第1章 三角形 章末检测-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第1章 三角形 章末检测-2025-2026学年苏科版八年级数学上册 时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共8小题，共32分） 1．如图，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 2．在中，，，点在边上，，点在线段上，，若的面积为18，则与的面积之和为（　　） A．6 B．9 C．12 D．16 3．如图，的角平分线、中线相交于点O，则下列结论中： ①是的角平分线；②是的中线；③是的中线；④是的角平分线，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图， 在 Rt 中， ， 则 的度数为 （　　） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，，要利用“SSS”判定，则还需添加的条件为（　　） A． B． C． D． 6．如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．已知，图中的面积为24，将沿的方向平移到的位置，使和C重合，连接，交于D，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝1.5，则AB的长为　 　． 二、填空题（共8小题，共24分） 9．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为，这个三角形的各个内角的度数为　 　． 10．平面直角坐标系中有点A（2，0），B（0，4），以A，B为顶点在第一象限内作等腰直角△ABC，则点C的坐标为 　 　． 11．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝　 　. 12．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，且 BD＝CD，若∠A＝115°，∠C＝25°，则∠ABD＝　 　． 13．如图，在中，，分别以点为圆心，大于长为半径画弧，交于点，作直线分别交于点，若，则的度数是　 　． 14．在等腰中，，，，平分交于点D，则为　 　；若动点M在线段上，动点N在线段上，连接、，则的最小值为　 　．（用含a、b的式子表示） 15．如图，，，，、分别为、上的两个动点，则的最小值为　 　． 16．已知是直角，平分，平分．以下结论正确的是：①如图（1），射线在的内部绕点O旋转，若，则；②图（1）中度数不随着射线的位置变化而变化，始终是；③如图（2），若射线是外一射线，其他条件不变，的度数不随着射线的位置变化而变化，始终是．以上选项正确的是　 　（只填写序号）． 三、解答题（共5小题，共38分） 17．已知：如图，点 ， 在线段 上， ， ， ，求证 ． 18．如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，求： （1）的度数． （2）的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：（1）∵（已知）， ∴______． ∵， 又∵______， ∴____________（等量代换）． （2）∵（_________）， ∴（等式的性质）， ∵（已知）， ∴____________（等量代换）． 19．C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明：AC+DE=CE. 20．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？证明你的结论？ 21．如图，在中，． （1）过点B作的平分线交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若，求的长． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．6 9．或或 10．(4，6)、(6，2)或(3，3) 11．108° 12．15° 13． 14．； 15．4 16．①②③ 17．证明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ． 18．解：（1）（已知），， ， 又∵， （等量代换）； 故答案为：90，35，，； （2）（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， （等式的性质）， （已知）， （等量代换）． 故答案为：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；，． 19．证明：∵∠ABD=90°，AC⊥CB，DE⊥BE， ∴∠ABC+∠DBE=∠ABC+∠A， ∴∠A=∠DBE； 在△ABC与△DBE中， ， ∴△ABC≌△DBE（AAS）， ∴AC=BE，BC=DE， ∴AC+DE=CE 20．解：BE与CD相等，证明如下： ， ，即 ， 在 和 中， ， ， ． 21．（1）解：的平分线如图所示． （2）解：作于H，如图所示： ∵平分， ∴， ， ∴， ∴. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$