第19讲 天体运动中的三大模型（专项训练）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第19讲 天体运动中的三大模型 目录 01 课标达标练 1 题型01 卫星的变轨问题 1 题型02 天体的追及和相遇问题 4 题型03 双星问题 8 题型04 多星问题 10 02 核心突破练 13 03 真题溯源练 29 01 卫星的变轨问题 1．（2025·江苏常州前黄高中·二模）如图所示，嫦娥六号在环月轨道上沿椭圆轨道运动，AB为长轴。已知A、B两点距月球球心的距离分别为、，运行至A、B时的速度大小分别为、。只考虑其受到月球的引力，则嫦娥六号（　　） A．运行至A点时的加速度 B．运行至B点时的加速度 C．运行至A点时的加速度为 D．运动至B点时的加速度为 2．（2025·辽宁辽南协作体·三模）北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 3．（2025·河南豫西北教研联盟许平洛济·三模）2025年2月28日，太阳系的七大行星上演“七星连珠”的天文现象。已知太阳系的八大行星基本运行在同一平面上，地球绕太阳运行的公转轨道半径是火星公转轨道半径的倍，则火星与地球相邻两次相距最近大约需要（　　） A．1.2年 B．1.8年 C．2.2年 D．3.7年 02 天体的追及和相遇问题 4．（24-25高三下·广东·3月质量检测）甲、乙两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，甲、乙两卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积之比为，两卫星轨道在同一平面内，且两卫星运行方向相同，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两卫星的轨道半径之比为 B．甲、乙两卫星的轨道半径之比为 C．在乙卫星转动一周过程中，甲、乙两卫星出现3次相距最近 D．在乙卫星转动一周过程中，甲、乙两卫星出现6次相距最近 5．（2025·天津北辰·三模）国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号在地月转移轨道点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为，月球质量为，月球半径为，引力常量为。则（　　） A．卫星在环月轨道运行时向心加速度小于月球表面的重力加速度 B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为 C．环月圆形轨道上卫星的运行周期为 D．进入环月圆形轨道前卫星在处的速度大小等于 6．（24-25高三上·安徽马鞍山·一检）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。当火星、地球、太阳三者在同一直线上且地球位于太阳和火星之间时，称为火星冲日。不考虑火星与地球之间的引力，下列说法正确的是（    ） A．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 B．火星与地球做圆周运动的向心加速度大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．相邻两次火星冲日的时间间隔为 03 双星问题 7．（2025·辽宁葫芦岛·一模）在地月系统中，通常认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，月球绕地球运动的周期为；实际上地月系统应为如图所示的双星系，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的点做匀速圆周运动，点在地球内部，距地心0.73个地球半径处。月球绕点运动的周期为。若地球，月球质量分别为，，两球心相距为，万有引力常量为，下列说法正确的是（    ） A．图中，地球密度为 B．图月球绕地球运动的周期大于图中月球绕点运动的周期 C．地月双星轨道中点到地心距离为 D．图中若把部分月壤运回到地球，若地月距离不变，则最终月球绕地球做圆周运动的周期将变小 8．（2024·四川德阳部分学校·二模）2023年6月21日，中国科研学者利用天眼发现了一个名为的双星系统．其运行周期仅为53分钟，是目前发现周期最短的脉冲双星系统．已知该双星运行周期为T，双星间的距离为L且远大于双星的几何尺寸，万有引力常量为G，则该双星系统的总质量是（    ） A． B． C． D． 9．（2025·陕西渭南·二模）2024年10月29日，神舟十九号载人航天飞行任务新闻发布会在酒泉卫星发射中心召开，发言人介绍我国锚定在2030年前实现中国人登陆月球的目标，工程全线正在全面推进研制建设工作。在简化处理地球和月球的关系时，认为地球和月球构成双星系统，两者绕着连线上的一点做匀速圆周运动。在建造月球基地过程中，要将地球上的一部分物资转移到月球上（该过程中地球和月球的总质量不变，地球和月球均可视为质点），若地、月中心间距固定不变，地球的质量始终大于月球的质量，则建造过程中（　　） A．系统的周期变大 B．地球的轨道半径不变 C．地球的线速度变大 D．地球的角速度变大 04 多星问题 10．（2024·重庆·高考模拟三）如图所示，航天器c位于日地系统中拉格朗日点处，与太阳a、地球b构成稳定的等边三角形，大圆为地球绕太阳中心做匀速圆周运动的轨迹。实际上，a、b、c是一个“三星”系统，由于航天器的质量远小于天体的质量，a、b、c绕着a、b构成的“双星”连线中的O点转动。忽略其他天体的影响，则（　　） A．c的周期大于b的周期 B．c的向心加速度等于b的向心加速度 C．c的向心力指向太阳中心 D．c的线速度大于b的线速度 11．如图所示的“三星”系统，三星A、B、C质量均为，位置连线构成等边三角形，三角形边长为，三星绕共同圆心做匀速圆周运动，不考虑其他星体影响，万有引力常量为，则（　　） A．A、B、C向心加速度相同 B．A受B的引力大小等于A的向心力大小 C．A受C引力大小等于A向心力大小的 D．A所需向心力大小为 12．（2024·云南昆明云南师大附中·高考模拟）如图所示，有三颗质量都为的恒星在一条直线上，其中两颗恒星绕恒星在同一半径为的轨道上做匀速圆周运动，忽略其他星体对这三颗恒星的影响，则（万有引力常量为）（    ） A．恒星和恒星做圆周运动的向心加速度相同 B．恒星和恒星做圆周运动的周期相同 C．恒星所受合外力为 D．