为2kg、电荷量为 的小球仅在电场力和重力的作用下从A 点运动到B 点，在竖直方向上下降了3m，动能增加了100 J，取重力加速度大小不计空气阻力，则在这一过程中（　　） A．小球的重力势能增加了 60 J B．小球的机械能增加了160 J C．小球的电势能增加了 40 J D．A、B两点的电势差为-1000 V 【答案】D 【详解】A．小球从A点运动到B点，下降了3m，则小球的重力势能减少了 选项A错误； B．小球的重力势能减少了60J，动能增加了100J，则机械能增加了40J，选项B错误； C．由动能定理有 解得 根据功能关系可知，小球的电势能减少了40J，选项C错误； D．A、B两点的电势差为 选项D正确。 24.电场是一种客观存在的物质，它与实物一样具有能量、质量和动量等表征物质特征的量。如图所示，a、b、c、d为在同一竖直平面内以O点为圆心的圆上四点，其中a、O、d沿同一水平线，b、c点到Oa的垂直距离相等，Od间某点（不包含O、d）固定一负点电荷Q，则（　　） A．圆上a点的电势低于c点的电势 B．将一正点电荷由d点移至b点，电场力对该电荷做负功 C．圆上b、c两点的电场强度相同 D．一试探电荷在a点受到的电场力大于在d点受到的电场力 【答案】B 【详解】A．根据几何关系知点距负点电荷的距离大于点距负点电荷的距离，根据沿电场线方向电势降低知点的电势高于点的电势，选项A错误； B．根据点电荷周围等势面分布图知，与点电荷距离相同的点所在的面上电势都相同，点距负点电荷的距离小于点距负点电荷的距离，根据沿电场线方向电势降低可知点的电势低于点的电势，将一正点电荷由点移至点，电场力对该电荷做负功，选项B正确； C．根据关于对称，距点电荷距离相同，点的电场强度与点的电场强度大小相同，方向不同，选项C错误； D．根据题意知点、点距负点电荷的距离关系为<，根据，知电场强度，一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力，选项D错误。 故选B。 25.（多选）如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量均为q的正点电荷，在B点放了某个未知点电荷后，D点的电场强度恰好等于0。下列说法正确的是（　　） A．未知电荷可能带正电 B．未知电荷的电荷量 C．未知电荷受其他两电荷的静电力的合力大小为 D．未知电荷从B点沿BD连线运动到D点的过程中，电势能先增加后减少 【答案】BC 【详解】A．A点的点电荷在点产生的电场的电场强度方向沿方向，点的点电荷在点产生的电场的电场强度方向沿方向，点的合电场强度方向沿方向，故点的未知点电荷在点产生的电场的电场强度方向沿方向，点的未知点电荷带负电，选项A错误； B．A点和点的点电荷在点产生的电场的电场强度大小均为 则合电场强度 B点的未知点电荷在点产生的电场的电场强度大小为 又 解得 选项B正确； C．未知电荷受其他两电荷的静电力的合力大小为 选项C正确； D．根据等量正电荷电场的分布情况可知，负电荷从点沿连线运动到点的过程中，电场力先做正功后做负功，则其电势能先减少后增加，选项D错误。 故选BC。 26.（多选）一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】BD 【详解】A．带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误； B．由图可知，场强先减小后增大，由Ek − x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，方向一直为正方向，电场力 先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确； C．Ep − x斜率代表电场力，所以斜率应该先减小后增大，C错误； D．由能量守恒 动能与电势能之和E0不变，D正确。 故选BD。 27.（多选）（2025·四川成都·高三月考）反射式速调管：是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（-1cm，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（    ） A．坐标原点左侧和右侧场强大小之比为1∶2 B．该粒子在一个周期内运动距离为6cm C．该粒子运动过程中的最大动能为 D．该粒子运动的周期 【答案】ACD 【详解】A．根据 结合图像可得，坐标原点左侧的场强为 V/cm=2000V/m 坐标原点右侧的场强为 V/cm=4000V/m 坐标原点左侧和右侧场强大小之比为1∶2，故A正确； B．带负电的粒子在原点左侧受向右的电场力，匀加速运动，在原点右侧受向左的电场力，匀减速运动到速度为0，后匀加速至原点，再匀减速到初始位置，设在原点左侧运动的位移大小为，在原点右侧运动的位移大小为，根据动能定理，有 解得 cm 所以该粒子在一个周期内运动距离为 cm 故B错误； C．该粒子在原点有最大速度，根据动能定理，有 解得 J 故C正确； D．根据 可得，粒子运动到原点的速度为 设在原点左侧的加速时间为，在原点右侧的加速时间为，有 周期为 联立解得 故D正确。 故选ACD。 28.（多选）（2023·四川南充·一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为 的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（    ） A．滑块在x=3m处所受合外力小于 0.5N B．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2| C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置 【答案】BD 【详解】A．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，滑块在 x=3m处所受电场力为0，所受合外力 故A错误； B．在x=3m处电场力为0，电场强度为0，则 由于，所以 滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，两场源电荷均带负电，故B正确； C．滑块在x=1m处所受电场力大小为 所以在处，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，电场力大于摩擦力，则滑块加速运动，故C错误； D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足 由 ， 根据题中数据可知实际情况并满足上式，所以滑块一定可以经过x=4m处的位置，故D正确。 故选BD。 29.（山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　） A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动 【答案】C 【详解】对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得 解得 因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。 故选C。 30.（全国乙卷·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图中等势面的疏密程度可知 根据 可知 由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即 故选A。 31.（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】由电势能的表达式得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故选C。 32.（多选）（全国III卷·高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　） A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 【答案】BC 【详解】A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图 是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，A错误； B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，B正确； C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，C正确； D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。 故选BC。 33.（多选）（全国乙卷·高考真题）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 【答案】AB 【详解】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确； B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确； C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误； D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。 故选AB。 34.（多选）（江苏·高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（　　） A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加 【答案】AB 【详解】A．沿着电场线方向，电势降低，所以A点电势低于B点，A正确； B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性，电势 又，，所以电势能 B正确； CD．A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，两小球受到的静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误。 故选AB。 35.（多选）（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 【答案】CD 【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误； B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误； C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确； D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。 故选CD。 36.（多选）（全国I卷·高考真题）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是（　　） A．Ea：Eb=4：1 B．Ec：Ed=2：1 C．Wab：Wbc=3：1 D．Wbc：Wcd=1：3 【答案】AC 【详解】AB．由点电荷场强公式 可得 同理 故A正确，B错误； CD．从a到b电场力做功为 从b到c电场力做功为 所以有 Wab：Wbc=3：1 从c到d电场力做功为 所以 Wbc：Wcd=1：1 故C正确，D错误。 故选AC。 37.（多选）（上海·高考真题）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷　　 A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电场力先增大后减小 D．由运动到的过程中电场力先减小后增大 【答案】BC 【分析】由图像判断电场线的方向，再确定电势大小的关系． 【详解】A．由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，是沿x轴正方向的；在x1～x4之间，电场强度E是负的，是沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，选项A错误； B．由x1运动到x3的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，选项B正确； CD．由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，选项C正确，D错误．图像只是向我们提供一种电场强度与位置的关系，需要我们通过图像将其转化为具有一定形态的东西，当我们将其转化成具体的电场线的某一个方向时，我们再去判断就会很容易了，所以对图像的识别很重要． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第31讲 电场中的功能关系及图像问题 目录 01 课标达标练 题型01 电场中的功能关系 题型02 电场中的图像问题 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 电场中的功能关系 1.（2025·四川成都·高三月考）如图是静电喷涂装置的原理图，带负电荷的涂料颗粒被喷枪喷出，进入静电场，被电场加速后喷射到带正电荷的被涂物上，虚线是电场中的等差等势线，a、b、c为电场中的三点，且在同一条水平线上，下列说法正确的是（　　） A．a点场强小于c点场强 B．a点电势高于c点电势 C．a、b两点电势差小于b、c两点电势差 D．涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能 2.电荷量相等的两个电荷在空间形成的电场有对称美。如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A和B，A、B连线中点为O，在A、B所形成的电场中，有以O点为几何中心的矩形abcd，矩形eghf为abcd的中垂面，O是ef边的中点，下列说法正确的是（　　） A．e、f两点的电势相等 B．将一电荷由e点沿eghf移到f点，电场力先做正功后做负功 C．将一电荷由a点分别移到g点和O点，电势能变化量不相等 D．a、b两点的电场强度相同 3.（2025·四川成都·高三月考）如图，空间中有一直圆锥（顶点A位于过底面中心O的底面的垂线上）区域，在顶点A处固定一带正电的点电荷，BC为底面圆的一条直径，设无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．B、C两点的电场强度相同 B．底面圆平面OBC为等势面 C．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移动到C点的过程中，其电势能先减小后增大 D．将一带负电的试探电荷从B点沿直线移动到C点的过程中，其电势能先增大后减小 4.一带负电的粒子从电场中的A点运动到B点，该过程中，粒子受到的电场力做的功为；粒子受到的重力做的功为，除重力和电场力外的其他力做的功为。关于该过程中功与能量变化的关系，下列说法正确的是（   ） A．电势能增加了 B．重力势能增加了 C．机械能减少了 D．动能的变化量是 5.（多选）如图是静电喷涂装置的原理图，带负电荷的涂料颗粒被喷枪喷出，进入静电场，被电场加速后喷射到带正电荷的被涂物上，虚线是电场中的等差等势线，a、b、c为电场中的三点，且在同一条水平线上，下列说法正确的是（　　） A．a点场强大于c点场强 B．a点电势高于c点电势 C．a、b两点电势差小于b、c两点电势差 D．涂料颗粒在a点的电势能大于在c点的电势能 6.（多选）人体的细胞膜模型图如图（a）所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图（b）所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（    ） A．该钾离子的电势能增大 B．A点电势大于B点电势 C．若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大 D．若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 02 电场中的图像问题 7.某空间的轴上只存在沿此轴方向的静电场，轴上各点电势分布如图。一电子只在电场力作用下由轴上某点无初速释放，下列说法正确的是（　　） A．到范围内，处的电场强度最大 B．若电子在位置释放，不能通过点 C．若电子沿轴运动过程中的总能量恒为零，则电子的运动区间可能为 D．若电子在处释放，电子将一直向右加速运动到点 8.b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O处的电场强度大小为零 B．关于O点对称的任意两点电场强度相同 C．b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D．电子在a点的电势能大于在d点的电势能 9.真空中两点电荷分别放在x轴上的O点和M点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷的电性相同 B．A点的电场强度为零 C．N点的电场强度大于C点的电场强度 D．质子从N点运动到C点的过程中电势能减小 10.（多选）在光滑绝缘的水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势随坐标x变化的图线如图所示，图中、d均为已知量。现将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从处由静止开始释放，则下列说法正确的是（    ） A．间与间的电场强度相同 B．小球释放后先向x轴负方向运动 C．小球到达处时的动能为 D．小球运动过程中的最大速度为 11.（多选）如图甲所示，在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定两正点电荷，其电量分别为，，A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图像如图乙所示，其中，点为图线的最低点。若将带正电的小球（可视为质点）在的C点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A． B．小球向左运动过程中，电势能先减小后增大 C．小球向左运动过程中，加速度先增大后减小 D．小球恰好能到达点处 12.（多选）沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势随x的变化规律如图所示，坐标原点O点电势为零。带电量为e的电子仅在电场力作用下从O点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．在0~x3区间内，电场方向始终指向x轴正方向 B．电子到达B点时动能为 C．电子从A运动到C，加速度先减小后增大 D．若在B点给电子一个沿x轴正方向的初速度，电子一定会在AC间做往复运动 13.空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是（ ） A．M点电势比N点电势高 B．把该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功 C．AO间的电场强度小于OB间的电场强度 D．若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点 14.（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如下图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列正确的是（　　） A．、、处电势、、的关系为 B．段所受电场力沿x轴负方向，段所受电场力沿x轴正方向 C．粒子从O点向x轴正向运动过程中加速度先逐渐减小后逐渐增大到最后恒定 D．粒子从向运动过程中电场力做正功 15.（多选）（2023·四川南充·三模）如图甲，x轴位于粗糙绝缘的水平面上，电荷量为、的两个点电荷固定在x轴上相距的A、B两点。质量为m、电荷量为q的带负电的小滑块（可视为质点）从处由静止释放，沿x轴正方向运动，在处开始反向运动，滑块在不同位置所具有的电势能如图乙，P点是图线最低点。滑块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　）    A．两固定点电荷均为正电荷 B． C．处电势最低 D．从到，电势升高 16.（多选）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（　　） A．点电荷在x2和x4处电势能相等 B．点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做负功 C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先沿方向后沿方向 17.（多选）两电荷量分别为q1和q2的点电荷a、b固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，，则下列说法正确的是（　　） A．a为负电荷，b为正电荷 B． C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 D．将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大 18.（多选）（2025·四川·高三月考）在x轴上坐标原点O与－x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。