第2单元 混合运算（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册单元预习人教版

人教版数学三年级上册单元预习 第2单元混合运算 【第一篇】知识清单 四则混合运算、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 关于“0”的运算 “0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 一个数减去0还得原数； 【第二篇】典型例题 考点1：乘加、乘减混合运算 例题精讲1 王老师买了一捆塑料绳，做了3根长跳绳，每根5米，剩下的17米做了短跳绳。求这捆塑料绳长多少米。列式正确的是（    ）。 A．3＋5＋17 B．17－3×5 C．17＋3×5 变式训练1 下列问题，能用4×2＋7解决的是（    ）。 A．本子每本7元，水笔每支2元。笑笑买4本本子和4支水笔需要多少元？ B．2个小皮球共4元，每根跳绳的价钱比每个小皮球的价钱贵7元。每根跳绳多少钱？ C．张明从家里出发去上学，走了4分钟后发现作业本没拿，原速返回家拿了以后又走了7分钟到学校。张明这天上学一共走了几分钟？ 考点2：除加、除减混合运算 例题精讲2 教室里一共有45张单人桌，每5张摆成一组，值日生已经擦完6组，算式表示（    ）。 A．还剩多少组课桌没有擦 B．还剩多少张课桌没有擦 C．已经擦了多少组课桌 变式训练2 观察下图，算式“16＋12÷6”解决的问题是（    ）。 A．一盒牛奶和一桶矿泉水一共多少元？ B．一桶矿泉水比一瓶矿泉水贵多少元？ C．一桶矿泉水和一瓶矿泉水一共多少元？ 考点3：脱式计算 例题精讲3 认真计算。 60－7×8        9×9＋29 25＋20÷5        48÷6－5 变式训练3 计算下面各题。 7×5＋13                42－18÷6 9×（24－16）         （18＋36）÷6 考点4：混合运算的应用 例题精讲4 搬运公司要运送80件货物，已经运送了7车，每车9件货物。还有多少件货物需要运送？ 变式训练4 机械厂计划生产94台机器，已经生产了52台，剩下的要用7天完成，平均每天生产多少台？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．87－7×5的结果是（    ）。 A．400 B．52 C．75 D．42 2．商店有6箱苹果，34箱橘子，再运来（    ）箱橘子，橘子的箱数是苹果的7倍。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．一盒牛奶3元，1瓶果汁5元，笑笑买了2瓶牛奶和3瓶果汁，一共要（    ）元。 A．15 B．16 C．20 D．21 4．三（1）班有4个活动小组，每组有8人，后来又来了6人，现在一共有（    ）人。 A．4×8－6 B．4×8＋6 C．4×6＋8 D．4×（8＋6） 5．先算除法的算式是（    ）。 A．25÷（3＋2） B．36÷（15－8） C．（40＋32）÷8 D．28÷4－6 6．二年级有40人在操场上参加体育活动，其中20人在拍球，其余的同学平均分成4组在跳绳，跳绳的每组有（    ）。 A．20人 B．5人 C．4人 D．24人 7．一支钢笔15元，5支水笔25元，一支钢笔比一支水笔贵多少钱？下列算式正确的是（    ）。 A．15－25÷5 B．（25－15）÷5 C．25－15÷5 D．15＋25÷5 8．动物园儿童票每张9元。李老师带100元钱，买点心用去28元，剩下的可以买多少张儿童票？（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．比4个9多15的数是( )；4个7比13多( )。 10．把86－58＝28和28÷4＝7合并成一道综合算式是( )。 11．计算12＋8×5时，应该先算( )法，再算( )法，结果是( )。 12．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做( )朵。 13．1根荧光棒8元，1个激光灯6元，8×4＋6表示买( )根( )，和( )个( )一共多少元。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 47－5×6( )（11－5）×3        40－24÷3( )18＋72÷8 72÷9＋8( )18－35÷7          7×4－7( )12＋2×4 15．六一儿童节，学校买来33个红气球、30个黄气球布置教室，平均分给7个班，每个班分得( )个气球。 16．小马虎在计算3×□＋5时，先算加法，再算乘法，得到的结果是27，这道题的正确得数是( )。 三、判断题 17．计算54－27÷3时，要先算减法，再算除法。( ) 18．。( ) 19．89＋320÷4＝169是由320÷4＝80和89＋80＝169写成的综合算式。( ) 20．每个两步算式都要按从左往右的顺序计算。( ) 21．比7个18少30的数是96。( ) 四、计算题 22．直接写得数。     35÷7＝         68－46＝        46÷8＝        21÷3×5＝         35÷（1×7）＝     80－24＝        63÷8＝         76＋8＝       （4＋4）×7＝        86－4×8＝ 23．计算下面各题。 70×3－120          395＋72÷8 五、解答题 24．上午和下午卖衣服一共赚了多少钱？ 25． （1）奶奶用50元正好买了1个面包和5袋水果糖。1袋水果糖几元？ （2）现在每袋饼干比原来便宜1元，小巧有28元，最多能买到几袋饼干？ 26．二（1）班同学们去栽树。杨树苗每捆8棵，每捆松树苗比每捆杨树苗少3棵。 （1）准备栽64棵杨树苗，已经栽了24棵，还要栽几捆杨树苗？ （2）准备栽40棵松树苗，需要买几捆松树苗？ 27．学校买回35本科技书，28本童话书。准备奖给“少年中国梦”演讲比赛的9位获奖者，平均每位获奖者可以分到几本？ 28．学校共有59人出游，先坐满一辆大客车后，剩下的坐面包车，至少需要几辆面包车？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：乘加、乘减混合运算 例题精讲1 王老师买了一捆塑料绳，做了3根长跳绳，每根5米，剩下的17米做了短跳绳。求这捆塑料绳长多少米。列式正确的是（    ）。 A．3＋5＋17 B．17－3×5 C．17＋3×5 【答案】C 【分析】根据题意，长跳绳的总长度＋短跳绳的总长度＝这捆塑料绳的总长度，其中长跳绳的总长度用每根长跳绳的长度和根数相乘，由此解答。 【详解】A．3＋5＋17，其中3是长跳绳的根数，不是长度，不符合题意； B．17－3×5，3×5是长跳绳的总长度，则整体计算的是短跳绳的总长度比长跳绳的总长度长多少米，不符合题意； C．17＋3×5，3×5是长跳绳的总长度，则整体计算的是这捆塑料绳的总长度，符合题意。 所以列式正确的是17＋3×5。 故答案为：C 变式训练1 下列问题，能用4×2＋7解决的是（    ）。 A．本子每本7元，水笔每支2元。笑笑买4本本子和4支水笔需要多少元？ B．2个小皮球共4元，每根跳绳的价钱比每个小皮球的价钱贵7元。每根跳绳多少钱？ C．张明从家里出发去上学，走了4分钟后发现作业本没拿，原速返回家拿了以后又走了7分钟到学校。张明这天上学一共走了几分钟？ 【答案】C 【分析】根据题意，逐项分析并列出算式，判断选择即可。 【详解】根据分析可知： A．本子和水笔的购买总价应为4×7（本子费用）＋4×2（水笔费用），算式不符合4×2＋7。 B．需先计算每个小皮球的价格4÷2＝2（元），再算跳绳价格2＋7＝9（元），算式为4÷2＋7，不符合题意。 C．需要计算张明上学所用的总时间。他先走了4分钟，返回家同样需要4（分钟），因此前两段路程共用了4×2＝8（分钟）。之后又走了7分钟到达学校，总时间即8＋7＝15分钟，对应算式4×2＋7，符合题意。 故答案为：C 考点2：除加、除减混合运算 例题精讲2 教室里一共有45张单人桌，每5张摆成一组，值日生已经擦完6组，算式表示（    ）。 A．还剩多少组课桌没有擦 B．还剩多少张课桌没有擦 C．已经擦了多少组课桌 【答案】A 【分析】一共有45张单人桌，每5张摆成一组。算式45÷5表示一共有几组。其中，值日生已经擦完6组。所以算式45÷5－6表示：还剩下多少组课桌没有擦。 【详解】教室里面单人桌的总张数÷平均每组的张数－已经擦完的组数＝还剩下没有擦的课桌组数。即45÷5－6表示还剩多少组课桌没有擦。 故答案为：A 变式训练2 观察下图，算式“16＋12÷6”解决的问题是（    ）。 A．一盒牛奶和一桶矿泉水一共多少元？ B．一桶矿泉水比一瓶矿泉水贵多少元？ C．一桶矿泉水和一瓶矿泉水一共多少元？ 【答案】C 【分析】在一道算式中有除法和加法，先算除法，再算加法。 已知一箱牛奶6盒42元，6瓶矿泉水12元，每桶矿泉水16元； 用一箱牛奶的价格除以盒数就是每盒牛奶多少元，再用一盒牛奶价格加一桶矿泉水就是一共多少元； 用6瓶矿泉水的价格除以瓶数就是一瓶矿泉水多少元，再用一桶矿泉水减一瓶矿泉水的价格，就是贵多少元； 用6瓶矿泉水的价格除以瓶数就是一瓶矿泉水多少元，再用一桶矿泉水加一瓶矿泉水的价格，就是一共多少元；据此解答。 【详解】A．42÷6＋16＝7＋16＝23（元），则一盒牛奶和一桶矿泉水一共23元； B．16－12÷6＝16－2＝14（元），则一桶矿泉水比一瓶矿泉水贵14元； C．16＋12÷6＝16＋2＝18（元），则一桶矿泉水和一瓶矿泉水一共18元； 所以算式“16＋12÷6”解决的问题是“一桶矿泉水和一瓶矿泉水一共多少元？”。 故答案为：C 考点3：脱式计算 例题精讲3 认真计算。 60－7×8        9×9＋29 25＋20÷5        48÷6－5 【答案】4；110； 29；3 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法。 【详解】60－7×8 ＝60－56 ＝4 9×9＋29 ＝81＋29 ＝110 25＋20÷5 ＝25＋4 ＝29 48÷6－5 ＝8－5 ＝3 变式训练3 计算下面各题。 7×5＋13                42－18÷6 9×（24－16）         （18＋36）÷6 【答案】48；39 72；9 【分析】7×5＋13先算乘法再算加法； 42－18÷6先算除法，再算减法； 9×（24－16）先算小括号里的减法再算乘法； （18＋36）÷6先算小括号里的加法再算除法； 【详解】7×5＋13 ＝35＋13 ＝48 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 9×（24－16） ＝9×8 ＝72 （18＋36）÷6 ＝54÷6 ＝9 考点4：混合运算的应用 例题精讲4 搬运公司要运送80件货物，已经运送了7车，每车9件货物。还有多少件货物需要运送？ 【答案】17件 【分析】根据题意可知，每车装货物的件数乘已运送的车辆数，等于已运送货物的件数，货物的总件数减去已运送货物的件数，等于还有多少件货物需要运送，据此解答。 【详解】根据分析可得： （件） 答：还有17件货物需要运送。 变式训练4 机械厂计划生产94台机器，已经生产了52台，剩下的要用7天完成，平均每天生产多少台？ 【答案】6台 【分析】根据题意可知，总计划生产的台数减去已经生成的台数，等于剩下的台数，剩下的台数除以要用的时间，等于平均每天生成多少台，据此解答。 【详解】根据分析可得： （台） 答：平均每天生产6台。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】87－7×5是一道乘减算式，按照运算顺序，先算乘法再算减法，依此算出结果即可。 【详解】87－7×5 ＝87－35 ＝52 故答案为：B 【点睛】熟练掌握四则混合运算顺序是解题关键。 2．C 【分析】苹果的箱数已知，要使橘子的箱数是苹果的7倍，7乘6可得橘子是42箱，再用42减34即可。 【详解】6×7－34 ＝42－34 ＝8（箱） 故答案为：C 【点睛】此题关键是求出当橘子的箱数是苹果的7倍，橘子的箱数。 3．D 【分析】根据题意，用3乘2，求出买2瓶牛奶的价钱；用5乘3，求出买3瓶果汁的价钱；再把两者的价钱相加，求出一共要多少元。 【详解】3×2＋5×3 ＝6＋15 ＝21（元） 一共要21元。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。 4．B 【分析】4个活动小组，每组有8人，4乘8可以求出4个小组的总人数，再把4个小组的总人数与6相加即可。 【详解】4×8＋6 ＝32＋6 ＝38（人） 故答案为：B 【点睛】此题先算乘法（4个小组总人数），后算加法，所以不用带括号。 5．D 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分别判断各个算式的运算顺序，再进行解答。 【详解】A．25÷（3＋2），先算加法，再算除法； B．36÷（15－8），先算减法，再算除法； C．（40＋32）÷8，先算加法，再算除法； D．28÷4－6，先算除法，再算减法； 故答案为：D 【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序，需熟练掌握。 6．B 【分析】用参加体育活动总人数减去拍球的人数，求出跳绳的人数，再除以4，求出平均每组跳绳人数。 【详解】（40－20）÷4 ＝20÷4 ＝5（人） 则跳绳的每组有5人。 故答案为：B 【点睛】本题先求出跳绳的人数，再根据除法的意义列式解答。 7．A 【分析】用25除以5，求出一支水笔的价钱；用一支钢笔的价钱减去一支水笔的价钱，求出一支钢笔比一支水笔贵多少钱。 【详解】由分析得： 正确的列式为：15－25÷5。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。 8．C 【分析】根据题意，用100元减去买点心用去的28元，即剩下（100－28）元，再用剩下的钱数除以每张票的价格9元，列式（100－28）÷9，计算即可解答。 【详解】（100－28）÷9 ＝72÷9 ＝8（张） 故答案为：C 【点睛】先求出剩下的钱再除以票价是本题解答的关键。 9． 51 15 【分析】要求比4个9多15的数是多少，先算乘法再算加法，列式为：9×4＋15＝51；要求4个7比13多多少，先算乘法，再算减法，列式为7×4－13＝15。 【详解】9×4＋15 ＝36＋15 ＝51 7×4－13 ＝28－13 ＝15 所以，比4个9多15的数是51；4个7比13多15。 10．（86－58）÷4＝7 【分析】根据题意，先计算86减58的差是28，再用它们的差除以4，结果是7；所以第一步86与58的差要用小括号括起来。据此解答。 【详解】（86－58）÷4 ＝28÷4 ＝7 所以，把86－58＝28和28÷4＝7合并成一道综合算式是（86－58）÷4＝7。 11． 乘 加 52 【分析】混合运算中，两级运算先算乘除法，再算加减法。 通过观察发现，算式12＋8×5中既有加法又有乘法，应先算乘法再算加法，按照计算顺序依次算出得数，据此即可解答。 【详解】12＋8×5 ＝12＋40 ＝52 所以计算12＋8×5时，应该先算乘法，再算加法，结果是52。 12．7 【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。 【详解】（100－58）÷6 ＝42÷6 ＝7（朵） 平均每个小朋友要做7朵。 13． 4 荧光棒 1 激光灯 【分析】用1根荧光棒的价格乘购买的数量4个，即可求出购买4个荧光棒的总价格，即（8×4）元，用1个激光灯的价格乘购买的数量1个，即可求出购买1个激光灯的价格，即（6×1）元，将购买4个荧光棒的总价格加上购买1个激光灯的价格，即可求出购买4个荧光棒和1个激光灯的总价格，据此解答即可。 【详解】4个荧光棒的总价格： 8×4＝32（元） 1个激光灯的价格： 6×1＝6（元） 总价格： 8×4＋6×1 ＝32＋6 ＝38（元） 所以1根荧光棒8元，1个激光灯6元，8×4＋6表示买4根荧光棒，和1个激光灯一共多少元。 14． ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 根据运算顺序计算出结果再比较。 【详解】47－5×6＝47－30＝17；（11－5）×3＝6×3＝18，17＜18 故47－5×6＜（11－5）×3； 40－24÷3＝40－8＝32；18＋72÷8＝18＋9＝27，32＞27 故40－24÷3＞18＋72÷8； 72÷9＋8＝8＋8＝16；18－35÷7＝18－5＝13，16＞13 故72÷9＋8＞18－35÷7； 7×4－7＝28－7＝21；12＋2×4＝12＋8＝20，21＞20 故7×4－7＞12＋2×4。 15．9 【分析】根据题意可知，气球的总个数÷平均分的班级数＝每个班分得气球的个数，红气球的个数＋黄气球的个数＝气球的总个数，依此列出算式并计算即可。 【详解】（33＋30）÷7 ＝63÷7 ＝9（个） 每个班分得9个气球。 16．17 【分析】根据题意，要先算加法，□＋5要加小括号；先按照错误的运算顺序进行计算，得出□表示的数；再把□表示的数代入3×□＋5中进行计算即可。 【详解】3×（□＋5）＝27 □＋5＝27÷3 □＋5＝9 □＝9－5 □＝4 3×4＋5 ＝12＋5 ＝17 因此，这道题的正确得数是17。 17．