作业六-【快乐暑假·中学生】2025年七年级数学假期作业（人教版）

快乐暑假 七年级人教数学 幽作业 轻松过关 1.点P(一2,1)关于x轴对称的点的坐标为…( A.(2,1) B.(-2,-1) C.(2,-1) D.(1,-2) 2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标 可能是 A.(-2,300) B.(2,-300) C.(2,300) D.(-2,-300) 3.在平面直角坐标系中，点P(一3，a2+1)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.电影院里的座位按“×排×号”编排，小虎的座位简记为(8,6)，小菲的座位简记为(8， 12),则小虎与小菲的位置…………( A.在同一排 B.在前后同一条直线上 C.中间隔六个人 D.前后隔六排 5.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置… A.在x轴上 B.在y轴上 C.是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上 6.如图，某小区有3棵古松树S1,S2,S3,为加强对古树的保护，园林部门将 其中的2棵古松树的位置用坐标表示为S,(一2,3)，S(1,4),则第3棵古 松树S3的位置用坐标表示为…… A.(-2,1) B.(2,1) C.(-1,1) D.(1,1) 7.已知点P(3+m,2n)与点Q(2m一3,2m+1),直线PQ/轴，则m,n的值分别为…( A.m=-6,n为任意数 B.m=-2,n=0 C.m=6,n为任意数 D.m=2,n=0 8.若点(a十5，a-3)在x轴上，则a的值为 ,该点的坐标为 8 月日星期天气 快乐暑假 9.在平面直角坐标系中，对于任意一点(m,n),规定以下两种变换：(1)f(m,n)=(m,一n), 如f(2,1)=(2,-1).(2)g(m,n)=(-m,一n),如g(2,1)=(-2,一1). 按照以上变换有：f[g(3,4)门=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]= 10.在图中描出下列各点，并用线段依次将它们连接起来： (0,0),(-1,0),(-1,2),(-2,2),(-2,0),(-3,0),(-3,5),(-2,5),(-2,3), (-1,3),(-1,5),(0,5),(0,0). 观察所得的图形，你觉得像什么？ 11.五子棋的规则是：在棋盘中，在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上先连成五子 者为胜.如图是两名五子棋爱好者的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走.若白①的 位置是(0,3)，白②的位置是(3,1) (1)请根据题意，画出平面直角坐标系. (2)若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子 处的坐标. 19 快乐暑假 七年级人教数学 12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足a十2|十 (b-4)2=0,点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S三角彩ABc: 1 (2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=3S三角形AC,试求点M的坐标. y1c0,3) AO 能力展现 13.如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,若目标E,F的位置表示为E(4,300), F(6,210),按照此方法在表示目标A,B,C,D的位置时，其中表示正确的是·() 90° 1209 609 1509 309 180 234567 —0 210° 330° 240° 300 2709 A.A(30°，6) B.B(1,90) C.C(120°，7) D.D(5,240°) 14.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a十bi(a,b为实 数)的数叫作复数，用之=a十bi表示，任何一个复数x=a十bi在平面直角坐标系中都可以 用有序数对Z(a,b)表示，如：之=1+2i表示为Z(1,2),则之=2-i可表示为…( A.Z(2,0) B.Z(2,-1) C.Z(2,1) D.Z(-1,2) 20 月日星期一天气 快乐暑假 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,一2)， D(1,一2)，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽 B 略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在 四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 16.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去 看望B,C,D处的其他甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如：从A到 B记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(一1，一4)，其中第一个数表示左右方 向，第二个数表示上下方向 (1)图中B→C( ),C+ (+1, ) (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. (3)若图中另有两个格点M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b一2)，则N→A 应记作什么？ B D A 数学乐园° 中国现代第一位数学博士 中国现代第一位数学博士叫胡明复，1891年5月出生在江苏无锡，14岁时考入上海 商业中学，后就读于南京高等商业学校，成绩优异，他19岁时考取了官费留美生，入美国 康奈尔大学文学院.23岁那年，进入著名的哈佛大学研究院专攻数学.26岁时，他的博士 论文《具有边界条件的线性积分一微分方程》通过答辩，被授予博士学位，成为该校中国 留学生中的第一位博士，同时也成为中国现代的第一位数学博士，他的这篇博士论文于 1918年发表在《美国数学会会刊》上，这也是中国第一篇有关现代数学的论文快乐暑假 (4)343(x+3)3+27=0..(x+3)1=- 27 343 x+3=-3 3 x=-37 11.解：(1)800.4 (2)开立方根时，被开方数的小数点每向左（或向 右)移动三位，它的立方根的小数点也向左（或向 右)移动一位 (3),2≈1.4142，.√200≈14.142，即a=200. 0.7≈0.8879.700≈8.879.即b=8.879, ∴.a+b=200+8.879=208.879. 12.解：当d=20m,f=1.8时， v=16/T=16√20×1.8=16w36=16×6= 96(km/h) 因为96>80，所以肇事汽车超速了， 13.D14.10或12或14 15.解：(1)-49(2)3 (3)x-2+2=x,.x-2=x-2. ∴.x-2=0,x-2=-1或x-2=1,解得x■2,1或3 3y-1与1-2x互为相反数， .3y一1=2x一1，即 当x=2时，3y-1=3,解得y-子 2 当r=1时，3y-1=1.解得y=3: 当x=3时，3y一1=5，解得y=2. 作业五 1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.C8.A 9.6-√210.111.155+1 12.解：(1)原式=√3-√10-4√10+23 =3v3-510. (2)原式=-V10+√5+9+V10=√5十9. 13.解：(1)由题意，得m=-√2十3. (2)|m-21+√2+3=|-2+3-2+√2+3= 2-1+√2+3=2√2+2 14.B15.186 16.解：：圆的半径为r=2 1 七年级人教数学 ∴.圆的周长为C=2πr=元. 3<π<4，∴.3-2<π-2<4-2， 即1<x-2<2, ∴向右滚动一周后，点A所处的位置在1与2之间， 即a=1,b=2. .a+b=1+2=3. ∴.a+b的平方根是士3. 17.解：(1)50÷6=8…2，.第50个数是一1. (2)2026÷6=337…4, 且1十(-1)十2+（一2）+3+（一3）=0， 从第1个敏开始的前2026个敦的和是 337×0+1+(-1)+V2+(-√2)=0. (3):1+(-1)2+(w2)2+(-2)2+(W3)2+ (-√3)2=12,520÷12=43…4,12+(-1)°+ (w2)=4, ∴.43×6+3=261，即一共有261个数的平方相加， 作业六 1.B2.B3.B4.A5.D6.C7.C 8.3(8,0)9.(3,2) 10.解：像字母H. 12345. ----1-12 ----1-13 11.解：(1)如图所示， (2)(5,4)或(4,4)或(6,2)或(2，一1).（答案不唯 一，任选两处). 12.解：(1)，|a十2+(b-4)2=0. .a+2=0,b-4=0. a=-2.b=4..A(-2.0).B(4.0) 月日星期一天气 又：C(0,3),.AB=-2-4=6,C0=3. 254wm=2ABC0-号×6X3=9. 1 (2)设点M的坐标为(x,0), 则AM=|x-(-2)|=|x+2. 又：S三有5ev一3S三角形Ac 号AM:0C=号×9，即分r+2到×8=3 3 x+2|=2,即x+2=士2， 解得x一0或x■一4， 故点M的坐标为(0,0)或(-4,0). 13.D14.B15.(-1,-2) 16.解：(1)因为向上向右走为正，向下向左走为负， 所以图中BC(+2,0),C→D(十1，一2) (2)甲虫走过的路程为1十4+2十1+2=10. (3)图为M-→A(3-a.b-4),M→N(5-a,b-2) 所以5-4-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2, 所以点A向右走2个格，点，向上走2个格点到点N, 所以N→A应记为（一2，一2）. 作业七 1.D2.C3.D4.B5.A6.(15,-21) 7.(-3,4)8.29.[3,90] 10.解：(1)，点C的坐标为（一1,5）. (2)如图，三角形A:BC1即为所求，三角形 A,B,C的面积=2X4-号×2X2-日×2X1- 号×4×1=8-2-1-2=3. (3)设P(m,0).因为B(-2.1),A(-3,3),将三 角形ABC向右平移6个单位长度，向下平移1个 单位长度，对应得到三角形AB,C,所以B,(4, 快乐暑假 0),A(3,2),所以S2P1,禹1=2 ×|m一4|×2 3,解得m=1或7，所以点P的坐标为(1,0)或 (7,0). 11.D12.(-1,-6) 13.解：(1)A.(2,0),A.(4,0),A2(6,0). (2)根据(1)得OAn=4n÷2=2n,所以点A。的 坐标为(2n,0). (3)图为2024÷4=506， 所以从，点A::到点A:o的移动方向与从原点 O到A1的方向一致为向上. 假期自测一 1.A2.D3.A4.B5.D6.A7.A8.B 9.3510.2001.3612.7013.- 14.5或-315.05007816.①③ 17.解：(1)原式=√5+6.(2)原式=√2十3. 18.解：两直线平行，同位角相等：等量代换：BE:DF: 同位角相等，两直线平行：两直线平行，内错角 相等. 19.解：∠1=∠2.理由如下： ∠ABC=∠DEC,∴，AB∥DE, ∴.∠A=∠EDC. ∠A=∠DEF,∴∠EDC=∠DEF. .EF∥AC,∠1=∠2 20.解：(1)(-2，-2)(0,1) (2)他路上经过的地方有：副食店，汽车站、二姨家， 娱乐中心、公园、文具店 (3)如图所示，此图形像一个箭头 ↑y 娱中园 文具店 家 刚家 校 剧食店 21.解：(1)(-2.0) (2)①2 57