专题24.6 正多边形和圆（三大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题24.6 正多边形和圆（三大题型） 【题型1求正多边形的中心角】............................................................................................1 【题型2已知正多边形的中心角求边数】................................................................................3 【题型3正多边形和圆的综合】............................................................................................4 【题型1求正多边形的中心角】 1．如图，正五边形内接于，点在弧上．若，则度数为（　） A． B． C． D． 2．青秀山的龙象塔是南宁市的地标建筑之一，始建于明代万历年间．该塔为八角九层，重檐砖结构．如图所示的正八边形是龙象塔其中一层的平面示意图，点为正八边形的中心，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．已知：如图，四边形是的内接正方形，点P是上不同于点B、C的任意一点，则的度数是（   ） A．或 B．或 C．或 D． 4．如图，将该五角星图案绕着它的中心旋转．若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角至少为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点是正五边形的中心，连接，于点，则的度数为 ． 6．如图，正六边形内接于，点P是上的任意一点，则的大小是 ．      7．如图，正五边形内接于，连接，，则 .    【题型2已知正多边形的中心角求边数】 1．如图，是内接正六边形的一边，点在弧上，且是内接正八边形的一边．此时是内接正边形的一边，则的值是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 2．正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（    ） A．4 B．6 C．8 D． 3．如图，圆内接正六边形的一边，点在弧上，且是圆内接正八边形的一边．此时是圆内接正边形的一边，则的值是（    ）    A．12 B．16 C．20 D．24 4．如图，正 n 边形的两条对角线的延长线交于点 P，若，则n的值是（      ） A．12 B．15 C．18 D．24 5．如果正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是 ． 6．如果将一个正多边形绕它的中心旋转后，才与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形的边数是 ． 7．正多边形的一部分如图所示，点为正多边形中心，若，则该正多边形的边数为 ． 8．一个正边形绕其中心至少旋转45°角可与自身重合，则的值为 ． 9．若正多边形的半径与边心距的夹角为，则该正多边形的边数为 ． 【题型3正多边形和圆的综合】 1．如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆内接正十二边形的面积来近似估计⊙O的面积S，设的半径为1，则（    ） A． B． C． D． 3．正四边形的边心距与边长之比为（    ） A． B． C． D． 4．正六边形的周长为6，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 5．正三角形的边心距、半径和高之比为（   ） A． B． C． D． 6．蜂巢（图1）是很多个正六边形组合而成的，正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图2，由7个形状、大小完全相同的边长为的正六边形组成的一部分蜂巢巢房，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，正六边形内接于．若，则的直径为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 8．如图，在正五边形中，经过，两点的分别与，相切于点，，连接，，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为 ． 10．如图，在正十八边形中， ． 11．如图，正六边形的边长为，以为圆心，得，连接，则图中阴影部分的面积为 ． 1．如图，正十二边形的四个顶点分别落在正方形四条边的中点处，若正十二边形的面积等于3，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D．1 2．正多边形的一部分如图所示，若，则该正多边形的边数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．平遥推光漆器是山西著名的工艺品，以手掌推出光泽而得名．如图①是平遥推光漆器的一个饰品盒盖，图②是其几何示意图(阴影部分为花朵图案)．已知正六边形的边长为2，分别以正六边形每个顶点为圆心，其边长为半径画弧，构成花朵图案，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是正五边形的内切圆，点M，N，F分别是边与的切点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，既是等边的内切圆又是等边的外接圆，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上．