（小升初分班考试 ）2025年夏小升初重点中学数学分班考试试卷一（考试版A3+A4+全解全析）（通用版）

小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025年夏小升初重点中学数学分班考试试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．45分（ ）时     平方千米＝（ ）公顷    50000克（ ）千克 2．一桶油重4kg，如果用去kg，还剩（ ）kg。如果用去它的，还剩（ ）kg。 3．食堂买了20个西瓜，原价每个30元，现在打八折销售，购买10个以上的，在打八折的基础上再打九折。食堂买这些西瓜一共花了（ ）元，相当于打（ ）折。 4．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 5．小军有m张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮票张数的2倍还少4张，小明有（ ）张纪念邮票。实际小明有30张，那么小军有（ ）张北京冬奥纪念邮票。 6．，且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。 7．甲数是乙数的80%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 8．用黑、白两种颜色的正方形纸片按如图中的规律拼图案。 第15个图案有白色纸片（ ）张，第n个图案中有白色纸片121张，则n＝（ ）。 9．太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 10．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 二、判断题（满分10分） 11．一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球。（ ） 12．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ） 13．生产一批零件，有100件合格，则这批零件的合格率为100%。（ ） 14．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。（ ） 15．圆的面积计算公式是S＝πr2，当面积一定时，π和r成反比例关系。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 18．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶7，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能 19．如果a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．10 20．如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为14600m2，算式14600×（1－75%）求的是（    ）。 A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 四、计算题（满分18分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                                              22．（6分）解方程。 2x＋0.4＝3.2                    1.2∶x＝0.125∶ 23．（4分）直接填写得数。 12－3.6＝        12×0.5＝        36×25%＝        ＝ ＝         ＝        ＝        28÷1.25÷8＝ 五、操作题（满分6分） 24．（6分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是1平方厘米） ①按2∶1的比画出三角形放大后的图形B。 ②画出把三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 ③画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 六、解答题（满分36分） 25．（5分）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，现要将这堆沙子铺到底面长8米、宽5米、高1米的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？ 27．（5分）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 28．（5分）王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 29．（6分）调查本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天多云、阴天和雨天各天气的天数，制成了下边的统计图。 （1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？ （2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？ 30．（10分）小明一家三口准备暑假从武安驾车到北京游玩。如图：这是爸爸所驾汽车行驶的路程和耗油量的情况。 （1）汽车的耗油量与所行驶的路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据图估一估，汽车行驶55千米的耗油量大约是（    ）升。如果耗油12升，那么汽车大约行驶了（    ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆汽车沿着地图规划的路线，从武安到八达岭长城大约要行驶530千米，那么需要耗油多少升？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班考试 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025 年夏小升初重点中学数学分班考试试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．45分（ ）时 3 4 平方千米＝（ ）公顷 50000克（ ）千克 2．一桶油重 4kg，如果用去 3 4 kg，还剩（ ）kg。如果用去它的 3 4 ，还剩（ ）kg。 3．食堂买了 20个西瓜，原价每个 30元，现在打八折销售，购买 10个以上的，在打八折的基 础上再打九折。食堂买这些西瓜一共花了（ ）元，相当于打（ ）折。 4．一个布袋中有 2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有 2个颜色相同的球。 5．小军有 m张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮票张数的 2倍还少 4张，小明有 （ ）张纪念邮票。实际小明有 30张，那么小军有（ ）张北京冬奥纪念邮票。 6． 2 5 2 3 8 3 a b c     ，且 a、b、c都不等于 0，那么 a、b、c中最大的是（ ），最小的是 （ ）。 7．甲数是乙数的 80%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 8．用黑、白两种颜色的正方形纸片按如图中的规律拼图案。 第 15个图案有白色纸片（ ）张，第 n个图案中有白色纸片 121张，则 n＝（ ）。 9．太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九 百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ） 万。 10．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深 6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容 器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是 5∶1的圆锥形容器中，刚好 倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 二、判断题（满分 10 分） 11．一个口袋里装有 8个红球和 1个蓝球，任意摸出 1个球，摸出的可能是蓝球。（ ） 12．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 2 3 。（ ） 13．生产一批零件，有 100件合格，则这批零件的合格率为 100%。（ ） 14．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。（ ） 15．圆的面积计算公式是 S＝πr2，当面积一定时，π和 r成反比例关系。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．电影票有 10元、15元、20元三种票价，班长用 500元买了 30张电影票，其中票价为 20元的比 票价为 10元的多（ ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．在如图的几何图形中再添 1个 ，从左面观察不可能看到（ ）。 A． B． C． D． 18．一个三角形三个内角的度数的比是 2∶3∶7，这个三角形是（ ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能 19．如果 a÷b＝10（a、b均为整数，且 b≠0），那么 a和 b的最大公因数是（ ）。 A．a B．b C．ab D．10 20．如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为 14600m2，算式 14600×（1－75%）求的是 （ ）。 小升初分班考试 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 四、计算题（满分 18 分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。 317 16.8 1.8 5        1 5 724 4 6 12        5 3 14 1 12 7 27 3        4 6.5 2.5 80% 0.8 5     22．（6分）解方程。 2x＋0.4＝3.2 22 x 1 1 5       1.2∶x＝0.125∶ 3 4 23．（4分）直接填写得数。 12－3.6＝ 12×0.5＝ 36×25%＝ 5 56 7 7   ＝ 7 3 8 8  ＝ 8 4 13  ＝ 30 5 4   ＝ 28÷1.25÷8＝ 五、操作题（满分 6 分） 24．（6分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是 1平方厘米） ①按 2∶1的比画出三角形放大后的图形 B。 ②画出把三角形绕点 O顺时针旋转 90°后的图形 C。 ③画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 六、解答题（满分 36 分） 25．（5分）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是 0.6元/分钟，开通“长话无 忧”后，长途通话费只有原来的 13。淘气的爸爸每月的手机费大约 180元，其中 1 3是长途通话费，开通 “长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是 2米，高 1.5米，现要将这堆沙子铺到底面长 8米、宽 5 米、高 1米的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？ 27．（5分）甲、乙两人同时从 A地出发去 B地，5分钟后，甲返回 A地去取东西，没有停留，继续 步行去 B地，如果从两人同时出发开始计时，那么 35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程 比乙每分钟所走路程的 2倍少 30米，求 A、B两地的距离为多少米？ 小升初分班考试 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 28．（5分）王奶奶今年在银行用 5000元购买了 3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的 年利率为 3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 29．（6分）调查本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天多云、阴天和雨天各天气的天 数，制成了下边的统计图。 （1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？ （2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？ 30．（10分）小明一家三口准备暑假从武安驾车到北京游玩。如图：这是爸爸所驾汽车行驶的 路程和耗油量的情况。 （1）汽车的耗油量与所行驶的路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据图估一估，汽车行驶 55千米的耗油量大约是（ ）升。如果耗油 12升，那么汽车大 约行驶了（ ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆汽车沿着地图规划的路线，从武安到八达岭长城大约要行驶 530千米， 那么需要耗油多少升？ 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班考试…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025年夏小升初重点中学数学分班考试试卷一 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．45分（ ）时     平方千米＝（ ）公顷    50000克（ ）千克 【答案】 75 50 【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1千克＝1000克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【解答】45÷60＝＝（时）；×100＝75（公顷）；50000÷1000＝50（千克） 45分时；平方千米＝75公顷；50000克50千克 2．一桶油重4kg，如果用去kg，还剩（ ）kg。如果用去它的，还剩（ ）kg。 【答案】 1 【分析】用这桶油的质量直接减去kg，即可计算出还剩多少千克。把这桶油的质量看作单位“1”，则还剩的质量是这桶油的（），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少千克。 【解答】（kg） ＝ ＝1（kg） 所以如果用去，还剩kg。如果用去它的，还剩1kg。 3．食堂买了20个西瓜，原价每个30元，现在打八折销售，购买10个以上的，在打八折的基础上再打九折。食堂买这些西瓜一共花了（ ）元，相当于打（ ）折。 【答案】432 七二 【分析】八折＝80%；用原价×80%，求出八折后西瓜的价钱，由于20＞10，在打八折的基础上再打九折；九折＝90%，用八折后西瓜的价钱瓜×90%，求出再打九折后西瓜的价钱，再乘20，求出现价。再用现价÷西瓜的原价×100%，求出现价是西瓜原价的百分之几；打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【解答】八折＝80%；九折＝90%。 20＞10，所以20个西瓜再打九折。 30×80%×90%×20 ＝24×90%×20 ＝21.6×20 ＝432（元） 432÷（30×20）×100% ＝432÷600×100% ＝0.72×100% ＝72% 72%＝七二折。 食堂买了20个西瓜，原价每个30元，现在打八折销售，购买10个以上的，在打八折的基础上再打九折。食堂买这些西瓜一共花了432元，相当于打七二折。 4．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 【答案】（1）黄 （2）4 【分析】（1）哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大。 （2）把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【解答】（1）2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小。 （2）根据分析可得：3＋1＝4（个） 所以一次至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球。 5．小军有m张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮票张数的2倍还少4张，小明有（ ）张纪念邮票。实际小明有30张，那么小军有（ ）张北京冬奥纪念邮票。 【答案】2m－4 17 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，据此可知小军邮票张数的2倍是2m张，用小军的邮票张数减去4张就是小明的邮票张数，求小明的邮票张数列式为：（m×2－4）张；把30代入上面的关系式中，计算即可解答。 【解答】m×2－4＝（2m－4）张 把m＝30代入2m－4，得： 2m－4＝30 2m＝30＋4 m＝34÷2＝17 所以小明有（2m－4）张纪念邮票。实际小明有30张，那么小军有17张北京冬奥纪念邮票。 6．，且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】b c 【分析】先根据分数除法法则将转化为；再对、和进行通分比较它们的大小；最后根据积一定时因数的关系判断a、b、c的大小，即在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【解答】 、和的公分母是24 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，即＜＜，所以a、b、c中最大的是b，最小的是c。 7．甲数是乙数的80%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 【答案】125 20 【分析】分析题目，把乙数看作单位“1”，则甲数是1×80%，用乙数除以甲数即可得到乙数是甲数的百分之几；再用甲数和乙数的差除以乙数即可得到甲数比乙数少百分之几。 【解答】1×80%＝80% 1÷80% ＝1÷0.8 ＝1.25 ＝125% （1－80%）÷1 ＝20%÷1 ＝20% 甲数是乙数的80%，乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%。 8．用黑、白两种颜色的正方形纸片按如图中的规律拼图案。 第15个图案有白色纸片（ ）张，第n个图案中有白色纸片121张，则n＝（ ）。 【答案】46 40 【分析】观察图案可知，第1个图案中有白色纸片4张，即（3×1＋1）张；第2个图案中有白色纸片7张，即（3×2＋1）张；第3个图案中有白色纸片10张，即（3×3＋1）张。由此可推出第n个图案中有白色纸片（3n＋1）张；把n＝15代入3n＋1计算即可求出第15个图案有白色纸片的张数，令3n＋1＝121，方程两边同时减去1，再同时除以3即可解答。 【解答】（1）3×15＋1 ＝45＋1 ＝46（张） 所以第15个图案有白色纸片46张。 （2）由分析可得： 3n＋1＝121 3n＋1－1＝121－1 3n＝120 3n÷3＝120÷3 n＝40 所以第40个图案中有白色纸片121张，则n＝40。 9．太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】149597870 14959.787 【分析】写大数要从高位写起；找出“万”、“亿”字，根据它们把大数分成三个级；从亿级依次往后写，若数位上没有数的要写零占位。改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；据此解答。 【解答】一亿四千九百五十九万七千八百七十，写作：149597870；改写成用“万”作单位的数是14959.787万。 10．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】8 4.8 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水深6.28cm的体积；由于体积不变，根据圆柱的体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，据此求出水深； 根据圆锥与圆柱的底面积比是5∶1，把圆柱的底面积看作1，则圆锥的底面积是5；根据圆柱体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×；即圆柱底面积×高＝圆锥底面积×高×，进而求出圆锥的高，据此解答。 【解答】10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2] ＝10×10×6.28÷[3.14×52] ＝10×10×6.28÷[3.14×25] ＝10×10×6.28÷78.5 ＝628÷78.5 ＝8（cm） 圆锥与圆柱的底面积比是5∶1， 把圆柱的底面积看作1，则圆锥的底面积看作5。 8×1÷5÷ ＝8÷5÷ ＝1.6×3 ＝4.8（cm） 因此，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深8cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是4.8cm。 二、判断题（满分10分） 11．一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球。（ ） 【答案】√ 【分析】有2种颜色的球，摸到其中任何一种颜色的球都有可能，并且哪种颜色球的个数最多，摸到的可能性就最大，据此解答即可。 【解答】一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球，原题说法正确。 故答案为：√ 12．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ） 【答案】√ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，据此圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小（1－）。据此解答。 【解答】1－＝ 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小；原题干说法正确。 故答案为：√ 13．生产一批零件，有100件合格，则这批零件的合格率为100%。（ ） 【答案】× 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分比，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”判断即可。 【解答】生产一批零件，有100件合格，但不知道零件总数是多少，所以无法确定合格率为多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。（ ） 【答案】× 【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×r2从而可求出三个图形的面积，比较即可。 【解答】解：设它们的周长为16厘米 ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16－2×5）÷2＝（16－10）÷2＝6÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）； ③圆：C＝2πr＝16，r＝，则S＝π•r2＝π（）2＝π×≈20（平方厘米）； 20＞16＞15 所以圆＞正方形＞长方形。因此圆的面积最大。 故答案为：× 15．圆的面积计算公式是S＝πr2，当面积一定时，π和r成反比例关系。（ ） 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定，则不成比例；据此解答。 【解答】因为π＝S（一定），面积一定，圆周率（）也是定值，所以半径也是定值，所以和r不成比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】总花费500元，30张票，假设30张票全是15元，则15元票的总花费是15×30＝450元，多出来的50元，是因为20元票比10元票多；把一张15元票换成10元票会少花15－10＝5元，把一张15元票换成20元票会多花20－15＝5元。为了达到500元的花费，设把m张15元票换成10元票，n张15元票换成20元票，则有5n－5m＝50，即5（n－m）＝50，计算出n－m＝10，也就是20元票比10元票多10张。 【解答】15×30＝450（元） 500－450＝50（元） 20－15＝5（元） 15－10＝5（元） 50÷5＝10（张） 所以票价为20元的比票价为10元的多10张。 故答案为：B 17．在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得：原图形由4个小正方体组成，呈“L”形排列，可将1个小正方体添加在左下角、右上角、右下角等地方，据此可依次分析选项得出答案。 【解答】A．在原图形的左下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。​ B．在原图形的右上角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。​ C．在原图形的右下角添加一个立方体。从左面看，可以看到四个立方体，呈竖直排列。 D．在原图形的右下角添加一个立方体，但位置与选项C不同。从左面看，可以看到四个立方体，呈水平排列。 选项A、B、C的左视图都是四个立方体呈竖直排列，这是可能的。选项D的左视图是四个立方体呈水平排列，这是不可能的，因为原图形的左视图是竖直排列，添加一个立方体后不可能变成水平排列。 故答案为：D 18．