第二章 机械振动 第五节 受迫振动 共振(课件PPT)-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（粤教版）

受迫振动 共振 第五节 核心素养导学 物理观念 (1)知道阻尼振动、驱动力、受迫振动的概念。 (2)知道共振以及发生共振的条件。 科学思维 能举出受迫振动的实例，知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定。 科学探究 阻尼振动能量的转化、受迫振动的特点。 科学态度与责任 了解共振在生产、生活中的应用和危害，体会物理技术应用对人类生活与社会发展的影响。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、受迫振动的频率 1.等幅振动：_____保持不变的运动。 2.阻尼振动：_____逐渐减小的振动。 3.受迫振动：在外界________作用下的振动。 4.固有频率：弹簧振子和单摆的自由振动频率。 5.受迫振动的频率：振动稳定后的频率等于________的频率，与弹簧振子的固有频率_______。 振幅 振幅 驱动力 驱动力 无关 [微点拨] 振动系统的固有频率是由系统本身决定的，与外界因素无关。 二、共振　共振的应用和防止 1.共振：当驱动力的频率______振动系统的固有频率时，物体做受迫振动的_______达到最大值的现象。 2.受迫振动的振幅与驱动力频率的关系曲线。f0为振动系统的固有频率。 3.共振的应用和防止 (1)应用：共振筛、地震仪、电子表、原子钟等。 (2)防止：桥梁、建筑物、机器设备等，设计时要考虑共振产生的危害。 等于 振幅 1.用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来，这是为什么?如何避免这一现象的发生? 提示：挑水时，由于行走时肩膀的起伏，人通过扁担对水桶作用，使水受到驱动力而做受迫振动，当驱动力的频率接近(或等于)桶里水的固有频率时，水桶里的水就发生共振，所以水会荡得厉害，以至于飞溅出来。为了避免发生这种现象，就要使驱动力的频率尽量远离桶里水的固有频率，解决的办法有改变行走的步频或停止走动片刻，也可以在桶里放些漂浮物，增大阻力，使振动系统克服阻力做功，消耗部分机械能，以减小水的振幅。 2.唐朝洛阳有个和尚喜欢弹拨一种叫磬的乐器，如图 所示。奇怪的是磬在无人弹拨时经常自发鸣响，无缘无故 地发出嗡嗡的声音。磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐 由惊而疑，由疑而怯，结果忧虑成疾，病倒在床。一天， 和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑，正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声。和尚的朋友明白了原因，悄悄用钢锉在磬上锉了几处，从此之后，磬再也不会无故发声了。随即和尚心事顿消，病也不治而愈。 请思考：(1)磬为什么会不敲自鸣呢? 提示：磬不敲自鸣是共振现象。磬的固有频率和钟的频率一样，因此每当钟响时，引起磬的共振而发出嗡嗡之声。 (2)和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，为什么磬再也不会无故发声? 提示：和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，改变了其固有频率，使其固有频率与钟的频率不一致了，钟响时不会引起磬的共振而无故发声。 [四层]学习内容2 强化关键能力 新知学习(一) 简谐振动与阻尼振动的比较 如图所示，荡秋千的小朋友，无论开始时她荡得多 高，她都会慢慢地停下来，为什么?有什么方法能让她 持续荡下去吗? 任务驱动 提示：之所以会慢慢停下来是因为小朋友在荡秋千的过程中受各种摩擦阻力和空气阻力，导致其振幅越来越小，最后停止。可给她施加一周期性的外力(如让另一名同学在她旁边有规律地推她)，让她持续荡下去。 1.简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2.阻尼振动考虑阻力的影响，是更贴合实际的一种运动。 3.简谐运动和阻尼振动的比较 重点释解 　　　振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 频率 固有频率 频率不变 振幅 不变 减小 振动图像 实例 弹簧振子振动,单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 续表 1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为 (　 ) A.振幅 B.位移 C.周期 D.机械能 针对训练 解析：有空气阻力时，单摆的振动为阻尼振动，机械能不断减小，振幅也不断减小;摆球在平衡位置时，位移为零，之后位移增大，直至动能为零时位移达到最大，然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小;根据单摆周期公式T=2π，l不变，则T不变，故选A、D。 √ √ 2.(多选)下列说法中正确的是 (　 ) A.阻尼振动是减幅振动 B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C.阻尼过大时，系统将不能发生振动 D.发生阻尼振动，振动系统的机械能不发生变化 √ √ √ 解析：阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动，因为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用，因此不可避免地受到阻尼作用，B正确;由于振幅是振动系统能量大小的标志，阻尼振动过程中由于要克服阻力做功，消耗系统的机械能，因此系统机械能减小，所以振幅要减小，A正确;当阻尼过大时由于合外力可能为零，将不能提供回复力，则系统将不能发生振动，C正确;发生阻尼振动，振动系统的机械能逐渐减小，D错误。 3.(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是 (　 ) A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能 B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能 C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 √ √ 解析：在单摆做阻尼振动的过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，C项错误，D项正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化。由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A项错误，B项正确。 新知学习(二) 受迫振动和共振 如图所示是家庭用波轮式、滚筒式两款洗衣机的脱水桶展示图，洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机机身会经历如下过程：先是振动幅度越来越大，然后一小会儿振动得很剧烈，再经历机身的振动幅度慢慢减小直至停下来。请解释其原因是什么? 任务驱动 提示：(1)洗衣机工作时电动机的转动会产生周期性驱动力，其转动频率即为驱动力频率，使机身做受迫振动。 (2)洗衣机脱水时，电动机转速很快，转动频率很大，远大于洗衣机的固有频率，机身做受迫振动的振幅较小。 (3)当脱水终止后，随着电动机转速的减小，其转动频率也在不断减小且越来越接近机身的固有频率，会使“机身振动幅度越来越大”;当转动频率接近或等于机身的固有频率时，机身会发生共振现象，即“有一小会儿振动得很剧烈”;而后随着电动机转速的逐渐减小，驱动力频率逐渐远离机身的固有频率，“机身的振动幅度会慢慢减小直至停下来”。 1.受迫振动和共振的比较 重点释解 振动类型 受迫振动 共振 受力情况 周期性驱动力 周期性驱动力 振动周期或频率 由驱动力的周期或频率决定，即T=T驱或f=f驱 T驱=T固或f驱=f固 振动能量 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 机械运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 2.对共振曲线的理解 (1)两坐标轴的意义 横轴：驱动力频率。 纵轴：受迫振动的振幅，如图所示。 (2)f0的意义：表示固有频率。 (3)认识曲线形状：f=f0，共振;f>f0或f<f0，振幅较小;f与f0相差越大，振幅越小。 (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。 [典例]　图甲为研究单摆共振现象的装置，在支架上拴一条细绳，绳上间隔悬挂一些单摆，其中a、b、c小球摆长相同，d、e小球摆长如图甲所示，五个小球均可视为质点。图乙为a小球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。所有小球静止后，将a小球拉开一个小角度释放(可视为单摆运动)，则其余小球中 (　 ) 典例体验 A.d小球摆动时振幅最大 B.b、c小球将发生共振现象 C.摆动周期将逐渐减小 D.e小球的A-f图像的峰值与图乙中峰值相比应向左移 √ [解析]　a、b、c小球摆长相同，则a、b、c小球的固有频率相同，所以b、c小球将发生共振现象，振幅最大，故A错误，B正确;由T=2π知，小球摆动周期不变，故C错误;由T=2π可知，e小球的固有周期比a小球的固有周期小，故e小球的固有频率比a小球的固有频率大，故e小球的A-f图像的峰值与题图乙中峰值相比应向右移，故D错误。 /方法技巧/ 分析解决有关共振问题的方法 (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大。 (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。 (3)图像法解决问题直观方便，利用共振图线可以找出最大振幅，以及振动的固有频率或固有周期，然后再利用周期公式进行分析。 1.下列振动中属于受迫振动的是 (　 ) A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动 B.电磁打点计时器接通电源后，振针的振动 C.小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动 D.不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 针对训练 √ 解析：受到敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，A错误;电磁打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，B正确;小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动属于自由振动，C错误;不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，D错误。 2.在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整声波发生器发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是 (　 ) A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到了很大 B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C.操作人员一定是同时增大了声波发生器的功率和发出声波的频率 D.操作人员将声波发生器发出的声波频率调到了500 Hz √ 解析：物体做受迫振动时，驱动力的频率与物体固有频率相等，则形成共振，共振时物体振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉，故选D。 [四层]学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 1.(选自人教版教材“做一做”)如图，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。 接通电源，使钩码做受迫振动，记录驱动力的频率和 钩码振动的频率。改变驱动力的频率，再做记录。钩码做 受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系? ◉科学探究——研究受迫振动的频率 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 提示：做受迫振动的物体的振动频率由驱动力的频率决定，故钩码做受迫振动的频率等于驱动力的频率。 2.(选自鲁科版教材课后练习)我国古代有不少巧妙利 用共振现象的记录。例如，在《墨子》中记载：“令陶者 为罂，容四十斗以上，固顺之以薄 革，置井中，使聪 耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿穴迎之。”请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。 ◉科学态度与责任——古人利用共振现象 提示：古人挖掘的声音通过土壤和岩石这些固体向四面八方传播，传到坛子后引起坛壁的振动，又引起坛内空气的振动，空气的振动把声音传到了人的耳朵。 1.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。如果某路面上的一排减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是 (　 ) A.当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz B.当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3 Hz C.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸最厉害 D.汽车速度越大，颠簸越厉害 √ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 解析：当汽车以5 m/s的速度行驶时，振动的驱动力周期为T== s=0.3 s，受迫振动的周期等于驱动力的周期，故其振动周期为0.3 s，振动频率f== Hz≈3.3 Hz，故A、B错误;由T=可知汽车的固有周期为T0=0.5 s，则汽车的速度为v== m/s=3 m/s时，汽车发生共振，颠簸最厉害，故C正确，D错误。 2.飞力士棒是物理治疗师发明的一种物理康复器材，也是一种能有效加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒中间的握柄和两端负重头用一根PVC软杆连接，棒的固有频率为4.5 Hz，如图所示，可以使用双手对飞力士棒进行驱动，则下列关于飞力士棒的认识正确的是 (　 ) A.使用者用力越大飞力士棒振动越快 B.随着手振动的频率变大，飞力士棒振动的幅度一定变大 C.双手驱动使该飞力士棒每分钟发生270次全振动，会产生共振 D.若只将PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率不变 √ 解析：使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，A错误;飞力士棒做受迫振动，驱动力的频率与飞力士棒的固有频率相差越小，飞力士棒的振幅越大，所以随着手振动的频率变大，飞力士棒振动的幅度不一定变大，B错误;双手驱动使该飞力士棒每分钟发生270次全振动，则驱动力的频率f= Hz=4.5 Hz，与飞力士棒的固有频率相等，会产生共振，C正确;若只将PVC杆缩短，飞力士棒的固有频率会改变，D错误。 3.(多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”。若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是 (　 ) A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大 B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动 C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大 D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定 √ √ 解析：根据共振的条件可知，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，振幅达最大，A错误;当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网做受迫振动，B错误;当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，频率f==Hz=200 Hz，与丝网的固有频率相等，丝网发生共振，所以丝网的振幅最大，C正确;物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 1.(多选)下列说法中正确的是 (　 ) A.有阻力的振动称为受迫振动 B.物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动 C.物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动 D.物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率 解析：物体在周期性外力作用下的振动称为受迫振动，选项C对，B错;这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错;受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对。 √ √ 1 5 6 7 8 2 3 4 2.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为 (　 ) A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz √ 解析：转动把手后，弹簧振子开始做受迫振动，受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的，既然振子稳定后的振动频率为1 Hz，则把手转动的频率即为1 Hz。 1 5 6 7 8 2 3 4 3.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 (　 ) A.加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡 C.使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率 √ 1 5 6 7 8 2 3 4 解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，D正确。 1 5 6 7 8 2 3 4 4.(多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知 (　 ) A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B.驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3 C.假如让振子自由振动，它的频率为f2 D.振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3 √ √ √ 1 5 6 7 8 2 3 4 解析：驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2，A、C正确，D错误;当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关。B正确。 1 5 6 7 8 2 3 4 5.(多选)关于共振的防止和利用，应做到 (　 ) A.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率 B.利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率 C.防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率 D.防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率 √ √ 1 5 6 7 8 2 3 4 解析：受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，故A项正确，B项错误;防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，故C项错误，D项正确。 1 5 6 7 8 2 3 4 6.(多选)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则 (　 ) A.此单摆的固有周期为2 s B.此单摆的摆长约为1 m C.若摆长增大，单摆的固有频率增大 D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 √ √ 1 5 6 7 8 2 3 4 解析：由共振条件知单摆固有频率为f=0.5 Hz，则其固有周期为T==2 s，选项A正确;由单摆周期公式T=2π，可求得单摆摆长为l=≈1 m，选项B正确;摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错误。 1 5 6 7 8 2 3 4 7.如图所示是一单摆做阻尼振动的x-t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的 (　 ) A.速率vP>vN B.重力势能>EpN C.机械能EP<EN D.受到的拉力FP=FN √ 1 5 6 7 8 2 3 4 解析：摆球在P时刻的振幅大于N时刻的振幅，所以机械能EP>EN，由于两个时刻的位移相等，所以高度相等，则重力势能相等，即=，则动能EkP>EkN，所以速率vP>vN，将摆球所受重力沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，绳子拉力和重力沿绳子方向的分力这两个力的合力提供向心力，摆球速度越大，需要的向心力越大，绳子的拉力就越大，即FP>FN。故选A。 1 5 6 7 8 2 3 4 8.如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。改变圆盘匀速转动的周期，弹簧和小球系统的共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则 (　 ) 1 5 6 7 8 2 3 4 A.此振动系统的固有频率约为3 Hz B.此振动系统的固有频率约为0.25 Hz C.若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变 D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动 解析：当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时，振幅最大，所以固有频率约为3 Hz，A正确，B错误;受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定，所以圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，C错误;系统的固有频率不变，共振曲线的峰值位置不变，D错误。 √ 本课结束 $$