× 【分析】根据四则混合运算顺序，一个算式里既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，后算加减法。所以计算54－27÷3时，要先算除法，再算减法，据此判断。 【详解】计算54－27÷3时，要先算除法，再算减法。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 18．× 【分析】当一个式子里既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。按照运算顺序分别计算左右算式，比较即可判断计算是否正确。 【详解】4×9－9 ＝36－9 ＝27 4×（9－9） ＝4×0 ＝0 27≠0 所以原题计算错误。 故答案为： 【点睛】本题主要考查了四则混合运算的运算顺序。 19．√ 【分析】根据四则混合运算规律，89＋320÷4要先算除法再算加法。先用320÷4求出商，然后用89加上得到的商即可。 【详解】89＋320÷4＝169是由320÷4＝80和89＋80＝169写成的综合算式；说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。 20．× 【分析】在只含有同级运算的算式里，一般要按照从左到右的顺序依次进行计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；如果有小括号，就先算小括号里面的。 【详解】例：4×6÷3 ＝24÷3 ＝8 10＋45÷5 ＝10＋9 ＝19 2×（9－3） ＝2×6 ＝12 则原题“每个两步算式都要按从左往右的顺序计算”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数混合运算的顺序是解决本题的关键。 21．√ 【分析】求几个几的和要用乘法计算，用7×18的积再减去30，算出得数后再进行判断。 【详解】7×18－30 ＝126－30 ＝96 故答案为：√ 【点睛】求几个相同加数的和可用乘法计算。 22．5；22；5……6；35；5 56；7……7；84；56；54 【详解】略 23．90；404 【分析】根据题意，70×3－120先计算乘法再计算减法；395＋72÷8先计算除法再计算加法； 【详解】根据分析可得： 70×3－120 ＝210－120 ＝90 395＋72÷8 ＝395＋9 ＝404 24．81元 【分析】由题意得，上午卖出5件，下午卖出4件。可以先用乘法算出一共卖了多少件。每件赚9元，可以再用乘法算出上午和下午卖衣服一共赚了多少钱。 【详解】（5＋4）×9 ＝9×9 ＝81（元） 答：上午和下午卖衣服一共赚了81元。 25．（1）9元 （2）4袋 【分析】（1）可以先用50减去1个面包的价钱，得到5袋水果糖的钱数。再用除法即可算出1袋水果糖的价钱； （2）可以先用减法算出现在每袋饼干的价钱，再用除法算出28元可以买几袋饼干。 【详解】（1）（50－5）÷5 ＝45÷5 ＝9（元） 答：1袋水果糖9元。 （2）28÷（8－1） ＝28÷7 ＝4（袋） 答：最多能买到4袋饼干。 26．（1）5捆 （2）8捆 【分析】（1）根据题意，可以先求出有多少棵杨树苗没有栽，再根据“杨树苗每捆8棵”进行求解。列综合算式为（64－24）÷8，列式时注意先算减法再算除法，要用小括号把减法算式括起来。 （2）根据题意，可以先求出每捆松树苗有几棵，再根据“栽40棵松树苗”进行求解。列综合算式为40÷（8－3），列式时注意先算减法再算除法，要用小括号把减法算式括起来。 【详解】（1）（64－24）÷8 ＝40÷8 ＝5（捆） 答：准备栽64棵杨树苗，已经栽了24棵，还要栽5捆杨树苗。 （2）40÷（8－3） ＝40÷5 ＝8（捆） 答：准备栽40棵松树苗，需要买8捆松树苗。 27．7本 【分析】根据题意，先把科技书和童话书的本数相加求到总本数，再根据总数÷份数＝平均数，用总本数除以9位获奖者；加法在除法前计算，需把加法加上小括号，再根据运算顺序计算出结果。据此解答。 【详解】（35＋28）÷9 ＝63÷9 ＝7（本） 答：平均每位获奖者可以分到7本。 28．3辆 【分析】一辆大客车能坐35人，先用59减35求出需要乘坐面包车的人数，1辆面包车能坐8人，再用这个差除以8即可解答。 【详解】（59－35）÷8 ＝24÷8 ＝3（辆） 答：至少需要3辆面包车。 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$