把正六边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，当连续旋转2025次后，顶点D的对应点的坐标是 ． 8．若的半径为．则其内接正六边形的周长等于 9．如图，已知点是正六边形内一点，连结，，，．若，，则的长为 ． 10．如图，是正八边形的两条对角线，则的值为 ． 11．如图，是正五边形的内切圆，点，，分别是边，，与的切点，则的度数为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题24.6 正多边形和圆（三大题型） 【题型1求正多边形的中心角】............................................................................................1 【题型2已知正多边形的中心角求边数】................................................................................6 【题型3正多边形和圆的综合】............................................................................................11 【题型1求正多边形的中心角】 1．如图，正五边形内接于，点在弧上．若，则度数为（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正五边形的性质，圆周角定理，三角形的内角和定理，解题的关键是正确作出辅助线． 连接，，由正五边形的性质可得的度数，根据圆周角定理可得的度数，由三角形的内角和定理计算即可． 【详解】解：如图，连接，， ∵五边形是正五边形， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 2．青秀山的龙象塔是南宁市的地标建筑之一，始建于明代万历年间．该塔为八角九层，重檐砖结构．如图所示的正八边形是龙象塔其中一层的平面示意图，点为正八边形的中心，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查求正多边形中心角度数，掌握正n边形中心角的计算公式是解题的关键． 用除以正多边形的边数，计算即可． 【详解】解： 故选：C． 3．已知：如图，四边形是的内接正方形，点P是上不同于点B、C的任意一点，则的度数是（   ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求正多边形的中心角，圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识点，运用分类讨论思想是解题的关键． 分两种情况讨论：①当点在优弧上时（记为点）；②当点在劣弧上时（记为点）；分别利用圆周角定理和圆内接四边形的性质定理即可求解． 【详解】解：分两种情况讨论： ①当点在优弧上时（记为点）， 如图，连接、， 四边形是的内接正方形， ， 根据圆周角定理，可得： ， ②当点在劣弧上时（记为点）， 如图， 则， 的度数是或， 故选：． 4．如图，将该五角星图案绕着它的中心旋转．若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查旋转对称图形，根据正五边形的中心角为，得到当旋转角度为的倍数时，五角星能与自身重合，判断即可． 【详解】解：∵五角星为正五边形， ∴中心角的度数为：， ∴当旋转角度为的倍数时，五角星能与自身重合， 故旋转角至少为； 故选D． 5．如图，点是正五边形的中心，连接，于点，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正多边形和圆的位置关系，等腰三角形的性质，正确的添加辅助线以及记熟正多边形的有关性质是解题关键，根据题意，可得，根据正多边形的性质，求出，根据三角形的内角和，求出，再根据三角形的内角和，即可． 【详解】解：连接， ∴， ∴， ∵点是正五边形的中心， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 6．如图，正六边形内接于，点P是上的任意一点，则的大小是 ．      【答案】/30度 【分析】本题考查正多边形和圆，熟练掌握求正多边形的中心角和圆赒角定理是解题的关键. 连接、，先求出，再根据圆周角定理求解即可. 【详解】解：连接、，如图，    ∵正六边形内接于， ∴， ∴， 故答案为：. 7．如图，正五边形内接于，连接，，则 .    【答案】/度 【分析】本题考查的是正多边形和圆；根据正五边形的性质可得，即可求解． 【详解】∵五边形为正五边形， ∴， 故答案为：． 【题型2已知正多边形的中心角求边数】 1．如图，是内接正六边形的一边，点在弧上，且是内接正八边形的一边．此时是内接正边形的一边，则的值是（    ） A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】D 【分析】本题考查正多边形和圆的计算．根据中心角的度数边数，列式计算分别求出的度数，则，则边数中心角，据此求解即可． 【详解】解：连接， ∵是内接正六边形的一边， ∴ ∵是内接正八边形的一边， ∴ ∴ ∴ 故选：D． 2．正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（    ） A．4 B．6 C．8 D． 【答案】C 【分析】本题考查正多边形与圆，根据中心角的度数等于除以边数，进行求解即可． 【详解】∵正多边形的中心角为， ∴这个多边形的边数是， ∴正多边形的边数是8． 故选：C． 3．如图，圆内接正六边形的一边，点在弧上，且是圆内接正八边形的一边．此时是圆内接正边形的一边，则的值是（    ）    A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】D 【分析】本题考查正多边形和圆的计算．根据中心角的度数边数，列式计算分别求出的度数，则，则边数中心角，据此求解即可． 【详解】解：连接，，    ∵是内接正六边形的一边， ∴ ∵是内接正八边形的一边， ∴ ∴ ∴ ． 故选：D． 4．如图，正 n 边形的两条对角线的延长线交于点 P，若，则n的值是（      ） A．12 B．15 C．18 D．24 【答案】B 【分析】连接，，根据正边形的性质知，得，则正边形中心角为，即可解决问题．本题主要考查了正边形和圆的知识，熟练掌握正边形的性质是解题的关键． 【详解】解：连接，， 多边形是正边形， ， ， 正边形中心角为， ， 故选：B． 5．如果正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是 ． 【答案】10 【分析】本题考查了正多边形的计算，一个正多边形的中心角都相等，且所有中心角的和是360度，用360度除以中心角的度数，就得到中心角的个数，即多边形的边数． 【详解】解：由题意可得： 边数为， 则它的边数是10． 故答案为：10． 6．如果将一个正多边形绕它的中心旋转后，才与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形的边数是 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查了正多边形中心角与其边数的关系，正多边形的中心角等于360度除以其边数，根据题意可得该正多边形的中心角为，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，该正多边形的中心角为， ∴这个正多边形的边数为， 故答案为：12． 7．正多边形的一部分如图所示，点为正多边形中心，若，则该正多边形的边数为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了圆周角定理、圆与正多边形，熟练掌握圆与正多边形的性质是解题关键．连接，先得出是这个正多边形的外接圆，再根据圆周角定理可得，由此即可得． 【详解】解：如图，连接， ∵点为正多边形的中心， ∴是这个正多边形的外接圆， 由圆周角定理得：， ∴该正多边形的边数为， 故答案为：9． 8．一个正边形绕其中心至少旋转45°角可与自身重合，则的值为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了旋转对称图形，任何一个正n边形都是旋转对称图形，只需绕它的中心旋转度便可与自身重合． 由，及旋转的定义即可解答． 【详解】解：∵一个正边形绕其中心至少旋转45°角可与自身重合， ∴， 故答案为8． 9．若正多边形的半径与边心距的夹角为，则该正多边形的边数为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了正多边形与圆．根据正多边形的半径与边心距的夹角为，求得正多边形的中心角为，于是得到结论． 【详解】解：∵正多边形的半径与边心距的夹角为， ∴正多边形的中心角为， ∴该正多边形的边数为， 故答案为：9． 【题型3正多边形和圆的综合】 1．如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正多边形与圆，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，连接，，根据中心角的定义求出，进而求出，然后根据等边对等角和三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解∶连接，， ∵正六边形F内接于， ∴， ∴， 又， ∴， 故选∶C． 2．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆内接正十二边形的面积来近似估计⊙O的面积S，设的半径为1，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正多边形和圆，正确求出正十二边形的面积是解题的关键，根据圆的面积公式得到的面积，求得圆的内接正十二边形的面积，即可得出结论． 【详解】解： 的半径为1， 的面积， 如图，设是内接正十二边形的一条边，连接，， ∴， ∵圆的内接正十二边形的中心角为， ∴ 过点A作于点C， ， 圆的内接正十二边形的面积， ． 故选：A． 3．正四边形的边心距与边长之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是正多边形与圆，设正四边形的边长是，根据正四边形的边心距的含义可得边心距，从而可得答案. 【详解】解：如图：为正四边形的边心距，则， 设正四边形的边长是， ∴，，， ∴， ∴正四边形的边心距与边长之比为：． 故选A． 4．正六边形的周长为6，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正多边形的性质，涉及了勾股定理、等边三角形的性质、直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质、直角三角形的性质是解题的关键． 