江苏省扬州市江都区第三中学2024-2025学年八年级下学期3月阶段检测数学试题

江都区第三中学2024-2025学年第二学期 八年级数学学科阶段检测 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 2025．03 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A. =0 B. =4 C. ≠0 D. ≠4 3. 下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4千米的烈士陵园扫墓、甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20分钟到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x 千米/小时，则x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( ) A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形 6. 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. 3 B. 7 C. D. 3或7 8. 如图，在正方形纸片中，对角线，交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折叠分别交，于，，连接，下列结论：①②③④四边形是菱形，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若分式的值为零，则x的值是______． 10. 平行四边形的周长为18，一边长为5，则其邻边长为_______． 11. 用反证法证明“a＞b”时，应先假设________ 12. 已知，则的值为_________． 13. 如图，矩形中，，，点E是边上的中点，P是边上的一动点，M、N分别是、的中点，则线段的长为___________． 14. 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____． 15. 在平面直角坐标系中，的顶点A、C、D的坐标分别是、、，则顶点的坐标是___________． 16. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为___． 17. 若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为__． 18. 如图，在矩形中，，，点E，F分别在，边上，连接．若，，则___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 解分式方程： （1）； （2）． 21. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1； （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （3）点B1的坐标为　　，点C2的坐标为　　． 22. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C、A的对应点分别为E、F，点E落在上，连接． （1）若，则的度数为 ； （2）若，，求的长． 23. 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． （1）求证：D是的中点； （2）若，试判断四边形的形状，并证明． 24. （1）已知计算结果是，求常数m的值； （2）已知计算结果是，求常数A、B的值． 25. 如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 26. 先化简，再从-2，-1，0，1，2中选一个合适的整数作为的值代入求值． 27. 甲、乙两人两次在同一粮店购买粮食（设两次单价不相同），甲每次购粮，乙每次购粮花费元．设甲、乙两人第一次购买粮食的单价均为元，第二次购买粮食的单价均为元． （1）用含，的式子表示，甲两次购买粮食共付粮款 元，乙两次共购买 粮食，若甲、乙两次购粮的平均单价分别为元和元，则 ， ； （2）若规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算，请你判断甲、乙两人谁的购粮方式合算，并说明理由． 28. 在矩形中，，． （1）如图，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，请你直接写出的长为 ． （2）如图，点是边上一动点，过点作交边于点，将沿直线翻折得，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长； （3）如图，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长． 江都区第三中学2024-2025学年第二学期 八年级数学学科阶段检测 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 2025．03 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】a≤b 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】m＞-10且m≠-6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）x=-4； （2）无解． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 如图所示； （3）， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵点E为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴D是的中点； （2） 解：若，则四边形是矩形．证明如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∴平行四边形是矩形． 【24题答案】 【答案】（1）；（2） 【25题答案】 【答案】 （1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∴； （2）； （3）当在的中点时，四边形是矩形， 理由如下： 当为中点时，则有， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形． 【26题答案】 【答案】，-1 【27题答案】 【答案】（1），，，； （2） 乙购买粮食的方式更合算些，理由： ， ∵，，， ∴，， ∴， ∴， ∴乙购买粮食的方式更合算些． 【28题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $