第一单元第1课时 小数乘整数（教案）-2025-2026学年五年级上册数学西师大版

小学数学西师版（2012）五年级上册教案 《小数乘整数》 第1课时 一、教材分析 本课是小数乘法的起始课，教材通过“买菜算钱”等生活情境，建立小数乘整数与整数乘法的联系。核心算理是积的变化规律的应用（因数扩大引起积的变化），为后续学习小数乘小数奠定基础。西师版特色在于突出元角分模型，实现算理可视化。 二、学情分析 学生已熟练掌握整数乘法和简单小数加减法，能理解4.2元=42角这类单位换算。但存在两大认知难点： 思维定势干扰：易将小数乘整数结果误判为整数（如认为4.2×6=252） 程序性错误：常遗漏点小数点或错误处理积末尾的0（如18.00直接写18）教学需通过具身体验（学具操作）和认知冲突化解难点。 三、教学目标 1、知识技能：掌握小数乘整数的竖式计算方法，能正确计算如4.2×6、0.75×24等题型。 2、过程方法：经历“操作-建模-归纳”过程，体会转化思想。 3、核心素养：培养模型意识（元角分模型）和推理能力。 四、教学过程 （一）导入：生活问题激疑（5分钟） 师：（出示买菜情境图）“西红柿每千克4.2元，妈妈买6千克要付多少钱？怎样列式？” 预设生答：4.2×6 师追问：“这个算式和以前学的乘法有什么不同？” 生：“因数是小数！” 师：“今天我们就来研究‘小数乘整数’”（板书课题） （二） 探究1：多元策略初探（小组活动8分钟） 活动要求： 1、3人一组，用学具袋中的“钱币卡片”模拟付款。 2、尝试不同方法验证结果。 3、记录员汇总方法 组1汇报：“我们用加法：6个4.2连加，10元纸币+零钱凑出25.2元” 组2汇报：“全部换成角：4.2元=42角，42×6=252角，再换回元是25.2元” 师引导矛盾：“有组直接列竖式算出252（板书错误竖式），你觉得对吗？”生辩论： 正方：“42×6就是252！” 反方：“4.2元×6不可能252元，太贵了！” （三）探究2：数理建模突破（10分钟） 师动画演示： 关键问答： 师：“为什么要把252变25.2 ？” 生：“因数4.2扩大10倍，积也会扩大10倍，所以要缩小回去！” 归纳三步法（师生共创）：① 按整数乘法计算（红粉笔板书）② 数因数的小数位数（蓝粉笔圈出4.2的小数点）③ 点积的小数点（黄粉笔标注25.2的小数点） （四）探究3：进阶辨析明理（7分钟） 挑战题：0.75×24= ？ 生板演： 0.75 （两位小数） × 24 —————— 18.00 → 化简为18 1. 师设陷：“直接写18行吗？”生辨析：“不行！要先点小数点确认位数，18.00化简才是18” 2. 错例诊断： 师（投影错题）：13.5×6=8.1 哪里错了？ 生：“漏点小数点！应该81.0，末尾0可去但必须先点小数点” （5） 应用：生活数学建模（8分钟） 超市采购任务单： 1 酸奶每瓶3.5元，买12瓶需付？ 2 充电宝每小时耗电0.08度，9小时耗电？ 要求：列竖式+说算理 生1：“3.5×12，先算35×12=420，再点一位小数得42.0元！” 生2：“0.08×9，8×9=72，因数两位小数，补0得0.72度！” 五、板书设计 小数乘整数 核心问题：4.2×6=？ 策略1：4.2+4.2+...=25.2（加法） 策略2：42角×6=252角=25.2元（模型） 策略3：竖式算法 4.2 →×10→ 42 × 6 × 6 —————— —————— 25.2 ←÷10← 252 ↑ ↑ (1位小数) (整数积) ★ 算法三步曲： 1. 按整数乘 2. 数小数位 3. 点小数点 ★ 铁律：先点小数点，再去末尾0！ 六、分层作业 基础：教材P4第1题（必做） 实践：记录家庭购物清单（选做） 挑战：思考题“1.25×16能转化成125×16÷100吗？为什么？” 七、教学反思 1、成功点： （1）元角分学具操作有效建立模型意识。 （2）“错例辩论”突破先点后删的难点。 2、改进点： （1）增加“补0占位”案例（如0.3×3=0.9→写0.90？） （2）联系《九章算术》中的小数史料增强文化渗透。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$