3.2 平面直角坐标系 同步练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系 同步练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册 一、选择题 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 点 在 轴上，则点 的坐标为 A． B． C． D． 若点 在 轴上，则 的值为 A． B． C． D． 对于点 与点 ，下列说法不正确的是 A．将点 向左平移 个单位长度可得到点 B．线段 的长为 C．直线 与 轴平行 D．直线 与 轴平行 若点 在第四象限，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，点 一定在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在平面直角坐标系中，若 轴，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． 或 D． 或 如图，一个电子狗从点 出发，向正西方向走 到达点 ；再向正北方向走 到达点 ，再向正东方向走 到达点 ，再向正南方向走 到达点 ，再向正西方向走 到达点 按如此规律走下去，当机器人走到点 时，点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 写出一个第二象限的点的坐标 ． 点 到 轴的距离是 ，则 的值是 ． 已知点 在 轴上，则 的值为 ． 若定义：，，例如 ，，则 的值是 ． 如果点 的坐标满足 ，那么称点 为“和谐点”，某一个“和谐点”， 到 轴的距离为 ，则 点的坐标为 ． 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如 ，，，，，，，根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为 ． 三、解答题 如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表 米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题： (1) 以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标． (2) 在（）中，小明从医院出发，沿 ，， 的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离 最近的标志物是哪一个？ 如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为 的正方形， 的顶点都在格点上． (1) 直接写出点 ，， 的坐标； (2) 试判断 是不是直角三角形，并说明理由． 如图，已知火车站的坐标为 ，文化宫的坐标为 ． (1) 请你根据题目条件，画出平面直角坐标系． (2) 写出体育场，市场，超市的坐标． (3) 已知游乐场 ，图书馆 的坐标分别为 ，，请在图中标出 ， 的位置． 已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标． (1) 点 在 轴上； (2) 点 在 轴上； (3) 点 的坐标为 ，直线 轴； (4) 点 到 轴， 轴的距离相等． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】 轴上的坐标性质，纵坐标为 ，则 ，． 4. 【答案】C 【解析】 ， 两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，关于 轴对称，与 轴平行． A．左移 个单位长度，横坐标减 ，正确； B．正确； C．错误， 轴； D．正确． 5. 【答案】D 【解析】 在第四象限 ，． 点 到 轴距离为 ，到 轴距离为 ， ，． ，． ． 6. 【答案】B 【解析】 ， ，点 在第二象限，故选B． 7. 【答案】C 【解析】如图所示： 点 的坐标为 ， 轴， 点 的横坐标为 ， 又 ， 点 的纵坐标为 或 ， 点 的坐标为 或 ． 8. 【答案】C 【解析】由题意可知，第一象限点的序号的规律为：，，，，； 第二象限点的序号的规律为：，，，，； 第三象限点的序号的规律为：，，，，； 第四象限点的序号的规律为：，，，，； 所以点 在第三象限． 二、填空题（共6题） 9. 【答案】 【解析】 为第二象限的点的坐标． 10. 【答案】 或 【解析】 到 轴的距离为 ， ， 或 ． 11. 【答案】 【解析】 在 轴上，即 ， ， ． 12. 【答案】 【解析】 ． 13. 【答案】 或 【解析】 到 轴距离为 ， ． 若 ，，得 ； 若 ，，得 ． 点为 或 ． 14. 【答案】 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 (1) 以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示： 由图可知市场的坐标为 ，超市的坐标为 ． (2) 在平面直角坐标系中将 ，，，标出如图所示： 由图可知，小明从医院出发沿 ，， 的路线经过宾馆， 共走了 米， 由图可知离 最近的标志物是体育场． 16. 【答案】 (1) ，，； (2) 是直角三角形． ， ， ， ． 由勾股定理的逆定理可知， 是直角三角形，． 17. 【答案】 (1) 如图所示： (2) 体育场 ，市场 ，超市 ． (3) 如图所示． 18. 【答案】 (1) 点 在 轴上， ，解得 ， ， ． (2) 点 在 轴上， ，解得 ， ， ． (3) 点 的坐标为 ，直线 轴， ，解得 ， ， ． (4) 点 到 轴， 轴的距离相等， 或 ，解得：，， 当 时，，， ； 当 时， ，， ． 综上所述：． 学科网（北京）股份有限公司 $$