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶7，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能 【答案】A 【分析】根据三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是2∶3∶7，即将180°平均分成2＋3＋7＝12份。求得1份量后，再乘7，算出最大的角的度数，如果最大的角是大于0°小于90°，则为锐角三角形，若最大的角等于90°，则为直角三角形，若最大的角大于90°小于180°，则为钝角三角形。 【解答】2＋3＋7＝12 180°×＝105° 因为最大的内角是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案选：A。 19．如果a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．10 【答案】B 【分析】由a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0）可知a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，据此解答。 【解答】已知a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），则a是b的10倍，则a是较大的数，b是较小的数，所以a和b的最大公因数是较小的数b。 故答案为：B 20．如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为14600m2，算式14600×（1－75%）求的是（    ）。 A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 【答案】C 【分析】根据题意可知，把总面积看作是单位“1”，用1减去75%就是跑道面积占总面积的分率，用总面积乘这个分率就是跑道的面积。 【解答】根据题意分析可得算式14600×（1－75%）求的是跑道的面积。 故答案为：C 四、计算题（满分18分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                                              【答案】10；12 ；8 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把24×（＋－）变成24×＋24×－24×，再按顺序计算； （3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）先把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8×1变成0.8×（6.5＋2.5＋1），再按顺序计算。 【解答】（1）17－16.8÷（1.8＋） ＝17－16.8÷（1.8＋0.6） ＝17－16.8÷2.4 ＝17－7 ＝10 （2）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－14 ＝12 （3）（－×）÷ ＝（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×3 ＝ （4）×6.5＋2.5×80%＋0.8 ＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8×1 ＝0.8×（6.5＋2.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 22．（6分）解方程。 2x＋0.4＝3.2                    1.2∶x＝0.125∶ 【答案】x＝1.4；x＝；x＝7.2 【分析】2x＋0.4＝3.2，根据等式的性质1和2，两边同时－0.4，再同时÷2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋1，最后同时÷即可； 1.2∶x＝0.125∶，根据比例的基本性质，先写成0.125x＝1.2×的形式，两边同时÷0.125即可。 【解答】2x＋0.4＝3.2 解：2x＋0.4－0.4＝3.2－0.4 2x＝2.8 2x÷2＝2.8÷2 x＝1.4 解： x－1＝ x－1＋1＝＋1 x＝ x＝ x＝ x＝ 1.2∶x＝0.125∶ 解：0.125x＝1.2× 0.125x＝0.9 0.125x÷0.125＝0.9÷0.125 x＝7.2 23．（4分）直接填写得数。 12－3.6＝        12×0.5＝        36×25%＝        ＝ ＝         ＝        ＝        28÷1.25÷8＝ 【答案】8.4；6；9；5； ；；0；2.8 五、操作题（满分6分） 24．（6分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是1平方厘米） ①按2∶1的比画出三角形放大后的图形B。 ②画出把三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 ③画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 【答案】①②③见详解 【分析】①按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图即可； ②根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； ③根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即可求出三角形的面积，又因为平行四边形和三角形的面积相等，据此确定出平行四边形的底和高并画出平行四边形即可。 【解答】①4×2＝8（格） 2×2＝4（格） ③2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以平行四边形的底边可为2厘米，高可为2厘米。 ①②③作图如下： （平行四边形画法不唯一） 六、解答题（满分36分） 25．（5分）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 【答案】40元 【分析】先把淘气的爸爸每月的手机费看作单位“1”，其中是长途通话费，根据分数乘法的意义列式180×，求出淘气爸爸每月长途话费； 再把开通“长话无忧”后每月长途话费看作单位“1”；开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的，节约的手机费是开通“长话无忧”后手机费的（1－），单位“1”已知，用开通“长话无忧”后手机费×（1－），即可求出淘气的爸爸每月可节约手机费，据此解答。 