江苏省无锡市东亭中学2024-2025学年七年级数学下学期3月教学质量调研试题

东亭中学初一数学限时作业202503 一．选择题（共30分） 1. 下面四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A. 10 B. C. 20 D. 4. 几何直观 如图所示，，将直角三角形沿着射线的方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若，的周长为12，则的周长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 两个连续偶数的平方差一定是（ ） A. 3的倍数 B. 4的倍数 C. 5的倍数 D. 6的倍数 8. 如图，绕点B旋转得到，A、B、D三点在同一条直线上，且，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释了展开式的系数规律，杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…，下列说法：①展开式各项系数之和为32；②展开式各项中，系数最大的项是第八项和第九项；③展开式中（按a的次数由大到小的顺序）倒数第三项的系数是190；④展开式中含的项的系数是2022．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共24分） 11. 中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据用科学记数法表示为______． 12. 若，，则，的大小关系是______（填“＜”或“＞”）． 13. 已知，，则代数式的值为________． 14. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是__________． 15. 若，，用含的代数式表示，则______． 16. 若的展开式中不含和项，则______． 17. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，若，，则阴影部分的面积是______． 18. 设，，．若，则的值是________． 三．解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 网格作图（保留画图痕迹）： （1）经过平移后得到，图中标出了点的对应点，画出； （2）是轴对称图形，请作出的对称轴； （3）连接，，则与的关系是______； （4）计算线段在平移到线段的过程中，扫过的区域的面积是______． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）当时，求的值． 23. 一个正方形边长为 (a为常数，)，记它的面积为．将这个正方形的一组邻边长分别增加2 和减少2，得到一个长方形，记该长方形的面积为． （1）求 (用含a的代数式表示)． （2）小丽说无论a为何值，与的差都不变，你同意她的观点吗？为什么？ （3）将原正方形一组邻边分别增加4 和减少3，得到一个长方形，记该长方形的面积为，比较与的大小． 24. 我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m，n为正整数）．类似的，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：（其中m，n为正整数）． 例如，若，则．． （1）若， ①填空：_______； ②当，求的值． （2）若，化简：． 25. 阅读下文，寻找规律： 已知，计算： … （1）观察上式猜想：______． （2）根据你的猜想计算：①；②． 26. 【问题情境】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到． 【活动猜想】 （1）写出由图2所表示的数学等式： ； 【类比探究】 （2）①根据上面的等式，如果将看成，则　　　　　　　　　　（结果化简）； ②若，求的值． 【拓展运用】 （3）已知实数a、b、c满足以下条件：，，且，求k的值． 东亭中学初一数学限时作业202503 一．选择题（共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】＞ 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】-216 【17题答案】 【答案】18 【18题答案】 【答案】7 三．解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，直线l即为所求． （3）平行且相等 （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2）48 （3）3 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：同意；理由如下： ， ∴与的差都不变． （3） 【24题答案】 【答案】（1）①125；② （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【26题答案】 【答案】（1）；（2）①；②4或16；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $