数学思维训练四 多位数乘一位数-【训练达人】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版 2024）全国版、福建版

川小学数学三年级1上册 多位数乘一位数 典例讲解1 下面竖式中的字母分别代表什么数？（不同的字母代表不同的数字） 4 b × 2 c 8 d 2 【点拨】①个位：bX7的积的末位是2)b=6 6×7=42 向十位进4 d=2 ②十位：4×7+4（进位）=32→ 向百位进3 aX7的积的末位是5】 ③百位：a×7十3（进位）的得数的末位是8→ +a=5 5×7=35 c是aX7+3的进位数1 ④千位 +c=3 a×7+3=5×7+3=38 举一反三1 在下面竖式中，每个字母代表不同数字，请问竖式中的字母分别表示什么数字？ (1)ab7 (2)ab cd x C 9 889 dc b a a=() b=() a=() b=() c=( c=() d=( 典例讲解2 不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。请求出下列算 式中的汉字各代表什么数字时，算式成立。 我们热爱数学 X 5 学我们热爱数 8DPP 数学思维训练 【点拨】从积的位数上看，积仍是六位数，说明“我”=1，那么“学”可能是5、 6、7、8、9。 如果“学”=5，从积的个位看，“数”也是5，与题意不符。 如果“学”=6，从个位开始分析：“数”=0，“爱”=3，“热”=5，“们”=6，与 “学”重复。 如果“学”=7，从个位开始分析：“数”=5，“爱”=8，“热”=2，“们”=4，符合题意。 如果“学”=8，从个位开始分析：“数”=0，“爱”=4，“热”=0，与“数”重复。 如果“学”=9，“数”=5，“爱”=9，与“学”重复。 举一反三2 在下面竖式中，每个汉字代表不同的数字，请问竖式中的汉字分别表示什么数字？ (1) 4爱8 (2)欢声笑语 数 4 1学6学 语笑声欢 爱=() 数=() 欢=( )声=() 学=() 笑=()语=() 典例讲解3 学校买来180株蝴蝶兰，月季花的株数比蝴蝶兰的3倍多27株，月季花有 多少株？ 【点拨】此题可以运用画线段图法解答。画图如下： 1倍 蝴蝶兰： 180株 3倍 多27株 月季花： ?株 由上图可知，月季花的株数为180×3十27=567（株）。 DDb9 川小学数学三年级1上册 举一反三3 1.某学校三年级的公共图书角有140本图书，四年级的公共图书角的图书比 三年级的2倍多15本，四年级有多少本？ 2.甲仓库有大米120袋，乙仓库的大米比甲仓库的2倍少20袋，乙仓库有多 少袋大米？ 典例讲解4 小强把(6十△)×15错算成6+△×15，他算出的结果与正确的得数相差 多少？ 【点拨】先算出(6十△)×15=90+15△，再算出6+△×15=6+15△，进而 求出他算出的结果与正确的得数相差多少即可。 举一反三4 小马虎在计算一道题目时，把某数乘6加40，错写成了这个数除以6加40， 最后得到的结果是83，那么正确的结果是多少？ 10◆>20毫米，则钢管的总长度为一节钢管的长度 加后两节钢管增加的长度。 【规范解答】2厘米=20毫米20一3=17（毫米） 17+20+17=54(毫米) 答：拉开时这根钢管长54毫米。 典例讲解2 4×2=8(吨)8×2=16（吨） 答：仓库里原来有16吨水泥。 举一反三2 【思路分析】可以通过画线段图的方式来分析 本题的数量关系。第一次用了木条的一半， 第二次用了剩下的一半还多2分米，此时还剩 下4分米，画图如下： ?分米 第一次用去一半 第二次用去 4分米 剩下的一半 还多2分米 第二次用去剩下的一半还多2分米时，还剩 4分米，那么第一次用去后剩下的一半就是2十 4=6(分米)，第一次用完后剩下的是6×2= 12(分米)。第一次用完后剩下的和第一次用掉 的长度相等，那么原木条长12+12=24（分米）。 【规范解答】2十4=6（分米）6×2=12（分米） 12+12=24(分米) 答：这根木条原本有24分米长。 典例讲解3 (方法一)尾的质量：55一45=10（吨） 10÷2=5(吨) 头与身的质量和：5十45=50（吨）[或55-5= 50(吨)] (方法二)头与身的质量和：55十45=100（吨） 100吨的一半是50吨。 尾的质量：50-45=5（吨）[或55-50=5（吨）] 答：它的尾重5吨，头与身共重50吨。 举一反三3 1.【思路分析】通过画线段图分析进行解答。 鱼身质量 2千克 的一半 鱼头的质量： 鱼身质量 鱼身的质量：2汗克 的一半 2千克 由图中鱼身的质量分析可知，鱼身质量的一 半是2十2=4（千克），那么鱼身的质量是4× 答案详析 2=8(千克)。