数学思维训练五 线和角&六 分数的初步认识-【训练达人】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版 2024）全国版、福建版

小学数学三年级1上册 为0或1，若“声”为0时，个位相乘所得积向 十位进3，“笑”与4相乘无法得到末位为7的 结果，所以“声”只能是1：④因为个位相乘所 得积向十位进3，“声”为1，所以“笑”与4相乘 只能为28，所以“笑”为7。 【规范解答】(1)爱=8数=3学=4 (2)欢=2声=1笑=7语=8 典例讲解3 180×3+27=567(株)答：月季花有567株。 举一反三3 1.140×2+15=295(本)答：四年级有295本。 2.120×2-20=220(袋)答：乙仓库有220袋大米。 典例讲解4 (6+△)×15=90+15△ 6+△×15=6+15△ 90+15△-(6+15△)=84 答：他算出的结果与正确的得数相差84。 举一反三4 【思路分析】本题可用倒推法求出未知数。假设 未知数为○，则原算式为○×6十40错写成了 ○÷6+40，所得结果是83。根据运算顺序，○÷ 6=83-40,得○=258。已知未知数是258，将其 代入正确算式中解得258×6+40=1588。 【规范解答】假设未知数为○。○÷6=83一40 ○÷6=43○=43×6=258 正确算式为258×6+40=1588 答：正确的结果是1588。 五 线和角 典例讲解1 4+3+2+1=10(条) 答：一共有10条线段。 举一反三1 1.【思路分析】线段由两个不同的点确定，且具有 有限长度。所以求四个点之间可以画出的线 段条数，就是求一共有多少组不同的两点组合。 【规范解答】 D 4+2=6(条)》 答：一共可以画出6条不同的线段。 2.5+4+3+2+1=15(条) 答：一共有15条线段。 16》D 典例讲解2 4+3+2+1=10 13610 举一反三2 3+2十1=6（个）答：图中一共有6个角。 为 分数的初步认识 典例讲解1 阴影部分占整个图形的子· 举一反三1 【思路分析】左图可用分割法将图形分为 ,阴影部分占整个图形的？， 右图可以通过移补法，将图形阴影部分移动 ,阴影部分占整个图形的？。 【规范解答】 2 2 典例讲解2 27÷3=9(个)(27-9)÷3=6（个） (27-9-6)÷3=4(个) 答：这3只小猴拿走的桃子不一样多。小猴淘 淘拿走了9个，小猴乐乐拿走了6个，小猴圆 圆拿走了4个。 举一反三2 【思路分析】可根据题目条件关系画出线段图。 用去的匀 第一次： 第一次用完后剩下的】 第二次： 第二次用完后剩下的号 第三次： 由图可知，每次都是用当前长度的2，就是把 当前长度平均分成2份，用其中的一份。那么 根据第三次分的情况，可将原铁丝长平均分 为2X2×2=8(份)，取其中的1份就是日。 【规范解答】日数学思维训练H 五 线和角 典例讲解1 数一数，下图中一共有几条线段？ L 【点拨】方法一：按顺序从基本线段数起。 ①先数基本线段，如：大大大一，有4条；②再数由2条基 本线段组成的线段，如： 已，有3条：③再数由3条 基本线段组成的线段，如： ,有2条；④最后数由 4条基本线段组成的线段，如： 十一，有1条；⑤把所有 的线段条数加起来，一共有4十3十2十1=10（条）线段。 方法二：端点确定法。 可以固定线段的某一个端点，按顺序数出所有线段：① D 以A为左端，点的线段共有4条；② 以B为左端，点的线段 B 共有3条；③AB 以C为左端点的线段共有2条； ④AB CD2以D为左端点的线段共有1条；⑤因此一共有4十 3十2+1=10（条）线段。 举一反三1 1.现在给小朋友4个点，在每两个点之间画线段，一共可以画出多少条不同 的线段？画一画，想一想。 A● B D ·C 》P11 小学数学三年级上册 2.数一数，下图中一共有几条线段？ A B C D 典例讲解2 观察规律，数一数，画一画，填一填。 1 2+1=3 3+2+1=6 ()个角 ( )个角 ()个角 ( )个角 【点拨】此题可以先数单个角，再数组合角，最后加在一起求出角的总数。 通过算式可以发现，数出图形中单个角的个数后，从单个角的个数开始，依 次加比前一个数小1的数，一直加到1，它们的和就是角的总数。如第三个 图形，单个角有3个，那么角的总数就是3十2十1=6（个）。通过观察可以 发现，每个图形都比前一个图形多画一条线。根据规律再往后的一个图形 中的单个角有4个，那么角的总数就是4十3十2十1=10（个）。 举一反三2 图中一共有几个角？ D B 12◆DD 数学思维训练H 分数的初步认识 典例讲解1如右图，阴影部分占整个图形的几分之几？ 【点拨】此题可以运用分割法解答。把阴影部分的小正方形的每 一条边延长如右图，将整个图形平均分成7份，由此得出答案。 举一反三1 用分数表示图中的阴影部分。 典例讲解2 猴妈妈要把27个桃子分给3只小猴子。小猴淘淘先拿走了这些桃子的。，小猴 乐乐随后拿走了剩下桃子的，小猴圆圆最后拿走了小猴淘淘和乐乐拿走后剩 下桃子的，这3只小猴拿走的桃子一样多吗？各拿走了多少个？ 【点拨】观察线段图发现：每只小猴拿桃子时 27个 桃子的总数不同，即对应的单位“1”不同，拿 小猴淘淘拿走的3 走的所对应的具体数量也不同。只要知道 每只小猴拿桃子时桃子的总数，就能求出拿 小猴乐东拿走的 走的所对应的具体数量。 小猴圆因拿走的了 举一反三2 一根铁丝，第一次用去它的？，第二次用去剩下的2，第三次用去的是第二 次用完后剩下的，，现在剩下的铁丝的长度是原来铁丝长度的( 》P13