河南郑州市第二中学2024-2025学年七年级下学期数学第一次月考试卷

2024-2025学年下学期第一次考试七年级数学试卷 （时间100分钟 分值120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 1 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 4. 小丽复习“整式的乘除”相关内容时，在笔记本上发现这样一道题：，那么■中的一项是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与直线被直线所截，分别交于点，过点作射线，则图中的同位角有（　　） A. B. 或 C. 或 D. 或或 6. 将一块含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件能判断的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 抛掷一枚瓶盖10次，若落地后盖口向上的次数为6，则落地后盖口向上的概率为0.6 B. 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，抽到偶数的可能性比抽到奇数的可能性大 C. 小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件 D. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 9. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，点O在直线上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “一个有理数的绝对值是负数”是__________．（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”） 12. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为，则可用科学记数法表示为________． 13. 已知，，则______． 14. 如图，直线与相交于点O，若，则等于________． 15. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点在直线上，，，则的度数为________________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，要在屋架上加一根横梁，使，请你用尺规作出横梁，并说说你作图的依据（不写做法，保留作图痕迹）． 18. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，2，3，4，5，6，其中标有数字1的扇形的圆心角度数为；标有数字2，4及6的扇形的圆心角度数均为；标有数字3，5的扇形的圆心角度数均为．甲乙两人利用这个转盘做游戏：转动转盘一次，转盘停止后，若指针指向奇数，则甲获胜；若指针指向偶数，则乙获胜．你认为这个游戏对甲乙双方公平吗？为什么？ 19. 如图，直线与相交于点O，射线是的平分线，，垂足为O，，分别求的度数． 20. 如图，李伯伯家有一块长为，宽为的长方形土地，李伯伯准备空出两块长都为，宽都为的小长方形土地以备他用，其余部分用来种植蔬菜． （1）用含a，b的代数式表示种植蔬菜的面积；（结果化到最简） （2）若，，且种植蔬菜每平方米的成本为10元，请计算种植蔬菜所需的总成本． 21. 一个不透明的口袋中装有 8 个白球和 12 个红球，每个球除颜色外都相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率； （2）从口袋中取走 x个红球后，再放入 x 个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值． 22. 将两个边长分别为a和b的正方形按图①所示方式放置．其未叠合部分（阴影部分）的面积为，周长为；再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图②，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为，周长为；已知，． （1）求a与b的差； （2）求与的和． 23. 如图1，点是直线上一点，是直线上一点，是直线、之间的一点，． （1）求证：； （2）如图2，作，与的角平分线交于点，并记，若，求的度数； （3）如图3，平分，平分，，，则_________．（直接写出结果）． 2024-2025学年下学期第一次考试七年级数学试卷 （时间100分钟 分值120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】不可能事件 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）90000 【17题答案】 【答案】 如图，即为所求． 作图依据为：同位角相等，两直线平行． 【18题答案】 【答案】 这个游戏对甲乙双方公平，理由如下： 标有数字1的扇形的圆心角为；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为；标有数字3，5的扇形的圆心角均为， 指针指向奇数的有：，指针指向偶数的有：， 甲获胜乙获胜， 这个游戏对甲、乙双方公平． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）15500元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）8 （2）77 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $