2.3二次根式 同步练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

2.3二次根式 同步练习 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册 一、选择题 二次根式 中， 的取值范围是 A． B． C． D． 下列各式中，计算正确的是 A． B． C． D． 在根式 、 、 、 、 中，最简二次根式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 估计 的运算结果应在 A． 到 之间 B． 到 之间 C． 到 之间 D． 到 之间 当 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数，该常数是 A． B． C． D． 一个直角三角形的两条直角边分别为 ，，那么这个直角三角形的面积是 A． B． C． D． 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在 A．段① B．段② C．段③ D．段④ 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 下列二次根式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中可以与 合并的 是 （填序号）． 若 成立，则 的取值范围是 ． 已知 ，则代数式 的值是 ． 已知 ，，则 ． 若 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 的值为 ． 已知 ，， 在数轴上的位置如图：化简代数式 的值为 ． 三、解答题 计算． (1) ． (2) 已知 ，，分别求下列代数式的值： (1) ． (2) ． 先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个正整数 ，，使 ，，即 ，，那么便有： ． 根据上述方法化简： (1) ． (2) ． 仿照下列过程： ， ． (1) 运用上述的方法可知： ， ． (2) 拓展延伸：计算：． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】 、 、 、 、 中，最简二次根式有 个． 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】C 【解析】对 的大小进行估算，然后根据估算结果确定对应点所在数轴上的位置，进而判断其所在区域．因为 ， 所以 对应的点落在 之间． 8. 【答案】C 二、填空题（共6题） 9. 【答案】②④ 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】由题意得 ，， ． 14. 【答案】 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 (1) (2) 16. 【答案】 (1) (2) 17. 【答案】 (1) ； (2) ． 18. 【答案】 (1) ； (2) 【解析】 (1) ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$