恒星所受合外力为 1．（24-25高三下·四川攀枝花·三统）随着太空垃圾问题日益严峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。神舟十九号任务中携带了特殊装甲，并为天宫空间站安装了新的防护罩。同时，地面控制中心通过大型雷达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是（　　） A．变轨后空间站的线速度变大 B．变轨后空间站的角速度变大 C．变轨后空间站的运行周期变长 D．变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 2．2024年9月，我国成功试射了一枚洲际弹道导弹，射程高达12000公里，测试弹头最终落入南太平洋公海的预定海域，创下了全球洲际导弹射程的最远纪录。如图所示，若导弹从P点飞出大气层后，靠惯性绕地心O做椭圆轨道飞行（O为椭圆轨道的一个焦点），最后从Q点进入大气层。N点为远地点，，已知地球质量为M，引力常数为G，则下列说法正确的是（　　） A．导弹从P到N过程中机械能不守恒 B．导弹在N点的加速度大小为 C．导弹在N点的速度大小为 D．导弹在P点和Q点受到的地球引力相同 3．（24-25高三下·湖北九师联盟·模拟一）两颗卫星a、b围绕着某行星的运动轨迹均为圆周，运转方向相同且在同一平面内，两卫星上各安装有引力传感器，引力传感器显示两卫星间引力F随时间t变化规律如图所示，已知卫星a轨道半径为，周期为，卫星a的轨道半径小于b，下列说法正确的是（　　） A．卫星b半径为 B．卫星b周期为 C． D．两卫星a、b绕行时加速度大小之比为9∶1 4．（24-25高三下·辽宁·一模）北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。如图所示，倾斜地球同步轨道卫星与中圆地球轨道卫星同平面，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．卫星C的线速度小于卫星B的线速度 B．卫星A和卫星B均相对地球表面静止 C．卫星A与地心连线和卫星C与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星相距最远 6．（2025·浙江·选考）2024年12月8日，木星冲日，如图所示，此时地球恰好运行到太阳和木星之间，三者近似排成一条直线。可认为木星、地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。若已知相邻两次木星冲日的时间间隔为年，则木星的轨道半径是地球的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 6．（24-25高三下·北京海淀·一模）当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子会吸收和发出某些特定波长的电磁波，我们观测到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线（线）。研究人员在观测某双恒星系统时，从t=0时开始在表中记录双恒星系统中的钠原子在线对应波长处的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星在吸收波长处吸收光谱的波长分别为λ1和λ2假定研究人员处于双恒星运动所在平面，双恒星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心（质点系的质量中心）的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法正确的是（　　） t/d λ1/ λ2/ 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A．双恒星绕质心转动的周期约为1.8d B．观测到波长为的光是1号恒星靠近观测者时发出的 C．在间观测到波长为的光是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的 D．通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星质量较小 7．（2025·河北·模拟预测）2024年8月12日，中国天眼（FAST）发现了罕见的双中子星系统。如图所示是其简化示意图，经观测A、B两颗中子星距离为L，均绕两者连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动，A中子星的轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．A中子星的质量为 B．B中子星的质量为 C．A、B中子星运动速度大小的比值为 D．A、B中子星质量之和与质量之差的比值为 8．（2025·辽宁省实验·二模）2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能（M为地球的质量），下列说法正确的是（　　） A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C．中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 9．（2025·广东汕头·二模）已知某小行星质量为，半径为。若探测器在距离小行星表面高度为处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（    ） A．探测器的运行速度 B．探测器的向心加速度 C．该小行星的第一宇宙速度为 D．若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速 10．（2025·辽宁名校联盟·三模）一颗侦察卫星所在轨道平面与赤道平面重合，通过无线电传输方式与位于赤道上的地面接收站之间传送信息，已知人造地球卫星的最小运行周期为T，地球半径为R，地球自转周期为，该侦察卫星在距离地面R高度处沿圆形轨道运行，运行方向与地球自转方向相同，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．可以估测出地球的密度为 B．该侦察卫星的周期约为 C．该侦察卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方的时间间隔为 11．（24-25高三下·安徽滁州·二调）图1是北京卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中卫星和地心的连线与地球表面的交点（即星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道可视为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图2所示。已知地球半径为，地球同步卫星轨道半径约为。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A．轨道平面与赤道平面夹角为 B．连续两次到达同一经度均要运动1.5圈 C．运行速度小于地球同步卫星的运行速度 D．轨道半径约为 12．（24-25高三上·山东青岛·调研检测）我国计划完成下一代北斗系统关键技术攻关，形成由地球同步卫星和中轨道卫星组成的星座体系。如图甲所示，同步卫星和中轨道卫星在同一平面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离随时间变化关系如图乙所示。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．与的轨道半径之比为 B．与的线速度之比为 C．图乙中的值为 D．卫星所在处的重力加速度大小为 13．（2025·重庆南开中学·五检）“食双星”是指两颗恒星在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动。由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但由于两颗恒星的彼此掩食，会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图，t1时刻，由于较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L减弱，t2时刻则是较暗的恒星遮挡较亮的恒星。若较亮的恒星与较暗的恒星的质量和圆周运动的半径分别为m1、r1和m2、r2，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2025·北京顺义·一模）双星系统是指由两颗恒星组成的引力束缚系统，它们在相互的引力作用下围绕共同的质心（质量中心）做轨道运动。 (1)如图所示为某双星系统，恒星A、B绕其连线的中点O做角速度相等的匀速圆周运动，A、B的质量均为，恒星A、B中心之间的距离为L，引力常量为G，求恒星A绕O点做圆周运动的角速度。 (2)宇宙中某双黑洞系统可以看成双星模型，随着时间推移，系统会通过引力波辐射能量，导致轨道逐渐收缩，最终合并成一个黑洞。假设该双黑洞系统中，两个黑洞的质量均为M，中心之间的距离为r，已知此时这个系统辐射引力波的功率，其中G为引力常量，c为光在真空中传播的速度。 a.该双黑洞系统到地球的距离为D（D远大于r），不计传播过程中引力波能量的损失，求地球表面接收到该系统此时刻辐射引力波的能流密度S（能流密度是指单位时间内通过垂直于能量传播方向上单位面积的能量，单位为）。 b.已知质量为和，距离为R的两个质点间的引力势能。设黑洞合并过程中系统的机械能全部转化为引力波的能量，在t时间内该双黑洞之间的距离由r收缩为，求此过程中该双黑洞系统辐射引力波的平均功率。 1．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 2．（2024·重庆·高考真题）在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ） A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 3．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　） A．火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天 4．（2023·重庆·高考真题）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　） A．卫星距地面的高度为 B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第19讲 天体运动中的三大模型 目录 01 课标达标练 1 题型01 卫星的变轨问题 1 题型02 天体的追及和相遇问题 4 题型03 双星问题 8 题型04 多星问题 10 02 核心突破练 13 03 真题溯源练 29 01 卫星的变轨问题 1．（2025·江苏常州前黄高中·二模）如图所示，嫦娥六号在环月轨道上沿椭圆轨道运动，AB为长轴。已知A、B两点距月球球心的距离分别为、，运行至A、B时的速度大小分别为、。只考虑其受到月球的引力，则嫦娥六号（　　） A．运行至A点时的加速度 B．运行至B点时的加速度 C．运行至A点时的加速度为 D．运动至B点时的加速度为 【答案】B 【来源】2025届江苏省常州市前黄高级中学高三下学期二模适应性考试（二）物理试卷 【详解】AC．在A点构建一个半径为的圆轨道，嫦娥六号在该圆轨道上运动的速度设为，则该处的加速度 而 则，故AC错误； BD．在B点构建一个半径为的圆轨道，嫦娥六号在该圆轨道上运动的速度设为，则该处的加速度 而 则，故B正确，D错误。 故选B。 2．（2025·辽宁辽南协作体·三模）北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 【答案】A 【来源】2025届辽宁省辽南协作体高三下学期第三次模拟物理试卷 【详解】A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行过程，根据开普勒第三定律有 解得 故A正确； B．轨道Ⅱ相对于轨道Ⅲ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，即要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向后喷气，故B错误； C．结合上述可知，卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，需要先后在A与B位置加速，即卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅲ上的机械能，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与地心连线在相等时间扫过的面积相等，但在不同轨道上卫星与地心连线在相等时间扫过的面积不相等，即卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 3．（2025·河南豫西北教研联盟许平洛济·三模）2025年2月28日，太阳系的七大行星上演“七星连珠”的天文现象。已知太阳系的八大行星基本运行在同一平面上，地球绕太阳运行的公转轨道半径是火星公转轨道半径的倍，则火星与地球相邻两次相距最近大约需要（　　） A．1.2年 B．1.8年 C．2.2年 D．3.7年 【答案】C 【来源】2025届河南省豫西北教研联盟（许平洛济）高三下学期三模物理试题 【详解】根据开普勒第三定律可得 解得 设经过t时间火星与地球相距最近，则有 整理可得 故选C。 02 天体的追及和相遇问题 4．（24-25高三下·广东·3月质量检测）甲、乙两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，甲、乙两卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积之比为，两卫星轨道在同一平面内，且两卫星运行方向相同，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两卫星的轨道半径之比为 B．甲、乙两卫星的轨道半径之比为 C．在乙卫星转动一周过程中，甲、乙两卫星出现3次相距最近 D．在乙卫星转动一周过程中，甲、乙两卫星出现6次相距最近 【答案】B 【来源】广东省部分学校2024-2025学年高三下学期3月质量检测物理试题 【详解】AB．设卫星做圆周运动的半径为，根据万有引力提供向心力，有 卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积 联立解得 由此可知，甲、乙两卫星做圆周运动的半径之比为，故A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律，有 可知， 甲、乙两卫星出现1次相距最近的时间为 在乙卫星转动一周过程中，甲、乙两卫星出现相距最近的次数为 联立解得 故CD错误。 故选B。 5．（2025·天津北辰·三模）国家深空探测实验室预计在2030年前后实现载人登月并建设月球基地，为此成功发射了天都一号环月卫星负责通信和导航。如图所示，天都一号在地月转移轨道点实施“刹车”制动，成功进入环月圆形轨道。已知环月轨道离月面高度为，月球质量为，月球半径为，引力常量为。则（　　） A．卫星在环月轨道运行时向心加速度小于月球表面的重力加速度 B．环月圆形轨道上卫星的线速度大小为 C．环月圆形轨道上卫星的运行周期为 D．进入环月圆形轨道前卫星在处的速度大小等于 【答案】AC 【来源】2025届天津市北辰区高三下学期三模物理试卷 【详解】A．由环月轨道运行时的向心加速度关系和月球表面的重力加速度关系 所以有，故A正确； B．由 有，故B错误； C．由 有，故C正确； D．因为进入环月圆形轨道前卫星需要在A处减速，故速度大小应大于,故D错误。 故选AC。 6．（24-25高三上·安徽马鞍山·一检）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。当火星、地球、太阳三者在同一直线上且地球位于太阳和火星之间时，称为火星冲日。不考虑火星与地球之间的引力，下列说法正确的是（    ） A．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 B．火星与地球做圆周运动的向心加速度大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．相邻两次火星冲日的时间间隔为 【答案】BC 【来源】安徽省马鞍山市2024-2025学年高三上学期第一次教学质量检测物理试卷 【详解】A．根据万有引力提供向心力 因为火星轨道半径是地球轨道半径的k倍，所以火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 故A错误； B．由万有引力定律 解得 可知向心加速度大小之比为 故B正确； C．由万有引力定律 可知角速度大小之比为 故C正确； D．由开普勒第三定律得 解得 相邻两次火星冲日时，地球比火星多跑了一周，设故相邻两次火星冲日的时间间隔为t，则 解得 故D错误。 故选BC。 03 双星问题 7．（2025·辽宁葫芦岛·一模）在地月系统中，通常认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，月球绕地球运动的周期为；实际上地月系统应为如图所示的双星系，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的点做匀速圆周运动，点在地球内部，距地心0.73个地球半径处。月球绕点运动的周期为。若地球，月球质量分别为，，两球心相距为，万有引力常量为，下列说法正确的是（    ） A．图中，地球密度为 B．图月球绕地球运动的周期大于图中月球绕点运动的周期 C．地月双星轨道中点到地心距离为 D．图中若把部分月壤运回到地球，若地月距离不变，则最终月球绕地球做圆周运动的周期将变小 【答案】B 【来源】2025届辽宁省葫芦岛市高三下学期一模考试物理试卷 【详解】BC．根据万有引力提供向心力 解得图（a）月球绕地球运动的周期为 若地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中O点到地心距离为r1，地月双星轨道中O点到月球圆心距离为r2，则，， 可得， 即图（a）月球绕地球运动的周期大于图（b）中月球绕O点运动的周期，故B正确，C错误； A．设地球的半径为R，所以地球密度为 故A错误； D．根据 若把部分月壤运回到地球，则总质量不变，地月距离不变，最终月球绕地球做圆周运动的周期将不变，故D错误。 故选B。 8．（2024·四川德阳部分学校·二模）2023年6月21日，中国科研学者利用天眼发现了一个名为的双星系统．其运行周期仅为53分钟，是目前发现周期最短的脉冲双星系统．已知该双星运行周期为T，双星间的距离为L且远大于双星的几何尺寸，万有引力常量为G，则该双星系统的总质量是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2024届四川省德阳市部分学校高三下学期二模诊断理综试题-高中物理 【详解】设两星的质量分别为和，绕点转动，其轨道半径分别为和，如图所示 根据万有引力定律和牛顿第二定律可知 解得 ， 由于 所以 故B正确 9．（2025·陕西渭南·二模）2024年10月29日，神舟十九号载人航天飞行任务新闻发布会在酒泉卫星发射中心召开，发言人介绍我国锚定在2030年前实现中国人登陆月球的目标，工程全线正在全面推进研制建设工作。在简化处理地球和月球的关系时，认为地球和月球构成双星系统，两者绕着连线上的一点做匀速圆周运动。在建造月球基地过程中，要将地球上的一部分物资转移到月球上（该过程中地球和月球的总质量不变，地球和月球均可视为质点），若地、月中心间距固定不变，地球的质量始终大于月球的质量，则建造过程中（　　） A．系统的周期变大 B．地球的轨道半径不变 C．地球的线速度变大 D．地球的角速度变大 【答案】C 【来源】2025届陕西省渭南市高三下学期二模物理试题 【详解】AD．设地球质量为M，圆周运动半径为R，月球质量为m，圆周运动半径为r，做圆周运动的角速度相等为，根据万有引力提供向心力可知， 联立解得 由于地球和月球的总质量不变，地、月中心间距固定不变，故可知系统的周期和地球的角速度不变，系统的周期不变，故AD错误； B．根据前面分析可知，由于月球质量在增大，故地球的轨道半径R变大，故B错误； C．根据可知由于地球的角速度不变，轨道半径变大，故地球的线速度变大，故C正确。 故选C。 04 多星问题 10．（2024·重庆·高考模拟三）如图所示，航天器c位于日地系统中拉格朗日点处，与太阳a、地球b构成稳定的等边三角形，大圆为地球绕太阳中心做匀速圆周运动的轨迹。实际上，a、b、c是一个“三星”系统，由于航天器的质量远小于天体的质量，a、b、c绕着a、b构成的“双星”连线中的O点转动。忽略其他天体的影响，则（　　） A．c的周期大于b的周期 B．c的向心加速度等于b的向心加速度 C．c的向心力指向太阳中心 D．c的线速度大于b的线速度 【答案】D 【来源】2024届重庆市高三下学期高考模拟调研卷物理（三） 【详解】在“三星”系统中，由于航天器与太阳a、地球b构成稳定的等边三角形，则三者圆周运动的角速度大小相等。航天器质量远小于天体质量，在太阳地球构成的“双星”系统中，二者之间的万有引力大小相等，因为地球质量小于太阳质量，则地球环绕半径小于太阳环绕半径，O点更靠近太阳，三星系统中，三者的半径分别为、、，根据几何关系可知 A．根据圆周运动规律可知周期 三者角速度大小相等，所以周期也相等，故A错误； B．根据 因为c的环绕半径大于b的环绕半径，所以c的向心加速度大于b的向心加速度，故B错误； C．三星系统中c的向心力指向圆周运动的中心点。故C错误； D．线速度 因为c的环绕半径大于b的环绕半径，所以c的线速度大于b的向心加速度，故D正确。 故选D。 11．如图所示的“三星”系统，三星A、B、C质量均为，位置连线构成等边三角形，三角形边长为，三星绕共同圆心做匀速圆周运动，不考虑其他星体影响，万有引力常量为，则（　　） A．A、B、C向心加速度相同 B．A受B的引力大小等于A的向心力大小 C．A受C引力大小等于A向心力大小的 D．A所需向心力大小为 【答案】D 【来源】2025届甘肃省部分学校高三下学期模拟预测考试物理试卷 【详解】A．A、B、C的向心加速度大小相等，但方向不同，故A错误； BCD．A受B的引力大小为 A受C的引力大小为 A受到B的引力和C的引力合力提供A所需的向心力，则有，故BC错误，D正确。 故选D。 12．（2024·云南昆明云南师大附中·高考模拟）如图所示，有三颗质量都为的恒星在一条直线上，其中两颗恒星绕恒星在同一半径为的轨道上做匀速圆周运动，忽略其他星体对这三颗恒星的影响，则（万有引力常量为）（    ） A．恒星和恒星做圆周运动的向心加速度相同 B．恒星和恒星做圆周运动的周期相同 C．恒星所受合外力为 D．恒星所受合外力为 【答案】BC 【来源】2024届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三上学期高考模拟物理试题 【详解】A．恒星和恒星做圆周运动的向心加速度方向不相同，故A错误； B．有三颗质量都为的恒星在一条直线上，其中两颗恒星绕恒星在同一半径为的轨道上做匀速圆周运动，所以恒星和恒星做圆周运动的周期相同，故B正确； CD．恒星所受合外力为 故C正确D错误。 故选C。 1．（24-25高三下·四川攀枝花·三统）随着太空垃圾问题日益严峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。神舟十九号任务中携带了特殊装甲，并为天宫空间站安装了新的防护罩。同时，地面控制中心通过大型雷达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是（　　） A．变轨后空间站的线速度变大 B．变轨后空间站的角速度变大 C．变轨后空间站的运行周期变长 D．变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 【答案】C 【来源】2025届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试物理试卷 【详解】A．由于变轨前后均做圆周运动，根据 可得 从低轨道变轨至更高轨道运行，变轨后空间站的线速度变小，故A错误； B．根据 可得 变轨后空间站的角速度变小，故B错误； C．根据 可得 变轨后空间站的运行周期变长，故C正确； D．变轨时需要加速做离心运动，所以空间站发动机需沿运动方向的反向喷气，故D错误。 故选C。 2．2024年9月，我国成功试射了一枚洲际弹道导弹，射程高达12000公里，测试弹头最终落入南太平洋公海的预定海域，创下了全球洲际导弹射程的最远纪录。如图所示，若导弹从P点飞出大气层后，靠惯性绕地心O做椭圆轨道飞行（O为椭圆轨道的一个焦点），最后从Q点进入大气层。N点为远地点，，已知地球质量为M，引力常数为G，则下列说法正确的是（　　） A．导弹从P到N过程中机械能不守恒 B．导弹在N点的加速度大小为 C．导弹在N点的速度大小为 D．导弹在P点和Q点受到的地球引力相同 【答案】B 【来源】2025届广东省佛山市普通高中教学质量检测（二） 物理试卷 【详解】A．导弹从P到N过程中只受到地球引力作用，则机械能守恒，故A错误； B．根据牛顿第二定律 解得导弹在N点的加速度大小为 故B正确； C．根据 得导弹在N点的圆形轨道上运动的速度大小为 导弹从圆形轨道变轨到椭圆轨道需要减速做近心运动，则速度小于，故C错误； D．导弹在P点和Q点受到的地球引力大小相同，方向不同，故D错误。 故选B。 3．（24-25高三下·湖北九师联盟·模拟一）两颗卫星a、b围绕着某行星的运动轨迹均为圆周，运转方向相同且在同一平面内，两卫星上各安装有引力传感器，引力传感器显示两卫星间引力F随时间t变化规律如图所示，已知卫星a轨道半径为，周期为，卫星a的轨道半径小于b，下列说法正确的是（　　） A．卫星b半径为 B．卫星b周期为 C． D．两卫星a、b绕行时加速度大小之比为9∶1 【答案】C 【来源】2025届湖北省九师联盟高三下学期模拟（一）物理试题 【详解】A．设卫星b轨道半径为，当两卫星相距最近时引力最大，有 当两卫星相距最远时引力最小，有 得 故A错误； B．根据开普勒第三定律 得 故B错误； C．两卫星由最近到最远时间为，则有 解得 同理由最远到最近时间也为，故C正确； D．根据万有引力提供向心力，有 两卫星加速度之比 故D错误。 故选C。 4．（24-25高三下·辽宁·一模）北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3颗地球静止同步轨道卫星（GEO）和3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30颗卫星组成。如图所示，倾斜地球同步轨道卫星与中圆地球轨道卫星同平面，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T的一半。下列关于地球静止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B与中圆地球轨道卫星C的说法正确的是（　　） A．卫星C的线速度小于卫星B的线速度 B．卫星A和卫星B均相对地球表面静止 C．卫星A与地心连线和卫星C与地心连线在相同时间内扫过相同的面积 D．某时刻B、C两卫星相距最近，则再经，两卫星相距最远 【答案】D 【来源】辽宁省普通高中2024-2025学年高三下学期一模物理试题 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 卫星C的轨道半径小于卫星B的轨道半径，所以卫星C的线速度大于卫星B的线速度，故A错误； B．卫星A地球静止同步轨道卫星相对地球表面静止，卫星B为倾斜地球同步轨道卫星相对地球表面是运动的，故B错误； C．卫星A与卫星C不在同一个轨道上，所以他们与地心连线在相同时间内扫过的面积不相同，故C错误； D．令经过t时间相距最远，则有 解得 故D正确。 故选D。 6．（2025·浙江·选考）2024年12月8日，木星冲日，如图所示，此时地球恰好运行到太阳和木星之间，三者近似排成一条直线。可认为木星、地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。若已知相邻两次木星冲日的时间间隔为年，则木星的轨道半径是地球的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】B 【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（四） 【详解】设地球、木星的轨道半径分别为、，地球、木星的绕日周期分别为、，相邻两次木星冲日的时间间隔为年，年，地球离太阳较近，周期较小，设木星相邻两次“冲日”间地球绕日转过的角度比木星绕日转过的角度大，由转过的角度关系可得 解得火星周期 年 由开普勒第三定律可知 可得 故选B正确。 6．（24-25高三下·北京海淀·一模）当波源与观测者发生相对运动时，观测者接收到波的频率发生变化，这是我们熟悉的多普勒效应。观测者和波源之间的距离变化越快，多普勒效应越明显。原子会吸收和发出某些特定波长的电磁波，我们观测到的某颗恒星的光谱包含由此恒星的大气层中的原子引起的吸收谱线。已知钠原子具有一条波长为的特征谱线（线）。研究人员在观测某双恒星系统时，从t=0时开始在表中记录双恒星系统中的钠原子在线对应波长处的吸收光谱，其中1号恒星和2号恒星在吸收波长处吸收光谱的波长分别为λ1和λ2假定研究人员处于双恒星运动所在平面，双恒星均近似做匀速圆周运动，且不考虑双恒星系统质心（质点系的质量中心）的运动。不考虑相对论效应和宇宙膨胀的影响。关于该双恒星系统，下列说法正确的是（　　） t/d λ1/ λ2/ 0.3 5893.1 5897.5 0.6 5892.8 5897.7 0.9 5893.7 5897.2 1.2 5896.2 5896.2 1.5 5897.3 5895.1 1.8 5898.7 5894.3 2.1 5899.0 5894.1 2.4 5898.1 5894.6 2.7 5896.4 5895.6 3.0 5894.5 5896.7 3.3 5893.1 5897.3 3.6 5892.8 5897.7 3.9 5893.7 5897.2 A．双恒星绕质心转动的周期约为1.8d B．观测到波长为的光是1号恒星靠近观测者时发出的 C．在间观测到波长为的光是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的 D．通过比较观测波长变化量，可判断1号恒星质量较小 【答案】D 【来源】北京市海淀区2024-2025学年高三下学期一模（期中）物理试卷 【详解】A．从表中数据来看，波长从一种状态变化回类似状态的时间间隔约为3.0d，因为双恒星绕质心转动时，会引起光的多普勒效应，从而导致观测到的波长周期性变化，这个周期就等于双恒星绕质心转动的周期，所以双恒星绕质心转动的周期约为，故A错误； D．如图所示 M点表示恒星相对观察者在靠近，且靠近速度最大的位置，根据多普勒效应，频率应在其数据中最大，波长应在其数据中最小；同理N点表示波长应在其数据中最大。表中1号恒星的最短波长（对应其做大频率）为，2号恒星最短波长（对应其最大频率），可以看出1号恒星的最短波长更短，则对应最大频率更大，说明1号恒星相对观察者靠近的最大速度更大。说明其对应的轨道半径更大，即M点所在的圆轨道。根据双星知识，轨道半径与质量成反比，则1号恒星比2号恒星质量小，故D正确； BC．根据前面的分析，图中M点对应1号恒星波长最小的时刻，即，那么其再转四分之一周期后（即）离观测者最近，再过半个周期后（即）离观测者最远，再次离观测者最近时，则在间观测到波长为的光不是1号恒星在距离观测者最近位置附近发出的，时1号恒星一定是远离观测者，故BC错误。 故选D。 7．（2025·河北·模拟预测）2024年8月12日，中国天眼（FAST）发现了罕见的双中子星系统。如图所示是其简化示意图，经观测A、B两颗中子星距离为L，均绕两者连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动，A中子星的轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．A中子星的质量为 B．B中子星的质量为 C．A、B中子星运动速度大小的比值为 D．A、B中子星质量之和与质量之差的比值为 【答案】D 【来源】2025届河北省高三下学期模拟预测物理试题 【详解】A．B中子星的轨道半径为，对B中子星有 可得A中子星的质量为 故A错误； B．对A中子星有 可得B中子星的质量为 故B错误； C．由 可得 故C错误 D．易知A、B中子星的质量之和与质量之差的比值为，故D正确； 故选D。 8．（2025·辽宁省实验·二模）2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能（M为地球的质量），下列说法正确的是（　　） A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C．中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 【答案】ABC 【来源】2025届辽宁省实验中学高三下学期二模物理试题 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点（P点）的速度大于在远地点（Q点）的速度，故A正确； B．在地球表面放一质量为m的物体，有 卫星在轨道Ⅲ上，有 故动能 故B正确； C．卫星在轨道Ⅲ上的机械能 同理，在轨道Ⅰ上，有 动能 机械能 卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 故C正确； D．轨道Ⅱ的半长轴 由开普勒第三定律有 解得 故D错误。 故选ABC。 9．（2025·广东汕头·二模）已知某小行星质量为，半径为。若探测器在距离小行星表面高度为处绕其做匀速圆周运动。已知引力常量为，忽略小行星的自转。以下说法正确的是（    ） A．探测器的运行速度 B．探测器的向心加速度 C．该小行星的第一宇宙速度为 D．若探测器要离开小行星返回地球，需在当前轨道加速 【答案】AD 【来源】2025届广东省汕头市高三下学期二模物理试题 【详解】A．探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得探测器的运行速度 故A正确； B．探测器围绕小行星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得探测器的向心加速度 故B错误； C．当探测器围绕小行星的表面做匀速圆周运动时，其运行速度为该小行星的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有 解得该小行星的第一宇宙速度为 故C错误； D．若探测器要离开小行星返回地球，需要挣脱小行星的引力束缚，故要求所需要的向心力要大于所提供的向心力，即有 所以探测器要做离心运动，即需在当前轨道加速，故D正确。 故选AD。 10．（2025·辽宁名校联盟·三模）一颗侦察卫星所在轨道平面与赤道平面重合，通过无线电传输方式与位于赤道上的地面接收站之间传送信息，已知人造地球卫星的最小运行周期为T，地球半径为R，地球自转周期为，该侦察卫星在距离地面R高度处沿圆形轨道运行，运行方向与地球自转方向相同，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．可以估测出地球的密度为 B．该侦察卫星的周期约为 C．该侦察卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方的时间间隔为 【答案】AD 【来源】2025届辽宁省名校联盟高三下学期5月联合考试（三模）物理试题 【详解】A．对近地卫星进行分析有 且密度 联立解得地球的密度 故A正确； B．由开普勒第三定律有 可知 故B错误； C．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，故该侦察卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方有 联立解得时间间隔为 故D正确。 故选AD。 11．（24-25高三下·安徽滁州·二调）图1是北京卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中卫星和地心的连线与地球表面的交点（即星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道可视为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图2所示。已知地球半径为，地球同步卫星轨道半径约为。关于该卫星，下列说法正确的是（　　） A．轨道平面与赤道平面夹角为 B．连续两次到达同一经度均要运动1.5圈 C．运行速度小于地球同步卫星的运行速度 D．轨道半径约为 【答案】ABD 【来源】2025届安徽省滁州市高三下学期第二次教学质量监测物理试题 【详解】A．卫星轨道平面一定过地球的球心，由图可知，星下点轨迹最高纬度达到60°，即卫星轨道平面与赤道平面成60°，故A正确； B．根据图1，假设地球不自转，在卫星运动的半个周期内，星下点应该由（纬度60°、经度-180°）首次到达（纬度-60°、经度0°），而实际在地球自转的情况下，星下点首次到达了（纬度-60°、经度-60°），那么经度相差的60°就等于地球自转的角度，地球自转周期为T自=24h，设卫星运动的周期为T，则有： 解得：T=8h 可知卫星连续两次到达同一经度地球转过半周，卫星均要运动1.5圈，故B正确； D．根据开普勒第三定律 解得 选项D正确； C．根据 可得 可知运行速度大于地球同步卫星的运行速度，选项C错误。 故选ABD。 12．（24-25高三上·山东青岛·调研检测）我国计划完成下一代北斗系统关键技术攻关，形成由地球同步卫星和中轨道卫星组成的星座体系。如图甲所示，同步卫星和中轨道卫星在同一平面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离随时间变化关系如图乙所示。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．