【解答】180××（1－） ＝180×× ＝60× ＝40（元） 答：开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费40元。 26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，现要将这堆沙子铺到底面长8米、宽5米、高1米的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？ 【答案】0.157米 【分析】根据题意可知：沙子的体积＝圆锥的体积＝长方体的体积，根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积÷长÷宽即可求出高（沙子的厚度）。 【解答】3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝6.28（立方米） 6.28÷8÷5＝0.157（米） 答：沙子的厚度是0.157米。 27．（5分）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 【答案】1750米 【分析】分析题目，甲35分钟走的总路程比乙35分钟走的总路程多2个甲5分钟走的路程，设乙每分钟走x米，则甲每分钟走（2x－30）米，根据等量关系式：乙的速度×乙的时间＋甲的速度×5×2＝甲的速度×甲的时间，据此列出方程35x＋5×2×（2x－30）＝35（2x－30），再进一步解出方程即可得到乙的速度，再根据速度×时间＝路程求出A、B两地的距离即可。 【解答】解：设乙每分钟走x米，则甲每分钟走（2x－30）米。 35x＋5×2×（2x－30）＝35（2x－30） 35x＋10（2x－30）＝70x－1050 35x＋20x－300＝70x－1050 70x－35x－20x＝1050－300 15x＝750 x＝50 35×50＝1750（米） 答：A、B两地的距离为1750米。 28．（5分）王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 【答案】5559.5元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可解答。 【解答】5000×3.73%×3＋5000 ＝5000×0.0373×3＋5000 ＝15000×0.0373＋5000 ＝186.5×3＋5000 ＝559.5＋5000 ＝5559.5（元） 答：她可以取回5559.5元。 29．（6分）调查本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天多云、阴天和雨天各天气的天数，制成了下边的统计图。 （1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？ （2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？ 【答案】（1）9天； （2）40%；12天 【分析】（1）四月份有30天，扇形统计图就是把30天看作单位“1”，雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，即雨天的天数是30天的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 （2）晴天的天数占，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】（1）30×（20%＋10%） ＝30×30% ＝9（天） 答：这个地区四月份的雨天有9天。 （2）1－20%－10%－（20%＋10%） ＝1－20%－10%－30% ＝40% 30×40%＝12（天） 答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天。 30．（10分）小明一家三口准备暑假从武安驾车到北京游玩。如图：这是爸爸所驾汽车行驶的路程和耗油量的情况。 （1）汽车的耗油量与所行驶的路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据图估一估，汽车行驶55千米的耗油量大约是（    ）升。如果耗油12升，那么汽车大约行驶了（    ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆汽车沿着地图规划的路线，从武安到八达岭长城大约要行驶530千米，那么需要耗油多少升？ 【答案】（1）正比例关系；理由见详解 （2）4.4；150； （3）42.4升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）观察折线统计图可知，汽车行驶55千米在50～60千米的中间，那么它对应的耗油量在4.0～4.8升的中间； 用12升除以汽车每千米的耗油量即可求出汽车行驶的路程。 （3）用汽车行驶的行驶530千米除以汽车每千米的耗油量即可解答。 【解答】（1）0.8÷10＝0.08（升） 1.6÷20＝0.08（升） 2.4÷30＝0.08（升） 3.2÷40＝0.08（升） …… 7.2÷90＝0.08（升） 答：汽车的耗油量与所行驶的路程成正比例关系。因为汽车的耗油量÷所行驶的路程＝汽车每千米的耗油量（一定），商一定，则汽车的耗油量与所行驶的路程成正比例关系。 （2）55×0.08＝4.4（升） 12÷0.08＝150（千米） 根据图估一估，汽车行驶55千米的耗油量大约是（4.4）升。如果耗油12升，那么汽车大约行驶了（150）千米。 （3）530×0.08＝42.4（升） 答：需要耗油42.4升。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班考试 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025年夏小升初重点中学数学分班考试试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．45分（ ）时     平方千米＝（ ）公顷    50000克（ ）千克 2．一桶油重4kg，如果用去kg，还剩（ ）kg。如果用去它的，还剩（ ）kg。 3．食堂买了20个西瓜，原价每个30元，现在打八折销售，购买10个以上的，在打八折的基础上再打九折。食堂买这些西瓜一共花了（ ）元，相当于打（ ）折。 4．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 5．小军有m张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮票张数的2倍还少4张，小明有（ ）张纪念邮票。