2.1 第2课时 相反数和绝对值 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2.1 认识有理数 第2章 有理数及其运算 第2课时 相反数和绝对值 学习目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 3与-3有什么相同点?有什么不同点?3/2与-3/2,5与-5呢?你还能列举两个这样的数吗? 认识相反数 如果两个数只有　　　　不同,而数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数　 　　　.特别地,0的相反数是　　　　.   结论 符号 0 互为相反数 注意！！ 1.相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数。 2.互为相反数的两个数只有符号不同，数量相同。 3.0的相反数是0（一定不能漏） (1)-25的相反数是　　　　;  (2)1.7与　　　　互为相反数;  (3)x的相反数是　　　　.  练习： 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0，-3.8，30. 例2： 解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别为 2， ，0，3.8，-30 一、利用相反数的概念求值。 例1：已知 是-3的相反数， 是最小的正整数，则 ＝ 。 16 ① 已知 的相反数是-0.5， 是-2的相反数，则 ＝ 。 ② 已知 的相反数是它本身， 是最小的质数，则 ＝ 。 12.5 14 认识相反数 二、利用相反数化简有理数。 2 0.7 -6 -1.3 -24 -2 -0.7 -(-6) -(-1.3) -(-24) 一定是负数吗？ 认识相反数 二、利用相反数化简有理数。 例2：利用相反数的意义，化简下列各数。 同号为正 异号为负 认识相反数 求相反数的方法 1、正数的相反数是负数 2、负数的相反数是正数 3、0的相反数是0 4、一个字母的相反数只需要在这个字母前面添一个“-” 5、一个式子的相反数只需要将这个式子用括号括起来，在前面添一个“-” 结论 一个数的数量大小叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记作　　　　 。 原点 |+2|=　　　　; |-3|=　 　　　; |0|=　　　 　; |1.5|=　 　　. 练习： 新课讲授 2.(1)如果a＝13，那么－a＝____； (2)如果a＝－5.4，那么－a＝____； (3)如果－x＝－6，那么x＝____； (4)如果－x＝9，那么x＝_____． -13 5.4 6 -9 新课讲授 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3 的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。 2.绝对值的概念 知识要点 观察·思考 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 典例分析 例2 新课讲授 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 知识归纳 绝对值的性质 如果a＞0，那么|a|＝a; 如果a＜0，那么|a|＝－a; 如果a＝0，那么|a|＝0. 4.(1) 绝对值是7的数是 ， （填“有”或“没有”）绝对值是－2的数。 (2) 绝对值是0的数有 个，是 。 新课讲授 7与－7 1 没有 0 新课讲授 探究二：比较两个数的大小 思考·交流：(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 新课讲授 知识归纳 比较两个数的大小 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 典例分析 例3 比较下列每组数的大小： (1)-2,6 (2)0,-1.8 (3) ,-4 随堂练习 1.求下列各数的相反数和绝对值： 2.5 13.5 2.比较下列每组数的大小： (1) , (2) -0.5， (3) 0, （4） ， 学以致用 A A　 课堂小结 认识有理数2 相反数 绝对值 比较数的大小 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数a的绝对值. 正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 作业布置 基础作业：完成课本练习。 $$