与的轨道半径之比为 B．与的线速度之比为 C．图乙中的值为 D．卫星所在处的重力加速度大小为 【答案】BC 【来源】2025届山东省青岛市高三上学期部分学生调研检测物理试卷 【详解】A．由图像可以知道a、b两卫星的最近距离为4.95R，最远距离为8.25R，设a、b的半径为ra、rb，则两者关系满足ra+rb=8.25R，ra+rb=4.95R 解得ra=6.6R，rb=1.65R 故ra:rb=4:1 故A错误； B．由万有引力提供向心力 解得 联立半径比例关系可得va:vb=1:2 故B正确； C．又由开普勒第三定律 得 根据圆周运动关系可得 代入Ta=24h，解得 故C正确； D．在地球表面有 b卫星加速度满足 故 故D错误。 故选BC。 13．（2025·重庆南开中学·五检）“食双星”是指两颗恒星在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动。由于距离遥远，观测者不能把两颗星区分开，但由于两颗恒星的彼此掩食，会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过观察双星的亮度研究双星。如图，t1时刻，由于较亮的恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L减弱，t2时刻则是较暗的恒星遮挡较亮的恒星。若较亮的恒星与较暗的恒星的质量和圆周运动的半径分别为m1、r1和m2、r2，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【来源】2025届重庆市南开中学高三上学期第五次质量检测物理试卷 【详解】由图可知双星周期 较亮的恒星，根据牛顿第二定律 较暗的恒星，根据牛顿第二定律 联可得 故选BC。 14．（2025·北京顺义·一模）双星系统是指由两颗恒星组成的引力束缚系统，它们在相互的引力作用下围绕共同的质心（质量中心）做轨道运动。 (1)如图所示为某双星系统，恒星A、B绕其连线的中点O做角速度相等的匀速圆周运动，A、B的质量均为，恒星A、B中心之间的距离为L，引力常量为G，求恒星A绕O点做圆周运动的角速度。 (2)宇宙中某双黑洞系统可以看成双星模型，随着时间推移，系统会通过引力波辐射能量，导致轨道逐渐收缩，最终合并成一个黑洞。假设该双黑洞系统中，两个黑洞的质量均为M，中心之间的距离为r，已知此时这个系统辐射引力波的功率，其中G为引力常量，c为光在真空中传播的速度。 a.该双黑洞系统到地球的距离为D（D远大于r），不计传播过程中引力波能量的损失，求地球表面接收到该系统此时刻辐射引力波的能流密度S（能流密度是指单位时间内通过垂直于能量传播方向上单位面积的能量，单位为）。 b.已知质量为和，距离为R的两个质点间的引力势能。设黑洞合并过程中系统的机械能全部转化为引力波的能量，在t时间内该双黑洞之间的距离由r收缩为，求此过程中该双黑洞系统辐射引力波的平均功率。 【答案】(1) (2)a.；b. 【来源】2025届北京市顺义区高三下学期一模（第二次统练）物理试卷 【详解】（1）根据题意可知，由于A、B的质量均为，则恒星A、B做圆周运动的半径为，由万有引力提供向心力有 解得 （2）a.根据题意可知，时间内引力波辐射的能量为 形成的面积为 则能流密度 b.根据题意，由万有引力提供向心力有， 系统增加的动能 联立解得 系统减小的势能 系统减小的机械能 根据能量守恒定律有 解得 1．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确； B．探测器受到万有引力，由 解得 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 解得 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 2．（2024·重庆·高考真题）在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ） A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 【答案】A 【详解】D．a、b、c三个天体角速度相同，由于m << M，则对a天体有 解得 故D错误； A．设c与a、b的连线与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有 解得 α = 30° 则c的轨道半径为 由v = ωr，可知c的线速度大小为a的倍，故A正确； B．由a = ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B错误； C．c在一个周期内运动的路程为 故C错误。 故选A。 3．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　） A．火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律有 解得 设相邻两次“冲日”时间间隔为，则 解得 由表格中的数据可得 故选B。 4．（2023·重庆·高考真题）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　） A．卫星距地面的高度为 B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多 【答案】BCD 【详解】A．由题意，知卫星绕地球运转的周期为 设卫星的质量为，卫星距地面的高度为，有 联立，可求得 故A错误； B．卫星的向心加速度大小 位于P点处物体的向心加速度大小 可得 故B正确； C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，设卫星转了m圈、P点转了n圈（m、n为正整数），则有 可得 ， 则卫星转过的角度为 故C正确； D．卫星距P点最近或最远时，一定都在赤道正上方。每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远，需分两种情况讨论，第一种情况：卫星转了x圈再加半圈、P点转了y圈（x、y为正整数），则有 x、y无解，所以这种情况不可能；第二种情况：卫星转了x圈、P点转了y圈再加半圈，则有 可得 ， 则卫星绕地心转过的角度与地球转过的角度差为 故D正确。 故选BCD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$