先求出，再求出的面积为，进而即可求解正六边形面积． 【详解】解：如图，设正六边形的一边为，外接圆的圆心为O，作，垂足为C， ∵正六边形的周长为6， ∴是等边三角形，， ∴， ∴， ∴， ∴的面积为， ∴正六边形的面积为， 故选：B． 5．正三角形的边心距、半径和高之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查圆与正多边形．根据题意可以表示正三角形的边心距、半径和高，从而求得它们的比值． 【详解】解：连接并延长交于点D，连接，则， ∵是等边三角形， ∴， 则，平分和， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 6．蜂巢（图1）是很多个正六边形组合而成的，正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固．如图2，由7个形状、大小完全相同的边长为的正六边形组成的一部分蜂巢巢房，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正多边形每个内角都相等，确定正六边形的每一个内角，连接，，过点作，根据正六边形的性质得到，再根据等腰三角形的性质得到，推出，进而求出，由勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，连接，过点D作，垂足为， 如图，正六边形的中心到每个顶点的距离相等，即， ， 都是等边三角形， 正六边形的边长为， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：C ． 【点睛】本题考查多边形的内角和及对角线，解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解答本题的关键是明确正六边形的特点，利用正六边形的性质求解． 7．如图，正六边形内接于．若，则的直径为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】A 【分析】本题考查正多边形与圆，正确得出是等边三角形是解题关键． 直接利用等边三角形的判定与性质进而分析得出答案． 【详解】解：连接， ∵正六边形内接于 ∴， ∴是等边三角形， ∵， ∴ ∴的直径为． 故选：A． 8．如图，在正五边形中，经过，两点的分别与，相切于点，，连接，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正多边形与圆，准确掌握正多边形及圆的相关性质是解题关键． 根据切线性质求出，再求出五边形内角，根据四边形内角和，即可求出，再根据圆周角定理求出即可解答． 【详解】解：如图，连接、， 、与相切， ， 五边形是正五边形， ， ∴， ， 故选：B． 9．如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为 ． 【答案】 【分析】本题考查正多边形和圆，连接，作，易得为等边三角形，三线合一，结合勾股定理，求出的长，即可． 【详解】解：连接，作， ∵边长为2的正六边形内接于， ∴，， ∴为等边三角形， ∴， ∴； ∴它的内切圆半径为； 故答案为： 10．如图，在正十八边形中， ． 【答案】/20度 【分析】本题主要考查了正多边形与圆的综合，圆周角定理等知识，先求出正十八边形的圆心角，再得出正十八边形的外接圆与相对的圆心角，最后根据圆周角定理求解即可． 【详解】解：正十八边形的圆心角为：， 则正十八边形的外接圆与相对的圆心角为： ∴， 故答案为： 11．如图，正六边形的边长为，以为圆心，得，连接，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正多边形的性质，扇形面积的计算，掌握扇形面积的计算方法是关键． 根据正多边形的内角和定理及性质得到，如图所示，过点作于点，，由此扇形面积公式即可求解． 【详解】解：∵图形是边长为4的正六边形， ∴，每个内角的度数， ∴， ∴， 同理，， ∴， 如图所示，过点作于点， ∴，， ∴， ∴， 故答案为： ． 1．如图，正十二边形的四个顶点分别落在正方形四条边的中点处，若正十二边形的面积等于3，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】此题考查了正多边形和圆、含角的直角三角形的性质、正方形的判定和性质等知识，熟练掌握正多边形的性质是解题的关键． 设点为正十二边形的中心，点分别为正方形的边和的中点，连接，点为正十二边形的一个顶点，连接，作于点，则，设正方形的边长为，则，证明四边形是正方形，则，得到，，由正十二边形的面积得到，由即可得到图中阴影部分的面积． 【详解】解：如图，设点为正十二边形的中心，点分别为正方形的边和的中点，连接，点为正十二边形的一个顶点，连接，作于点，则， 设正方形的边长为，则， 由题意可得， ∴四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴正十二边形的面积， ∴， ∴， ∴图中阴影部分的面积为， 故选：A 2．正多边形的一部分如图所示，若，则该正多边形的边数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形与圆，圆周角定理；连接，根据圆周角定理得到，即可得到结论． 【详解】解：连接， ， ， 这个正多边形的边数为， 故选：． 3．平遥推光漆器是山西著名的工艺品，以手掌推出光泽而得名．如图①是平遥推光漆器的一个饰品盒盖，图②是其几何示意图(阴影部分为花朵图案)．