作业九-【快乐暑假·中学生】2025年七年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 七年级人教数学 轻松过关 1.下列方程组是三元一次方程组的是 x+y=5, xy=3, x+y十2=7， y十g=7, A.3.x+2y=x, B.y+2=2, C.2.x+y+3x=5,D.2.x+3y=5. y2+x=1 x十心=6 x+2y+m=2 y=2 2.把若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中 的兔子共有 A.3只 B.4只 C.5只 D.6只 3.小军在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品，分别是以七折和九折的优惠价格购买的， 共付款386元，这两种商品原价之和为500元，则甲、乙两商品的原价分别是…() A.320元、180元 B.300元、200元 C.330元、170元 D.310元、190元 4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）：接收方由密文→明文 (解密).已知加密规则为：明文a,b,c对应的密文为a一b十c,4a+2b+c,5a+4b+c. 例如：明文1,2,3对应的密文为2,11,16.当接收方收到密文2,17,24时，解密得到的明 文应为…………( A.4,2,3 B.3,1,2 C.3,2,1 D.2,3,4 5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果把这个两位数加上45，那么恰好成为 个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 6.在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图1，图中各行从左 到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们 3.x+2y=19, 现在所熟悉的方程组形式表达就是 则图2所示的算筹图所表示的方程 x+4y=23 组的解为 川三 图1 图2 34 月日9星期天气 快乐暑假 7.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一 托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺.（其大 意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后 去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺) 8.某体育场的环形跑道长400.甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如 果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一 次.甲、乙的速度分别是多少？ 9.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行阶梯收费制度，即每月用水量不超过14t(含 141)时，每吨按政府补贴优惠价收费：每月用水量超过14t时，超过部分每吨按市场调 节价收费.小英家1月份用水201，缴费29元：2月份用水18t,缴费24元. (1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ (2)小英家3月份用水24t,则应缴水费多少元？ 35 快乐暑假 七年级人教数学 能力展现 10.某酒店客房部有三人间和双人间两种客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间 140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折的优惠措施，一个46人的旅游团，优惠 期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花 去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间和双人间客房共 间。 11.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电 视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商 场的进货方案。 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销 售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使 销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 数学乐园 pa0o0 “华一王方法”的发现者 王元在数论方面作出了重大贡献.他对筛法及哥德巴赫猜想进行了系统深入的研究 1956年证明了“每个充分大的偶数都是不超过3个素数的乘积及1个不超过4个素数乘 积之和”[简记作(3,4)门.1957年丈证明了(2,3).他与华罗庚一起开辟了用数论方法研究 多重积分近似计算的新领域.他们的方法不仅有严格的理论证明，而且在实际应用中收到 良好的效果，国际学术界称这个方法为“华一王方法”，他们的研究成果已写成专著《数论 在近似分析中的应用》，现已译成英文，由德国的斯普林格出版社出版， 36快乐暑假 ②当点P在线段BC上时，点P的坐标为（一t,2): 当点P在线段CD上时，点P的坐标为（一3,5-t). ③如图，过点P作PF∥BC 交AB于点F, 则PF∥AD, ∠1=∠CBP=x°，∠2= ∠PAD=y°， ∴.∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z, z=x十y 作业八 1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.D 3 a=2' 8.29.-2 10 b=一2 1 |y=x-4,① 11.解：(1) x+y=6,② 将①代入②，得x十(x-4)=6,.x=5, 将x=5代入①，得y=1, /x=5, 方程组的解为 y=1. 2x+3y=0,① (2)方程组整理，得 2x-y=16.② ②-①，得-4y=16,解得y=一4， 把y=一4代入①，得x=6, 1x=6, “方程组的解为 y=-4. 3x-y=5, x=1, 12.解：由题意，解方程组 得 2x+3y=-4,y=-2, x=1, 4ax+5by=-22, 把 代入 y=-2 ax-by=8, 4a-106=-22, 得 a+2b=8, a=2, 解得 即a=2,b=3. b=3, 13.解：设甲、乙两种型号水杯的售价分别为x元y元. 58 七年级人教数学 22x+8y=1100, x=30, 根据题意，得 解得 38x+24y=2460, y=55. 答：甲、乙两种型号水杯的售价分别为30元、 55元. 14.2715.8 + =8, x=3, 16.解：(1) y=2 (2)设2x十y=m,x-2y=n, 3m一2n-26, 则原方程组可化为 2m十3n=13, m=8, 解关于m,n的方程组，得 n=-1, 2x+y=8, 所以 lx-2y=-1, x=3, 解方程组，得 y=2. 作业九 x=3, 1.D2.C3.A4.C5.166. 7.20 y=5 8.解：设甲的速度是xm/s,乙的速度是ym/s. x 30(x+y)=400, 6 根据题意，得 解得 80(y-x)=400, 55 6 答：甲的建度是智m/,乙的速度是 6m/s. 9.解：(1)设每吨水的政府补贴优惑价为x元，市场 调节价为y元 (14x+(20-14)y=29, x=1, 根据题意，得 解得 14x+(18-14)y=24, y=2.5. 答：每吨水的政府补贴优患价为1元，市场调节价 为2.5元. (2)14+(24-14)×2.5=39(元)， 所以小英家3月份应缴水费39元. 10.18 11.解：(1)分三种情况计算： ①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台， 月日星期 天气 x十y=50, /x=25, 则。 解得 1500z+2100y=90000, y=25. ②设胸进甲种电视机x台，丙种电视机x台. x+z=50, x=35, 则 解得 1500x+2500x=90000, x=15. ③设胸进乙种电视机y台，丙种电视机z台. 则P+=50, 2100y+2500x=90000, y=87.5, 解得 (不合题意，舍去). z=-37.5 所以有两种进货方案： 方案一：甲种电视机25台，乙种电视机25台： 方案二：甲种电视机35台，丙种电视机15台. (2)方案一：25X150十25×200=8750（元）. 方案二：35×150十15×250=9000（元）. 则购进甲种电视机35台，丙种电视机15台获利 最多，所以选择方案二。 作业十 1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.1 8.5(20-2x)-2x>759.<4 10.解：去分母，得2(2x十1)一(2一x)>3(x-1)-6, 去括号，得4x+2-2+x>3x一3-6， 移项，得4x十x一3x>一3一6十2一2， 合并同类项，得2x>-9,系数化为1，得工>-2 11.解：(1)一去分母时左边第二项的“3”没有乘6 (2)去分母，得3(x-3)+18≥2(x+1), 去括号，得3x-9十18≥2x十2， 移项、合并同类项，得x≥一7 12.解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10-x)台， 12x+10(10-x)≤105，x≤2.5， ,x取非负整数，∴x可能是0,1,2. ∴，共三种购买方案： ①购买A型设各0台，B型设备10台. ②购买A型设备1台，B型设备9台. ③购买A型设备2台，B型设备8台. 13.C 快乐暑假 14.解：(1)x>3 (2)解不等式3(x-1)>2x-m,得x>3-m, 则3一m≤一6，解得m≥9. 故m的取值范国是m>≥9. (3)是，理由如下：依题意，有-2n十4≤2，解得n≥1， 由x<-n十3，得x<2, 故x<一n十3是x<2的“蓝含不等式” 作业十一 1.C2.D3.D4.C5.C6.m>37.a≥1 8g<m<19 9.解：(1)解不等式①，得x≤2：解不等式②，得x>1 所以不等式组的解集为1<x≤2.在数轴上表示 如图. 。时 (2)解不等式①，得x>一4：解不等式②，得x≤2， 所以不等式组的解集为一4<x≤2.在数轴上表示 如图. 方32101334对 10.解：(1)设甲型货车每辆可装载x箱材料，乙型货 车每柄可装栽y箱材林。 30x+50y=1500, x=25, 根据题意，得 解得《 20x+60y=1400,y=15. 答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每 辆可装载15箱材料. (2)设租用m辆甲型货车，则租用(70一m)辆乙 型货车 25m+15(70-m)≤1245， 根据题意，得 70-m≤3m, 解得空<m<号 39 又因为m为整数，所以m可以取18,19 所以该公司共有2种粗车方案， 方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车； 方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车. 11.C 12.解：(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角 59