2.1.2 认识有理数 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版 初中数学 七年级上册 第二章 认识有理数 预习检测 1．若一个数的绝对值是2024，则这个数是____________． 2024或－2024 2.若|x|=4,则x=_____;若|a|=0,则a=______. ±4 0 3.已知某零件的规定直径是10 mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm ＋0.1 －0.15 －0.2 －0.05 ＋0.25 (1)试指出哪件样品的大小更符合要求； 解：(1)因为|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|， 所以第4件样品的大小更符合要求． 分析：判断哪个产品更符合标准的问题，关键是求各数据的绝对值，绝对值越小的越接近标准． (2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18， 所以第1，2，4件样品是正品； 因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品； 因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品． (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品？ 1.我能掌握相反数和绝对值的概念，并能正确找出一个数的相 反数和绝对值。 2.我能利用相反数的概念解决简单的问题。 学习目标 3.我能利用相反数的意义化简有理数。能利用绝对值比较有理数 的大小，并能进行简单的与绝对值有关的计算。 新课导入 1.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用 来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用 来表示． 2. 和 统称为有理数.有理数可以按照定义分类，还可以按照性质分为： . 正数 负数 整数 分数 正有理数、0和负有理数 新课导入 它们的符号不同，数量相等. 新课讲授 探究一：相反数与绝对值 特别地，0的相反数是0. 我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 理解：一个正数的相反数是一个 ;一个负数的相反数是一个 ;一个数的相反数是它本身的数是 。 负数 正数 0 1.相反数的概念 新课讲授 1.判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－6是6的相反数.(　　) (2)30是30的相反数.(　　) (3)1.2与－1.2互为相反数.(　　) (4)－3是相反数.　　　(　　) × √ √ × 注意：相反数是成对出现的 新课讲授 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。 一般地，a的相反数是 ；-a的相反数是 。 即a和-a互为相反数。 -a a 相反数的求法 知识归纳 求相反数的方法 1、正数的绝对值是它本身 2、负数的绝对值是它的相反数 3、0的绝对值是0 4、任何一个数都有唯一的绝对值 5、绝对值相等的两个数（一正一负）互为相反数。 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考： 结论 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 1.-5 -4； 2.-2.3 -2.2； 3.-2 2； 4.2021 2022； 5.-2021 0。 练习： 绝对值非负性的应用。 对于任意有理数 ，都有 。 若 ，则 。 1 2 0.5 3 2 2 认识绝对值 1.　　　的倒数是它本身, 　　　　的绝对值是它本身. 2.若a+b=0,则a与b 。 3.绝对值最小的有理数是 。 正数和0 ±1 课堂检测： 课堂小结： 作业： 习题2.1 第6、7题（必做） 第12题（选做） $$