作业八-【快乐暑假·中学生】2025年七年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 ②当点P在线段BC上时，点P的坐标为（一t,2): 当点P在线段CD上时，点P的坐标为（一3,5-t). ③如图，过点P作PF∥BC 交AB于点F, 则PF∥AD, ∠1=∠CBP=x°，∠2= ∠PAD=y°， ∴.∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z, z=x十y 作业八 1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.D 3 a=2' 8.29.-2 10 b=一2 1 |y=x-4,① 11.解：(1) x+y=6,② 将①代入②，得x十(x-4)=6,.x=5, 将x=5代入①，得y=1, /x=5, 方程组的解为 y=1. 2x+3y=0,① (2)方程组整理，得 2x-y=16.② ②-①，得-4y=16,解得y=一4， 把y=一4代入①，得x=6, 1x=6, “方程组的解为 y=-4. 3x-y=5, x=1, 12.解：由题意，解方程组 得 2x+3y=-4,y=-2, x=1, 4ax+5by=-22, 把 代入 y=-2 ax-by=8, 4a-106=-22, 得 a+2b=8, a=2, 解得 即a=2,b=3. b=3, 13.解：设甲、乙两种型号水杯的售价分别为x元y元. 58 七年级人教数学 22x+8y=1100, x=30, 根据题意，得 解得 38x+24y=2460, y=55. 答：甲、乙两种型号水杯的售价分别为30元、 55元. 14.2715.8 + =8, x=3, 16.解：(1) y=2 (2)设2x十y=m,x-2y=n, 3m一2n-26, 则原方程组可化为 2m十3n=13, m=8, 解关于m,n的方程组，得 n=-1, 2x+y=8, 所以 lx-2y=-1, x=3, 解方程组，得 y=2. 作业九 x=3, 1.D2.C3.A4.C5.166. 7.20 y=5 8.解：设甲的速度是xm/s,乙的速度是ym/s. x 30(x+y)=400, 6 根据题意，得 解得 80(y-x)=400, 55 6 答：甲的建度是智m/,乙的速度是 6m/s. 9.解：(1)设每吨水的政府补贴优惑价为x元，市场 调节价为y元 (14x+(20-14)y=29, x=1, 根据题意，得 解得 14x+(18-14)y=24, y=2.5. 答：每吨水的政府补贴优患价为1元，市场调节价 为2.5元. (2)14+(24-14)×2.5=39(元)， 所以小英家3月份应缴水费39元. 10.18 11.解：(1)分三种情况计算： ①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，月日星期天气 快乐暑假 轻松过关 1.下列方程组属于二元一次方程组的是 2x+1=2, x+y=2, A. y B. 2xy=5 3x+y=0 C x-2y=6, 3x2=5y, x+6y=7 n+ 2.若方程xa-1一(a一2)y=5是二元一次方程，则…( A.a>2 B.a=2 C.a=-2 D.a<-2 3.用代入法解方程组 2x+3y=80 有以下过程，其中开始错误的一步是…( 3x-5y=5② ①)由①，得x=8,3y③：(2把③代人@，得3×8-，3y-5y=5;3)去分母，得24-9y- 2 2 10y=5;(4)解得y=1,再由③，得x=2.5. A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 4x+3y=2k+2, 4.若方程组 的解x,y的值互为相反数，则k的值为…( 2x十y=k A.2 B.3 C.-2 D.-1 r+=4的解是 ax-y=4, =2, 5.已知关于x,y的二元一次方程组 则a十b的值是…() =-2, A.1 B.2 C.-1 D.0 6今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目 大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人 需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为…() 3(x-2)=y, 3x-2=y, 3(x+2)=y 3x+2=y, A. B. C D 2x+9=y 2x+9=y 2x-9=y 2x-9=y 29 快乐暑假 七年级人教数学 7.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60cm的大长方形，则 每个小长方形的周长是……(） A.60 cm B.80 cm C.100 cm D.120 cm 8.已知二元一次方程组2-2y=1, 2x-y=5, x一y的值为 2x+y=●， x=5, 9.已知方程组 的解为 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两 2x-y=12 y=★， 个数●和★，请你帮忙找回★这个数，★一 3x-my=5, x=1 10.若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=6 的解是 则关于a,b的二元一次方 y=2 程组 3(a十b)-m(a-b)=5'的解是 2(a+b)+n(a-b)=6 11.解下列方程组： (1/=x-4, x+y=6. 2(3x-4)-3(y-1)=43. 3x-y=5, 12.关于x,y的方程组 2z十3y=一4·有相同的解，求a,b的值。 4ax+5by=-22ax-by=8 30 月日星期天气 快乐暑假 13.为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型号水杯，进价 和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为 45元/个，下表是前两个月两种型号水杯的销售情况： 销售数量（个） 销售收入（元）（销售收 时间 甲种型号 入=售价×销售数量) 乙种型号 第一个月 22 8 1100 第二个月 38 24 2460 求甲、乙两种型号水杯的售价 能力展现 14.定义一种新运算“※”，规定x※y=ax十by2,其中a,b为常数，且一1※1=0,2※1= 3,则2※5= 15.古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井 深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来 量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题中的井深是 尺 快乐暑假 七年级人教数学 16.综合与实践 问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题： 4x+3y+6x-y=8, 3 8 解方程组 4x+3y+6x一y=11. 6 2 观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方 程组中的(4x+3y)看成一个整体，把(6x一y)看成一个整体，通过换元，可以解决 问题 设4x+3y=m,6.x一y=n,则原方程组可化为 ,解关于m,n的方程 组，得m-18, m=16, 所以 4x+3y=18, 解方程组，得 6x-y=16, 拓展应用：运用上述方法解下列方程组： 3(2x+y)-2(x-2y)=26 2(2x+y)+3(x-2y)=13. 数学乐园… 惊人的计算 陈景润完全用手计算，写出了长达二百多页的证明(1十2)的论文.祖冲之，求得圆周率 在3.1415927和3.1415926之间，得出这个范围要算到圆内接正24576边形，至少要对 9位数字反复进行130次以上加、减、乘、除、乘方和开方的运算，而当时只能用叫作“算筹” 的小竹棍去进行计算.数学家卢道夫·范·科伊伦，花费了毕生的精力把圆周率算到了小 数点后35位.在解决三体（太阳、地球、月亮）问题上，彼得堡科学院院士列奥纳尔得·埃 列尔花费了四十年的时间，全部计算占用了幅面很大的四百九十页，计算机的发明和使用 终于将数学家们从须琐的计算中解放了出来，