实际小明有30张，那么小军有（ ）张北京冬奥纪念邮票。 6．，且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。 7．甲数是乙数的80%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 8．用黑、白两种颜色的正方形纸片按如图中的规律拼图案。 第15个图案有白色纸片（ ）张，第n个图案中有白色纸片121张，则n＝（ ）。 9．太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 10．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 二、判断题（满分10分） 11．一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球。（ ） 12．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ） 13．生产一批零件，有100件合格，则这批零件的合格率为100%。（ ） 14．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。（ ） 15．圆的面积计算公式是S＝πr2，当面积一定时，π和r成反比例关系。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．在如图的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（    ）。 A． B． C． D． 18．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶7，这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能 19．如果a÷b＝10（a、b均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．10 20．如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为14600m2，算式14600×（1－75%）求的是（    ）。 A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 四、计算题（满分18分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                                              22．（6分）解方程。 2x＋0.4＝3.2                    1.2∶x＝0.125∶ 23．（4分）直接填写得数。 12－3.6＝        12×0.5＝        36×25%＝        ＝ ＝         ＝        ＝        28÷1.25÷8＝ 五、操作题（满分6分） 24．（6分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是1平方厘米） ①按2∶1的比画出三角形放大后的图形B。 ②画出把三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形C。 ③画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 六、解答题（满分36分） 25．（5分）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米，现要将这堆沙子铺到底面长8米、宽5米、高1米的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？ 27．（5分）甲、乙两人同时从A地出发去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的2倍少30米，求A、B两地的距离为多少米？ 28．（5分）王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 29．（6分）调查本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天多云、阴天和雨天各天气的天数，制成了下边的统计图。 （1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？ （2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？ 30．（10分）小明一家三口准备暑假从武安驾车到北京游玩。如图：这是爸爸所驾汽车行驶的路程和耗油量的情况。 （1）汽车的耗油量与所行驶的路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据图估一估，汽车行驶55千米的耗油量大约是（    ）升。如果耗油12升，那么汽车大约行驶了（    ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆汽车沿着地图规划的路线，从武安到八达岭长城大约要行驶530千米，那么需要耗油多少升？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班考试 试卷第 1页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 （小升初分班考试 ）2025 年夏小升初重点中学数学分班考试试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．45分（ ）时 3 4 平方千米＝（ ）公顷 50000克（ ）千克 2．一桶油重 4kg，如果用去 3 4 kg，还剩（ ）kg。如果用去它的 3 4 ，还剩（ ） kg。 3．食堂买了 20个西瓜，原价每个 30元，现在打八折销售，购买 10个以上的， 在打八折的基础上再打九折。食堂买这些西瓜一共花了（ ）元，相当于打 （ ）折。 4．一个布袋中有 2个黄球，3个白球，5个红球，这些球除颜色外，其他都相同。 （1）如果每次从布袋中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 （2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证有 2个颜色相同的球。 5．小军有 m张北京冬奥纪念邮票，小明邮票的张数比小军邮票张数的 2倍还少 4张，小明有（ ）张纪念邮票。实际小明有 30张，那么小军有（ ） 张北京冬奥纪念邮票。 6． 