第十四章 全等三角形 单元试卷 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

第十四章 全等三角形 单元试卷 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册 一、选择题 下列各组中的两个图形属于全等图形的是 A．B． C． D． 下列四个条件中，能证明两个直角三角形全等的是 A．两个锐角相等 B．一条直角边相等 C．两条直角边对应相等 D．斜边对应相等 若 ，，，，点 ， 分别与点 ， 对应，则 的长是 A． B． C． D．不能确定 如图，，，，则 的长度等于 A． B． C． D． 如图中的小正方形边长都相等，若 ，则点 可能是图中的 A．点 B．点 C．点 D．点 如图在 中， 是 的平分线， 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，直线 ，， 表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有 A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 如图，在 中，高 和 交于点 ，且 ．有下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，，请根据图中提供的信息，写出 ． 已知，如图，，，要使得 ． ①若以“”为依据，还要添加的条件为 ； ②若以“”为依据，还要添加的条件为 ； ③若以“”为依据，还要添加的条件为 ． 已知 ，若 的周长为 ，，，则 ， ， ． 如图，如果点 在 的平分线上，，，那么 ． 如图，在 中，按以下步骤作图： ①以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 ， 于点 ，． ②分别以点 ， 为圆心，大于 的同样长为半径作弧，两弧交于点 ． ③作射线 交 于点 ． 如果 ，， 的面积为 ，则 的面积为 ． 如图，要在湖两岸 ， 两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量 ， 两点间的距离．于是小明想出来这样一种做法：在 的垂线 上取两点 ，，使 ，再定出 的垂线 ，使 ，， 三点在一条直线上，这时测得 米，则 米． 如图，， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 垂直．若 ，则点 到 的距离是 ． 如图，点 和动点 在直线 上，点 关于点 的对称点为点 ，以 为边作 ，使 ，．直线 上有一点 在点 右侧，，过点 作射线 ，点 为射线 上的一个动点，连接 ．当 与 全等时， 的长度为 ． 三、解答题 已知：如图， . ，，求证：． 如图，，，． (1) 求证：； (2) 当 ， 时，求 的度数． 如图，已知点 在 的平分线上，，，垂足分别为 ，，求证：． 如图， 于 ， 于 ，若 ，． (1) 求证： 平分 ． (2) 写出 与 之间的等量关系，并说明理由． 在 中，，，直线 经过点 ，且 于 ， 于 ． (1) 当直线 绕点 旋转到图 的位置时，求证： ① ； ② ； (2) 当直线 绕点 旋转到图 的位置时，（）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】B 【解析】由题图可知，， ， ， ， ． 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 【解析】满足条件的有： （）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （）三角形外角平分线的交点，共三处． 8. 【答案】D 二、填空题（共8题） 9. 【答案】 【解析】如图，， ， ，即 ． 10. 【答案】 或 ； ； 或 11. 【答案】 ； ； 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】如图． 由作图可知 为 的平分线， 过 作 ，，垂足分别为 ，， ， ， ． 14. 【答案】 【解析】由题可得在 与 中， ， ． 15. 【答案】 【解析】过点 作 于点 ， 平分 ，，， ， ，， ， 又 平分 ， ， ， 即点 到 的距离是 ． 16. 【答案】 或 或 三、解答题（共5题） 17. 【答案】在 和 中， ， , ， （全等三角形对应边相等）． 18. 【答案】 (1) ， ， 即 ， 在 和 中， ． ； (2) ， ， ． 19. 【答案】因为点 在 的平分线上，，， 所以 ，． 在 和 中， 所以 ， 所以 ． 20. 【答案】 (1) 在 与 中，． ． ，即 平分 ． (2) ． 理由： ， 平分 ， ， ， ， 在 与 中， ， ， ． 21. 【答案】 (1) ① ，， ． 又 ，， ． ② ， ，． ． (2) 成立， 不成立，此时应有 ． 证明： ，， ． 又 ，， ． ，． ． 学科网（北京）股份有限公司 $$