2.2.1 直线的点斜式方程 课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

直线的方程——点斜式 直线 点坐标 联系？ 点+点 点+方向 直线 点坐标 联系？ 点+点 点+方向 点P0（x0，y0）+斜率k 直线 当直线l斜率存在时，不妨设直线l的斜率为k，此时直线可以表示为 我们把方程 称为过点 斜率为 的直线的点斜式方程， 简称点斜式. 点P0（x0，y0）+斜率k 直线 当直线斜率不存在时，此时直线可以表示为 此时斜率为0， 由点斜式可知： y-y0=0（x-x0）， 化简可得：y=y0 点斜式 ： 只能表示斜线、横线， 即表示斜率存在的直线 只能表示竖线 即表示斜率不存在的直线 平面内的所有直线 问题4：直线斜截式y=kx+b与我们学过的一次函数表达式类似。你能说出直线的斜截式与一次函数解析式之间的关系吗？ 例1：已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2， 试讨论： （1）l1//l2的条件是什么？ （2）l1⊥l2的条件是什么？ (1)若l1∥l2，则a2－3＝1，a2＝4，所以a＝±2，又由于l1∥l2，两直线l1与l2不能重合， 例2：已知直线为何值时， （1）；（2）； 例3：求证：不论m为何值，直线l：y＝(m－1)x＋2m＋1总过一定点． 解：直线l的方程可化为y－3＝(m－1)(x＋2)， ∴直线l过定点(－2，3)．由于点(－2，3)在第二象限。 总结： 点斜式 ： 只能表示斜线、横线， 即表示斜率存在的直线 只能表示竖线 即表示斜率不存在的直线 平面内的所有直线 $$null