已知正六边形的边长为2，分别以正六边形每个顶点为圆心，其边长为半径画弧，构成花朵图案，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质与判定，勾股定理，设正六边形的中心为O，连接，过点O作于H，可证明是等边三角形，得到，则，根据计算求解即可． 【详解】解；如图所示，设正六边形的中心为O，连接，过点O作于H， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴点O在以B为圆心，的长为半径的圆上， ∴， 故选：B．    4．如图，是正五边形的内切圆，点M，N，F分别是边与的切点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正多边形和圆，圆周角定理，切线的性质，连接．求出，再利用圆周角定理求出，连接，可得，由得，求解即可． 【详解】解：连接，如图， ∵M，N，F分别是与的切点， ∴，， ∴， ∵正五边形中，， ∴， ∴， 连接，由对称性可得三点在同一条直线上， 在和中， , ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 5．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正多边形和圆、勾股定理；正确掌握正多边形的性质是解题关键，利用正多边形的性质结合勾股定理计算，找到规律即可得解． 【详解】解：在中，，， ， 点的坐标为， 第1次顺时针旋转，点的对应点第四象限，其坐标为， 第2次顺时针旋转，点的对应点第三象限，其坐标为， 第3次顺时针旋转，点的对应点第二象限，其坐标为， 第4次顺时针旋转，点的对应点第一象限，其坐标为， 第5次顺时针旋转，点的对应点第四象限，其坐标为， 每4个一循环，则， 第2024次顺时针旋转，点的对应点第二象限，其坐标为， 故选：． 6．如图，既是等边的内切圆又是等边的外接圆，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了内切圆和外接圆，等边三角形的性质，勾股定理，垂径定理，掌握知识点的应用是解题的关键． 设与边相切于点，连接，过作交于点，则，，然后由等边三角形的性质可得，，再根据既是等边的内切圆又是等边的外接圆，得，则，设，再由勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，设与边相切于点，连接，过作交于点， ∴，， 又∵与都是等边三角形， ∴，， ∵既是等边的内切圆又是等边的外接圆， ∴， ∴， ∵设， ∴，， 由勾股定理得：，， ∴，， ∴， 故选：． 7．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上．把正六边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，当连续旋转2025次后，顶点D的对应点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查正多边形与圆，规律型问题，坐标与图形变化—旋转，学会探究规律方法是解题的关键．连接、，首先确定点的坐标，再根据6次一个循环，由，推出经过第2025次旋转后，顶点的坐标与第三次旋转得到的的坐标相同即可解答． 【详解】解：如图，连接，． 在正六边形中，，，， ， 在中，，， ， ， ， ， 将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，6次一个循环， ， 经过第2025次旋转后，顶点的坐标与第3次旋转得到的的坐标相同， 与关于原点对称， ， 经过第2025次旋转后，顶点D的对应点的坐标是， 故答案为：． 8．若的半径为．则其内接正六边形的周长等于 【答案】 【分析】本题考查了正六边形的性质，根据正六边形是的内接正六边形，可知是等边三角形，从而可知正六边形的边长为，所以正六边形的周长为． 【详解】解：如下图所示，正六边形是的内接正六边形， ，， 是等边三角形， ， ， 正六边形的周长为． 故答案为： ． 9．如图，已知点是正六边形内一点，连结，，，．若，，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了正六边形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，过点作，交分别为，连接，过点作于点，设正六边形的边长为，根据已知得出，即可求解． 【详解】解：如图，过点作，交分别为，连接，过点作于点，设正六边形的边长为 ∵六边形是正六边形 ∴，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵六边形是正六边形 ∴ ∵ ∴，则， ∴ ∵， ∴ 即 解得： 即， 故答案为：． 10．如图，是正八边形的两条对角线，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】此题考查了正八边形与圆，正多边形的性质应用是解题的关键．设正八边形中心为点O，连接，求出中心角，设，得到，即可得到答案． 【详解】解：设正八边形中心为点O，连接，如图， ∵多边形为正八边形， ∴中心角， 设， ∴ ∴， 故答案为：． 11．如图，是正五边形的内切圆，点，，分别是边，，与的切点，则的度数为 ． 【答案】36 【分析】本题考查正多边形与圆，切线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，如图，连接，．求出，再利用圆周角定理求解即可． 【详解】解：如图，连接，． ，，分别是，，与的切点， ，， ， ， ， ， 故答案为：36． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$