2 5 2 3 8 3 a b c     ，且 a、b、c都不等于 0，那么 a、b、c中最大的是（ ）， 最小的是（ ）。 7．甲数是乙数的 80%，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 8．用黑、白两种颜色的正方形纸片按如图中的规律拼图案。 第 15个图案有白色纸片（ ）张，第 n个图案中有白色纸片 121张，则 n＝ （ ）。 9．太阳系有八颗行星，地球是从太阳向外的第三颗行星。地球与太阳的平均距 小升初分班考试 试卷第 2页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作（ ），改写成用 “万”作单位的数是（ ）万。 10．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深 6.28cm，将乙容器中的 水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比 是 5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 二、判断题（满分 10 分） 11．一个口袋里装有 8个红球和 1个蓝球，任意摸出 1个球，摸出的可能是蓝球。 （ ） 12．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 2 3 。（ ） 13．生产一批零件，有 100件合格，则这批零件的合格率为 100%。（ ） 14．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。 （ ） 15．圆的面积计算公式是 S＝πr2，当面积一定时，π和 r成反比例关系。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．电影票有 10元、15元、20元三种票价，班长用 500元买了 30张电影票， 其中票价为 20元的比票价为 10元的多（ ）张。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．在如图的几何图形中再添 1个 ，从左面观察不可能看到（ ）。 A． B． C． D． 小升初分班考试 试卷第 3页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 18．一个三角形三个内角的度数的比是 2∶3∶7，这个三角形是（ ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能 19．如果 a÷b＝10（a、b均为整数，且 b≠0），那么 a和 b的最大公因数是（ ）。 A．a B．b C．ab D．10 20．如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为 14600m2，算式 14600× （1－75%）求的是（ ）。 A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 四、计算题（满分 18 分） 21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。 317 16.8 1.8 5        1 5 724 4 6 12        5 3 14 1 12 7 27 3        4 6.5 2.5 80% 0.8 5     22．（6分）解方程。 2x＋0.4＝3.2 22 x 1 1 5       1.2∶x＝0.125∶ 3 4 23．（4分）直接填写得数。 小升初分班考试 试卷第 4页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 12－3.6＝ 12×0.5＝ 36×25%＝ 5 56 7 7   ＝ 7 3 8 8  ＝ 8 4 13  ＝ 30 5 4   ＝ 28÷1.25÷8＝ 五、操作题（满分 6 分） 24．（6分）按要求画图。（每个小正方形的面积都是 1平方厘米） ①按 2∶1的比画出三角形放大后的图形 B。 ②画出把三角形绕点 O顺时针旋转 90°后的图形 C。 ③画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 六、解答题（满分 36 分） 25．（5分）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是 0.6 元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的 13。淘气的爸爸每月的手机 费大约 180元，其中 13是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节 约手机费多少元？ 26．（5分）一个圆锥形沙堆，底面半径是 2米，高 1.5米，现要将这堆沙子铺到 底面长 8米、宽 5米、高 1米的长方体土坑中，沙子的厚度是多少？ 小升初分班考试 试卷第 5页，共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 27．（5分）甲、乙两人同时从 A地出发去 B地，5分钟后，甲返回 A地去取东 西，没有停留，继续步行去 B地，如果从两人同时出发开始计时，那么 35分钟 后两人同时到达，已知甲每分钟所走路程比乙每分钟所走路程的 2倍少 30米， 求 A、B两地的距离为多少米？ 28．（5分）王奶奶今年在银行用 5000元购买了 3年周期的理财产品，这个稳健 型理财产品的年利率为 3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？ 29．（6分）调查本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天多云、阴天和雨 天各天气的天数，制成了下边的统计图。 （1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨 天有多少天？ （2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？ 30．（10分）小明一家三口准备暑假从武安驾车到北京游玩。如图：这是爸爸所 驾汽车行驶的路程和耗油量的情况。 小升初分班考试 试卷第 6页，共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … （1）汽车的耗油量与所行驶的路程成什么比例关系？为什么？ （2）根据图估一估，汽车行驶 55千米的耗油量大约是（ ）升。如果耗油 12 升，那么汽车大约行驶了（ ）千米。 （3）如果爸爸驾驶这辆汽车沿着地图规划的路线，从武安到八达岭长城大约要 行驶 530千米，那么需要耗油多少升？