第16章 整式的乘法 单元测试 2025～2026学年 人教版八年级数学上册

2025~2026学年 八年级数学 第一学期 第16章 单元测试卷 人教版（2024） 考试范围：第16章 整式的乘法 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（  ） A．a3·a2=a6 B．(a2)3=a5 C．(−3x)2=9x2 D．a6÷a3=a2 2．计算 2x2·(−3xy) 的结果是（  ） A．−6x3y B．6x3y C．−6x2y D．6x2y 3．若 (x+2)(x−1)=x2+ax+b，则 a+b 的值为（  ） A．−3 B．−1 C．1 D．3 4．下列能用平方差公式计算的是（  ） A．(a+3)(3+a) B．(2x−y)(2x+y) C．(m−2)(m+3) D．(−p−q)(p+q) 5．若am=4，an=2，则 am−n的值为（  ） A．8 B．6 C．2 D．1 6．计算(3x−2)2的结果是（  ） A．9x2−12x+4 B．9x2−4 C．9x2+12x+4 D．9x2+4 7．长方形的长为2a2b，宽为3ab2，面积为（  ） A．5a3b3 B．6a3b3 C．6a2b2 D．5a2b2 8．若x2+kx+4是完全平方式，则k的值为（  ） A．4 B．−4 C．±4 D．±2 9．计算 20242−2023×2025 的值为（  ） A．1 B．2024 C．0 D．−1 10．如图，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后，剩余部分拼成梯形，验证的公式是（  ） A．a2+b2=(a+b)2 B．a2−b2=(a+b)(a−b) C．a2−2ab+b2=(a−b)2 D．a2+2ab+b2=(a+b)2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算：(−2x2)3= ． 12．若 (x−3)(x+1)=x2+px+q，则 p+q= ． 13．计算：2025×2027−20262= ． 14．已知 a+b=6，ab=5，则  (a+b)2= ． 15．若 2m=3，2n=4，则 2m+n= ． 16．观察规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，…，第n个等式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（8分）计算： （1）a4·a3+(−3a2)2−a10÷a4； （2）(x−2y)(3x+y)． 18．（8分）化简求值[(x+y)2−(x−y)(x+y)]÷2y，其中x=2，y=−1． 19．先化简，再比较大小： 已知A=(2x+3)(2x−3)−8x(x−1)，B=−4(x−2)2−1，试比较A与B的大小． 20．（8分）整式乘法的应用： 一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b（a、b 均为整数）． （1）用含 a、b 的整式表示这个两位数； （2）将这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，用含 a、b 的整式表示新两位数； （3）求原两位数与新两位数的和，并说明这个和能被11整除． 21．（10分）利用乘法公式计算： （1）已知 x+y=5，xy=3，求 (x−y)2 的值； （2）已知 (a+b)2=17，(a−b)2=13，求 a2+b2和ab的值； （3）计算：(m+n−2)(m+n+2)． 22．幂的运算综合应用： （1）已知 3x=4，3y=5，求 3x+y和 32x−y的值； （2）若 2x=3，4y=5，求 2x−2y的值； （3）已知 a=255，b=344，c=433，试比较 a、b、c 的大小（提示：转化为指数相同的形式比较）． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B 二、填空题（每题3分，共18分） 11．−8x6 12．−5 13．−1 14．36 15．12 16．n(n+2)+1=(n+1)2 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（1）a7+9a4−a6；（2）3x2−5xy−2y2． 18．解：化简得x+y，值为1． 19．解：化简得A=−4x2+8x−9，B=4x2−16x+15， 计算A−B=(−4x2+8x−9)−(−4x2+16x−17) =−4x2+8x−9+4x2−16x+17 =−8x+8=−8(x−1)． 当x−1>0，即x>1时，−8(x−1)<0，则A−B<0，所以A<B； 当x−1=0，即x=1时，−8(x−1)=0，则A−B=0，所以A=B； 当x−1<0，即x<1时，−8(x−1)>0，则A−B>0，所以A>B． 20．解：（1）这个两位数可表示为10a+b； （2）新两位数可表示为10b+a； （3）原两位数与新两位数的和为11(a+b)，能被11整除． 21．解：（1）(x−y)2=(x+y)2−4xy，将x+y=5，xy=3代入得：52−4×3=25−12=13； （2）a2+b2=15，ab=1， 由(a+b)2=a2+2ab+b2=17，(a−b)2=a2−2ab+b2=13， 两式相加得：2(a2+b2)=30，所以a2+b2=15， 两式相减得：4ab=4，所以ab=1． （3）(m+n−2)(m+n+2)=[(m+n)−2][(m+n)+2]=(m+n)2−22=m2+2mn+n2−4． 22．解：（1）根据同底数幂乘法法则：3x+y=3x×3y=4×5=20， 根据幂的乘方法则和同底数幂除法法则：32x−y=(3x)2÷3y=42÷5=16÷5=． （2）因为4y=(22)y=22y=5，所以2x−2y=2x÷22y=3÷5=． （3）a=255=(25)11=3211，b=344=(34)11=8111，c=433=(43)11=6411， 因为81>64>32，所以8111>6411>3211，即b>c>a． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$