鱼头的质量是2十4=6（千克）。 那么鱼的总重量是2十6十8=16（千克）。 【规范解答】鱼身：4×2=8（千克） 鱼头：2+4=6（千克） 总重量：2十6十8=16（千克） 答：张叔叔捕到的这条鱼重16千克。 2.①先用大杯子装50克水，然后将大杯子中的 水倒入小杯子中，倒满为止，再将小杯子中的 水倒出，把大杯子中剩余的20克水倒入小杯 子中：②再向大杯子中倒满水，此时大杯子和 小杯子中的20克，就可以合为70克水。 剪 多位数乘一位数 典例讲解1 a=5b=6 c=3d=2 举一反三1 【思路分析】(1)①先看个位7×c所得积个位 为9，可以确定c为7：②已知一位因数为7，与 三位数的个位7相乘时向十位进4，因此b与 7相乘的积末位为4，由2×7=14可知b为2： ③已知与十位相乘时向百位进了1，积的百位 为8，所以因数的a是1. (2)①从四位因数最高位上a×9得d没有进 位可知，a为1；②@由a=1可知积的最高位上 d为9：③因为bX9同样没有向前进位，且字 母之间数字不重复，可以确定b为0：④已知d 为9与9相乘得81，向十位进8，积十位为0， 所以c×9的积末位为2，可以确定c为8。 【规范解答】(1)a=1b=2c=7 (2)a=1b=0c=8d=9 典例讲解2 我=1们=4热=2爱=8数=5学=7 举一反三2 【思路分析】(1)①先看因数百位上4×数的结 果为“1学”，在考虑可能存在进位的情况下， “数”可能是2~4：②个位上8×数会向前进位， 但当“数”为2或4时，会向十位进1或3，而 “爱”乘偶数不可能得到奇数积，所以“数”只能 是3；③由“数=3”可知，8×3=24，“学”=4； ④由积是1464可得，“爱”×3=24，得“爱”=8。 (2)由“欢”×4得“语”没有进位可知，“欢”为1 或2，个位上“语”×4得“欢”可以确定“欢”为 2,不可能是1：②由“欢”为2可知，“语”为8： ③由“声”×4得“笑”没有向前进位可知“声” ◆◆15 小学数学三年级1上册 为0或1，若“声”为0时，个位相乘所得积向 十位进3，“笑”与4相乘无法得到末位为7的 结果，所以“声”只能是1：④因为个位相乘所 得积向十位进3，“声”为1，所以“笑”与4相乘 只能为28，所以“笑”为7。 【规范解答】(1)爱=8数=3学=4 (2)欢=2声=1笑=7语=8 典例讲解3 180×3+27=567(株)答：月季花有567株。 举一反三3 1.140×2+15=295(本)答：四年级有295本。 2.120×2-20=220(袋)答：乙仓库有220袋大米。 典例讲解4 (6+△)×15=90+15△ 6+△×15=6+15△ 90+15△-(6+15△)=84 答：他算出的结果与正确的得数相差84。 举一反三4 【思路分析】本题可用倒推法求出未知数。假设 未知数为○，则原算式为○×6十40错写成了 ○÷6+40，所得结果是83。根据运算顺序，○÷ 6=83-40,得○=258。已知未知数是258，将其 代入正确算式中解得258×6+40=1588。 【规范解答】假设未知数为○。○÷6=83一40 ○÷6=43○=43×6=258 正确算式为258×6+40=1588 答：正确的结果是1588。 五 线和角 典例讲解1 4+3+2+1=10(条) 答：一共有10条线段。 举一反三1 1.【思路分析】线段由两个不同的点确定，且具有 有限长度。所以求四个点之间可以画出的线 段条数，就是求一共有多少组不同的两点组合。 【规范解答】 D 4+2=6(条)》 答：一共可以画出6条不同的线段。 2.5+4+3+2+1=15(条) 答：一共有15条线段。 16》D 典例讲解2 4+3+2+1=10 13610 举一反三2 3+2十1=6（个）答：图中一共有6个角。 为 分数的初步认识 典例讲解1 阴影部分占整个图形的子· 举一反三1 【思路分析】左图可用分割法将图形分为 ,阴影部分占整个图形的？， 右图可以通过移补法，将图形阴影部分移动 ,阴影部分占整个图形的？。 【规范解答】 2 2 典例讲解2 27÷3=9(个)(27-9)÷3=6（个） (27-9-6)÷3=4(个) 答：这3只小猴拿走的桃子不一样多。小猴淘 淘拿走了9个，小猴乐乐拿走了6个，小猴圆 圆拿走了4个。 举一反三2 【思路分析】可根据题目条件关系画出线段图。 用去的匀 第一次： 第一次用完后剩下的】 第二次： 第二次用完后剩下的号 第三次： 由图可知，每次都是用当前长度的2，就是把 当前长度平均分成2份，用其中的一份。那么 根据第三次分的情况，可将原铁丝长平均分 为2X2×2=8(份)，取其中的1份就是日。 【规范解答】日