将一带正电的试探电荷从x轴正方向无穷远处移动到坐标原点O的过程中，其电势能随其位置变化的关系如下图所示，图线与x轴交点的横坐标为，最高点对应的横坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．坐标为x3处的电场强度为0 C．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 D．试探电荷从x4~x3的过程中受到的静电力方向沿x轴正方向 19.（多选）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为+Q的点电荷固定在О点，现有一质量为m、电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能减小 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距О点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度小于 20.（多选）如图所示，一质量为m的带电小球在竖直方向的匀强电场中由静止释放，小球的加速度大小为，方向竖直向下，不计空气阻力。在小球向下运动距离h的过程中（　　） A．小球的重力势能减少了 B．小球的动能增加了 C．小球的机械能增加了 D．小球的电势能增加了 21.（多选）（2025·四川广安·高三月考）如图，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块下滑的过程中动能增加了12J，摩擦生热8.0J，重力做功24J，则以下判断正确的是（　　） A．金属块带正电荷 B．金属块克服电场力做功8.0J C．金属块的机械能减少12J D．金属块的电势能减少40J 22.（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度相同 B．点与点的电势差小于点与点的电势差 C．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 D．将试探电荷由O点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大 23.质量为2kg、电荷量为 的小球仅在电场力和重力的作用下从A 点运动到B 点，在竖直方向上下降了3m，动能增加了100 J，取重力加速度大小不计空气阻力，则在这一过程中（　　） A．小球的重力势能增加了 60 J B．小球的机械能增加了160 J C．小球的电势能增加了 40 J D．A、B两点的电势差为-1000 V 24.电场是一种客观存在的物质，它与实物一样具有能量、质量和动量等表征物质特征的量。如图所示，a、b、c、d为在同一竖直平面内以O点为圆心的圆上四点，其中a、O、d沿同一水平线，b、c点到Oa的垂直距离相等，Od间某点（不包含O、d）固定一负点电荷Q，则（　　） A．圆上a点的电势低于c点的电势 B．将一正点电荷由d点移至b点，电场力对该电荷做负功 C．圆上b、c两点的电场强度相同 D．一试探电荷在a点受到的电场力大于在d点受到的电场力 25.（多选）如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量均为q的正点电荷，在B点放了某个未知点电荷后，D点的电场强度恰好等于0。下列说法正确的是（　　） A．未知电荷可能带正电 B．未知电荷的电荷量 C．未知电荷受其他两电荷的静电力的合力大小为 D．未知电荷从B点沿BD连线运动到D点的过程中，电势能先增加后减少 26.（多选）一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（　　） A．B．C． D． 27.（多选）（2025·四川成都·高三月考）反射式速调管：是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（-1cm，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（    ） A．坐标原点左侧和右侧场强大小之比为1∶2 B．该粒子在一个周期内运动距离为6cm C．该粒子运动过程中的最大动能为 D．该粒子运动的周期 28.（多选）（2023·四川南充·一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为 的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（    ） A．滑块在x=3m处所受合外力小于 0.5N B．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2| C．滑块向右运动过程中，速度始终减小 D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置 29.（山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　） A．，释放后P将向右运动 B．，释放后P将向左运动 C．，释放后P将向右运动 D．，释放后P将向左运动 30.（全国乙卷·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　） A． B． C． D． 31.（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   32.（多选）（全国III卷·高考真题）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（　　） A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 33.（多选）（全国乙卷·高考真题）如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 34.（多选）（江苏·高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（　　） A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加 35.（多选）（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）    A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 36.（多选）（全国I卷·高考真题）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed，点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是（　　） A．Ea：Eb=4：1 B．Ec：Ed=2：1 C．Wab：Wbc=3：1 D．Wbc：Wcd=1：3 37.（多选）（上海·高考真题）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷　　 A．在和处电势能相等 B．由运动到的过程中电势能增大 C．由运动到的过程中电场力先增大后减小 D．由运动到的过程中电场力先减小后增大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$